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/6在定義域中任取兩個實數(shù)Xi,X2,且叮XQx<x,2Xj<2x2，從而f(x)-f(x)<01212所以函數(shù)f(x)在xeR上為單調(diào)增函數(shù)。21、(備用)已知函數(shù)f(x)=2(ax一a-x),(a>1,xeR)o(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性和單調(diào)性；(2)對于函數(shù)f(x)，當(dāng)xe(-1,1)時，有f(1-1)+f(1-12)<0，求實數(shù)t的集合A。解析：(1)定義域為R；又f(-x)=(a-x-ax)=-f(x)，所以f(x)是奇函數(shù)；單調(diào)性證明用定義，是增函數(shù)。(略)⑵Vf(1-t)+f(1-t2)<0，f(x)是奇函數(shù)，且在R上為增函數(shù),-1-1<1-t<10<t<2.*.f(1-.*.f(1-t)<f(t2—1)，又Vt^(―1，1)，?穿-1<t2-1<1亠0<t2<2、t、t2+t—2>0n1<t<2，?集合A={tl1<t<邁}.22、解析：(1)因為fx)的定義域為R，所以ax2+2x+1>0對一切xeR成立.f->0,211由此得\解得->1.又因為ax2+2x+1=a(x+)+1—>0,IA=4—4-<0,aa2、1所以f(x)=lg(ax2+2x+1)-lg(1--)，所以實數(shù)a的取值范圍是(1,+af(x)的值域是'(1f(x)的值域是lg1-一，+g丿(2)因為fx)的值域是R，所以u=ax2+2x+1的值域二(0,+).fa>0,心<0.I4a當(dāng)a=0時，fa>0,心<0.I4a當(dāng)aM0時，u=ax2+2x+1的值域—(0,+")等價于解之得0<a<1.所以實數(shù)a的取值范圍是[0.1]當(dāng)a=0時，由2x+1>0得x>-1/2f(x)的定義域是(一2，+g)；當(dāng)0<a<1時，由ax+2x+1>0解得x<-1

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