2021-2022學(xué)年北京三中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（162分）意的．A．A．B．C．D．二次函數(shù)y＝﹣（x﹣1）2C．D．A（，） B1，） C（，﹣） 3．四邊形ABCD內(nèi)接⊙O，若∠ADC＝80°，則的度數(shù)是（ ）A．40° B．80° C．120° D．100°4．關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根為0，則m值為（ ）A．1 B．0 C．1，﹣1 D．﹣15C位置，A位置，若則∠BAC的度數(shù)是（ ）A．70° B．60° C．50° D．40°如圖⊙O的直徑⊙O上的兩點(diǎn)，若則的度數(shù)是（ ）A．15° B．30° C．45° D．60°xOyBy＝ax2﹣2ax經(jīng)過則下列說法不正確的是（ ）A．拋物線的開口向上BC．點(diǎn)B在拋物線對(duì)稱軸的左側(cè)D．拋物線的頂點(diǎn)在第四象限如圖，一條拋物線與x軸相交于N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)，其頂點(diǎn)P在線段上移動(dòng)．若點(diǎn)AB的坐標(biāo)分別為（，（，點(diǎn)N的橫坐標(biāo)的最大值為，則M的橫坐標(biāo)的最小值為（）A．﹣1 B．﹣3 C．﹣5 D．﹣7二、填空題（本題共16分，每小題2分）9．方程（x﹣1）2＝3的解為 ．10．若關(guān)于x 的一元二次方程x2﹣3x+m＝0 有實(shí)數(shù)根，則m 的取值范是 ．⊙O為弦，半徑OC⊥ABE⊙OAB等于為 ．如圖BO的直徑點(diǎn)CD是圓上兩點(diǎn)且C12°則B等于 ．近年來，我國(guó)使用移動(dòng)支付的人數(shù)成逐年上升趨勢(shì)．據(jù)統(tǒng)計(jì)2018年36202038.64用移動(dòng)支付人數(shù)的年平均增長(zhǎng)率約為多少？解：設(shè)這兩年我國(guó)使用移動(dòng)支付人數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為x．依題意，列方程得 ．在平面直角坐標(biāo)系y中點(diǎn)A的坐標(biāo)（若將線段A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是 ．已知是OA上的一點(diǎn)以r為半徑⊙P．若r=√3cm，則⊙P與OB的位置關(guān)系是 ．xoyx＝2y＝ax2AAB⊥x軸于點(diǎn)B．如果a取時(shí)對(duì)應(yīng)的的面積為那么；S1+S2+S3+…+Sn＝ ．三、解答題（6817-22523-26527，285分）.17．解方程：x2﹣2x﹣8＝0．y＝ax2+bx+c（a≠0）xy滿足表：x…012345…y…30﹣10m8…（1）m的值為 ；（2）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．xx2﹣mx+m﹣1＝0．求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；若方程有一個(gè)根為負(fù)數(shù)，求m的取值范圍．⊙OP．求作：⊙O的一條切線，使這條切線經(jīng)過點(diǎn)P．作法：①連接OP，作OP的垂直平分線l，交OP于點(diǎn)A；②以點(diǎn)A為圓心，AO為半徑作圓，交⊙O于點(diǎn)M；③作直線PM，則直線PM即為⊙O的切線．根據(jù)小蕓設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）OM，由作圖可知，A為OP中點(diǎn)，∴OP為⊙A直徑，＝ （ （填推理的依據(jù)OM⊥PM．又∵點(diǎn)M在⊙O上，∴MO的切線（ （填推理的依據(jù)）B的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（，0O0，B（2，．以點(diǎn)OB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)91．畫出△A1OB1；A1B1的坐標(biāo)；在旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)B經(jīng)過的路徑的長(zhǎng)度為 （結(jié)果保留．為△ABC⊙O的直徑，CD⊥ABD．求證：∠ACD＝∠BCE．⊙O的弦，∠OAB＝45°，CABCA延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連結(jié)BC．（1）求證：BD是⊙O的切線；（2）若AC=4√3，∠CAB＝75°，求⊙O的半徑．y＝x2﹣2x﹣3．y＝a（x﹣h）2+k的形式；在所給的平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；當(dāng)y的取值范圍．如圖，有長(zhǎng)為24m的籬笆，圍成長(zhǎng)方形的花圃，且花圃的一邊為墻體（用長(zhǎng)度為m．設(shè)花圃的面積為，B的長(zhǎng)為．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）x為何值時(shí)，y取得最大值？最大值是多少？在平面直角坐標(biāo)系y中，點(diǎn)（4，2，將點(diǎn)A向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B．B的坐標(biāo)；AA，B，求拋物線的表達(dá)式；DEy＝x+2OB∥ED有且只有一AD的取值范圍．C＝＝9D為C上一點(diǎn)（與點(diǎn)，C不重合，連接BD，過點(diǎn)A作AE⊥BD的延長(zhǎng)線于E．①⊙OO的位置；②連接OE，求證：點(diǎn)E在⊙O上；①BDFEF＝AECF，根據(jù)題意補(bǔ)全圖形；②用等式表示線段CF與AB的數(shù)量關(guān)系，并證明．G的縱坐標(biāo)yxy﹣x稱為PG上所有點(diǎn)的“坐標(biāo)差”中的最大值稱為圖形G（1）①點(diǎn)A（1，3）的“坐標(biāo)差