北航物理考研專業(yè)課至網(wǎng)絡(luò)-課件力學(xué)9.8混沌行為_第1頁
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文檔簡介

第九章

振

動(dòng)§9.8“不守規(guī)矩”的擺混沌行為§9.8.1“不守規(guī)矩”的擺ABEWLDR扭擺裝置示意圖，虛線表示在圓盤的后面第九章

振

動(dòng)xyO1O2WrOW01

z2

z3

z

以均質(zhì)圓盤及其上的配重為研究對(duì)象M

b1z重力矩

rmg

sin

a

sin阻力矩M

c2z恢復(fù)力矩驅(qū)動(dòng)力矩

M

3

z

cos

t

M外z

Iz

z由轉(zhuǎn)動(dòng)定理dtdt2

cos

t

b

d

c

asin

I

d2(9.8.1)聯(lián)立得將(9.8.1)無量綱化第九章

振

動(dòng)

0t

t0I

b

Ia

20

x

a令aa

2

b(a

c)I0a

c20

其中6sin

3當(dāng)擺角為大時(shí)經(jīng)整理(9.8.1)改為dt

2d

2

x

dx

x

x

3

cos

tdt(9.8.2)動(dòng)，——扭擺動(dòng)力學(xué)方程

(9.8.2)為非線性方程，用計(jì)算機(jī)求數(shù)值解分析其運(yùn)其長期行為不可預(yù)報(bào)，呈現(xiàn)隨機(jī)性.第九章

振

動(dòng)§9.8.2

依賴初值的兩種情況一般的依賴初值其運(yùn)動(dòng)可“重現(xiàn)”，可“預(yù)報(bào)”.敏感依賴初值對(duì)初值的敏感性是

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