第九章現(xiàn)代證券投資理論一、證券組合理論二、資本資產(chǎn)定價模型三、因素模型與套利定價理論四、有效市場?第九章現(xiàn)代證券投資理論一、證券組合理論?1一、證券組合理論（一）證券組合的含義與類型證券組合是各種證券資產(chǎn)的有機結(jié)合，其主要目的是為了降低風(fēng)險。組合與投資者意愿密切相關(guān)。組合類型包括：避稅型、收入型增長型等。?一、證券組合理論（一）證券組合的含義與類型?2（二）現(xiàn)代組合理論形成與發(fā)展最早是由美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家Harry·Markowitz于1952年系統(tǒng)提出的（1990年獲諾貝爾獎），他在1952年3月《金融雜志》發(fā)表的題為《資產(chǎn)組合的選擇》的論文中闡述了證券收益和風(fēng)險水平確定的主要原理和方法，建立了均值-方差證券組合模型基本框架，奠定了現(xiàn)代投資理論發(fā)展的基石。?（二）現(xiàn)代組合理論形成與發(fā)展?31963年，馬柯威茨的學(xué)生威廉·夏普根據(jù)馬柯威茨的模型，建立了一個計算相對簡化的模型—單一指數(shù)模型。這一模型假設(shè)資產(chǎn)收益只與市場總體收益有關(guān)，使計算量大大降低，打開了當(dāng)代投資理論應(yīng)用于實踐的大門。單指數(shù)模型后被推廣到多因素模型。夏普、林特納、默森三人分別于1964、1965、1966年研究馬柯威茨的模型是如何影響證券的估值的，導(dǎo)致了資本資產(chǎn)定價模型CAPM的產(chǎn)生。?1963年，馬柯威茨的學(xué)生威廉·夏普根據(jù)馬柯威茨的模型，建立41976年，理查德·羅爾對CAPM有效性提出質(zhì)疑。因為，這一模型永遠(yuǎn)無法用經(jīng)驗事實來檢驗。1976年史蒂夫·羅斯突破性地發(fā)展了資產(chǎn)定價模型，提出了套利定價理論APT，發(fā)展至今，其地位已不低于CAPM。?1976年，理查德·羅爾對CAPM有效性提出質(zhì)疑。因為，這一5（三）現(xiàn)代證券組合理論的基礎(chǔ)1、證券投資的風(fēng)險度量

?（三）現(xiàn)代證券組合理論的基礎(chǔ)?6總風(fēng)險系統(tǒng)性風(fēng)險市場風(fēng)險利率風(fēng)險購買力風(fēng)險其他：如政策風(fēng)險非系統(tǒng)性風(fēng)險經(jīng)營風(fēng)險財務(wù)風(fēng)險違約風(fēng)險其他：如流動性風(fēng)險由共同因素引起，影響所有證券的收益，不可分散的風(fēng)險。由特殊因素引起，影響某種股票收益，可以通過證券組合來分散或回避風(fēng)險。?總風(fēng)險非系統(tǒng)性風(fēng)險由共同因素引起，?7標(biāo)準(zhǔn)差法：或方差（單一證券）β值：（系統(tǒng)風(fēng)險）β系數(shù)，某一證券的收益率對市場收益率的敏感性和反映程度變異系數(shù)：計量每單位期望收益率的風(fēng)險?標(biāo)準(zhǔn)差法：或方差（單一證券）?82、資產(chǎn)組合理論的前提條件第一，證券市場是有效的（市場完善、無交易成本、可按任一單位進(jìn)行交易）第二，投資者都是風(fēng)險厭惡者，都愿獲得較高收益率。第三，投資者根據(jù)證券的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差選擇證券組合第四，多種證券之間的收益是相關(guān)的?2、資產(chǎn)組合理論的前提條件?93、證券組合的分散原理

為實現(xiàn)收益的最大化和風(fēng)險的最小化，應(yīng)實行投資的分散化，投資組合可分散非系統(tǒng)風(fēng)險。

由于各種證券受風(fēng)險影響而產(chǎn)生的價格變動的幅度和方向不盡相同（證券相關(guān)性不同），因此存在通過分散投資使風(fēng)險降低的可能。

證券組合并非數(shù)量越多越好。?3、證券組合的分散原理為實現(xiàn)收益的最大化和風(fēng)險的最小104、證券組合的預(yù)期收益和風(fēng)險股票投資年收益率：R=(期末市價-期初市價+紅利)/期初市價期望收益率：幾何平均法幾何平均收益率總是小于或等于算術(shù)平均收益率，尤其是對波動性證券更為明顯。?4、證券組合的預(yù)期收益和風(fēng)險?11資產(chǎn)組合的收益率其中：YP—證券組合的預(yù)期收益率Yi—組合中各種證券的預(yù)期收益率Xi—各種證券占組合總價值的比率N—組合中證券的種類數(shù)?資產(chǎn)組合的收益率?125、風(fēng)險的度量投資者通常以期望收益率為依據(jù)進(jìn)行決策，但實際收益率與期望收益率往往出現(xiàn)偏差，偏差越大，投資風(fēng)險越大。因此，投資風(fēng)險可用偏差程度來衡量，這個偏差程度通常被稱之為方差。?5、風(fēng)險的度量?13證券組合中風(fēng)險相關(guān)程度的衡量（1）協(xié)方差協(xié)方差是刻劃二維隨機向量中兩個分量取值間的相互關(guān)系的數(shù)值。協(xié)方差被用于揭示一個由兩種證券構(gòu)成的資產(chǎn)組合中這兩種證券未來可能收益率之間的相互關(guān)系。?證券組合中風(fēng)險相關(guān)程度的衡量（1）協(xié)方差?14

——證券A與證券B的協(xié)方差—證券A與證券B的各種可能收益率—證券與證券的預(yù)期收益率

—各種可能的概率n—觀察數(shù),滿足?

15（2）相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)是反映兩個隨機變量的概率分布之間的相互關(guān)系。相關(guān)系數(shù)可用以衡量兩種證券收益率的相關(guān)程度。相關(guān)系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)化的計量單位，取值在±1之間。相關(guān)系數(shù)更直觀地反映兩種證券收益率的相互關(guān)系

=1

COVAB

=0

AB=

=-1

AB?（2）相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)是反映兩個隨機變量的概率分布之間的16(3）證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差

P2=w1212+w2222+2w1w2Cov(r1,r2)?(3）證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差?176、投資者的效用函數(shù)投資效用：指投資者從投資中得到的主觀滿足程度，即投資者的投資偏好。投資者進(jìn)行證券組合分析的目的在于使其效用期望值最大。U=E(R)-0.005AU：效用函數(shù)A：風(fēng)險厭惡系數(shù)資產(chǎn)組合的效用隨期望收益率上升而上升，隨方差上升而下降。?6、投資者的效用函數(shù)?18不同類型的效用函數(shù)

風(fēng)險厭惡型風(fēng)險愛好型風(fēng)險中立型?不同類型的效用函數(shù)?197、投資者的個人偏好與無差異曲線投資者的共同偏好規(guī)則如果兩種證券具有相同的收益率標(biāo)準(zhǔn)差，和不同的期望收益率，那么投資者選擇期望收益率高的組合選擇標(biāo)準(zhǔn)差較小的組合如果一種組合比另一種組合具有較小的標(biāo)準(zhǔn)差和較高的期望收益率，則投資者選擇前一種組合按照投資者共同偏好規(guī)則，有些證券組合之間是不能區(qū)分好壞的，其根源在于投資者個人除遵循共同的偏好規(guī)則外，還有其特殊的偏好特點，對那些不能被共同偏好規(guī)則區(qū)分的組合，不同投資者可能得到完全不同的比較結(jié)果?7、投資者的個人偏好與無差異曲線?20投資者共同偏好的規(guī)則可以確定哪些組合是有效的，哪些是無效的特定投資者個人可以在有效組合中選擇他自己最滿意的組合，這種選擇以他個人的偏好決定，投資者個人的偏好通過他自己的無差異曲線來反映一個特定的投資者，任意給定一個證券組合，根據(jù)他對風(fēng)險的態(tài)度，按照期望收益率對風(fēng)險補償?shù)囊?，可以得到一系列滿意程度相同（無差異）的值，將這些值連接起來，得到的曲線就是無差異曲線。?投資者共同偏好的規(guī)則可以確定哪些組合是有效的，哪些是無效的?21無差異曲線的特性

（1）投資者對同一條無差異曲線上的投資點有相同偏好—無差異曲線不相交?無差異曲線的特性?22r

I2

r

I1

I1

I2

X

I3

?rI223（2）投資者有不可滿足性和風(fēng)險回避性一無差異曲線斜率為正

r18%

23

14%1

15%

20%

?（2）投資者有不可滿足性和風(fēng)險回避性一無差異曲線斜率為正?24（3）投資者更偏好位于左上方的無差異曲線。r

B

A

0

C

D

?（3）投資者更偏好位于左上方的無差異曲線。r?25（4）投資者對風(fēng)險的態(tài)度不同-不同的投資者有不同的無差異曲線。

I1I1I1I2I2I2

I3I3I3

極不愿冒風(fēng)險的投資者

不愿冒風(fēng)險的投資者

愿冒較大風(fēng)險的投者?（4）投資者對風(fēng)險的態(tài)度不同-不同的投資者有不同的無差異曲線26（四）最優(yōu)證券組合的選擇1、有效組合

同時滿足以下兩個條件的一組證券組合，稱為有效組合:

（1）在各種風(fēng)險水平條件下，提供最大預(yù)期收益率（2）在各種預(yù)期收益水平條件下，提供最小風(fēng)險2、可行組合可行組合代表從N種證券中所能得到的所有證券組合的集合有效組合隱含于可行組合中。?（四）最優(yōu)證券組合的選擇?27可行的資產(chǎn)組合集合區(qū)域?可行的資產(chǎn)組合集合區(qū)域?283、有效邊界－ES曲線

S

rP

H

E

G?3、有效邊界－ES曲線?294、最優(yōu)組合的選擇最優(yōu)組合應(yīng)同時滿足以下條件：（1）在有效邊界上（2）在左上方無差異曲線上（3）在兩者切點上?4、最優(yōu)組合的選擇最優(yōu)組合應(yīng)同時滿足以下條件：?30證券投資過程的四個階段：第一，考慮各種可能的證券組合第二，計算這些證券組合的收益率、方差、協(xié)方差第三，通過比較收益率和方差決定有效組合第四，利用無差異曲線與有效邊界的切點確定對最優(yōu)組合的選擇?證券投資過程的四個階段：?31二、資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）CapitalAssetsPricingModel是由美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家WilliamF·Sharpe等人所創(chuàng)立，它是證券組合理論的進(jìn)一步發(fā)展。證券組合理論所分散的只是非系統(tǒng)風(fēng)險，對系統(tǒng)風(fēng)險如何處理并未涉及。夏普的理論要說明的是單個資產(chǎn)的價格與其總風(fēng)險中各個組成部分之間的關(guān)系，從而在微觀經(jīng)濟(jì)上建立起資本資產(chǎn)如何定價的理論模型。?二、資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）?32（一）CAPM模型的假定前提（1）市場中存在著大量投資者，投資者是市場證券價格的接受者，證券市場是完全競爭的市場；（2）投資者只在公開的金融市場上投資；（3）所有的投資者都是理性的，都是風(fēng)險厭惡者，都尋求投資資產(chǎn)組合的方差最小化；（4）同質(zhì)期望：所有投資者對證券的評價和經(jīng)濟(jì)形勢的看法都一致。另外，還假定金融工具是可以無限分割的、無通貨膨脹、無交易費用、無稅收。?（一）CAPM模型的假定前提?33（二）資本市場線(CML)資本市場線——連接無風(fēng)險資產(chǎn)和市場證券組合的直線資本市場線是無風(fēng)險資產(chǎn)和風(fēng)險資產(chǎn)組合的線性有效邊界資本市場線上的所有證券組合僅含系統(tǒng)風(fēng)險?（二）資本市場線(CML)?34資本市場線(CML)方程

其中，分別表示投資于風(fēng)險資產(chǎn)和市場證券組合的比例分別表示投資于無風(fēng)險資產(chǎn)和風(fēng)險資產(chǎn)的預(yù)期收益率并有：?資本市場線(CML)方程?35??36

分別代表無風(fēng)險資產(chǎn)與市場證券組合的風(fēng)險為它們的相關(guān)系數(shù)

因為，??37資本市場線的斜率為：，其垂直截距為rf,CML上投資組合的預(yù)期收益率為：其中，分別代表有效證券組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差

?資本市場線的斜率為：，其垂直截距為rf,?38

對CML的解釋（1）無風(fēng)險利率可看成是在一定時間內(nèi)貸出貨幣資本的收益，是時間的價格（2）CML的斜率可看成是承受每一單位風(fēng)險的報酬，是風(fēng)險的價格（3）CML是無風(fēng)險資產(chǎn)與所有風(fēng)險資產(chǎn)的組合,上面的所有組合之間的收益與風(fēng)險完全正相關(guān)。（4）由于市場組合只含有系統(tǒng)風(fēng)險，所以CML上的所有組合都只含有系統(tǒng)風(fēng)險。

?對CML的解釋?39??40（三）CAMP模型的幾何表達(dá)——證券市場線（SLM）?（三）CAMP模型的幾何表達(dá)——證券市場線（SLM）?41SML可以表示為：?SML可以表示為：?42對SML的解釋?對SML的解釋?43比較CML與SML1、CML的斜率為SML的斜率為

2、CML反映的是由市場資產(chǎn)組合與無風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的有效資產(chǎn)組合的期望收益率與總風(fēng)險之間的依賴關(guān)系；而SML只反映了任意單項資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的期望收益率與其所含的系統(tǒng)風(fēng)險之間的關(guān)系。?比較CML與SML1、CML的斜率為?44

（四）對證券組合理論和資本資產(chǎn)定價模型的評價（1）證券組合理論對機構(gòu)投資者進(jìn)行證券投資有重要的指導(dǎo)意義和實用價值。利用數(shù)學(xué)模型和計算機計算出資產(chǎn)組合的效率前沿可以幫助投資者解決如何構(gòu)造資產(chǎn)組合、實現(xiàn)風(fēng)險分散等問題。投資者可以通過對各種資產(chǎn)的期望收益、標(biāo)準(zhǔn)差和與其他資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)的估算而作出較為準(zhǔn)確的投資組合決策。（2）其運用也存在明顯的局限。第一，將收益的上下波動均同等視為風(fēng)險；第二，依據(jù)歷史數(shù)據(jù)計算出的期望收益率、標(biāo)準(zhǔn)差和相關(guān)系數(shù)可能出現(xiàn)誤差；第三，計算程序冗長復(fù)雜。?（四）對證券組合理論和資本資產(chǎn)定價模型的評價?45（3）資本資產(chǎn)定價模型深刻揭示了資本證券市場的運動規(guī)律，它不僅解釋了證券均衡價格的形成機制，而且提出了證券的收益與系統(tǒng)風(fēng)險相關(guān)聯(lián)，投資者主要靠承擔(dān)系統(tǒng)風(fēng)險而獲得風(fēng)險報酬的重要觀點。特別是β系數(shù)具有很高的可靠性和實用價值，在國外的證券投資中被廣泛運用。（4）CAPM存在的局限性：第一，一致性預(yù)期等假設(shè)明顯與實際情況不符；第二，某些資產(chǎn)、證券的β值由于缺乏歷史數(shù)據(jù)而難以估算；第三，一些行業(yè)（尤其高科技股）變化迅速，導(dǎo)致按歷史資料計算出的β值對投資的指導(dǎo)作用減弱。?（3）資本資產(chǎn)定價模型深刻揭示了資本證券市場的運動規(guī)律，它不46三、因素模型與套利定價理論（一）單因素模型（二）多因素模型（三）套利定價理論?三、因素模型與套利定價理論?47

資本資產(chǎn)套利定價理論（APT）是一個決定資產(chǎn)價格的均衡模型，它認(rèn)為證券的實際收益率要受更多具有普遍因素的影響，證券分析的目標(biāo)在于識別經(jīng)濟(jì)中的這些因素以及證券收益對這些因素的不同敏感性。?資本資產(chǎn)套利定價理論（APT）是一個決定資產(chǎn)價格的均48套利定價理論最早由美國學(xué)者斯蒂芬·羅斯于1976年提出，這一理論的結(jié)論與CAPM模型一樣，也表明證券的風(fēng)險與收益之間存在著線性關(guān)系，證券的風(fēng)險越大，其收益則越高。但是，套利定價理論的假定與推導(dǎo)過程與CAPM模型很不同，羅斯并沒有假定投資者都是厭惡風(fēng)險的，也沒有假定投資者是根據(jù)均值-方差的原則行事的。他認(rèn)為，期望收益與風(fēng)險之所以存在正比例關(guān)系，是因為在市場中已沒有套利的機會。?套利定價理論最早由美國學(xué)者斯蒂芬·羅斯于1976年提出，這一49套利定價理論的假定前提①股票的收益率取決于系統(tǒng)因素和非系統(tǒng)因素；②市場中存在大量的不同資產(chǎn)，是完全競爭的；③市場中允許賣空，賣空所得款項歸賣空者所有；④投資者偏向獲利較多的投資策略。羅斯的分析是從單因素模型開始的，即有：r=E(ri)+biF+eI?套利定價理論的假定前提①股票的收益率取決于系統(tǒng)因素和非系統(tǒng)因50（一）單一因素模型：假設(shè)條件：隨機誤差項與因素不相關(guān)，任何兩種證券的隨機誤差項不相關(guān)。ri=ai+biF+eiri-證券i的收益率。ai-沒有因素F的期望收益。F-市場因素的價值。bi-證券i對因素F的敏感系數(shù)。ei-隨機誤差項。?（一）單一因素模型：?51根據(jù)單一因素模型，證券i的預(yù)期收益率為：Ri=E(Ri)+βiRM+ei證券i的方差和協(xié)方差分別為：σ2I=2iσ2M+σ2(ei)Cov(RI，Rj)=Cov(iRM，jRM)=ijσ2M

?根據(jù)單一因素模型，證券i的預(yù)期收益率為：?52單因素模型的成因單指數(shù)模型是一種簡化的證券期望收益的估計模型。要對資產(chǎn)組合中的每一只股票的期望收益、方差和協(xié)方差進(jìn)行估算。這種計算的工作量是巨大的。為了減輕估算的工作量，使股票的收益-風(fēng)險分析具有實用價值，需要有新的方法。?單因素模型的成因單指數(shù)模型是一種簡化的證券期望收益的估計模型53單因素模型的成因在估算中計算量最大的部分是協(xié)方差的計算經(jīng)驗表明，股票收益之間的協(xié)方差一般是正的，以相同方式影響公司，可將外部的因素看作是一個內(nèi)部特有的因素對公司股價的影響的期望值是零，即隨著投資的分散化，這類因素的影響逐漸減少。?單因素模型的成因在估算中計算量最大的部分是協(xié)方差的計算?54單因素模型的成因宏觀因素不確定，且各宏觀因素的權(quán)重?zé)o法確定夏普用一個股票指數(shù)代替單因素模型中的宏觀影響因素，股票收益公式為Ri=αi+iRM+eI

αI是當(dāng)市場超額收益率為零時的期望收益，I是股票i對宏觀因素的敏感程度，RM=rM–rf是市場收益超過無風(fēng)險收益的超額部分，iRM合在一起的含義是影響股票超額收益的宏觀因素，也稱作系統(tǒng)因素；eI是影響股票超額收益的公司特有因素，也稱作非系統(tǒng)因素。?單因素模型的成因宏觀因素不確定，且各宏觀因素的權(quán)重?zé)o法確定55單因素模型的成因αI的值通常很小，也很穩(wěn)定，一定時期可以看成是一個常量。eI是影響股票超額收益的公司特有因素，是不確定的，其期望值為零。真正影響股票期望收益的是iRM，要估計的只有股票收益對市場收益敏感程度I。由于RM是股票超過無風(fēng)險收益的超額收益，投資者對其的要求與無風(fēng)險收益的水平有關(guān)。?單因素模型的成因αI的值通常很小，也很穩(wěn)定，一定時期可以看成56單因素模型的成因股票i的收益率的方差為：σ2I=2iσ2M+σ2(ei)非系統(tǒng)風(fēng)險獨立于系統(tǒng)風(fēng)險，因此RM和ei的協(xié)方差為0(不相關(guān))。而兩個股票超額收益率Ri與Rj的協(xié)方差，都與市場因素RM有關(guān)（即依賴于經(jīng)濟(jì)形式），所以，Ri與Rj的協(xié)方差為Cov(RI，Rj)=Cov(iRM，jRM)=ijσ2M

?單因素模型的成因股票i的收益率的方差為：?57按單指數(shù)模型，股票i的收益與市場指數(shù)收益之間的協(xié)方差公式為Cov(Ri，RM)=Cov(iRM+ei，RM)=iσ2M可推導(dǎo)出I=Cov(Ri，RM)/σ2M

?按單指數(shù)模型，股票i的收益與市場指數(shù)收益之間的協(xié)方差公式為?58單因素模型的局限這一模型將股票收益的不確定性簡單地分為系統(tǒng)風(fēng)險與非系統(tǒng)風(fēng)險兩部分，這與真實世界的不確定性來源是有距離的。如，它沒有考慮行業(yè)事件，而行業(yè)事件是影響行業(yè)內(nèi)許多公司，但又不會影響整個宏觀經(jīng)濟(jì)的一些事件。?單因素模型的局限這一模型將股票收益的不確定性簡單地分為系統(tǒng)風(fēng)59（二）多因素模型

ri=ai+bi1F1+bi2F2+…+biNFN+ei其中，F(xiàn)1、F2、…FN…是影響證券收益的各共同因素b1b2…bN是證券i對這些因素的靈敏系數(shù)?（二）多因素模型ri=ai+bi1F1+bi60多因素模型也適用于證券組合將多因素模型公式代入

?多因素模型也適用于證券組合?61

式中，ap,bp1,bp2…bpN,ep是它們所包含的各個證券ai,bi1,bi2…biN,ei的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為各證券在組合中的投資比率在多因素模型中，投資組合同樣能實現(xiàn)分散投資效應(yīng)?式中，ap,bp1,bp2…bpN,ep是它們所包含的各62多因素模型的提出●系統(tǒng)風(fēng)險包括多種因素●不同的因素對不同的股票的影響力是不同的例如：假定經(jīng)濟(jì)中有兩個公司，一個是由政府定價的天燃?xì)夤?yīng)公司，一個是五星級酒店。前者對GDP較不敏感，但是對利率很敏感；后者對GDP很敏感，對利率較不敏感。這時只有兩因素模型才可能較好地作出恰當(dāng)?shù)姆治觯瑔沃笖?shù)模型會顯得較無力。

?多因素模型的提出?63（三）套利定價理論

純因素證券組合:只對某一因素的變動具有靈敏度的證券組合純因素證券組合的收益率為：其中：代表每單位因素靈敏度的預(yù)期收益升水（遠(yuǎn)期收益高于近期收益）

?（三）套利定價理論純因素證券組合:只對某一因素的64

套利定價理論中的資產(chǎn)定價方程為：APT方程表明證券或證券組合的預(yù)期收益與它對市場因素的敏感度存在著線性相關(guān)關(guān)系，并等于無風(fēng)險利率的共同截距?套利定價理論中的資產(chǎn)定價方程為：?65四、有效市場（EMH）有效市場理論（假說）(efficientmarkethypothesis.EMH)是描述資本市場定價效率的理論，這一理論認(rèn)為證券市場上任何時刻的價格都充分反映了與證券估價相關(guān)的全部信息。一個有效率的市場應(yīng)當(dāng)不存在信息障礙，證券價格能夠充分地及時地反映出所有有關(guān)的市場信息，保證在資產(chǎn)交易中價格是資源配置的準(zhǔn)確信號，任何投資者都不能通過對信息的壟斷而獲得超額利潤。?四、有效市場（EMH）?66（一）股票價格的隨機漫步1、巴契里耶的投機理論巴契里耶1900年提出博士論文《投機理論》，對股價的變化規(guī)律作了最早的探索。運用多種數(shù)學(xué)方法論證股價變化無法預(yù)測。只可預(yù)測市場某一瞬間價格的變動。因為沒有人知道市場何時會變，會朝什么方向變化。因此市場永遠(yuǎn)存在著50%的上漲概率，50%的下跌概率。巴的研究在當(dāng)時沒有產(chǎn)生大影響，原因是他的研究太超前，理論界與實務(wù)界都還沒有作好接受的準(zhǔn)備。?（一）股票價格的隨機漫步?672、沃金的市場隨機性研究沃金是斯坦福大學(xué)統(tǒng)計學(xué)教授，1934年在《美國統(tǒng)計學(xué)會期刊》上發(fā)表《隨機差分序列在時間序列分析中的應(yīng)用》的文章，受到了薩繆爾森的贊賞。沃金分析長期商品期貨價格的波動情況，記錄期貨交易的每一筆價格畫成價格變動圖，同時從撲克牌中隨機抽取，并記錄下結(jié)果，他發(fā)現(xiàn)不僅他無法區(qū)別出價格變動圖和隨機抽取撲克牌構(gòu)成的亂數(shù)的變動圖，就是芝加哥商品交易所的交易員也識別不出哪個是商品價格變動圖。因此，他認(rèn)為商品期貨的價格變化是隨機的。沃金的發(fā)現(xiàn)具有革命性的意義，但是，由于不是經(jīng)濟(jì)學(xué)家，他沒有進(jìn)一步探討價格隨機波動的原因。文章在當(dāng)時也沒有引起經(jīng)濟(jì)學(xué)界或投資界的注意。?2、沃金的市場隨機性研究?683、坎德爾等人的研究1953年英國倫敦經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計學(xué)教授坎德爾發(fā)表《經(jīng)濟(jì)的時間序列分析》的文章，分析了1928-38年間，19個行業(yè)股票的周均價格，分析了1883-1934年間芝商所小麥期貨的月均價格和1816-1951年間紐商所的棉花期貨的價格變化。得出價格是隨機漫游的結(jié)論。認(rèn)為無法利用利多消息或觀察股價心得在市場中盈利。1959年3月，芝大統(tǒng)計學(xué)教授羅伯茲發(fā)文《股票市場“形態(tài)”與財務(wù)分析》，用電腦給出52個隨機亂數(shù)，并定第一個為450，即當(dāng)時道指的值，并畫出圖形。結(jié)果與道指變動圖沒有什么區(qū)別，能明顯地看到技術(shù)分析者重視的頭肩頂部分。因此，他也認(rèn)為股價變化是隨機的。?3、坎德爾等人的研究?69同年，美國天文物理學(xué)家奧斯伯恩發(fā)文《股票市場中的布朗運動》，得出以下結(jié)論：①投資者不關(guān)心股價的絕對水平，只關(guān)注股價變動的百分比；②與巴契里耶一樣，認(rèn)為預(yù)期的價格變動為零，市場上漲和下跌的百分比可能是相同的；③股價波動服從布朗運動，用實際數(shù)據(jù)多次檢驗證明模型是成立的。第一個進(jìn)行價格隨機性研究的經(jīng)濟(jì)學(xué)家是亞歷山大，他為找出股價變化的規(guī)律，尋找投資至勝之道。1961年他發(fā)文《投機市場的價格波動：趨勢或隨機漫步》，檢視了從1897-1959年的道指的每日收盤價，他認(rèn)為股價的每一波上漲都會持續(xù)下去，即投資者進(jìn)行短線的投機有可能獲得比長期持有更多的收益。1964年又以“No.2”發(fā)文，承認(rèn)短線投機并不能帶來更高的收益。?同年，美國天文物理學(xué)家奧斯伯恩發(fā)文《股票市場中的布朗運動》，701957年，薩繆爾森發(fā)文提出股票的真實價值是其“影子價格”，而它的最佳估計值是股票在市場中的成交價格。薩強調(diào)沒有信息就沒有投資決策，市場會一片死寂。一點信息都會導(dǎo)致市場的不斷漣漪。信息何時以何方式呈現(xiàn)無法預(yù)測，因此，股價隨機波動。股市不是零和游戲，因投資者可以從經(jīng)濟(jì)增長中獲得非零和部分的收益。但是，從股市中獲得的超額報酬長期看是等于零的。由于薩分析的落腳點是理論而不是投資，他的觀點也沒有對實務(wù)界產(chǎn)生多大影響。但薩是美國經(jīng)濟(jì)學(xué)界最先提股價隨機波動的學(xué)者。?1957年，薩繆爾森發(fā)文提出股票的真實價值是其“影子價格714、法馬的有效市場理論法馬，意裔美國人，39年生于波士頓鄉(xiāng)下，是家中第一個大學(xué)生，在塔夫茲大學(xué)讀書時主修法文。為掙錢曾為一教授打工，幫教授選投資股票的時機并將信息印刷出售給客戶。他發(fā)現(xiàn)找不到一套可以獲利的交易法則，以后他到芝大商學(xué)院讀博，后留校教金融財務(wù)課。芝大重實證研究，有完整的數(shù)據(jù)庫。法馬研究股價的變動問題，成果發(fā)表在65年《商業(yè)期刊》上，全長70頁，法馬的研究對投資實務(wù)界產(chǎn)生了巨大的影響。他首次提出“效率市場”和“市場效率”的概念，并廣為流傳。69年12月，美國金融學(xué)會年會邀請他作為唯一的論文報告者(往年是三位)介紹他的理論及及實證檢驗結(jié)果。這年法馬才30歲，作教授才一年。?4、法馬的有效市場理論?72（二）有效市場的形式

弱式有效形式(weakform)股票價格反映了能從市場歷史交易數(shù)據(jù)中得到的所有信息。在弱式有效市場中，技術(shù)分析是沒有價值的。股價變動表現(xiàn)為隨機漫步（randomwalk）的特征。?（二）有效市場的形式弱式有效形式(weakfo73半強式有效形式(semi-strongform)股票價格反映了所有公開的相關(guān)信息，在半強式有效的市場中，基本分析是毫無意義的。?半強式有效形式(semi-strongform)?74強式有效形式(strongform)股票價格反映了所有公開和非公開的信息。在強式有效市場中，所有的內(nèi)幕知情人也無法從他們所得知的內(nèi)部消息中獲取超額收益，市場真正實現(xiàn)了公平和公正。?強式有效形式(strongform)?75

（三）有效率資本市場理論的啟示1、市場總是正確的。一個成熟市場的價格總是能夠正確反映企業(yè)業(yè)績和實體經(jīng)濟(jì)狀況，價格的偏離只是暫時的，投資者不可能靠投機來長期獲取暴利。2、尋找規(guī)律者自己消滅了規(guī)律。正是由于許多投資者努力尋找規(guī)律，力圖戰(zhàn)勝市場，才使市場變得更有效率。3、政府應(yīng)當(dāng)遠(yuǎn)離市場。政府的過多干預(yù)會扭曲價格信號機制，使市場無效率。4、必須建立一套公開、公正和嚴(yán)格的市場游戲規(guī)則。?（三）有效率資本市場理論的啟示?76選股建議是否有效根據(jù)有效市場理論，在媒體上發(fā)布的投資選股建議都是無效的。因為如果研究者發(fā)現(xiàn)確實能賺錢的投資方案或股價確定會上漲的股票，他可能更愿意將方案或股票的名字保密，并利用它進(jìn)行投資以賺大量的錢，而不是將它投給報刊換取少量的稿酬或名聲。研究人員不能同意這一觀點，也與傳媒初衷不符。從道理上說，不能保證選股建議一定有效，就是研究者本人也沒有必勝的把握。這不僅關(guān)系到研究者的水平，還關(guān)系到獲得同樣結(jié)論的投資者有多少。如果少，研究者的成果就會帶來套利機會。由于研究者要受判斷準(zhǔn)確和壟斷信息兩個條件的約束，一些研究者愿意將研究成果只用來發(fā)布以換取報酬和名聲就不足為怪了。在實證研究中，有些建議不能，但有些還是可以的?選股建議是否有效?77幸運事件從統(tǒng)計學(xué)的角度看，當(dāng)進(jìn)行均勻硬幣的多次投擲時，正面和反面出現(xiàn)的概率各有50%。但這是概率，實際的投擲結(jié)果總是有人出現(xiàn)的正面多些，有人出現(xiàn)的少些。這只是運氣好壞而已，與投擲硬幣的技術(shù)無關(guān)。在實際的投資活動中，有些投資者就是因為運氣好而獲得了優(yōu)于常人的業(yè)績。他們很可能被捧為身懷神技的超級專家，不僅風(fēng)光一時，還可能會獲得許多基金青睞，獲得大量錢財。對此，有效市場理論認(rèn)為這是運氣，而投資者可能會認(rèn)為是技術(shù)，是能力與努力的回報。如果就事論事，是難以得出讓雙方均接受的結(jié)論。解決的方式是分析其長期的業(yè)績。?幸運事件?78??79生活中的辛苦阻撓不了我對生活的熱愛。11月-2211月-22Friday,November11,2022人生得意須盡歡，莫使金樽空對月。15:48:5415:48:5415:4811/11/20223:48:54PM做一枚螺絲釘，那里需要那里上。11月-2215:48:5415:48Nov-2211-Nov-22日復(fù)一日的努力只為成就美好的明天。15:48:5415:48:5415:48Friday,November11,2022安全放在第一位，防微杜漸。11月-2211月-2215:48:5415:48:54November11,2022加強自身建設(shè)，增強個人的休養(yǎng)。2022年11月11日3:48下午11月-2211月-22精益求精，追求卓越，因為相信而偉大。11十一月20223:48:54下午15:48:5411月-22讓自己更加強大，更加專業(yè)，這才能讓自己更好。十一月223:48下午11月-2215:48November11,2022這些年的努力就為了得到相應(yīng)的回報。2022/11/1115:48:5415:48:5411November2022科學(xué)，你是國力的靈魂；同時又是社會發(fā)展的標(biāo)志。3:48:54下午3:48下午15:48:5411月-22每天都是美好的一天，新的一天開啟。11月-2211月-2215:4815:48:5415:48:54Nov-22相信命運，讓自己成長，慢慢的長大。2022/11/1115:48:54Friday,November11,2022愛情，親情，友情，讓人無法割舍。11月-222022/11/1115:48:5411月-22謝謝大家！生活中的辛苦阻撓不了我對生活的熱愛。11月-2211月-2280第九章現(xiàn)代證券投資理論一、證券組合理論二、資本資產(chǎn)定價模型三、因素模型與套利定價理論四、有效市場?第九章現(xiàn)代證券投資理論一、證券組合理論?81一、證券組合理論（一）證券組合的含義與類型證券組合是各種證券資產(chǎn)的有機結(jié)合，其主要目的是為了降低風(fēng)險。組合與投資者意愿密切相關(guān)。組合類型包括：避稅型、收入型增長型等。?一、證券組合理論（一）證券組合的含義與類型?82（二）現(xiàn)代組合理論形成與發(fā)展最早是由美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家Harry·Markowitz于1952年系統(tǒng)提出的（1990年獲諾貝爾獎），他在1952年3月《金融雜志》發(fā)表的題為《資產(chǎn)組合的選擇》的論文中闡述了證券收益和風(fēng)險水平確定的主要原理和方法，建立了均值-方差證券組合模型基本框架，奠定了現(xiàn)代投資理論發(fā)展的基石。?（二）現(xiàn)代組合理論形成與發(fā)展?831963年，馬柯威茨的學(xué)生威廉·夏普根據(jù)馬柯威茨的模型，建立了一個計算相對簡化的模型—單一指數(shù)模型。這一模型假設(shè)資產(chǎn)收益只與市場總體收益有關(guān)，使計算量大大降低，打開了當(dāng)代投資理論應(yīng)用于實踐的大門。單指數(shù)模型后被推廣到多因素模型。夏普、林特納、默森三人分別于1964、1965、1966年研究馬柯威茨的模型是如何影響證券的估值的，導(dǎo)致了資本資產(chǎn)定價模型CAPM的產(chǎn)生。?1963年，馬柯威茨的學(xué)生威廉·夏普根據(jù)馬柯威茨的模型，建立841976年，理查德·羅爾對CAPM有效性提出質(zhì)疑。因為，這一模型永遠(yuǎn)無法用經(jīng)驗事實來檢驗。1976年史蒂夫·羅斯突破性地發(fā)展了資產(chǎn)定價模型，提出了套利定價理論APT，發(fā)展至今，其地位已不低于CAPM。?1976年，理查德·羅爾對CAPM有效性提出質(zhì)疑。因為，這一85（三）現(xiàn)代證券組合理論的基礎(chǔ)1、證券投資的風(fēng)險度量

?（三）現(xiàn)代證券組合理論的基礎(chǔ)?86總風(fēng)險系統(tǒng)性風(fēng)險市場風(fēng)險利率風(fēng)險購買力風(fēng)險其他：如政策風(fēng)險非系統(tǒng)性風(fēng)險經(jīng)營風(fēng)險財務(wù)風(fēng)險違約風(fēng)險其他：如流動性風(fēng)險由共同因素引起，影響所有證券的收益，不可分散的風(fēng)險。由特殊因素引起，影響某種股票收益，可以通過證券組合來分散或回避風(fēng)險。?總風(fēng)險非系統(tǒng)性風(fēng)險由共同因素引起，?87標(biāo)準(zhǔn)差法：或方差（單一證券）β值：（系統(tǒng)風(fēng)險）β系數(shù)，某一證券的收益率對市場收益率的敏感性和反映程度變異系數(shù)：計量每單位期望收益率的風(fēng)險?標(biāo)準(zhǔn)差法：或方差（單一證券）?882、資產(chǎn)組合理論的前提條件第一，證券市場是有效的（市場完善、無交易成本、可按任一單位進(jìn)行交易）第二，投資者都是風(fēng)險厭惡者，都愿獲得較高收益率。第三，投資者根據(jù)證券的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差選擇證券組合第四，多種證券之間的收益是相關(guān)的?2、資產(chǎn)組合理論的前提條件?893、證券組合的分散原理

為實現(xiàn)收益的最大化和風(fēng)險的最小化，應(yīng)實行投資的分散化，投資組合可分散非系統(tǒng)風(fēng)險。

由于各種證券受風(fēng)險影響而產(chǎn)生的價格變動的幅度和方向不盡相同（證券相關(guān)性不同），因此存在通過分散投資使風(fēng)險降低的可能。

證券組合并非數(shù)量越多越好。?3、證券組合的分散原理為實現(xiàn)收益的最大化和風(fēng)險的最小904、證券組合的預(yù)期收益和風(fēng)險股票投資年收益率：R=(期末市價-期初市價+紅利)/期初市價期望收益率：幾何平均法幾何平均收益率總是小于或等于算術(shù)平均收益率，尤其是對波動性證券更為明顯。?4、證券組合的預(yù)期收益和風(fēng)險?91資產(chǎn)組合的收益率其中：YP—證券組合的預(yù)期收益率Yi—組合中各種證券的預(yù)期收益率Xi—各種證券占組合總價值的比率N—組合中證券的種類數(shù)?資產(chǎn)組合的收益率?925、風(fēng)險的度量投資者通常以期望收益率為依據(jù)進(jìn)行決策，但實際收益率與期望收益率往往出現(xiàn)偏差，偏差越大，投資風(fēng)險越大。因此，投資風(fēng)險可用偏差程度來衡量，這個偏差程度通常被稱之為方差。?5、風(fēng)險的度量?93證券組合中風(fēng)險相關(guān)程度的衡量（1）協(xié)方差協(xié)方差是刻劃二維隨機向量中兩個分量取值間的相互關(guān)系的數(shù)值。協(xié)方差被用于揭示一個由兩種證券構(gòu)成的資產(chǎn)組合中這兩種證券未來可能收益率之間的相互關(guān)系。?證券組合中風(fēng)險相關(guān)程度的衡量（1）協(xié)方差?94

——證券A與證券B的協(xié)方差—證券A與證券B的各種可能收益率—證券與證券的預(yù)期收益率

—各種可能的概率n—觀察數(shù),滿足?

95（2）相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)是反映兩個隨機變量的概率分布之間的相互關(guān)系。相關(guān)系數(shù)可用以衡量兩種證券收益率的相關(guān)程度。相關(guān)系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)化的計量單位，取值在±1之間。相關(guān)系數(shù)更直觀地反映兩種證券收益率的相互關(guān)系

=1

COVAB

=0

AB=

=-1

AB?（2）相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)是反映兩個隨機變量的概率分布之間的96(3）證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差

P2=w1212+w2222+2w1w2Cov(r1,r2)?(3）證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差?976、投資者的效用函數(shù)投資效用：指投資者從投資中得到的主觀滿足程度，即投資者的投資偏好。投資者進(jìn)行證券組合分析的目的在于使其效用期望值最大。U=E(R)-0.005AU：效用函數(shù)A：風(fēng)險厭惡系數(shù)資產(chǎn)組合的效用隨期望收益率上升而上升，隨方差上升而下降。?6、投資者的效用函數(shù)?98不同類型的效用函數(shù)

風(fēng)險厭惡型風(fēng)險愛好型風(fēng)險中立型?不同類型的效用函數(shù)?997、投資者的個人偏好與無差異曲線投資者的共同偏好規(guī)則如果兩種證券具有相同的收益率標(biāo)準(zhǔn)差，和不同的期望收益率，那么投資者選擇期望收益率高的組合選擇標(biāo)準(zhǔn)差較小的組合如果一種組合比另一種組合具有較小的標(biāo)準(zhǔn)差和較高的期望收益率，則投資者選擇前一種組合按照投資者共同偏好規(guī)則，有些證券組合之間是不能區(qū)分好壞的，其根源在于投資者個人除遵循共同的偏好規(guī)則外，還有其特殊的偏好特點，對那些不能被共同偏好規(guī)則區(qū)分的組合，不同投資者可能得到完全不同的比較結(jié)果?7、投資者的個人偏好與無差異曲線?100投資者共同偏好的規(guī)則可以確定哪些組合是有效的，哪些是無效的特定投資者個人可以在有效組合中選擇他自己最滿意的組合，這種選擇以他個人的偏好決定，投資者個人的偏好通過他自己的無差異曲線來反映一個特定的投資者，任意給定一個證券組合，根據(jù)他對風(fēng)險的態(tài)度，按照期望收益率對風(fēng)險補償?shù)囊?，可以得到一系列滿意程度相同（無差異）的值，將這些值連接起來，得到的曲線就是無差異曲線。?投資者共同偏好的規(guī)則可以確定哪些組合是有效的，哪些是無效的?101無差異曲線的特性

（1）投資者對同一條無差異曲線上的投資點有相同偏好—無差異曲線不相交?無差異曲線的特性?102r

I2

r

I1

I1

I2

X

I3

?rI2103（2）投資者有不可滿足性和風(fēng)險回避性一無差異曲線斜率為正

r18%

23

14%1

15%

20%

?（2）投資者有不可滿足性和風(fēng)險回避性一無差異曲線斜率為正?104（3）投資者更偏好位于左上方的無差異曲線。r

B

A

0

C

D

?（3）投資者更偏好位于左上方的無差異曲線。r?105（4）投資者對風(fēng)險的態(tài)度不同-不同的投資者有不同的無差異曲線。

I1I1I1I2I2I2

I3I3I3

極不愿冒風(fēng)險的投資者

不愿冒風(fēng)險的投資者

愿冒較大風(fēng)險的投者?（4）投資者對風(fēng)險的態(tài)度不同-不同的投資者有不同的無差異曲線106（四）最優(yōu)證券組合的選擇1、有效組合

同時滿足以下兩個條件的一組證券組合，稱為有效組合:

（1）在各種風(fēng)險水平條件下，提供最大預(yù)期收益率（2）在各種預(yù)期收益水平條件下，提供最小風(fēng)險2、可行組合可行組合代表從N種證券中所能得到的所有證券組合的集合有效組合隱含于可行組合中。?（四）最優(yōu)證券組合的選擇?107可行的資產(chǎn)組合集合區(qū)域?可行的資產(chǎn)組合集合區(qū)域?1083、有效邊界－ES曲線

S

rP

H

E

G?3、有效邊界－ES曲線?1094、最優(yōu)組合的選擇最優(yōu)組合應(yīng)同時滿足以下條件：（1）在有效邊界上（2）在左上方無差異曲線上（3）在兩者切點上?4、最優(yōu)組合的選擇最優(yōu)組合應(yīng)同時滿足以下條件：?110證券投資過程的四個階段：第一，考慮各種可能的證券組合第二，計算這些證券組合的收益率、方差、協(xié)方差第三，通過比較收益率和方差決定有效組合第四，利用無差異曲線與有效邊界的切點確定對最優(yōu)組合的選擇?證券投資過程的四個階段：?111二、資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）CapitalAssetsPricingModel是由美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家WilliamF·Sharpe等人所創(chuàng)立，它是證券組合理論的進(jìn)一步發(fā)展。證券組合理論所分散的只是非系統(tǒng)風(fēng)險，對系統(tǒng)風(fēng)險如何處理并未涉及。夏普的理論要說明的是單個資產(chǎn)的價格與其總風(fēng)險中各個組成部分之間的關(guān)系，從而在微觀經(jīng)濟(jì)上建立起資本資產(chǎn)如何定價的理論模型。?二、資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）?112（一）CAPM模型的假定前提（1）市場中存在著大量投資者，投資者是市場證券價格的接受者，證券市場是完全競爭的市場；（2）投資者只在公開的金融市場上投資；（3）所有的投資者都是理性的，都是風(fēng)險厭惡者，都尋求投資資產(chǎn)組合的方差最小化；（4）同質(zhì)期望：所有投資者對證券的評價和經(jīng)濟(jì)形勢的看法都一致。另外，還假定金融工具是可以無限分割的、無通貨膨脹、無交易費用、無稅收。?（一）CAPM模型的假定前提?113（二）資本市場線(CML)資本市場線——連接無風(fēng)險資產(chǎn)和市場證券組合的直線資本市場線是無風(fēng)險資產(chǎn)和風(fēng)險資產(chǎn)組合的線性有效邊界資本市場線上的所有證券組合僅含系統(tǒng)風(fēng)險?（二）資本市場線(CML)?114資本市場線(CML)方程

其中，分別表示投資于風(fēng)險資產(chǎn)和市場證券組合的比例分別表示投資于無風(fēng)險資產(chǎn)和風(fēng)險資產(chǎn)的預(yù)期收益率并有：?資本市場線(CML)方程?115??116

分別代表無風(fēng)險資產(chǎn)與市場證券組合的風(fēng)險為它們的相關(guān)系數(shù)

因為，??117資本市場線的斜率為：，其垂直截距為rf,CML上投資組合的預(yù)期收益率為：其中，分別代表有效證券組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差

?資本市場線的斜率為：，其垂直截距為rf,?118

對CML的解釋（1）無風(fēng)險利率可看成是在一定時間內(nèi)貸出貨幣資本的收益，是時間的價格（2）CML的斜率可看成是承受每一單位風(fēng)險的報酬，是風(fēng)險的價格（3）CML是無風(fēng)險資產(chǎn)與所有風(fēng)險資產(chǎn)的組合,上面的所有組合之間的收益與風(fēng)險完全正相關(guān)。（4）由于市場組合只含有系統(tǒng)風(fēng)險，所以CML上的所有組合都只含有系統(tǒng)風(fēng)險。

?對CML的解釋?119??120（三）CAMP模型的幾何表達(dá)——證券市場線（SLM）?（三）CAMP模型的幾何表達(dá)——證券市場線（SLM）?121SML可以表示為：?SML可以表示為：?122對SML的解釋?對SML的解釋?123比較CML與SML1、CML的斜率為SML的斜率為

2、CML反映的是由市場資產(chǎn)組合與無風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的有效資產(chǎn)組合的期望收益率與總風(fēng)險之間的依賴關(guān)系；而SML只反映了任意單項資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的期望收益率與其所含的系統(tǒng)風(fēng)險之間的關(guān)系。?比較CML與SML1、CML的斜率為?124

（四）對證券組合理論和資本資產(chǎn)定價模型的評價（1）證券組合理論對機構(gòu)投資者進(jìn)行證券投資有重要的指導(dǎo)意義和實用價值。利用數(shù)學(xué)模型和計算機計算出資產(chǎn)組合的效率前沿可以幫助投資者解決如何構(gòu)造資產(chǎn)組合、實現(xiàn)風(fēng)險分散等問題。投資者可以通過對各種資產(chǎn)的期望收益、標(biāo)準(zhǔn)差和與其他資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)的估算而作出較為準(zhǔn)確的投資組合決策。（2）其運用也存在明顯的局限。第一，將收益的上下波動均同等視為風(fēng)險；第二，依據(jù)歷史數(shù)據(jù)計算出的期望收益率、標(biāo)準(zhǔn)差和相關(guān)系數(shù)可能出現(xiàn)誤差；第三，計算程序冗長復(fù)雜。?（四）對證券組合理論和資本資產(chǎn)定價模型的評價?125（3）資本資產(chǎn)定價模型深刻揭示了資本證券市場的運動規(guī)律，它不僅解釋了證券均衡價格的形成機制，而且提出了證券的收益與系統(tǒng)風(fēng)險相關(guān)聯(lián)，投資者主要靠承擔(dān)系統(tǒng)風(fēng)險而獲得風(fēng)險報酬的重要觀點。特別是β系數(shù)具有很高的可靠性和實用價值，在國外的證券投資中被廣泛運用。（4）CAPM存在的局限性：第一，一致性預(yù)期等假設(shè)明顯與實際情況不符；第二，某些資產(chǎn)、證券的β值由于缺乏歷史數(shù)據(jù)而難以估算；第三，一些行業(yè)（尤其高科技股）變化迅速，導(dǎo)致按歷史資料計算出的β值對投資的指導(dǎo)作用減弱。?（3）資本資產(chǎn)定價模型深刻揭示了資本證券市場的運動規(guī)律，它不126三、因素模型與套利定價理論（一）單因素模型（二）多因素模型（三）套利定價理論?三、因素模型與套利定價理論?127

資本資產(chǎn)套利定價理論（APT）是一個決定資產(chǎn)價格的均衡模型，它認(rèn)為證券的實際收益率要受更多具有普遍因素的影響，證券分析的目標(biāo)在于識別經(jīng)濟(jì)中的這些因素以及證券收益對這些因素的不同敏感性。?資本資產(chǎn)套利定價理論（APT）是一個決定資產(chǎn)價格的均128套利定價理論最早由美國學(xué)者斯蒂芬·羅斯于1976年提出，這一理論的結(jié)論與CAPM模型一樣，也表明證券的風(fēng)險與收益之間存在著線性關(guān)系，證券的風(fēng)險越大，其收益則越高。但是，套利定價理論的假定與推導(dǎo)過程與CAPM模型很不同，羅斯并沒有假定投資者都是厭惡風(fēng)險的，也沒有假定投資者是根據(jù)均值-方差的原則行事的。他認(rèn)為，期望收益與風(fēng)險之所以存在正比例關(guān)系，是因為在市場中已沒有套利的機會。?套利定價理論最早由美國學(xué)者斯蒂芬·羅斯于1976年提出，這一129套利定價理論的假定前提①股票的收益率取決于系統(tǒng)因素和非系統(tǒng)因素；②市場中存在大量的不同資產(chǎn)，是完全競爭的；③市場中允許賣空，賣空所得款項歸賣空者所有；④投資者偏向獲利較多的投資策略。羅斯的分析是從單因素模型開始的，即有：r=E(ri)+biF+eI?套利定價理論的假定前提①股票的收益率取決于系統(tǒng)因素和非系統(tǒng)因130（一）單一因素模型：假設(shè)條件：隨機誤差項與因素不相關(guān)，任何兩種證券的隨機誤差項不相關(guān)。ri=ai+biF+eiri-證券i的收益率。ai-沒有因素F的期望收益。F-市場因素的價值。bi-證券i對因素F的敏感系數(shù)。ei-隨機誤差項。?（一）單一因素模型：?131根據(jù)單一因素模型，證券i的預(yù)期收益率為：Ri=E(Ri)+βiRM+ei證券i的方差和協(xié)方差分別為：σ2I=2iσ2M+σ2(ei)Cov(RI，Rj)=Cov(iRM，jRM)=ijσ2M

?根據(jù)單一因素模型，證券i的預(yù)期收益率為：?132單因素模型的成因單指數(shù)模型是一種簡化的證券期望收益的估計模型。要對資產(chǎn)組合中的每一只股票的期望收益、方差和協(xié)方差進(jìn)行估算。這種計算的工作量是巨大的。為了減輕估算的工作量，使股票的收益-風(fēng)險分析具有實用價值，需要有新的方法。?單因素模型的成因單指數(shù)模型是一種簡化的證券期望收益的估計模型133單因素模型的成因在估算中計算量最大的部分是協(xié)方差的計算經(jīng)驗表明，股票收益之間的協(xié)方差一般是正的，以相同方式影響公司，可將外部的因素看作是一個內(nèi)部特有的因素對公司股價的影響的期望值是零，即隨著投資的分散化，這類因素的影響逐漸減少。?單因素模型的成因在估算中計算量最大的部分是協(xié)方差的計算?134單因素模型的成因宏觀因素不確定，且各宏觀因素的權(quán)重?zé)o法確定夏普用一個股票指數(shù)代替單因素模型中的宏觀影響因素，股票收益公式為Ri=αi+iRM+eI

αI是當(dāng)市場超額收益率為零時的期望收益，I是股票i對宏觀因素的敏感程度，RM=rM–rf是市場收益超過無風(fēng)險收益的超額部分，iRM合在一起的含義是影響股票超額收益的宏觀因素，也稱作系統(tǒng)因素；eI是影響股票超額收益的公司特有因素，也稱作非系統(tǒng)因素。?單因素模型的成因宏觀因素不確定，且各宏觀因素的權(quán)重?zé)o法確定135單因素模型的成因αI的值通常很小，也很穩(wěn)定，一定時期可以看成是一個常量。eI是影響股票超額收益的公司特有因素，是不確定的，其期望值為零。真正影響股票期望收益的是iRM，要估計的只有股票收益對市場收益敏感程度I。由于RM是股票超過無風(fēng)險收益的超額收益，投資者對其的要求與無風(fēng)險收益的水平有關(guān)。?單因素模型的成因αI的值通常很小，也很穩(wěn)定，一定時期可以看成136單因素模型的成因股票i的收益率的方差為：σ2I=2iσ2M+σ2(ei)非系統(tǒng)風(fēng)險獨立于系統(tǒng)風(fēng)險，因此RM和ei的協(xié)方差為0(不相關(guān))。而兩個股票超額收益率Ri與Rj的協(xié)方差，都與市場因素RM有關(guān)（即依賴于經(jīng)濟(jì)形式），所以，Ri與Rj的協(xié)方差為Cov(RI，Rj)=Cov(iRM，jRM)=ijσ2M

?單因素模型的成因股票i的收益率的方差為：?137按單指數(shù)模型，股票i的收益與市場指數(shù)收益之間的協(xié)方差公式為Cov(Ri，RM)=Cov(iRM+ei，RM)=iσ2M可推導(dǎo)出I=Cov(Ri，RM)/σ2M

?按單指數(shù)模型，股票i的收益與市場指數(shù)收益之間的協(xié)方差公式為?138單因素模型的局限這一模型將股票收益的不確定性簡單地分為系統(tǒng)風(fēng)險與非系統(tǒng)風(fēng)險兩部分，這與真實世界的不確定性來源是有距離的。如，它沒有考慮行業(yè)事件，而行業(yè)事件是影響行業(yè)內(nèi)許多公司，但又不會影響整個宏觀經(jīng)濟(jì)的一些事件。?單因素模型的局限這一模型將股票收益的不確定性簡單地分為系統(tǒng)風(fēng)139（二）多因素模型

ri=ai+bi1F1+bi2F2+…+biNFN+ei其中，F(xiàn)1、F2、…FN…是影響證券收益的各共同因素b1b2…bN是證券i對這些因素的靈敏系數(shù)?（二）多因素模型ri=ai+bi1F1+bi140多因素模型也適用于證券組合將多因素模型公式代入

?多因素模型也適用于證券組合?141

式中，ap,bp1,bp2…bpN,ep是它們所包含的各個證券ai,bi1,bi2…biN,ei的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為各證券在組合中的投資比率在多因素模型中，投資組合同樣能實現(xiàn)分散投資效應(yīng)?式中，ap,bp1,bp2…bpN,ep是它們所包含的各142多因素模型的提出●系統(tǒng)風(fēng)險包括多種因素●不同的因素對不同的股票的影響力是不同的例如：假定經(jīng)濟(jì)中有兩個公司，一個是由政府定價的天燃?xì)夤?yīng)公司，一個是五星級酒店。前者對GDP較不敏感，但是對利率很敏感；后者對GDP很敏感，對利率較不敏感。這時只有兩因素模型才可能較好地作出恰當(dāng)?shù)姆治?，單指?shù)模型會顯得較無力。

?多因素模型的提出?143（三）套利定價理論

純因素證券組合:只對某一因素的變動具有靈敏度的證券組合純因素證券組合的收益率為：其中：代表每單位因素靈敏度的預(yù)期收益升水（遠(yuǎn)期收益高于近期收益）

?（三）套利定價理論純因素證券組合:只對某一因素的144

套利定價理論中的資產(chǎn)定價方程為：APT方程表明證券或證券組合的預(yù)期收益與它對市場因素的敏感度存在著線性相關(guān)關(guān)系，并等于無風(fēng)險利率的共同截距?套利定價理論中的資產(chǎn)定價方程為：?145四、有效市場（EMH）有效市場理論（假說）(efficientmarkethypothesis.EMH)是描述資本市場定價效率的理論，這一理論認(rèn)為證券市場上任何時刻的價格都充分反映了與證券估價相關(guān)的全部信息。一個有效率的市場應(yīng)當(dāng)不存在信息障礙，證券價格能夠充分地及時地反映出所有有關(guān)的市場信息，保證在資產(chǎn)交易中價格是資源配置的準(zhǔn)確信號，任何投資者都不能通過對信息的壟斷而獲得超額利潤。?四、有效市場（EMH）?146（一）股票價格的隨機漫步1、巴契里耶的投機理論巴契里耶1900年提出博士論文《投機理論》，對股價的變化規(guī)律作了最早的探索。運用多種數(shù)學(xué)方法論證股價變化無法預(yù)測。只可預(yù)測市場某一瞬間價格的變動。因為沒有人知道市場何時會變，會朝什么方向變化。因此市場永遠(yuǎn)存在著50%的上漲概率，50%的下跌概率。巴的研究在當(dāng)時沒有產(chǎn)生大影響，原因是他的研究太超前，理論界與實務(wù)界都還沒有作好接受的準(zhǔn)備。?（一）股票價格的隨機漫步?1472、沃金的市場隨機性研究沃金是斯坦福大學(xué)統(tǒng)計學(xué)教授，1934年在《美國統(tǒng)計學(xué)會期刊》上發(fā)表《隨機差分序列在時間序列分析中的應(yīng)用》的文章，受到了薩繆爾森的贊賞。沃金分析長期商品期貨價格的波動情況，記錄期貨交易的每一筆價格畫成價格變動圖，同時從撲克牌中隨機抽取，并記錄下結(jié)果，他發(fā)現(xiàn)不僅他無法區(qū)別出價格變動圖和隨機抽取撲克牌構(gòu)成的亂數(shù)的變動圖，就是芝加哥商品交易所的交易員也識別不出哪個是商品價格變動圖。因此，他認(rèn)為商品期貨的價格變化是隨機的。沃金的發(fā)現(xiàn)具有革命性的意義，但是，由于不是經(jīng)濟(jì)學(xué)家，他沒有進(jìn)一步探討價格隨機波動的原因。文章在當(dāng)時也沒有引起經(jīng)濟(jì)學(xué)界或投資界的注意。?2、沃金的市場隨機性研究?1483、坎德爾等人的研究1953年英國倫敦經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計學(xué)教授坎德爾發(fā)表《經(jīng)濟(jì)的時間序列分析》的文章，分析了1928-38年間，19個行業(yè)股票的周均價格，分析了1883-1934年間芝商所小麥期貨的月均價格和1816-1951年間紐商所的棉花期貨的價格變化。得出價格是隨機漫游的結(jié)論。認(rèn)為無法利用利多消息或觀察股價心得在市場中盈利。1959年3月，芝大統(tǒng)計學(xué)教授羅伯茲發(fā)文《股票市場“形態(tài)”與財務(wù)分析》，用電腦給出52個隨機亂數(shù)，并定第一個為450，即當(dāng)時道指的值，并畫出圖形。結(jié)果與道指變動圖沒有什么區(qū)別，能明顯地看到技術(shù)分析者重視的頭肩頂部分。因此，他也認(rèn)為股價變化是隨機的。?3、坎德爾等人的研究?149同年，美國天文物理學(xué)家奧斯伯恩發(fā)文《股票市場中的布朗運動》，得出以下結(jié)論：①投資者不關(guān)心股