關于三角函數(shù)圖像的平移變換關于三角函數(shù)圖像的平移變換4/4關于三角函數(shù)圖像的平移變換三角函數(shù)圖像的平移、變換一、引入以簡單函數(shù)為例，講解“左加右減、上加下減”。講清橫移的實質(zhì)是把所有x代替為x+a；二、三角函數(shù)圖像的平移之歷年高考真題1、為了獲取函數(shù)ysin(2x)的圖像，只要把函數(shù)ysin(2x)的圖像（A）向左平移個長度單364位（B）向右平移個長度單位4（C）向左平移個長度單位（D）向右平移個長度單位22【答案】B2、將函數(shù)ysinx的圖像上所有的點向右平行搬動個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的102倍（縱坐標不變），所得圖像的函數(shù)剖析式是（A）ysin(2x)（B）ysin(2x)sin(1x10sin(1x5（C）y)（D）y)210220剖析：將函數(shù)ysinx的圖像上所有的點向右平行搬動個單位長度，所得函數(shù)圖象的剖析式為y＝sin(x10－)再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖像的函數(shù)剖析式是10sin(1x).【答案】C210以此題為例，講解橫向變換的實質(zhì)也是代替?？商釂枺荷鲜霾襟E反演，結果如何？3、（2010天津文）（8）右圖是函數(shù)yAsin（x+）（xR）在區(qū)間-5上的圖象，為了獲取這個函數(shù)的圖象，只，66要將ysinx（xR）的圖象上所有的點(A)向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原3來的1倍，縱坐標不變2(B)向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原3來的2倍，縱坐標不變(C)向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的1倍，縱坐標不變62(D)向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變61【答案】A【剖析】此題主要觀察三角函數(shù)的圖像與圖像變換的基礎知識，屬于中等題。由圖像可知函數(shù)的周期為，振幅為1，所以函數(shù)的表達式可以是y=sin(2x+).代入（-，0）可得的6一個值為，故圖像中函數(shù)的一個表達式是y=sin(2x+)，即y=sin2(x+)，所以只要將y=sinx（x∈R）3361倍，縱坐標不變。的圖像上所有的點向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的62【溫馨提示】依照圖像求函數(shù)的表達式時，一般先求周期、振幅，最后求。三角函數(shù)圖像進行平移變換時注意提取x的系數(shù)，進行周期變換時，需要將x的系數(shù)變?yōu)樵瓉淼?4、將函數(shù)ysin2x的圖象向左平移個單位,再向上平移1個單位,所得圖象的函數(shù)剖析式是4().A.ycos2xB.y2cos2xC.y1sin(2x)D.y2sin2x4答案B剖析將函數(shù)ysin2x的圖象向左平移個單位,獲取函數(shù)ysin2(x)即44ysin(2x)cos2x的圖象,再向上平移1個單位,所得圖象的函數(shù)剖析式為2y1cos2x2cos2x,應選B.【命題立意】:此題觀察三角函數(shù)的圖象的平移和利用引誘公式及二倍角公式進行化簡剖析式的基本知識和基本技術,學會公式的變形.5、若將函數(shù)ytanx0的圖像向右平移個單位長度后，與函數(shù)ytanx的圖466像重合，則的最小值為A．1B.1C.1D.16432剖析：ytanx向右平移個單位ytan[(x)]tanx6646446k66k1(kZ)，又0min1.應選D答案D226、將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移(0＜2)的單位后，獲取函數(shù)y=sin(x)的圖象，則等6于（D）A．6B．5C.7D.11666答案D剖析由函數(shù)ysinx向左平移的單位獲取ysin(x)的圖象，由條件知函數(shù)ysin(x)可化為函數(shù)ysin(x6)，易知比較各答案，只有ysin(x11)sin(x)6627、（2009天津卷理）已知函數(shù)f(x)sin(x)(xR,0)的最小正周期為，為了獲取函數(shù)4g(x)cosx的圖象，只要將yf(x)的圖象A向左平移個單位長度B向右平移個單位長度88C向左平移個單位長度D向右平移個單位長度44【考點定位】本小題觀察引誘公式、函數(shù)圖象的變換，基礎題。剖析：由題知2，所以f(x)sin(2x)cos[(2x)]cos(2x)cos2(x)，42448應選擇A答案A二、三角函數(shù)圖像的平移之歷年模擬試題1、為了獲取函數(shù)y=sin2x3sinxcosx的圖象,可以將函數(shù)y=sin2x的圖象( )A.向左平移個單位長度,再向下平移1個單位長度62B.向右平移個單位長度,再向上平移1個單位長度62C.向左平移個單位長度,再向下平移

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個單位長度122D.向右平移個單位長度,再向上平移

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個單位長度122答案D2.把函數(shù)y2(cos3xsin3x)的圖象合適變化就可以獲取ysin3x的圖象，這個變化可以是2（）A.沿x軸方向向右平移B.沿x軸方向向左平移44C.沿x軸方向向右平移D.沿x軸方向向左平移1212答案D3、要獲取函數(shù)ysinx的圖像，只要將函數(shù)ycosx的圖像（D）A．右移個單位B．右移個單位C．左移個單位D．左移個單位224、函數(shù)ycosxsinx的圖象可由函數(shù)y2sinx的圖象（B）A．向左平移個長度單位B．向左3平移個長度單位44C．向右平移個長度單位D．向右3平移個長度單位4435、）將函數(shù)ycos2x的圖象作平移變換，獲取函數(shù)ysin(2x)的圖象，則這個平移變換可以是D6（）A.向左平移個單位長度B.向左平移個單位長度63C.向右平移個單位長度D.向右平移3個單位長度66f(x)sin2xcos2x的圖象按向量a平移后所得圖象關于y軸對稱，則a的最小值為（B）、將函數(shù)A.3B.C.3D.48847、為獲取函數(shù)ycos(2x)的圖象，只要將函數(shù)ysin2x的圖象（A）3A．向左平移5個長度單位B．