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解:匚!粒子帶正電,故在磁場中沿逆時針方向做勻速圓周運(yùn)動,用R用R表示軌道半徑,有qvB小妹①由此得R(qmjB代人數(shù)值得R=l。匚m可見,2R>1>R.因朝不同方向發(fā)射的口粒子的圓軌跡都過S,由此可知,某一圓軌跡在圖中X左側(cè)與或相切,則此切點(diǎn)燈就是Q粒子能打中的左側(cè)最遠(yuǎn)點(diǎn).為定出P1點(diǎn)的位置,可作平行于北的直線匚d,H到丘的距離為R,以S為圓心,R為半徑,作弧交源于Q點(diǎn),過Q作比的垂緣它與此的交點(diǎn)即為P:-NP:=/rN-CI-K"②再考慮N的右側(cè).任何口粒子在運(yùn)動中離E的距離不可能超過2R,以2R為半樓、S為圓心作圓,交丘于*右側(cè)的門點(diǎn),此即右側(cè)能打到的最遠(yuǎn)點(diǎn).由圖中幾何關(guān)系得③所求長度為PiP;=NP:-NP,2@代人數(shù)值得當(dāng)「二=2。匚mab上被q粒子打中的區(qū)域的長度PiP2=20cm.解:(1)帶電粒子要在電場中向上加速,所以帶電粒子應(yīng)帶負(fù)電荷。設(shè)釋放點(diǎn)離原點(diǎn)距離為d,負(fù)電荷在電場中加速,由動能定理得:Eqd=mv2/2①負(fù)電荷在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,其運(yùn)動半徑為R,qvB=mv2/R②又由題意得:2nR=L……③聯(lián)立①②③式得d=qB2L2/8MmE,n=1、2、3……?!埽?)帶電粒子實際運(yùn)動軌跡如圖所示,它運(yùn)動到M點(diǎn)的時間有二部分組成。設(shè)粒子從出發(fā)點(diǎn)到原點(diǎn)的時間為1,則在電場中運(yùn)動的時間為%=(261)3由運(yùn)動學(xué)方程d=Eqt12/2m⑤聯(lián)立④⑤式得t1=BL/2nE帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時間tB=nnm/qB所以帶電粒子從出發(fā)點(diǎn)運(yùn)動到M點(diǎn)的總時間為t=tE+tB=(2n-1)BL/2nE+nnm/qB6.37°,7.(1)6.37°,7.(1)0(2)8.解:(1)粒子帶正電要保證粒子做勻速圓周運(yùn)動,電場力必與重力平衡,由洛倫茲力提供向心力有,喀得,解得E=mg/q又qvB=mv2/r,而r=mv/qB=
R/2解得B=2mv/qR(R/2解得B=2mv/qR(2)設(shè)粒子的速度大小為7,速度與直徑AD的夾角為日粒子受到三個力的作用處于平衡狀態(tài),其受力
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