2023-2023學(xué)年北京市西城區(qū)小學(xué)六年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題下面圖〔 〕中的陰影局部可能是圓心角為100°的扇形．B．C． D．一臺電腦D盤存儲空間的使用狀況如以下圖，下面描述中不正確的選項是〔 〕D40%B．D60%的可用空間C．1.5倍D0.4G〔G是計算機存儲信息的單位〕的比值是〔 〕B． C． D．4．如以下圖圖形中，對稱軸條教最少的是〔 〕A． B．C． D．5．在0.57，5.7%，和中，最大的數(shù)是，〔 〕A．0.57 B．5.7% C． D．4個批次的食品進(jìn)展檢測，檢測結(jié)果如表所示：批次 第一批 其次批 第三批 第四批檢測食品總數(shù)/件 100 90 110 90合格食品數(shù)/件 92 80 92 82檢測合格單最高的是〔 〕A．第一批 B．其次批 C．第三批 D．第四批7．如以下圖圓環(huán)的面積是〔 〕cm2．〔計算時取3.14〕A．3.14 B．28.26 C．113.04 D．263.76下面各情境中的問題，不能用算式12 解決的是〔 〕①一共能截多少段？②這個桶最多能裝多少千克油？③12元錢，買筆花去全部的，買筆花了多少無？④12km．照這樣，他每小時騎行多少千米？A．① B．② C．③ D．④9．0＜a＜1，下面各式中結(jié)果最大的是〔 〕×a B．×a C．÷a D．a(chǎn)÷如圖中三角形ABC是等腰直角三角形圖中陰影局部和空白局部的面積相比較， 〕陰影局部的面積大C．面積一樣大二、填空．〔12分〕11． ÷30＝6：15＝

空白局部的面積大D．無法推斷在邊長是12cm的正方形中畫一個最大的圓，這個圓的半徑是 cm．在一場籃球競賽中，甲隊全場共得了98分，上半場和下半場所得分?jǐn)?shù)的比是3：4．甲隊下半場得了 分．把一個由草繩編織成的圓形茶杯墊沿直徑剪開得到兩個近似的三角形再拼成平行四邊〔如以下圖在剪拼的過程中面積保持不變這個平行四邊形的面積是 cm2．兩個小組的同學(xué)幫助社區(qū)修剪一塊面積是120m2的草坪甲組單獨修剪需要4小時完成，乙組單獨修剪需要2小時完成．兩個小組合作，修剪完這塊草坪需要 小時．用白色和黑色的小正方形按下面的方法擺圖形．按這樣的方法連續(xù)擺下去，第5個圖形中，黑色的小正方形有 個；當(dāng)一個圖形中有33個黑色的小正方形時，白色的小正方形有 個．脫式計算〔能簡算的要簡算〕〔 〕×36四、按要求做．〔9分〕甲船在海上航行，位置如以下圖：甲船在燈塔 偏 、 度方向上，距離 km處．港口在甲船南偏東40°方向6km處．依據(jù)描述，在平面圖上確定港口的位置，并用“△”標(biāo)出．在學(xué)習(xí)了“圓”的學(xué)問后，某同學(xué)用圓規(guī)和直尺設(shè)計了一個圖案〔如以下圖〕．用圓規(guī)和直尺將該同學(xué)的設(shè)計圖案畫在方格紙上．該同學(xué)設(shè)計的圖案中，空白局部的面積是多少平方厘米？五、解決問題．〔31分〕甲跑步時測得每分鐘心跳是126跑步時的．甲的心跳恢復(fù)正常后是每分鐘多少次？PM2.5平均濃度如表所示．年份202320232023PM2.5平均濃度〔微克/立方米〕6048422023PM2.52023年前三季度下降了百分之幾？75個齒，小齒輪的齒數(shù)比大齒輪少，小齒輪有多少個齒？在愛心義賣活動中，甲出售一個玩具，他先把原價上調(diào)20%定為售價，在此根底上，654少元？天津海河上的永樂橋摩天輪號稱“天津之眼”，是世上唯一建在橋上的摩天輪．如圖是摩天輪的照片和示意圖．摩天輪的周長是多少米？摩天輪依據(jù)固定的速度轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)一周大約需要30分鐘，小明從點P進(jìn)入座艙，運行了20分鐘時他乘坐的應(yīng)艙更接近 的位置〔在正確答案后面的括號里點A〔 〕；點B〔 〕；點C〔 〕；點Q〔 〕無障礙設(shè)施建設(shè)表達(dá)了城市“以人為本”的建設(shè)理念．無障礙出入口應(yīng)設(shè)計輪椅坡道，坡道的坡度要符合無障礙設(shè)施的設(shè)計要求，坡度指每段坡道的垂直高度與水平長度的比〔如圖〕．1：16、水平長度是12.8m，這條輪椅坡道的垂直高度是多少米？建設(shè)輪椅坡道有最大垂直高度的規(guī)定，坡度、最大垂直高度及水平長度的要求見如1：201.2m．坡度最大垂直高度/m

1：201.2

1：160.9

1：120.75

1：100.6

1：80.3水平長度/m 24 14.4 9 6 2.4如圖是一條坡道的示意圖，這條坡道是否符合輪椅坡道的選設(shè)要求？列式計算并說明理由．區(qū)掃瞄購置過的人們對該商品的評價，在評論區(qū)中，好評，中評和差評的人數(shù)統(tǒng)計如下：下面圖中能代表此款商品好評、中評、差評的是 ．這款加濕器的好評率是 %．王阿姨把好，中、差評狀況進(jìn)展分類整理．得到下面的結(jié)果．王阿姨比較看重產(chǎn)品的質(zhì)量，依據(jù)上面的數(shù)據(jù)，你是否建議她購置這款加溫器？寫出兩個支持你建議的理由．〔橫錢上填“建議購置”或“不建議購置”〕理由： ．參考答案與試題解析一、選擇題【分析】首先依據(jù)圓心角的含義：頂點在圓心上的角叫做圓心角；然后運用量角器量出角的度數(shù)即可進(jìn)展選擇．【解答】解：依據(jù)圓心角的含義并用量角器進(jìn)展度量、 中的陰影局部可100°的扇形；B、 中的陰影局部可能是圓心角接近180°的扇形；C、 中的陰影局部可能是圓心角是60°的扇形；D、 中的角不是圓心；應(yīng)選：A．【點評】明確圓心角含義，會使用量角器度量角，是解答此題的關(guān)鍵．【分析】D盤的儲存空間看作單位“1D40%，那1﹣40%＝60%，60%÷40%＝1.5倍．據(jù)此解答即可．【解答】D40%1﹣40%＝60%60%÷40%＝1.5所以，描述不正確的選項是已用空間確定是0.4G〔G是計算機存儲信息的單位〕．應(yīng)選：D．【點評】此題考察的目的是理解把握扇形統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠依據(jù)統(tǒng)計圖供給的信息，解決有關(guān)的實際問題．【分析】用比的前項除以后項即可．【解答】解：＝＝應(yīng)選：C．【點評】此題考察了求比值的方法，求比值的結(jié)果是一個數(shù)．【分析】依據(jù)軸對稱圖形的定義：一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的局部能夠完全重合，則這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是這個圖形的一條對稱軸，據(jù)此即可解答．【解答】解： 有2條對稱軸， 有1條對稱軸， 有無數(shù)條對稱軸， 有3條對稱軸，應(yīng)選：B．【點評】此題考察了利用軸對稱圖形的定義，確定圖形對稱軸條數(shù)的方法．【分析】有幾個不同形式的數(shù)比較大小，一般狀況下，都先化為小數(shù)，再依據(jù)小數(shù)大小比較的方法：即先比較整數(shù)局部，整數(shù)局部大的，那個小數(shù)就大，整數(shù)局部一樣，再比較格外位，格外位大的，那個小數(shù)就大…；進(jìn)展比較得解．【解答】解：5.7%＝0.057，≈0.444，≈0.5710.571＞0.57＞0.444＞0.057所以＞0.57＞＞5.7%，即最大的數(shù)是；應(yīng)選：D．【點評】解決有關(guān)小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)之間的大小比較，一般都把分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)再進(jìn)展比較，從而解決問題．【分析】依據(jù)產(chǎn)品合格率的求法：合格率＝合格食品數(shù)量÷檢驗食品總數(shù)量×100%，分別求各批次產(chǎn)品的合格率，然后進(jìn)展比較，即可得出結(jié)論．【解答】解：92÷100×100%＝92%80÷90×100%≈88.9%92÷110×100%≈83.6%82÷90×100%≈91.1%92%＞91.1%＞88.9%＞83.6%答：檢測合格單最高的是第一批．應(yīng)選：A．【點評】此題留意考察從統(tǒng)計圖表中獵取信息，關(guān)鍵利用合格率計算公式計算．【分析】依據(jù)圓環(huán)的面積公式S＝π〔R2﹣r2〕；列式計算即可求解．3.14×〔52﹣42〕＝3.14×9＝28.26〔cm2〕答：圓環(huán)的面積是28.26cm2．應(yīng)選：B．【點評】此題考察了圓環(huán)的面積公式S＝π〔R2﹣r2〕的靈敏運用．【分析】①1212米里面有多少個米，就12除以即可；②把這桶油的總質(zhì)量看成單位“112千克，依據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用12千克除以即可求出這桶油的總質(zhì)量；③12元看成單位“1”，買筆花去全部的，求買筆花了多少元，就是求12元的是多少，用12乘求解；④12km，求他每小時行駛的路程，就是求速度，用路程除以時間即可．【解答】解：①12米里面有多少個米，依據(jù)除法的包含意義，列式為：12÷；②這桶油的總質(zhì)量是單位“1”，它的是12千克，依據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義可知，求總質(zhì)量的列式就是：12÷；③12元看成單位“112元的是多少，列式為：12×；④12千米是路程，小時是時間，求速度，依據(jù)速度＝路程÷時間，可以列式為：12÷；只有③12÷來解決．應(yīng)選：C．【點評】解決此題依據(jù)除法的包含意義，分?jǐn)?shù)乘除法的意義，以及速度、路程和時間三者之間的關(guān)系進(jìn)展分析求解．【分析】運用賦值法進(jìn)展解答，設(shè)這個數(shù)是0.2＝代入數(shù)值進(jìn)展解答，然后依據(jù)計算結(jié)果進(jìn)展選擇即可．也可以運用乘以或除以小于1的數(shù)的計算規(guī)律進(jìn)展解答即可，一個數(shù)〔0除外〕除以小于1的數(shù)，商大于這個數(shù)；一個數(shù)〔0除外〕乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)；一個數(shù)〔0除外〕1的數(shù)，商小于這個數(shù)；據(jù)此解答．【解答】a＝0.2＝：時，A、×a＝×＝B、×a＝×＝C、÷a＝×5＝D、a÷＝×＝0＜a＜1時，得數(shù)最大的是：÷a．應(yīng)選：C．【點評】此題考察了不用計算推斷因數(shù)與積之間大小關(guān)系、商與被除數(shù)之間大小關(guān)系的方法．【分析】如上圖，連接圓心和中點，那么②＝③+④＝三角形ABC面積的一半，①＝③，然后即可求出圖中陰影局部和空白局部的面積相比較出誰大即可．【解答】解：依據(jù)分析可得，②＝③+④＝三角形ABC面積的一半，①＝③那么，空白局部的面積＝②+③＝三角形ABC面積的一半+③陰影局部的面積＝①+④＝③+④＝三角形ABC面積的一半所以，空白局部的面積大；應(yīng)選：B．【點評】在求不規(guī)章圖形面積時，往往利用割補結(jié)合：觀看圖形，把圖形分割，再進(jìn)展移補，形成一個簡潔求得的圖形進(jìn)展解答．二、填空．〔12分〕【分析】依據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系6：15＝ ，再依據(jù)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì) 的分子、分母都36：15＝6÷15，再依據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)212÷30．【解答】解：12÷30＝6：15＝．故答案為：12，5．【點評】此題主要是考察除法、分?jǐn)?shù)、比之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化．利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)展轉(zhuǎn)化即可．【分析】在正方形中畫出的最大的圓的直徑等于正方形的邊長，所以圓的直徑是12cm12÷2＝6〔厘米〕．據(jù)此解答即可．【解答】解：由分析得出：圓的半徑為：12÷2＝6〔厘米〕6厘米．故答案為：6．【點評】解決此題的關(guān)鍵是明確在正方形中畫出的最大的圓的直徑等于正方形的邊長．【分析】上半場和下半場得分的比是3：4，則下半場得分占全場共得分的場共得分乘下半場得占的比率即可得甲隊下半場得了多少分．【解答】解：98×＝98×＝56〔分〕56分．故答案為：56．【點評】此題考察了比的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出下半場得分占全場共得分的 ．

，用全【分析】把圓平均分成假設(shè)干份，拼成一個近似的平行四邊形，平行四邊形的高即圓的半徑，平行四邊形的底即圓周長的一半，據(jù)此即可解答問題．【解答】解：依據(jù)題干分析可得，設(shè)圓的半徑是r，則拼成的平行四邊形的底是2πr÷2＝πrr，15.7÷3.14＝5〔厘米〕3.14×52＝78.5〔平方厘米〕答：這個平行四邊形的面積是78.5cm2．故答案為：78.5．【點評】解答此題的關(guān)鍵是應(yīng)明確：把圓平均分成假設(shè)干份，拼成一個近似的平行四邊形，平行四邊形的底等于圓的周長的一半，平行四邊形的高等于圓的半徑；據(jù)此解答即可．【分析】首先依據(jù)工作效率＝工作量÷工作時間，分別用1除以兩人單獨完成需要的時＝工作量÷工作效率，1除以兩人的工作效率之和，求出甲組和乙組合作，幾小時能完成這項工程即可．【解答】解：1÷〔 〕＝1÷＝1 〔小時〕，答：兩個人合作需要1 小時完成．故答案為：1 ．【點評】此題主要考察了工程問題的應(yīng)用，對此類問題要留意把握住根本關(guān)系，即：工作量＝工作效率×工作時間，工作效率＝工作量÷工作時間，工作時間＝工作量÷工作效率．【分析】依據(jù)所給圖形，覺察其規(guī)律：大正方形的邊長是奇數(shù)，第n個圖形，白色和黑〔2n+1〕2〔2n+1〕×2﹣1＝4n+1；據(jù)此解答即可．【解答】解：依據(jù)分析可得，n個圖形，白色和黑色的小正方形的總個數(shù)是〔2n+1〕2；黑色的小正方形的總個數(shù)是〔2n+1〕×2﹣1＝4n+1；〔1〕4×5+1＝20+1＝21〔個〕〔2〕4n+1＝334n＝32n＝8〔2×8+1〕2﹣33＝289﹣33＝256〔個〕答：第5個圖形中，黑色的小正方形有21個；當(dāng)一個圖形中有33個黑色的小正方形時，256個．故答案為：21；256．【點評】此題主要考察數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，關(guān)鍵依據(jù)所給圖形，覺察其中的規(guī)律，并運用規(guī)律做題．【分析】〔1〕依據(jù)從左向右的挨次進(jìn)展計算；、〔4〕依據(jù)乘法安排律進(jìn)展簡算；先算除法，再算加法；先算小括號里面的加法，再算除法；先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最終算除法．【解答】解：〔1〕＝＝〔2〕＝＝＝18

×〔13.1+8.9〕×22〔3〕＝+＝〔4〕〔 〕×36＝ ×36﹣×36＝21﹣20＝1〔5〕＝＝〔6〕＝2.4÷[ ]＝2.4÷＝6.4【點評】考察了運算定律與簡便運算，四則混合運算．留意運算挨次和運算法則，靈敏運用所學(xué)的運算定律簡便計算．四、按要求做．〔9分〕【分析】〔1〕依據(jù)圖上距離和比例尺，計算甲船與燈塔的實際距離，結(jié)合圖上確定方向的方法確定甲船的位置；〔2〕依據(jù)實際距離和比例尺，計算港口與甲船的圖上距離，結(jié)合圖上確定方向的方法確定港口的位置．【解答】解：〔1〕2×2＝4〔千米〕答：甲船在燈塔東偏北、30度方向上，距離4km處．〔2〕6÷2＝3〔厘米〕港口位置如以下圖：故答案為：東；北；30；4．【點評】此題主要考察依據(jù)方向〔角度〕和距離判定物體位置的方法以及線段比例尺的意義．【分析】〔1〕用圓規(guī)和直尺作圖的方法設(shè)計圖案即可，先畫一條線段．以中點為圓心畫一個半圓，然后再以半圓的半徑為直徑畫圓，同時畫出它的內(nèi)接正方形．〔2〕空白局部的面積＝以半圓的半徑為直徑為圓的面積﹣正方形的面積．【解答】解：〔1〕設(shè)計如下：〔2〕小圓的半徑＝8÷2÷2＝2〔厘米〕242厘米的三角形面積組成，〔4×2÷2〕×2＝4×2＝8〔平方厘米〕空白局部的面積3.14×22﹣8＝12.56﹣8＝4.56〔平方厘米〕4.56平方厘米．【點評】此題考察了學(xué)生動手畫圖力氣，考察了圓的面積公式及正方形的面積可以轉(zhuǎn)化2個三角形的面積進(jìn)展計算．五、解決問題．〔31分〕【分析】把甲跑步時測得每分鐘心跳看成單位“1”，跳恢復(fù)正常，每分鐘心跳次數(shù)占跑步時的．依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義即可求出甲恢復(fù)正常后的心跳次數(shù)．【解答】解：126×＝70〔次〕70次．【點評】此題的關(guān)鍵是找出單位“1”，單位“1”的量求它的幾分之幾是多少用乘法求解．20232023前三季度2023年重度污染的平均濃度．【解答】解：〔48﹣42〕÷42×100%＝6÷42×100%≈14.3%PM2.5202314.3%．【點評】解答此類問題，首先找清單位“1”，進(jìn)一步理清解答思路，列式的挨次，從而較好的解答問題．【分析】1”，大齒輪有75個齒，小齒輪的齒數(shù)比大齒輪少，〔1﹣【解答】解：75×〔1﹣〕＝75×＝45〔個〕．45個齒．是未知的用除法解答．元，由此用除法求出原價．＝60÷120%＝50〔元〕50元．【點評】此題關(guān)鍵是理解售出的價格是原價的〔1+20%〕對于的數(shù)量是那幾局部，即還6元加上付出的錢的總和．1〕C＝，把數(shù)據(jù)代入公式解答．〔2〕摩天輪依據(jù)固定的速度轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)一周大約需要30分鐘，那么20分鐘轉(zhuǎn)了摩天輪周長的，所以小明從點P進(jìn)入座艙，運行了20分鐘時，他乘坐的應(yīng)艙更接C的位置．據(jù)此解答．【解答】解：〔1〕3.14×〔120﹣10〕＝3.14×110＝345.4〔米〕345.4米．〔2〕20÷30＝摩天輪依據(jù)固定的速度轉(zhuǎn)動3