2021年河南省鶴壁市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

4.

5.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

6.

7.

A.-1B.-1/2C.0D.18.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.

B.

C.

D.

14.

15.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=016.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

20.

21.

22.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)23.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

24.

25.

26.【】

A.-1B.1C.2D.3

27.

28.

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.35.36.

37.

38.39.40.三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．45.

46.

47.

48.

49.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy50.四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.55.設(shè)y=lncosx，求：y”(0).五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

參考答案

1.C

2.C

3.B

4.C

5.C

6.C

7.A此題暫無解析

8.B

9.D

10.B解析：

11.A

12.B

13.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

14.2/3

15.A由于函數(shù)在某一點導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

16.C

17.A

18.A

19.C

20.D解析：

21.D

22.D

23.A

24.A

25.A

26.C

27.x=y

28.C

29.B解析：

30.-131.2/3

32.(π/2)+2

33.

34.

35.湊微分后用積分公式．

36.(-∞2)(-∞,2)

37.

38.x-arctanx+C39.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導公式計算即可．

40.

41.

42.

43.

44.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

45.

46.

47.

48.

49.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．50.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以