2021年廣東省汕尾市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.A.1B.0C.-1D.不存在

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.-1B.-2C.1D.28.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)9.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－120.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

21.

22.

23.

24.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.325.A.-2B.-1C.0D.2

26.

27.

28.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.

32.設函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.計算∫arcsinxdx。

52.

53.

54.

55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

參考答案

1.A

2.A

3.B

4.D

5.

6.B

7.A

8.B

9.D

10.C

11.D

12.A

13.D

14.A解析：

15.C

16.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

17.C

18.B

19.C

20.C

21.B

22.C

23.A解析：

24.C

25.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

26.D

27.A

28.B此題暫無解析

29.C

30.B

31.A32.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

33.

34.235.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

36.0

37.π/2π/2解析：

38.339.應填0．

用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny，再求偏導得

40.

41.

42.

43.44.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，