2021年江蘇省南通市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價(jià)無窮小D.不可比較14.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

15.

16.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

17.

18.

19.

20.

21.

22.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界23.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/224.（）。A.-1B.0C.1D.225.A.A.

B.

C.

D.

26.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

27.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=028.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

38.

39.

40.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.46.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

47.

48.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.計(jì)算∫arcsinxdx。

55.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.C

2.D

3.C

4.C

5.C

6.B

7.B

8.A

9.A

10.C

11.C

12.C

13.C

14.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

15.B

16.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

17.C

18.A

19.C

20.B

21.D

22.B

23.C

24.C

25.D

26.A

27.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

28.B

29.C

30.B

31.

32.

33.

34.

35.

36.C

37.-k

38.

解析：

39.C

40.(1-1)

41.

42.

43.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

44.

45.46.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4