本文格式為Word版，下載可任意編輯——電路自主創(chuàng)新實驗報告正弦交流電源下動態(tài)元件最大傳輸定理

試驗?zāi)康牧私獠盐照医涣麟娫聪聞討B(tài)元件與電阻組合負(fù)載的最大傳輸定理。

總結(jié)動態(tài)元件與電阻組合負(fù)載的最大傳輸定理的內(nèi)容。

作圖法分析最大傳輸定理與傳輸效率的關(guān)系

總體設(shè)計方案或技術(shù)路線

最大功率傳輸定理是關(guān)于使含源線性阻抗單口網(wǎng)絡(luò)向可變電阻負(fù)載傳輸最大功率的條件。定理滿足時，稱為最大功率匹配。

本試驗采用操縱變量法，即操縱電阻或者動態(tài)元件其中一個參量不變，改變另外一個參量的數(shù)值，作圖法分析負(fù)載功率最大時負(fù)載參量的規(guī)律。通過這種方法我們可以得到大約的最大傳輸定理。在對于每個變量作圖分析最大傳輸定理的同時，進行負(fù)載傳輸效率的繪制，兩者相對比而得出結(jié)論。

試驗電路圖

負(fù)載的動態(tài)元件總電抗為零，電阻改變。

負(fù)載的電阻不變，動態(tài)元件為電感并進行改變。

負(fù)載的電阻不變，動態(tài)元件為電容并進行改變。

Us

儀器設(shè)備名稱、型號

RIGOLDS5062CA示波器

1臺

FLUKE15B型萬用表

1只

TFG2000G系列DDS函數(shù)信

口4丄唄號發(fā)生器

1臺

HIT-交直流電路試驗箱

1

臺

電阻箱

1

只

電感箱

1

只

電容箱

1

只

電阻，電容，導(dǎo)線若干

5.理論分析或仿真分析結(jié)果

5.1理論分析

綜合分析：根據(jù)電路分析可知，電路中的電流有效值為:

Us乙—Zl

Us

乙—Zl

(RsRl)2(XsXl)2

因此我們有負(fù)載所獲得的功率

RlUs2

(RlRs)2(XsXl)2

首先探討負(fù)載功率Pl與電抗Xl的關(guān)系。由于Xl只出現(xiàn)在分母中，當(dāng)jX^^jXs時，分母最小，功率為Fp

最小，功率為Fp1=

RlUs2

(RlRs)2

負(fù)載電阻Rl也是可以改變的，再推導(dǎo)Pi對Rl的極值條件，為此令Pi對Rl的導(dǎo)數(shù)等于零,(RsRl)4即卷*2(RS-2汽RL)R心3鼻。

dRL(RsRl)4(RsR)°

(RsRl)4

由此我們可得住=。當(dāng)R時，—0；當(dāng)RSR時，—0，故RS=RldRLdRL時Pli為唯一極大值，且PLmax=亙?yōu)樽畲笾怠?/p>

4Rs

由jXL=-jXs與RS=R，得出負(fù)載從給定電源獲得最大功率的條件是

ZL=R+jX=R—jX

即ZL=Zs

由此可見：對于本試驗的操縱變量方法

在該方法中當(dāng)電阻不變時，分母越小。功率越大。由此可知。

1

當(dāng)內(nèi)阻為電容時，負(fù)載的動態(tài)元件為電感時，當(dāng)L越趨近于一^時，功率越大。此時效率也0C

越大。

當(dāng)負(fù)載的動態(tài)元件為電容時，當(dāng)C越大時，功率越大。此時效率也越大。

在本試驗的操縱變量法中當(dāng)電抗不變時，可知，由公式能得當(dāng)電抗部分等于零時，再進行電阻探討，得出電阻與內(nèi)阻相等。

由于效率為負(fù)載有功除以整個電路的有功。簡化可有：

100%

RlRs

5.2仿真分析

（1）當(dāng)電抗為零時，探究負(fù)載電阻與最大傳輸功率的關(guān)系

由理論分析可知，當(dāng)負(fù)載的電阻與電路內(nèi)阻相等時才有著最大傳輸功率。如圖:

R=10門VPr=20.0V

■-

-□-

■

4

F1

■

—

1

1

（2）當(dāng)負(fù)載電阻不變時，負(fù)載動態(tài)元件為電感，探究其與最大傳輸功率

VP_p=20.0Vf=5.000kHzR,=2k「C,=0.1」F020.49.409

（3）當(dāng)負(fù)載電阻不變時，負(fù)載動態(tài)元件為電容，探究其與最大傳輸功率的關(guān)系

6.詳細(xì)試驗步驟及試驗結(jié)果數(shù)據(jù)記錄（包括各儀器、儀表量程及內(nèi)阻的記錄）

6.1試驗步驟：

（1）當(dāng)電抗為零時，探究負(fù)載電阻與最大傳輸功率的關(guān)系

i依照電路原理圖（a）來連接電路。交流電源采用函數(shù)發(fā)生器，VP_p=20.0v,f=1.000kHz。R=10.

ii逐步調(diào)理電阻箱的阻值，從21到161，同時記錄下來示波器所給出的均方根值，即電阻的有效電壓值。

iii將所得數(shù)據(jù)記入表格。

（2）當(dāng)負(fù)載電阻不變時，負(fù)載動態(tài)元件為電感，探究其與最大傳輸功率的關(guān)系

i依照電路原理圖（b）來連接電路。交流電源采用函數(shù)發(fā)生器，Vp_p=20.0V,f=5.000kHz。R=2k.G=0.1」F。

ii逐步調(diào)理電感箱中的電感（內(nèi)阻從38.2到138.5不等,但由于R1遠(yuǎn)大于內(nèi)阻，因此本試驗可近似忽視）從0.1H到1.0H，同時記錄下來示波器所給出的均方根值，即電阻的有效電壓值。iii將所得數(shù)據(jù)記入表格。

（3）當(dāng)負(fù)載電阻不變時，負(fù)載動態(tài)元件為電容，探究其與最大傳輸功率的關(guān)系

i依照電路原理圖（a）來連接電路。交流電源采用函數(shù)發(fā)生器，VP』=20.0V,f=150.0kHz。R=10.G71

ii逐步調(diào)理電阻箱的阻值，從1JF到0.0001，同時記錄下來示波器所給出的均方根值，即電阻的有效電壓值。

iii將所得數(shù)據(jù)記入表格。

6.2數(shù)據(jù)記錄及處理

1當(dāng)電抗為零時，探究負(fù)載電阻與最大傳輸功率的關(guān)系

電路器件：信號發(fā)生器：（Vp*=20.0V,f=1.000kHz）。R=00.示波器Us2Rx

Us2

Rx

W（J）可由公式W=

Rx（。）

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Urms(V)

1.18

1.63

2.02

2.36

2.65

2.91

3.14

3.35

3.54

3.70

W(J)

0.70

0.89

1.02

1.11

1.17

1.21

1.23

1.24

1.25

1.24

Rx⑴）Urms（V）均為試驗所得,

得到

Rx（。）

12

13

14

15

16

Urms(V)

3.86

4.00

4.12

4.24

4.35

W(J)

1.24

1.23

1.21

1.20

1.18

Table1

理論值：在最大傳輸功率下，RX=10門

實際驗證：

Rx=10為該曲線中的極大值，即為最大傳輸功率所對應(yīng)的電阻值。

電阻與最大傳輸功率

率功載負(fù)負(fù)載電阻—電阻與最大傳輸功率(2)最大傳輸功率與傳輸效率的關(guān)系

率功載負(fù)

負(fù)載電阻

—電阻與最大傳輸功率

(2)最大傳輸功率與傳輸效率的關(guān)系

用公式

100%

Wo

可得

Rx(。)

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

n

16.6%

23.1%

28.6%

33.3%

37.5%

41.2%

44.4%

47.4%

50.0%

52.4%

Rx?)

12

13

14

15

16

n

54.5%

56.5%

58.3%

60.0%

61.5%

Table2

將傳輸效率與最大傳輸功率關(guān)系用圖如下表示

最大傳輸功率與傳輸效率率效輸傳負(fù)載電阻系列3

最大傳輸功率與傳輸效率

率效輸傳

負(fù)載電阻

系列3

2當(dāng)電阻一定時，探究負(fù)載動態(tài)元件(電感)與最大傳輸功率的關(guān)系

電路器件：信號發(fā)生器：(Vp』=20.0v,f=800.0Hz)。尺=2^.示波器C—O.^F(1)負(fù)載電感改變與負(fù)載電壓有效值

Rx⑴)Urms(V)

Rx⑴)Urms(V)均為試驗所得,

W(J)可由公式W=

Us2

Rx

得到,

Xl(i」)可由公式

Xl=2兀fL得到。

L(H)

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

UrmsV)

3.31

3.43

3.51

3.54

3.51

3.43

3.31

3.16

2.99

2.82

Xl|(g)

502

1005

1507

2022

2513

3016

3519

4021

4524

5027

W(mJ)

5.48

5.88

6.16

6.27

6.16

5.88

5.48

4.99

4.47

3.98

Table3

理論狀況，有公式可得，當(dāng)負(fù)載與內(nèi)阻的動態(tài)元件為不同類型時，電抗和越小，傳輸功率越大。

而對于本試驗，所用動態(tài)元件為電感，即電感與內(nèi)阻的電容之間的電抗差越小，功率越大。而由1

Xc|=與XL=2兀fL可知，當(dāng)G=0.1#F,L拓0.4H時，有最大的傳輸功率。2兀fC

負(fù)載動態(tài)元件(電感)與最大傳輸功率

率功輸傳電感

率功輸傳

電感

最大傳輸功率與傳輸效率的關(guān)系

運用公式r^Wx100%可得

Wo

L(H)

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

n

50%

50%

50%

50%

50%

50%

50%

50%

50%

50%

Table4

將傳輸效率與最大傳輸功率關(guān)系用圖如下表示

最大傳輸功率與傳輸效率

電感

3當(dāng)電阻一定時，探究負(fù)載動態(tài)元件(電容)與最大傳輸功率的關(guān)系

電路器件：信號發(fā)生器：(VP_p=20.0v,f=150.0kHz)。R=0O?示波器C^O.^F(1)負(fù)載電容改變與負(fù)載電阻電壓有效值

Cx(」F)UgsW)

Cx(」F)UgsW)均為試驗所得,

W(J)可由公式W二

Us2

瓦

得到，

xCg)可由公式

Xc|=^^得到。

2兀fC

Cx(^F)

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0.08

0.06

0.04

0.02

Urms(V)

2.68

2.57

2.40

2.09

1.46

0.74

0.57

0.40

0.21

Xc(⑵

1.06

1.33

1.77

2.65

5.31

13.26

17.68

26.53

53.05

W(J)

0.72

0.66

0.58

0.44

0.21

0.05

0.03

0.016

0.004

Cx(#F)

0.008

0.004

0.002

Urms(V)

0.08

0.04

0.02

XcS)

132.6

265.3

530.5

W(J)

0.004

0.000064

0.000004

Table5

理論狀況，有公式可得，當(dāng)負(fù)載與內(nèi)阻的動態(tài)元件為同一類型時，電抗和越小，傳輸功率越大。

而對于本試驗，所用動態(tài)元件為電容,Xc1

對于本試驗，所用動態(tài)元件為電容,

Xc

1

2二fC

可知，電容越大，傳輸功率越大。

負(fù)載動態(tài)元件(電容)與最大傳輸功率

186420000率功載負(fù)0.20.40.60.8負(fù)載電容1.2

18642

0000

率功載負(fù)

0.2

0.40.60.8

負(fù)載電容

1.2

(2)最大傳輸功率與傳輸效率的關(guān)系

運用公式r^Wx100%可得

Wo

Cx

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0.08

0.06

0.04

0.02

0.008

n

50%

50%

50%

50%

50%

50%

50%

50%

50%

50%

Table6

將傳輸效率與最大傳輸功率關(guān)系用圖如下表示

最大傳輸功率與傳輸效率

負(fù)載電容

7.試驗結(jié)論

結(jié)論：綜合試驗結(jié)果，我們能夠得到如下結(jié)論:

在整個電路無電抗時，當(dāng)負(fù)載的電阻與內(nèi)阻電阻相等時，有最大傳輸功率。而在當(dāng)負(fù)載

電阻固定時，若電路內(nèi)阻的動態(tài)元件為電容，則（1）負(fù)載動態(tài)元件為電感，致使整個電路電抗為零，有最大傳輸功率。（2）負(fù)載動態(tài)元件為電容，電容越大，電抗越小。傳輸功率越大，但并非最大。綜合可知，當(dāng)整個電路電抗為零時，有最大傳輸功率。

綜合有，在任意電路中，當(dāng)負(fù)載電阻等于內(nèi)阻，整個電路的電抗為零，此時有最大傳輸功率。由figurel，figure2，figure3可知，動態(tài)元件對電路的效率無影響。而對于電阻，并非達(dá)到最大傳輸效率的時候，有著最大傳輸效率，兩者無必然聯(lián)系。即對于任意電路，電路的傳輸效率與最大傳輸功率無關(guān)，只與負(fù)載的電阻與內(nèi)阻有關(guān)?，F(xiàn)象分析：在第一個試驗時，調(diào)試電阻時，可以觀測到示波器中的電壓均方根值浮現(xiàn)隨著電阻增大而增大的過程而且可以近似看到前后兩個