1Review1.Maxwell’sEquations2.ElectromagneticBoundaryConditionsTheintegralformThedifferentialform

SignificanceFaraday’slaw(電磁感應(yīng)定律)Ampere’scircuitallaw(全電流定律)Gauss’slaw(高斯定理)Noisolatedmagneticcharge(磁通連續(xù)性原理)23.PotentialFunctions4.WaveEquationsandTheirSolutions35.Time-HarmonicFields相量的模正弦量的幅值初位相復(fù)角頻率是已知？頻率相量乘以ejt，再取實(shí)部4Chapter8PlaneElectromagneticWaves4.PlaneWavesinLossyMedia3.PolarizationofPlaneWaves5.GroupVelocity6.FlowofElectromagneticPowerandthePoyntingVector1.PlaneWavesinLosslessMedia2.TransverseElectromagneticWaves11.ObliqueIncidenceataPlaneDielectricBoundary7.NormalIncidenceataPlaneConductingBoundary8.ObliqueIncidenceataPlaneConductingBoundary9.NormalIncidenceataPlaneDielectricBoundary10.NormalIncidenceatMultipleDielectricInterfaces5MaintopicPlaneElectromagneticWaves1.PlaneWavesinLosslessMedia1.1transverseelectromagneticwaves6振動(dòng)狀態(tài)的傳播叫做波動(dòng)，它是非常重要的一種物質(zhì)運(yùn)動(dòng)形式。我們和周圍環(huán)境的聯(lián)系大都是以波動(dòng)的形式進(jìn)行的。當(dāng)你看書看電視看周圍的一切時(shí)，信息就以光波的形式進(jìn)入你的眼睛；當(dāng)你沉醉于《春江花月夜》的動(dòng)人意境時(shí)，優(yōu)美的旋律就以聲波的形式進(jìn)入你的耳朵；割麥季節(jié)，當(dāng)你漫步在鄉(xiāng)間小道上時(shí)，偶爾一陣風(fēng)吹過，你將看到廣袤的麥海立刻就起了金黃色的麥浪，似乎一直要推進(jìn)到天地相連的地平線處，而麥子仍在地里。當(dāng)你將一枚小石子投入靜靜的池塘?xí)r，你將看到以小石子投入點(diǎn)為中心，產(chǎn)生了一圈又一圈的水波，它們不斷向外擴(kuò)展，直到抵達(dá)池塘邊為止。如果水面上正好有一片樹葉，你將看到樹葉隨水波上下翻動(dòng)，前后擺動(dòng)，但樹葉和石子投入點(diǎn)的距離保持不變。世界充滿了波，波的兩種主要類型就是機(jī)械波和電磁波，光波是電磁波，它的傳播不需要介質(zhì)；聲波、麥浪和水波都是機(jī)械波，它們的傳播需要介質(zhì)。&1、波動(dòng)7我們描述波動(dòng)時(shí)，我們必須注意區(qū)分波動(dòng)的兩個(gè)方面，這就是振動(dòng)的傳播(波動(dòng))和介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)相對(duì)其平衡位置的振動(dòng)，介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)并不隨波前進(jìn)。根據(jù)波的傳播方向和介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)位移的方向(即振動(dòng)方向)間的關(guān)系，可以把波分成橫波和縱波，橫波就是介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)位移方向與傳播方向垂直的波，縱波就是介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)位移方向與傳播方向平行的波，如圖所示。光波是一種橫波，聲波是一種縱波，水波則是橫波和縱波的組合。8當(dāng)波源所產(chǎn)生的擾動(dòng)在介質(zhì)中沿各個(gè)方向傳播時(shí)，在任一時(shí)刻由相位相同的各點(diǎn)所構(gòu)成的一個(gè)曲面，稱為波面（等相位面）。波的傳播方向沿波面的法線方向。任一時(shí)刻由擾動(dòng)所傳播到的各點(diǎn)所構(gòu)成的波面，稱為波前，在波前上各點(diǎn)的振動(dòng)相位就等于波源開始振動(dòng)時(shí)的相位。因此波前是波面中最前面的一個(gè)。任一時(shí)刻的波面有無(wú)限多個(gè)，但波前只有一個(gè)。在各向同性的介質(zhì)中，當(dāng)波源的大小和形狀可以忽略即看成點(diǎn)波源時(shí)，擾動(dòng)從點(diǎn)波源向各個(gè)方向傳播出去。波前是球面而波線是與其波前垂直的許多通過球心的法線。我們把波前為球面的波叫做球面波，由點(diǎn)源產(chǎn)生；波前為圓柱面的波叫做柱面波，由無(wú)限長(zhǎng)的線源產(chǎn)生；波前為平面的波叫做平面波，由無(wú)限大的面源產(chǎn)生。910&2、行波與駐波Ex0>01z1=02=O波節(jié)波腹t1=0Ex(z,t)zO行波：電磁波向正

z

方向傳播?？臻g各點(diǎn)合成波的相位相同，同時(shí)達(dá)到最大或最小。平面波在空間沒有移動(dòng)，因此稱為駐波。振動(dòng)頻率、振幅和傳播速度相同而傳播方向相反的兩列波疊加時(shí)，就產(chǎn)生駐波。駐波形成時(shí)，空間各處的介質(zhì)點(diǎn)或物理量只在原位置附近做振動(dòng)，波停駐不前，而沒有行波的感覺，所以稱為駐波。形成駐波時(shí)，各處介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)或物理量以不同的振幅振動(dòng)。振幅最大處叫波腹，振幅最小處即看上去靜止不動(dòng)處叫波節(jié)。相鄰兩個(gè)波節(jié)或波腹之間的距離是半個(gè)波長(zhǎng)。駐波也是一種波的干涉現(xiàn)象，但是一種特殊的干涉現(xiàn)象．

111.等相位面：

在某一時(shí)刻，空間具有相同相位的點(diǎn)構(gòu)成的面稱為等相位面。

等相位面又稱為波陣面。2.球面波：等相位面是球面的電磁波稱為球面波。3.平面波：等相位面是平面的電磁波稱為平面電磁波。4.均勻平面波：

任意時(shí)刻，如果在平面等相位面上，每一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度均相同，這種電磁波稱為均勻平面波。&3、平面電磁波的基本概念12上式中t

稱為時(shí)間相位。kz

稱為空間相位?？臻g相位相等的點(diǎn)組成的曲面稱為波面。

由上式可見，的平面為波面。因此，這種電磁波稱為平面波。

因Ex(z)與x,y

無(wú)關(guān)，在的波面上，各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)振幅相等。因此，這種平面波又稱為均勻平面波。

z13時(shí)間相位t

變化2

所經(jīng)歷的時(shí)間稱為周期(T

)?？臻g相位

kz變化2

所經(jīng)過的距離稱為波長(zhǎng)(

)

。頻率描述電磁波的相位隨時(shí)間的變化特性。k表示單位長(zhǎng)度內(nèi)的相位變化，因此稱為相位常數(shù)。波長(zhǎng)描述電磁波的相位隨空間的變化特性。一秒內(nèi)相位變化2

的次數(shù)稱為頻率(

f)。141.PlaneWavesinLosslessMediaInthisandfuturechapterswefocusourattentiononwavebehaviorinthesinusoidalsteadystate(時(shí)諧、穩(wěn)態(tài)),usingphasors(相量)togreatadvantage.Thesource-free(無(wú)源)waveequationforfreespace(自由空間)becomesahomogeneousvectorHelmholtz’sequation(齊次的亥姆霍茲矢量方程):Wherek0isthefree-spacewavenumber(自由空間波數(shù))InCartesiancoordinates,theaboveequationisequivalenttothreescalarHelmholtz’sequations,oneeachinthecomponentsEx,Ey,andEz.WritingitforthecomponentEx,wehave15Considerauniformplanewave(均勻平面波)characterizedbyauniformEx(uniformmagnitudeandconstantphase振幅均勻相位恒定)overplanesurfacesperpendicular(垂直)toz;thatis,EquationsimplifiestoThesolutionisreadilyseentobeWhereE0+andE0-arearbitrary(and,ingeneral,complex)constantsthatmustbedeterminedbyboundaryconditions(邊界條件確定的任意常數(shù)).16復(fù)習(xí)：二階常系數(shù)線性常微分齊次方程的解17UsingcostasthereferenceandassumingE0+tobearealconstant(zeroreferencephaseatz=0),wehaveAtt=0,itisacosinecurvewithanamplitudeE0+.Atsuccessivetimesthecurveeffectivelytravelsinthepositivezdirection.Wehave,then,atravelingwave(行波).Ifwefixourattentiononaparticularpoint(apointofaparticularphase恒定相位的點(diǎn))onthewave,wesetFromwhichweobtainthevelocityofpropagationofanequiphasefront等相位面

(thephasevelocity相速度)infreespace

18Wavenumber波數(shù)

k0bearsadefiniterelationtothewavelength.Whichmeasuresthenumberofwavelengthsinacompletecycle一個(gè)周期內(nèi)所含的波長(zhǎng)數(shù),henceitsname.AninverserelationofequationisTheabovetwoequationsarevalidwithoutthesubscript0ifthemediumisalosslessmaterialsuchasaperfectdielectric,insteadoffreespace.在無(wú)耗介質(zhì)中，去掉腳標(biāo)0后上式仍然有效。Itisobviouswithoutreplottingthatthesecondphasortermontherightsideofthatequation,representsacosinusoidalwavetravelinginthe–zdirectionwiththesamevelocityc.以相同速度c沿-z方向傳播的余弦波。19TheassociatedmagneticfieldHcanbefoundfrom與E相伴的磁場(chǎng)HWhichleadstoThusHy+istheonlynonzerocomponentofH;andWehaveintroducedanewquantity,0

,whichiscalledtheintrinsicimpedanceofthefreespace自由空間的本征阻抗.20Because0isarealnumber實(shí)數(shù),Hy+(z)

isinphasewithEx+(z)

相位相同,andwecanwritetheinstantaneous瞬時(shí)值

expressionforHasHence,forauniformplanewave均勻平面波

theratioofthemagnitudesofEandHistheintrinsicimpedanceofthemedium振幅之比等于媒質(zhì)的本征阻抗.WealsonotetheHisperpenciculartoEandthatbotharenormaltothedirectionofpropagation.電場(chǎng)\磁場(chǎng)\傳播方向兩兩垂直zHyEx21222324Example.

Theelectricfieldintensityofauniformplanewaveinfreespaceisgivenby,Determine:(1)Thephasevelocityofpropagation:(2)Thephaseconstant(rad/m)(3)Thewavefrequency(4)Theintrinsicimpedance(5)Thewavelength25Summary1.PlaneWavesinLosslessMediaplanewave;uniformplanewave26zHyEx271.1transverseelectromagneticwavesWehaveseenthatauniformplanewave均勻平面波

characterizedbyE=axEx,propagatinginthe+z-directionhasassociatedwithitamagneticfieldH=ayHy

.ThusEandHareperpendicular垂直

toeachother,andbotharetransverseto橫向

thedirectionofpropagation.Itisacaseofatransverseelectromagnetic(TEM)wave橫電磁波.Thephasorelectricfieldintensityforauniformplanewavepropagatinginthe+z-directionis沿+z方向傳播的均勻平面波whereE0

isaconstantvector常矢量.Amoregeneralformis更一般的形式28zyxdanP0E0P(x,y,z)RItcanbeeasilyprovedbydirectsubstitutionthatthisexpressionsatisfiesthehomogeneousHelmholtz‘sequation滿足齊次亥姆霍茲方程,providedthatIfwedefineawavenumbervector波數(shù)矢量/傳播矢量

asandaradiusvectorfromtheorigin從原點(diǎn)出發(fā)的徑向矢量then29whereanisaunitvectorinthedirectionofpropagation.沿傳播方向的單位矢量zyxdanP0E0P(x,y,z)RThegeometricalrelationsofan,andRareillustratedinFigure,fromwhichweseethatistheequationofaplanenormaltoan

,thedirectionofpropagation.an

R=Constantisaplaneofconstantphaseanduniformamplitudeforthewave.是一個(gè)相位恒定和