2020數(shù)學(xué)科高考模匯編卷（三、已知集合

3,y}則A中素的個(gè)數(shù)為)A.9C.5、以3i的部為實(shí)部,以2i實(shí)部為虛部的復(fù)數(shù)()3

3

C.22i

2i、如圖是某工廠對(duì)一批新產(chǎn)品長(zhǎng)(位的平均數(shù)與中位數(shù)分別為（）

檢測(cè)結(jié)的頻率分布直方估計(jì)這批產(chǎn)品A.22.5;204、設(shè)a,b是兩條不同的直線的命題的個(gè)數(shù)是（）①若,a

是兩個(gè)不同的平面，則下列四個(gè)命題中正確②//

,a//,aA．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3

D．個(gè)、如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)均為1粗線畫(huà)出的是某多面體的三視圖，該多面體的各個(gè)面中有若干個(gè)面是梯,些梯形的面積之和為)A.12

C.63

D.12、已知函數(shù)

f

是定義在

上的奇函數(shù)，且xf

2

，若

fg

，則)A.1C.3、已知角的定點(diǎn)為坐標(biāo)原始邊與軸非負(fù)半軸重終邊上有兩點(diǎn)(1,a),(2,b),且cos2

則

a

()

C.

5

、在項(xiàng)的系數(shù)為()A.16

D.、記

為等比數(shù)列

的前項(xiàng)和，若數(shù)列

a比列，則

()

B.1

D.210已知a，且，則的最小值是（）

B.4C.

D.5、已知橢圓

x的兩個(gè)焦點(diǎn)是，F(xiàn)，點(diǎn)在橢圓上，若PF－PF2，42△F的面積是)212若

x

是函數(shù)

B.2f(xax

C.22的極值點(diǎn)，則f()

的極小值為（）πxπx

C.

D.113知的內(nèi)角ABC對(duì)邊分別為b

Ca

3則ABC的長(zhǎng)_14已知

y

且

y則

2

2

的取值范圍_．15知平面向量ab滿

，

則b在向上的投影為

16函數(shù)f(0)

函()f(x)a

恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)取值范圍是_17已知數(shù)列項(xiàng)為S，滿足．nnnn（1求數(shù)列式；n（2設(shè)ba,數(shù)列和T．n18村為了發(fā)展家庭經(jīng)引進(jìn)了一黃桃品,這個(gè)品種有兩種培育方法,中一種是壓枝培育另一種是嫁接培育.為解兩種培育的情,從中隨機(jī)抽取500棵,計(jì)其掛果數(shù)量,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表.據(jù)統(tǒng)可掛果數(shù)量落在求ab的值若認(rèn)為掛果數(shù)量大于90個(gè)樹(shù)是良小于個(gè)的樹(shù)是次種,根據(jù)統(tǒng)計(jì)得出列表請(qǐng)將其補(bǔ)充完整.良種

次種

總計(jì)壓枝培育

嫁接培育

總計(jì)

由列聯(lián)表說(shuō)明有多大把握認(rèn)為掛果數(shù)量與培育方法有.參考公式K

n

，其中n參考數(shù)據(jù)

0.1000.0250.005

2.7065.0247.87919,四棱錐P的面是菱,PO底ABCD、E分是AD的點(diǎn)，AP60證明：ACPE；求直線與面所角的正弦值；在DC邊是否存在點(diǎn)，使BF與PA所成角的余弦值為置；若不存在，說(shuō)明理由.

310

，若存在，確定點(diǎn)F位20、知雙曲線

C:x2

及直線l:ykx1.若

l

與

有兩個(gè)不同的交,求實(shí)數(shù)

的取值范圍2.若l與C交于兩,O是點(diǎn)且Sax21已知函數(shù)f(a0).x

2,求數(shù)的.求函數(shù)

f

的單調(diào)區(qū)間當(dāng)a，如果方程

f

有兩個(gè)不等實(shí)根,

，求實(shí)數(shù)t

的取值范圍，并證明.22[修4-4:坐標(biāo)與參數(shù)方程]在平面直角坐標(biāo)系中,

曲線的參數(shù)方程為

(

為參數(shù).原點(diǎn)為極x軸的非負(fù)半軸為極建立極坐標(biāo).求曲線C的坐標(biāo)方程.直線l:

sin

(

為參數(shù)與曲線C交,B兩點(diǎn)求AB最時(shí),線l

的直角坐標(biāo)方程23已知函數(shù)

＋a

.（1）當(dāng)

a

時(shí)，求不等式f

的解集；（2）設(shè)函g

，當(dāng)R時(shí)，

，求a取值范圍．答案以及解答案解：答案：A解析：因?yàn)?

x22所以

x

2

因?yàn)?/p>

Z所以當(dāng)

xy當(dāng)

x

時(shí),

y

;當(dāng)時(shí)y

;所以共有個(gè)選答案解：答案：A解析：虛部為3,2i實(shí)部為答案解：答案：解析：由題這批產(chǎn)品的平均數(shù)為x0.0422.50.0332.5

其中位數(shù)為

0.5

答案解：答案：Da//a//cb/b解析：①若

//可得出此b/b可/

由是真命題；②若由線面平行性質(zhì)定理可以得出在內(nèi)存在一條線故可得出，是真命題；③若

a

，由圖形即可得出

a//，是正確命；④由

a

可推出

或再有可得出故是真命題答案解：答案：D解析：構(gòu)造棱長(zhǎng)為的正方體，由三視圖可知，該多面體為如圖所示的三棱臺(tái)ABC易其三個(gè)面都是梯形

所所求梯的面積之S

形

形

4)2)

2)

3故選D.答案解：答案：A解析：因?yàn)?/p>

f

都是定義在

|x

上的奇函數(shù)，且xf

sinx

，所以

sin2

，得f

x

(x0)

，

(

，由

π5fsin2

，解得答案解：答案：解析：根據(jù)題的條可知O,A,

三點(diǎn)共從得到

ba

因?yàn)閏os22cos

2

1a

2

解得

即

|

5所以|a|5

故選B.答案解：答案：解析：因?yàn)?/p>

項(xiàng)系數(shù)為開(kāi)中含x項(xiàng)系數(shù)減去x開(kāi)中含

項(xiàng)系數(shù)，即為C

，以

的展開(kāi)式中，含x的系數(shù)為.

故選B.答案解：答案：A解析：設(shè)等比數(shù)列

的公比為，當(dāng)

q

時(shí)，

a

，顯然

a比列，舍.當(dāng)q時(shí)S

a1

a

aqa1

，欲符合題意，需

a1

，得q

，故

故選當(dāng)且僅當(dāng)a時(shí)號(hào)成立)PF當(dāng)且僅當(dāng)a時(shí)號(hào)成立)PF答案解：答案：解析：∵a，∴∴則y

a5b2229的小值是故答案為：

答案解：答案：A解析：由橢圓方程可知，且PF，PF所以PF3,，又FF22，以有PF

F

，eq\o\ac(△,即)F為角三角形，所以

eq\o\ac(△,S)F

1FFPF2，選A答案解：答案：A解析：由題可得

f

(2x)

x

x

2

ax

x

x

2

x

x因?yàn)閒

，所以

a

，

f()x

2

e

x

，故

f

2

2)e

x令f

，得，以f)在(

單調(diào)遞增，在(2,1)

單調(diào)遞減所以)

極小值為

f

，故選A答案解：答案：ππ解析由

3及弦定理得cos3所2①，又由正弦定理得

sin

cππ7sinsin

與sin

7π2124

得a②a

62③，由①②③聯(lián)立解得abc，的長(zhǎng)答案解：答案：[,1]解析：

x

22x)

x[0,1]

以或1時(shí)最大值；當(dāng)x

11時(shí)，取最小值；此取值范圍[2答案解：答案：解析：由

，

，知a2a

，則所b在方上的投影為,b

答案解：答案：

2({}解析：令

，所以

x

，∴

當(dāng)

x

時(shí)，

y

44,0時(shí),0

；作

f

與ya圖，由圖可得要使函數(shù)

恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，需a故答案為：

2或，ae2

或

答案解：答案：（1∵

S2n

，當(dāng)

n

時(shí)

S11

∴

a21當(dāng)

n

時(shí)

S2nn

，

Sn兩式相減得

aan

n

(2)2a，∵

a2∴

，

n

是以首項(xiàng)為2公比為2等比數(shù)列a

（2）由（1bnnn

2

nn

兩式相減得n

n

3)

n

n

n

3)2

n

3)2

解析：答案解：答案：(1)因?yàn)閽旃麛?shù)量落在

為，所以其顆數(shù)為500330.由表可知掛果數(shù)量落在有0.006500掛果數(shù)量落在

內(nèi)的顆數(shù)有0.024120掛果數(shù)量落在有500所以a

33030400.042,500

.補(bǔ)充完整的列聯(lián)表如下：良種

次種

總計(jì)壓支培育嫁接培育合計(jì)

K

240

因?yàn)?.879所以有99.5%的把握認(rèn)為掛果數(shù)量與培育方法有.解析：答案解：答案：（1）連OB，由已知及平面幾何知識(shí),,

兩兩垂直,3272733332727333如圖建立空間直角坐標(biāo)Oxyz，依題意可O,(3,0,0),(0,3

，(

，

D(

,

333(22

,

.∵,,,2∴AC.22∴AC，此.（2）解設(shè)面POE的法向?yàn)閦)，由OP(0,0,4),OE,,0)及2

mm

得令y，my又求得(0,33,.設(shè)PB與面POE所成角為θ則mcosm86（3）解:∵假設(shè)存在F，DF

x)，計(jì)算得F(，則BF3,0).33又PA(3,0,，由異面直線PA與所成角的余弦值為,得10

PA

，解得

滿足條件的點(diǎn)處.1OAB2221OAB222解析：答案解：答案：雙線與線l兩個(gè)不同的交點(diǎn)t則方程組2

ett

有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,整理得0∴解得2kk雙曲線C與線l有個(gè)不同交點(diǎn),k的值范圍是2.設(shè)點(diǎn)

x,

xy

l的離為h.直l與y

軸交于點(diǎn)

x12∴∵x2

12

2

x1

2

x2,121

2,

即

81

解得

或

又∵

∴或解析：答案解：

時(shí)AOB的積為2答案：(1)

f

的定義域?yàn)镽，且f

x

ax

由

1e

，得x；

1e

，得x故當(dāng)a時(shí)函

f

的單調(diào)遞增區(qū)間是

(

，單調(diào)遞減區(qū)間是

；當(dāng)a時(shí)函數(shù)

f

的單調(diào)遞增區(qū)間是

，單調(diào)遞減區(qū)間是

(

0,ex0,ex由(1)知當(dāng)時(shí)f

x

x

，且f

fe當(dāng)時(shí)，

f

；當(dāng)，

f

1e

時(shí)，直線

f

的圖像有兩個(gè)交點(diǎn)，數(shù)t

的取值范圍是

Q

方程

f

有兩個(gè)不等實(shí)根x,

，x，e

，

，

，

x

要證

，只需證t

，即證

，不妨設(shè)x.令m

，則m,

，則要證

e

，即證

令g

令h

，則

，h

x

x

(0

上單調(diào)遞增，

，

g

在

(0

上單調(diào)遞增，g

，即

成立，即解析：答案解：

成立

.答案：(1)

y解析：(1)由曲線C參數(shù)方程

cos

(

為參數(shù))可得曲線C普通方程為為

y

，所以曲線的坐標(biāo)方程為即

，因?yàn)橹本€l

sin

(

為參數(shù)表示的是過(guò)點(diǎn)