3/32019年高一期中必考知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)2019年高一期中必考知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容是函數(shù)。函數(shù)〔function清末根據(jù)日語(yǔ)翻譯+英語(yǔ)讀音譯為“方程〞〕,名稱出自數(shù)學(xué)家李善蘭的著作?代數(shù)學(xué)?。2019年高一期中必考知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)1、函數(shù)定義域、值域求法綜合2.、函數(shù)奇偶性與單調(diào)性問(wèn)題的解題策略3、恒成立問(wèn)題的求解策略4、反函數(shù)的幾種題型及方法5、二次函數(shù)根的問(wèn)題——一題多解&指數(shù)函數(shù)y=a^xa^a*a^b=a^a+b(a>0,a、b屬于Q)(a^a)^b=a^ab(a>0,a、b屬于Q)(ab)^a=a^a*b^a(a>0,a、b屬于Q)指數(shù)函數(shù)對(duì)稱規(guī)律：1、函數(shù)y=a^x與y=a^-x關(guān)于y軸對(duì)稱2、函數(shù)y=a^x與y=-a^x關(guān)于x軸對(duì)稱3、函數(shù)y=a^x與y=-a^-x關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱&對(duì)數(shù)函數(shù)y=loga^x如果,且,,,那么：○1?+;○2-;○3.注意：換底公式(,且;,且;).冪函數(shù)y=x^a(a屬于R)1、冪函數(shù)定義：一般地,形如的函數(shù)稱為冪函數(shù),其中為常數(shù).2、冪函數(shù)性質(zhì)歸納.(1)所有的冪函數(shù)在(0,+∞)都有定義并且圖象都過(guò)點(diǎn)(1,1);(2)時(shí),冪函數(shù)的圖象通過(guò)原點(diǎn),并且在區(qū)間上是增函數(shù).特別地,當(dāng)時(shí),冪函數(shù)的圖象下凸;當(dāng)時(shí),冪函數(shù)的圖象上凸;(3)時(shí),冪函數(shù)的圖象在區(qū)間上是減函數(shù).在第一象限內(nèi),當(dāng)從右邊趨向原點(diǎn)時(shí),圖象在軸右方無(wú)限地逼近軸正半軸,當(dāng)趨于時(shí),圖象在軸上方無(wú)限地逼近軸正半軸.方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)1、函數(shù)零點(diǎn)的概念：對(duì)于函數(shù),把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。2、函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根,亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。即：方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn).3、函數(shù)零點(diǎn)的求法：○1(代數(shù)法)求方程的實(shí)數(shù)根;○2(幾何法)對(duì)于不能用求根公式的方程,可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來(lái),并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn).小