-.z.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式練習(xí)題一．解答題〔共18小題〕1．先化簡(jiǎn)，再求值：2〔a2b+ab2〕﹣2〔a2b﹣1〕﹣ab2﹣2，其中a=﹣2，b=2．2．計(jì)算：〔1〕6*2?3*y〔2〕〔4a﹣b2〕〔﹣2b〕3．〔3*2y﹣2*+1〕〔﹣2*y〕4．計(jì)算：〔1〕〔﹣12a2b2c〕?〔﹣abc2〕2=_________；〔2〕〔3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1〕?〔﹣2ab2〕=_________．5．計(jì)算：﹣6a?〔﹣﹣a+2〕6．﹣3*?〔2*2﹣*+4〕7．先化簡(jiǎn)，再求值3a〔2a2﹣4a+3〕﹣2a2〔3a+4〕，其中a=﹣28．〔﹣a2b〕〔b2﹣a+〕9．一條防洪堤壩，其橫斷面是梯形，上底寬a米，下底寬〔a+2b〕米，壩高米．〔1〕求防洪堤壩的橫斷面積；〔2〕如果防洪堤壩長(zhǎng)100米，則這段防洪堤壩的體積是多少立方米？10．2ab〔5ab+3a2b〕11．計(jì)算：．12．計(jì)算：2*〔*2﹣*+3〕13．〔﹣4a3+12a2b﹣7a3b3〕〔﹣4a2〕=_________．14．計(jì)算：*y2〔3*2y﹣*y2+y〕15．〔﹣2ab〕〔3a2﹣2ab﹣4b2〕16．計(jì)算：〔﹣2a2b〕3〔3b2﹣4a+6〕17．*同學(xué)在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式乘以﹣3*2時(shí)，因抄錯(cuò)運(yùn)算符號(hào)，算成了加上﹣3*2，得到的結(jié)果是*2﹣4*+1，則正確的計(jì)算結(jié)果是多少？18．對(duì)任意有理數(shù)*、y定義運(yùn)算如下：*△y=a*+by+c*y，這里a、b、c是給定的數(shù)，等式右邊是通常數(shù)的加法及乘法運(yùn)算，如當(dāng)a=1，b=2，c=3時(shí)，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，現(xiàn)所定義的新運(yùn)算滿足條件，1△2=3，2△3=4，并且有一個(gè)不為零的數(shù)d使得對(duì)任意有理數(shù)*△d=*，求a、b、c、d的值．多項(xiàng)式一、填空題1.計(jì)算：.2.計(jì)算：=________．3.假設(shè)3k〔2k-5〕+2k〔1-3k〕=52，則k=_______．4.如果*+y=-4，*-y=8，則代數(shù)式的值是cm。5.當(dāng)*=3，y=1時(shí)，代數(shù)式〔*＋y〕〔*－y〕＋y2的值是__________.6.假設(shè)是同類(lèi)項(xiàng)，則．7．計(jì)算：〔*+7〕〔*-3〕=__________，〔2a-1〕〔-2a-1〕=__________．8．將一個(gè)長(zhǎng)為*，寬為y的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少1，寬增加1，則面積增加________．二、選擇題1.化簡(jiǎn)的結(jié)果是〔〕A．2a；B．；C．0；D．.2.以下計(jì)算中正確的選項(xiàng)是〔〕A.；B.；C.；D..3.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是和，它的體積等于〔〕A.；B.；C.；D..4.計(jì)算：的結(jié)果是〔〕A.；B.；C.；D..5.假設(shè)且，，則的值為〔〕A．B．1 C．D．6．以下各式計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．〔*+5〕〔*-5〕=*2-10*+25B．〔2*+3〕〔*-3〕=2*2-9C．〔3*+2〕〔3*-1〕=9*2+3*-2D．〔*-1〕〔*+7〕=*2-6*-77．〔*+3〕〔*-2〕=*2+a*+b，則a、b的值分別是〔〕A．a(chǎn)=-1，b=-6B．a(chǎn)=1，b=-6C．a(chǎn)=-1，b=6D．a(chǎn)=1，b=68．計(jì)算〔a-b〕〔a2+ab+b2〕的結(jié)果是〔〕A．a(chǎn)3-b3B．a(chǎn)3-3a2b+3ab2-b3C．a(chǎn)3+b3D．a(chǎn)3-2a2b+2ab2-b3三、解答題1.計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6).2．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中3.*同學(xué)在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式乘以-3*2時(shí)，因抄錯(cuò)符號(hào)，算成了加上-3*2，得到的答案是*2-0.5*+1，則正確的計(jì)算結(jié)果是多少？4.：，且異號(hào)，是絕對(duì)值最小的負(fù)整數(shù)，，求3A·B-A·C的值.5．假設(shè)〔*2+m*+8〕〔*2-3*+n〕的展開(kāi)式中不含*3和*2項(xiàng)，求m和n的值參考答案與試題解析一．解答題〔共18小題〕1．先化簡(jiǎn)，再求值：2〔a2b+ab2〕﹣2〔a2b﹣1〕﹣ab2﹣2，其中a=﹣2，b=2．考點(diǎn)：整式的加減—化簡(jiǎn)求值；整式的加減；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．分析：先根據(jù)整式相乘的法則進(jìn)展計(jì)算，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，最后將字母的值代入求出原代數(shù)式的值．解答：解：原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2﹣2=〔2a2b﹣2a2b〕+〔2ab2﹣ab2〕+〔2﹣2〕=0+ab2=ab2當(dāng)a=﹣2，b=2時(shí)，原式=〔﹣2〕×22=﹣2×4=﹣8．點(diǎn)評(píng)：此題是一道整式的加減化簡(jiǎn)求值的題，考察了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，合并同類(lèi)項(xiàng)的法則和方法．2．計(jì)算：〔1〕6*2?3*y〔2〕〔4a﹣b2〕〔﹣2b〕考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．分析：〔1〕根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則計(jì)算；〔2〕根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算．解答：解：〔1〕6*2?3*y=18*3y；〔2〕〔4a﹣b2〕〔﹣2b〕=﹣8ab+2b3．點(diǎn)評(píng)：此題考察了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3．〔3*2y﹣2*+1〕〔﹣2*y〕考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式．分析：根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，計(jì)算即可．解答：解：〔3*2y﹣2*+1〕〔﹣2*y〕=﹣6*3y2+4*2y﹣2*y．點(diǎn)評(píng)：此題考察單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，此題一定要注意符號(hào)的運(yùn)算．4．計(jì)算：〔1〕〔﹣12a2b2c〕?〔﹣abc2〕2=﹣a4b4c5；〔2〕〔3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1〕?〔﹣2ab2〕=﹣6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2．考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式．分析：〔1〕先根據(jù)積的乘方，等于把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，把他們的系數(shù)，一樣字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式的法則計(jì)算；〔2〕根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，先用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加的法則計(jì)算即可．解答：解：〔1〕〔﹣12a2b2c〕?〔﹣abc2〕2，=〔﹣12a2b2c〕?，=﹣；故答案為：﹣a4b4c5；〔2〕〔3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1〕?〔﹣2ab2〕，=3a2b?〔﹣2ab2〕﹣4ab2?〔﹣2ab2〕﹣5ab?〔﹣2ab2〕﹣1?〔﹣2ab2〕，=﹣6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2．故答案為：﹣6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2．點(diǎn)評(píng)：此題考察了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，計(jì)算時(shí)要注意運(yùn)算符號(hào)的處理．5．計(jì)算：﹣6a?〔﹣﹣a+2〕考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式．分析：根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，計(jì)算即可．解答：解：﹣6a?〔﹣﹣a+2〕=3a3+2a2﹣12a．點(diǎn)評(píng)：此題主要考察單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，計(jì)算時(shí)要注意運(yùn)算符號(hào)．6．﹣3*?〔2*2﹣*+4〕考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式．分析：根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，計(jì)算即可．解答：解：﹣3*?〔2*2﹣*+4〕，=﹣3*?2*2﹣3*?〔﹣*〕﹣3*?4，=﹣6*3+3*2﹣12*．點(diǎn)評(píng)：此題主要考察單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，計(jì)算時(shí)要注意運(yùn)算符號(hào)．7．先化簡(jiǎn)，再求值3a〔2a2﹣4a+3〕﹣2a2〔3a+4〕，其中a=﹣2考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式．分析：首先根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則去掉括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，最后代入的數(shù)值計(jì)算即可．解答：解：3a〔2a2﹣4a+3〕﹣2a2〔3a+4〕=6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2=﹣20a2+9a，當(dāng)a=﹣2時(shí)，原式=﹣20×4﹣9×2=﹣98．點(diǎn)評(píng)：此題考察了整式的化簡(jiǎn)．整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)，這是各地中考的?？键c(diǎn)．8．計(jì)算：〔﹣a2b〕〔b2﹣a+〕考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：此題直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，先把單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，利用法則計(jì)算即可．解答：解：〔﹣a2b〕〔b2﹣a+〕，=〔﹣a2b〕?b2+〔﹣a2b〕〔﹣a〕+〔﹣a2b〕?，=﹣a2b3+a3b﹣a2b．點(diǎn)評(píng)：此題考察單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．9．一條防洪堤壩，其橫斷面是梯形，上底寬a米，下底寬〔a+2b〕米，壩高米．〔1〕求防洪堤壩的橫斷面積；〔2〕如果防洪堤壩長(zhǎng)100米，則這段防洪堤壩的體積是多少立方米？考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式．專(zhuān)題：應(yīng)用題．分析：〔1〕根據(jù)梯形的面積公式，然后利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算；〔2〕防洪堤壩的體積=梯形面積×壩長(zhǎng)．解答：解：〔1〕防洪堤壩的橫斷面積S=[a+〔a+2b〕]×a=a〔2a+2b〕=a2+ab．故防洪堤壩的橫斷面積為〔a2+ab〕平方米；〔2〕堤壩的體積V=Sh=〔a2+ab〕×100=50a2+50ab．故這段防洪堤壩的體積是〔50a2+50ab〕立方米．點(diǎn)評(píng)：此題主要考察了梯形的面積公式及堤壩的體積=梯形面積×長(zhǎng)度，熟練掌握單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．10．2ab〔5ab+3a2b〕考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式．分析：根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．解答：解：2ab〔5ab+3a2b〕=10a2b2+6a3b2；故答案為：10a2b2+6a3b2．點(diǎn)評(píng)：此題考察了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)的處理．11．計(jì)算：．考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式．分析：先根據(jù)積的乘方的性質(zhì)計(jì)算乘方，再根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則計(jì)算即可．解答：解：〔﹣*y2〕2〔3*y﹣4*y2+1〕=*2y4〔3*y﹣4*y2+1〕=*3y5﹣*3y6+*2y4．點(diǎn)評(píng)：此題考察了積的乘方的性質(zhì)，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，計(jì)算時(shí)要注意運(yùn)算順序及符號(hào)的處理．12．計(jì)算：2*〔*2﹣*+3〕考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．解答：解：2*〔*2﹣*+3〕=2*?*2﹣2*?*+2*?3=2*3﹣2*2+6*．點(diǎn)評(píng)：此題考察了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)的處理．13．〔﹣4a3+12a2b﹣7a3b3〕〔﹣4a2〕=16a5﹣48a4b+28a5b3．考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．解答：解：〔﹣4a3+12a2b﹣7a3b3〕〔﹣4a2〕=16a5﹣48a4b+28a5b3．故答案為：16a5﹣48a4b+28a5b3．點(diǎn)評(píng)：此題考察了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)的處理．14．計(jì)算：*y2〔3*2y﹣*y2+y〕考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式．分析：根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．解答：解：原式=*y2〔3*2y〕﹣*y2?*y2+*y2?y=3*3y3﹣*2y4+*y3．點(diǎn)評(píng)：此題考察了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)的處理．15．〔﹣2ab〕〔3a2﹣2ab﹣4b2〕考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式．分析：根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．解答：解：〔﹣2ab〕〔3a2﹣2ab﹣4b2〕=〔﹣2ab〕?〔3a2〕﹣〔﹣2ab〕?〔2ab〕﹣〔﹣2ab〕?〔4b2〕=﹣6a3b+4a2b2+8ab3．點(diǎn)評(píng)：此題考察了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)的處理．16．計(jì)算：〔﹣2a2b〕3〔3b2﹣4a+6〕考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式．分析：首先利用積的乘方求得〔﹣2a2b〕3的值，然后根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則：先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．解答：解：〔﹣2a2b〕3〔3b2﹣4a+6〕=﹣8a6b3?〔3b2﹣4a+6〕=﹣24a6b5+32a7b3﹣48a6b3．點(diǎn)評(píng)：此題考察了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘．此題比擬簡(jiǎn)單，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)的處理．17．*同學(xué)在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式乘以﹣3*2時(shí)，因抄錯(cuò)運(yùn)算符號(hào)，算成了加上﹣3*2，得到的結(jié)果是*2﹣4*+1，則正確的計(jì)算結(jié)果是多少？考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式．專(zhuān)題：應(yīng)用題．分析：用錯(cuò)誤結(jié)果減去多項(xiàng)式，得出原式，再乘以﹣3*2得出正確結(jié)果．解答：解：這個(gè)多項(xiàng)式是〔*2﹣4*+1〕﹣〔﹣3*2〕=4*2﹣4*+1，〔3分〕正確的計(jì)算結(jié)果是：〔4*2﹣4*+1〕?〔﹣3*2〕=﹣12*4+12*3﹣3*2．〔3分〕點(diǎn)評(píng)：此題利用新穎的題目考察了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)的處理．18．對(duì)任意有理數(shù)*、y定義運(yùn)算如下：*△y=a*+by+c*y，這里a、b、c是給定的數(shù)，等式右邊是通常數(shù)的加法及乘法運(yùn)算，如當(dāng)a=1，b=2，c=3時(shí)，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，現(xiàn)所定義的