第四章電感式傳感器1第四章電感式傳感器1概述電感式傳感器(Inductancesensor)是一種機電轉換裝置。是利用電磁感應原理將被測電量轉換成線圈自感量或互感量的變化，進而由測量電路轉換為電壓或電流的變化量。可用來測量位移、壓力、流量、振動等非電量信號按傳感器結構可分為：自感式、互感式、電渦流式。2概述電感式傳感器(Inductancesensor)是一種特點結構簡單、工作可靠；靈敏度高，能分辨0.01μm的位移變化；測量精度高、零點穩(wěn)定、輸出功率較大；可實現(xiàn)信息的遠距離傳輸、記錄、顯示和控制，在工業(yè)自動控制系統(tǒng)中被廣泛采用；主要缺點有:靈敏度、線性度和測量范圍相互制約；傳感器自身頻率響應低，不適用于快速動態(tài)測量。3特點結構簡單、工作可靠；3非接觸式位移傳感器測厚傳感器電感粗糙度儀電感計數(shù)器振動傳感器差動傳感器4非接觸式位移傳感器測厚傳感器電感粗糙度儀電感計數(shù)器振動傳感器§4-1自感式傳感器4.1.1工作原理

結構:由線圈、鐵芯、銜鐵三部分組成。鐵芯和銜鐵之間有氣隙，氣隙厚度為lδ;傳感器運動部分與銜鐵相連，銜鐵移動時lδ發(fā)生變化，引起磁路的磁阻Rm變化，使電芯線圈的電感值L變化；只要改變氣隙厚度或氣隙截面積就可以改變電感。5§4-1自感式傳感器4.1.1工作原理520.5lδ13(a)氣隙式(b)變截面式620.5lδ13(a)氣隙式(b)變截面式6線圈的電感可用下式表示：式中，N為線圈匝數(shù)；Rm為磁路總磁阻（鐵芯、銜鐵磁阻和空氣隙磁阻）（H-1)。對于變間隙式電感傳感器，如果忽略磁路鐵損，則磁路總磁阻為

l1：鐵芯磁路總長；l2：銜鐵的磁路長；S：氣隙磁通截面積；S1：鐵芯橫截面積；S2：銜鐵橫截面積；μ1：鐵芯磁導率；μ2：銜鐵磁導率；μ0：真空磁導率，μ0=4π×10-7H／m；lδ：空氣隙總長。7線圈的電感可用下式表示：式中，N為線圈匝數(shù)；Rm為磁路總一般情況下，導磁體的磁阻與空氣隙磁阻相比是很小的，因此線圈的電感值可近似地表示為可見，自感L是氣隙截面積和長度的函數(shù)，即

L＝f(S,lδ)如果S保持不變，則L為lδ的單值函數(shù)，構成變隙式自感傳感器；若保持lδ不變，使S隨位移變化，則構成變截面式自感傳感器。8一般情況下，導磁體的磁阻與空氣隙磁阻相比是很小的，因此線圈的L=f(lδ)為非線性關系。當lδ＝0時，L為∞，考慮導磁體的磁阻，當lδ＝0時，并不等于∞，而具有一定的數(shù)值，在lδ較小時其特性曲線如圖中虛線所示。如上下移動銜鐵使面積S改變，從而改變L值時,則L＝f(S)的特性曲線為一直線。

L=f（S）L=f（lδ）lδLS9L=f(lδ)為非線性關系。當lδ＝0時，L4.1.2自感線圈的等效電路 假設自感線圈為一理想純電感，但實際傳感器中包括：線圈的銅損電阻（Rc）、鐵芯的渦流損耗電阻（Re）和線圈的寄生電容（C）。因此，自感傳感器的等效電路如下圖。CLRcRe104.1.2自感線圈的等效電路 假設自感線圈為一理想純電感4.1.3測量電路1、交流電橋交流電橋是自感傳感器的主要測量電路，為了提高靈敏度，改善線性度，自感線圈一般接成差動形式，如圖。Z1、Z2為工作臂，即線圈阻抗，R1、R2為電橋的平衡臂。電橋平衡條件：設Z1=Z2=Z=RS+jωL；R1=R2=R；

RS1=RS2=RS；L1=L2=LE為橋路電源，ZL是負載阻抗。工作時，Z1=Z+ΔZ和Z2=Z-ΔZZLR1R2Z2Z1L1L2RS1RS2USCE交流電橋原理圖114.1.3測量電路1、交流電橋ZLR1R2Z2Z1L1L當ZL→∞時其輸出電壓幅值輸出阻抗12當ZL→∞時其輸出電壓幅值輸出阻抗12為自感線圈的品質因數(shù)。13為自感線圈的品質因數(shù)。13結論1.橋路輸出電壓Usc包含與電源E同相和正交兩個分量。在實際測量中，只希望有同相分量，如能使或Q值比較大，均能達到此目的。但在實際工作時，△RS/RS一般很小，所以要求線圈有高的品質因數(shù)。當Q值很高時，2.當Q值很低時，自感線圈的電感遠小于電阻，電感線圈相當于純電阻(ΔZ＝Rs)，交流電橋即為電阻電橋。例如，應變測量儀就是如此，此時輸出電壓。該電橋結構簡單，其電阻R1、R2可用兩個電阻和一個電位器組成，調零方便。14結論142、變壓器電橋它的平衡臂為變壓器的兩個二次側繞組，當負載阻抗無窮大時,流入工作臂的電流為輸出電壓初始Z1=Z2=Z=RS+jωL，故平衡時，USC=0。雙臂工作時，設Z1=Z–ΔZ，Z2=Z+ΔZ，相當于差動式自感傳感器的銜鐵向一側移動，則152、變壓器電橋輸出電壓初始Z1=Z2=Z=RS+jωL，故平Z1Z2USCE/2E/2EI變壓器電橋原理圖同理反方向移動時16Z1Z2USCE/2E/2EI變壓器電橋原理圖同理反方向移動可見，銜鐵向不同方向移動時，產(chǎn)生的輸出電壓Usc大小相等、方向相反，即相位互差180o，可反映銜鐵移動的方向。但是，為了判別交流信號的相位，需接入專門的相敏檢波電路。變壓器電橋的輸出電壓幅值17可見，銜鐵向不同方向移動時，產(chǎn)生的輸出電壓Usc大小相等、方優(yōu)點：這種電橋與電阻平衡電橋相比，元件少，輸出阻抗小，橋路開路時電路呈線性；缺點：變壓器副邊不接地，易引起來自原邊的靜電感應電壓，使高增益放大器不能工作。

輸出阻抗為(略去變壓器副邊的阻杭，它遠小于電感的阻抗)18優(yōu)點：這種電橋與電阻平衡電橋相比，元件少，輸出阻抗小，橋路開下圖是一個采用了帶相敏整流的交流電橋。差動電感式傳感器的兩個線圈作為交流電橋相鄰的兩個工作臂，指示儀表是中心為零刻度的直流電壓表或數(shù)字電壓表。帶相敏整流電路19下圖是一個采用了帶相敏整流的交流電橋。差動電感式傳感器的兩個設差動電感傳感器的線圈阻抗分別為Z1和Z2。當銜鐵處于中間位置時，Z1=Z2=Z，電橋處于平衡狀態(tài)，C點電位等于D點地位，電表指示為零。當銜鐵上移，上部線圈阻抗增大，Z1=Z+△Z，則下部線圈阻抗減少，Z2=Z-△Z。如果輸入交流電壓為正半周，則A點電位為正，B點電位為負，二極管V1、V4導通，V2、V3截止。在A-E-C-B支路中，C點電位由于Z1增大而比平衡時的C點電位降低；而在A-F-D-B支路中，D點電位由于Z2的降低而比平衡時D點的電位增高，所以D點電位高于C點電位，直流電壓表正向偏轉。20設差動電感傳感器的線圈阻抗分別為Z1和Z2。當銜鐵處于中間如果輸入交流電壓為負半周，A點電位為負，B點電位為正，二極管V2、V3導通，V1、V4截止，則在A-F-C-B支中中，C點電位由于Z2減少而比平衡時降低（平衡時，輸入電壓若為負半周，即B點電位為正，A點電位為負，C點相對于B點為負電位，Z2減少時，C點電位更負）；而在A-E-D-B支路中，D點電位由于Z1的增加而比平衡時的電位增高，所以仍然是D點電位高于C點電位，電壓表正向偏轉。同樣可以得出結果：當銜鐵下移時，電壓表總是反向偏轉，輸出為負。可見采用帶相敏整流的交流電橋，輸出信號既能反映位移大小又能反映位移的方向。21如果輸入交流電壓為負半周，A點電位為負，B點電位為正，二極管二、差動變壓器 把被測的非電量變化轉換為線圈互感量變化的傳感器稱為互感式傳感器。這種傳感器是根據(jù)變壓器的基本原理制成的,并且次級繞組都用差動形式連接,故稱差動變壓器式傳感器。 差動變壓器結構形式較多,有變隙式、變面積式和螺線管式等,但其工作原理基本一樣。非電量測量中,應用最多的是螺線管式差動變壓器,它可以測量1～100mm范圍內的機械位移,并具有測量精度高,靈敏度高,結構簡單,性能可靠等優(yōu)點22二、差動變壓器 把被測的非電量變化轉換為線圈互（一）結構原理與等效電路差動變壓器的工作原理類似變壓器的作用原理。這種類型的傳感器主要包括有銜鐵、一次繞組和二次繞組等。一、二次繞組間的耦合能隨銜鐵的移動而變化，即繞組間的互感隨被測位移改變而變化。由于在使用時采用兩個二次繞組反向串接，以差動方式輸出，所以把這種傳感器稱為差動變壓器式電感傳感器，通常簡稱差動變壓器。右圖為差動變壓器的結構示意圖。23（一）結構原理與等效電路23螺管形差動變壓器根據(jù)初、次級排列不同有二節(jié)式、三節(jié)式、四節(jié)式和五節(jié)式等形式。三節(jié)式的零點電位較小，二節(jié)式比三節(jié)式靈敏度高、線性范圍大，四節(jié)式和五節(jié)式改善了傳感器線性度。24螺管形差動變壓器根據(jù)初、次級排列不同有二節(jié)式差動變壓器線圈各種排列形式藍色線為初級線圈；紅色線為次級線圈；綠色線為銜鐵25差動變壓器線圈各種排列形式25～～～

e1——初級線圈激勵電壓L1,R1——初級線圈電感和電阻M1,M1——分別為初級與次級線圈1,2間的互感L21,L22——兩個次級線圈的電感R21,R22——兩個次級線圈的電阻e2R21R22e21e22e1R1M1M2L21L22L1I1在理想情況下(忽略線圈寄生電容及銜鐵損耗)，差動變壓器的等效電路如右圖。初級線圈的復數(shù)電流值為ω—激勵電壓的角頻率；

e1—激勵電壓的復數(shù)值；26～～～e1——初級線圈激勵電壓e2R21R22e21e22Rm1及Rm2分別為磁通通過初級線圈及兩個次級線圈的磁阻，N1為初級線圈匝數(shù)。由于Il的存在，在次級線圈中產(chǎn)生磁通27Rm1及Rm2分別為磁通通過初級線圈及兩個次級線圈的磁阻，NN2為次級線圈匝數(shù)。因此空載輸出電壓在次級線圈中感應出電壓e21和e22，其值分別為其幅數(shù)輸出阻抗或其中28N2為次級線圈匝數(shù)。在次級線圈中感應出電壓e21和e22，其2929（二）

誤差因素分析1、激勵電壓幅值與頻率的影響激勵電源電壓幅值的波動，會使線圈激勵磁場的磁通發(fā)生變化，直接影響輸出電勢。而頻率的波動，只要適當?shù)剡x擇頻率，其影響不大。2、溫度變化的影響周圍環(huán)境溫度的變化，引起線圈及導磁體磁導率的變化，從而使線圈磁場發(fā)生變化產(chǎn)生溫度漂移。當線圈品質因數(shù)較低時，影響更為嚴重，因此，采用恒流源激勵比恒壓源激勵有利。適當提高線圈品質因數(shù)并采用差動電橋可以減少溫度的影響。30（二）

誤差因素分析1、激勵電壓幅值與頻率的影響303、零點殘余電壓當差動變壓器的銜鐵處于中間位置時，理想條件下其輸出電壓為零。但實際上，當使用橋式電路時，在零點仍有一個微小的電壓值(從零點幾mV到數(shù)十mV)存在，稱為零點殘余電壓。如圖是擴大了的零點殘余電壓的輸出特性。零點殘余電壓的存在造成零點附近的不靈敏區(qū)；零點殘余電壓輸入放大器內會使放大器末級趨向飽和，影響電路正常工作等。0e2x-xe20313、零點殘余電壓0e2x-xe2031圖中e1為差動變壓器初級的激勵電壓，e20包含基波同相成分、基波正交成分，二次及三次諧波和幅值較小的電磁干擾等。

ee1e20e2012345(a)殘余電壓的波形(b)波形分析tt1基波正交分量2基波同相分量3二次諧波4三次諧波5電磁干擾32圖中e1為差動變壓器初級的激勵電壓，e20包含基波同零點殘余電壓產(chǎn)生原因：①基波分量。由于差動變壓器兩個次級繞組不可能完全一致，因此它的等效電路參數(shù)（互感M、自感L及損耗電阻R）不可能相同，從而使兩個次級繞組的感應電勢數(shù)值不等。又因初級線圈中銅損電阻及導磁材料的鐵損和材質的不均勻，線圈匝間電容的存在等因素，使激勵電流與所產(chǎn)生的磁通相位不同。33零點殘余電壓產(chǎn)生原因：33②高次諧波。高次諧波分量主要由導磁材料磁化曲線的非線性引起。由于磁滯損耗和鐵磁飽和的影響，使得激勵電流與磁通波形不一致產(chǎn)生了非正弦(主要是三次諧波)磁通，從而在次級繞組感應出非正弦電勢。另外，激勵電流波形失真，因其內含高次諧波分量，這樣也將導致零點殘余電壓中有高次諧波成分。

34②高次諧波。34消除零點殘余電壓方法：1．從設計和工藝上保證結構對稱性為保證線圈和磁路的對稱性，首先，要求提高加工精度，線圈選配成對，采用磁路可調節(jié)結構。其次，應選高磁導率、低矯頑力、低剩磁感應的導磁材料。并應經(jīng)過熱處理，消除殘余應力，以提高磁性能的均勻性和穩(wěn)定性。由高次諧波產(chǎn)生的因素可知，磁路工作點應選在磁化曲線的線性段。35消除零點殘余電壓方法：352．選用合適的測量線路采用相敏檢波電路不僅可鑒別銜鐵移動方向，而且把銜鐵在中間位置時，因高次諧波引起的零點殘余電壓消除掉。如圖，采用相敏檢波后銜鐵反行程時的特性曲線由1變到2，從而消除了零點殘余電壓。e2+x-x210相敏檢波后的輸出特性362．選用合適的測量線路e2+x-x210相敏檢波后的輸出特性3．采用補償線路①由于兩個次級線圈感應電壓相位不同，并聯(lián)電容可改變其一的相位，也可將電容C改為電阻，如圖(a)。由于R的分流作用將使流入傳感器線圈的電流發(fā)生變化，從而改變磁化曲線的工作點，減小高次諧波所產(chǎn)生的殘余電壓。圖(b)中串聯(lián)電阻R可以調整次級線圈的電阻分量?！玡1e2CR～e1e2CR(a)(b)調相位式殘余電壓補償電路373．采用補償線路～e1e2CR～e1e2CR(a)(b)調相②并聯(lián)電位器W用于電氣調零，改變兩次級線圈輸出電壓的相位，如下圖所示。電容C(0.02μF)可防止調整電位器時使零點移動。電位器調零點殘余電壓補償電路～e1e2CR1R2W38②并聯(lián)電位器W用于電氣調零，改變兩次級線圈輸出電壓的相位，如R或L補償電路L0W(b)～e1e2～e1e2R0W(a)③接入R0(幾百kΩ)或補償線圈L0(幾百匝)。繞在差動變壓器的初級線圈上以減小負載電壓，避免負載不是純電阻而引起較大的零點殘余電壓。電路如圖。

39R或L補償電路L0W(b)～e1e2～e1e2R0W(a)③（三）測量電路差動變壓器的輸出電壓為交流，它與銜鐵位移成正比。用交流電壓表測量其輸出值只能反映銜鐵位移的大小，不能反映移動的方向，因此常采用差動整流電路和相敏檢波電路進行測量。1、差動整流電路根據(jù)半導體二級管單向導通原理進行解調的。如傳感器的一個次級線圈的輸出瞬時電壓極性，在f點為“＋”，e點為“–”，則電流路徑是fgdche（參看圖a）。反之，如f點為“–”，e點為“＋”，則電流路徑是ehdcgf?？梢?，無論次級線圈的輸出瞬時電壓極性如何，通過電阻R的電流總是從d到c。同理可分析另一個次級線圈的輸出情況。輸出的電壓波形見圖（b），其值為USC=eab＋ecd。

40（三）測量電路40全波整流電路和波形圖～e1RRcabhgfdeUSC銜鐵在零位以下eabttteabttteabtecdtUSCtecdUSCUSCecd銜鐵在零位以上銜鐵在零位(b)(a)在f點為“＋”，則電流路徑是fgdche(參看圖a)。反之，如f點為“–”，則電流路徑是ehdcgf。41全波整流電路和波形圖～e1RRcabhgfdeUSC銜鐵在e（四）應用測量振動、厚度、應變、壓力、加速度等各種物理量。1.差動變壓器式加速度傳感器用于測定振動物體的頻率和振幅時其激磁頻率必須是振動頻率的十倍以上，才能得到精確的測量結果?？蓽y量的振幅為(0.1～5)mm，振動頻率為(0～150)Hz。

穩(wěn)壓電源振蕩器檢波器濾波器(b)(a)～220V加速度a方向a輸出1211彈性支承2差動變壓器42（四）應用穩(wěn)壓電源振蕩器檢波器濾波器(b)(a)～220V加2.微壓力變送器將差動變壓器和彈性敏感元件（膜片、膜盒和彈簧管等）相結合，可以組成各種形