中考數(shù)學(xué)考前倒數(shù)第二題(圖形旋轉(zhuǎn)動點專題)強化練習(xí)中考數(shù)學(xué)考前倒數(shù)第二題(圖形旋轉(zhuǎn)動點專題)強化練習(xí)中考數(shù)學(xué)考前倒數(shù)第二題(圖形旋轉(zhuǎn)動點專題)強化練習(xí)中考數(shù)學(xué)考前倒數(shù)第二題(圖形旋轉(zhuǎn)動點專題)強化練習(xí)編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:中考數(shù)學(xué)考前倒數(shù)第二題（圖形旋轉(zhuǎn)、動點專題）強化練習(xí)1．在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，將△ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為(0°＜＜180°)，得到△A1B1C．AAA1ACCCA1A1ADB1BBBB1B1EP圖1圖2圖3(1)如圖1，當(dāng)AB∥CB1時，設(shè)A1B1與BC相交于點D．證明：△A1CD是等邊三角形；(2)如圖2，連接AA1、BB1，設(shè)△ACA1和△BCB1的面積分別為S1、S2．求證：S1∶S2＝1∶3；(3)如圖3，設(shè)AC的中點為E，A1B1的中點為P，AC＝a，連接EP．當(dāng)＝°時，EP的長度最大，最大值為．2．如圖，已知直線PA交⊙0于A、B兩點，AE是⊙0的直徑．點C為⊙0上一點，且AC平分∠PAE，過C作CD⊥PA，垂足為D。(1)求證：CD為⊙0的切線；(2)若DC+DA=6，⊙0的直徑為l0，求AB的長度.3．在□ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點E，交直線DC于點F。（1）在圖1中證明；（2）若，G是EF的中點（如圖2），直接寫出∠BDG的度數(shù)；（3）若，F(xiàn)G∥CE，，分別連結(jié)DB、DG（如圖3），求∠BDG的度數(shù)。4．已知：如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，其中AD∥BC，AD=2，BC=4，AB=DC=2，點M從點B開始，以每秒1個單位的速度向點C運動；點N從點D開始，沿D—A—B方向，以每秒1個單位的速度向點B運動．若點M、N同時開始運動，其中一點到達(dá)終點，另一點也停止運動，運動時間為t（t＞0）．過點N作NP⊥BC于P，交BD于點Q．（1）點D到BC的距離為；（2）求出t為何值時，QM∥AB；ABCDMNPQ（3）設(shè)△BMQABCDMNPQ（4）求出t為何值時，△BMQ為直角三角形．5．如圖，已知拋物線與x軸相交于A、B兩點，其對稱軸為直線，且與x軸交于點D，AO=1．(1)填空：b=_______。c=_______，點B的坐標(biāo)為(_______，_______)：(2)若線段BC的垂直平分線EF交BC于點E，交x軸于點F．求FC的長；(3)探究：在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使⊙P與x軸、直線BC都相切？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

6．（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖1，在矩形ABCD中，E是BC的中點，將△ABE沿AE折疊后得到△AFE，點F在矩形ABCD內(nèi)部，延長AF交CD于點G．猜想線段GF與GC有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

（2）類比探究：如圖2，將（1）中的矩形ABCD改為平行四邊形，其它條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．

AABEFGCDCEDFBAG7．已知拋物線的對稱軸為直線，且與x軸交于A、B兩點．與y軸交于點C．其中AI(1，0)，C(0，)．（1）（3分）求拋物線的解析式；（2）若點P在拋物線上運動（點P異于點A）．①（4分）如圖l．當(dāng)△PBC面積與△ABC面積相等時．求點P的坐標(biāo)；②（5分）如圖2．當(dāng)∠PCB=∠BCA時，求直線CP的解析式。8．如圖，拋物線y＝ax2－4ax＋c（a≠0）經(jīng)過A（0，－1），B（5，0）兩點，點P是拋物線上的一個動點，且位于直線AB的下方（不與A，B重合），過點P作直線PQ⊥x軸，交AB于點Q，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m．（1）求a，c的值；（4分）（2）設(shè)PQ的長為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，寫出m的取值范圍；（4分）（3）以PQ為直徑的圓與拋物線的對稱軸l有哪些位置關(guān)系？并寫出對應(yīng)的m取值范圍．（不必寫過程）（4分）9．如圖，直線y＝－2x＋2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，將△OAB繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△OCD．（1）填空：點C的坐標(biāo)是(_，_)，點D的坐標(biāo)是(_，_)；（2）設(shè)直線CD與AB交于點M，求線段BM的長；（3）在y軸上是否存在點P，使得△BMP是等腰三角形？若存在，

請求出所有滿足條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．AAODCMByx10．已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD＞AB），將紙片折疊一次，使點A與點C重合，再展開，折痕EF交AD邊于點E，交BC邊于點F，分別連接AF和CE．（1）求證：四邊形AFCE是菱形；（2）若AE=10cm，△ABF的面積為24cm2，求△ABF的周長；（3）在線段AC上是否存在一點P，使得2AE2=AC?AP？若存在，請說明點P的位置，并予以證明；若不存在，請說明理由．

11．已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象經(jīng)過點C(0,1)，且與x軸交于不同的兩點A、B，點A的坐標(biāo)是（1，0）（1）求c的值；（2）求a的取值范圍；（3）該二次函數(shù)的圖象與直線y=1交于C、D兩點，設(shè)A、B、C、D四點構(gòu)成的四邊形的對角線相交于點P，記△PCD的面積為S1，△PAB的面積為S2，當(dāng)0<a<1時，求證：S1-S2為常數(shù)，并求出該常數(shù)。12．如圖9,已知線段AB的長為2a，點P是AB上的動點（P不與A，B重合），分別以AP、PB為邊向線段AB的同一側(cè)作正△APC和正△PBD．（1）當(dāng)△APC與△PBD的面積之和取最小值時，AP=；（直接寫結(jié)果）（2）連結(jié)AD、BC，相交于點Q，設(shè)∠AQC=α，那么α的大小是否會隨點P的移動面變化？請說明理由；

（3）如圖10，若點P固定，將△PBD繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于180°），此時α的大小是否發(fā)生變化？

13．如圖（1），△ABC與△EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90°，固定△ABC，將△DEF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DF邊與AB邊重合時，旋轉(zhuǎn)中止．現(xiàn)不考慮旋轉(zhuǎn)開始和結(jié)束時重合的情況，設(shè)DE，DF（或它們的延長線）分別交BC（或它的延長線）于G，H點，如圖（2）（1）問：始終與△AGC相似的三角形有及；（2）設(shè)CG=x，BH=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（只要求根據(jù)圖（2）的情形說明理由）；（3）問：當(dāng)x為何值時，△AGH是等腰三角形．部分習(xí)題答案5．（1），B(5，0)（2）由（1）求得∴C（2，4）∵E為BC的中點，由中點坐標(biāo)公式求得E的坐標(biāo)為（3.5，2）易求直線BC的表達(dá)式為，整理得設(shè)直線EF的表達(dá)式為∵EF為BC的中垂線∴EF⊥BC∴把E（3.5，2）代入求得∴直線EF的表達(dá)式為，在中，令y=0，得∴F(，0)∴FC=FB=（3）存在，作∠OBC的平分線交DC于點P，則P滿足條件。當(dāng)然也可以作∠OBC的鄰補角的平分線交DC于點P’，也滿足條件，坐標(biāo)求法一樣。設(shè)P（2，a），則P到x軸的距離等于P到直線BC的距離。（用到點到直線的距離公式）∴∴∴或解得或∴P（2，）或P（2，）。8.解：（3）拋物線的對稱軸l為：x＝2以PQ為直徑的圓與拋物線的對稱軸l的位置關(guān)系有：相離、相切、相交三種關(guān)系相離時：0＜m＜eq\f(15－eq