浙江省寧波市李興貴中學2024年七上數學期末統(tǒng)考試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，，為的中點，點在線段上，且，則的長度是（）A．8 B．10 C．12 D．152．觀察下面由正整數組成的數陣：照此規(guī)律，按從上到下、從左到右的順序，第51行的第1個數是（）A．2500 B．2501 C．2601 D．26023．已知有理數a，b在數軸上表示的點如圖所示，則下列式子中正確的是（）A．a﹣b＞0 B．a＋b＞0 C．＞0 D．ab＞04．已知，則的補角等于（）A． B． C． D．5．如圖，把一張長方形的紙片沿著EF折疊，點C、D分別落在M、N的位置，且∠MFB＝∠MFE．則∠EFM的度數為（）A．30° B．36° C．45° D．72°6．用一個平面去截一個幾何體，截面是三角形，這個幾何體不可能是()A．三棱柱 B．正方體 C．圓錐 D．圓柱7．溫度由﹣3℃上升8℃是（）A．5℃ B．﹣5℃ C．11℃ D．﹣11℃8．《九章算術》是我國古代的第一部自成體系的數學專著，其中的許多數學問題是世界上記載最早的，《九章算術》卷七“盈不足”有如下記載:原文:今有共買班①，人出半，盈四；人出少半，不足三問人數、進價各幾何?注釋:①琺jin:像玉的石頭．譯文:今有人合伙買班石，每人出錢，會多錢；每人出錢，又差錢，問人數琎價各是多少?設琎價是錢，則依題意有（）A． B．C． D．9．如果2xmym與-3xyn-1是同類項，那么（）A．m=1，n=0 B．m=1，n=2 C．m=0，n=1 D．m=1，n=110．某書店把一本書按進價提高60%標價，再按七折出售，這樣每賣出一本書就可贏利6元.設每本書的進價是x元，根據題意列一元一次方程，正確的是（）A． B．C． D．11．數軸上:原點左邊有一點，從對應著數，有如下說法:①表示的數一定是正數:②若，則；③在中，最大的數是或；④式子的最小值為．其中正確的個數是（）A．個 B．個 C．個 D．個12．下面是黑板上出示的尺規(guī)作圖題，橫線上符號代表的內容，正確的是（）如圖，已知，求作：，使．作法；（1）以點為圓心，①為半徑畫弧，分別交于點；（2）作射線，并以點為圓心，②為半徑畫弧交于點；（3）以③為圓心，④長為半徑畫弧交第（2）步中所畫弧于點；（4）作射線，即為所求作的角．A．①表示 B．②表示 C．③表示 D．④表示任意長二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若∠1=35°22′，則∠1的余角是______．14．鐘表在3點30分時，它的時針與分針所夾的角是_____度．15．在9點至10點之間的某時刻，鐘表的時針與分針構成的夾角是110°，則這時刻是9點__________分．16．在圖所示的2019年1月份日歷中，帶陰影的十字框框出5個數，十字框可移動位置，若設中間的數為a，則這5個數字之和為__．（用含a的代數式表示）17．下列說法：①已知a為正整數，關于x的方程的解為正整數，則a的最小值為2；②當時，多項式的值等于18，那么當時，該多項式的值等于6；③10條直線兩兩相交最多能有45個交點；④式子的最小值是4；⑤關于x的方程的所有解之和是-5；正確的有______________．（填序號）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某校一社團為了了解市區(qū)初中學生視力變化情況，從市區(qū)年入校的學生中隨機抽取了部分學生連續(xù)三年的視力跟蹤調查，并將收集到的數據進行整理，制成了折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．（1）這次接受調查的學生有_____________人；（2）扇形統(tǒng)計圖中“”所對應的圓心角有多少度？（3）現規(guī)定視力達到及以上為合格，若市區(qū)年入校的學生共計人，請你估計該屆名學生的視力在年有多少名學生合格．19．（5分）解下列方程：（1）4﹣4（x﹣3）＝2（9﹣x）（2）20．（8分）如圖，直線相交于點，.(1)已知，求的度數;(2)如果是的平分線，那么是的平分線嗎?說明理由.21．（10分）一隊學生去校外進行訓練，他們以千米/時的速度行進，走了分的時候，學校要將一個緊急通知傳給隊長，通訊員從學校出發(fā)，騎自行車以千米/時的速度按原路追上去，通訊員需多少時間可以追上學生隊伍？22．（10分）先化簡，再求值：，其中滿足條件．23．（12分）某快遞公司有為旅客提供打包服務的項目．現有一個長、寬、高分別為a米、b米、c米的箱子，按如圖所示的方式打包（不計接頭處的長）．（1）求打包帶的長．（2）若a、b滿足|a﹣2|+（b﹣1）2＝0，c＝0.5，求打包帶的長為多少米．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據中點的定義求出AC、BC的長，根據題意求出AD，結合圖形計算即可．【詳解】∵AB=18，C為AB的中點，∴AC=BC=AB=9，∵AD：CB=1：3，∴AD=3，∴DC=AC-AD=6，∴DB=DC+BC=15cm，故選：D．本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的性質、靈活運用數形結合思想是解題的關鍵．2、B【分析】觀察這個數列知，第n行的最后一個數是n2，第50行的最后一個數是502=2500，進而求出第51行的第1個數．【詳解】由題意可知，第n行的最后一個數是n2，所以第50行的最后一個數是502=2500，第51行的第1個數是2500+1=2501，故選：B．本題考查了規(guī)律型：數字的變化類，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現其中的規(guī)律，并應用發(fā)現的規(guī)律解決問題．解決本題的難點在于發(fā)現第n行的最后一個數是n2的規(guī)律．3、A【分析】根據數軸判斷出a、b的正負情況以及絕對值的大小，再根據有理數的加減法法則以及乘除法法則對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】由圖可知，b＜0，a＞0，且|b|＞|a|，A、a－b＞0，故本選項符合題意；B、a＋b＜0，故本選項不合題意；C、＜0，故本選項不合題意；D、ab＜0，故本選項不合題意．故選：A．本題考查了數軸，熟練掌握數軸的特點并判斷出a、b的正負情況以及絕對值的大小是解題的關鍵．4、D【分析】根據補角的定義求解即可．【詳解】解：∠的補角=180°-∠=180°-75°=105°．

故選：D．本題主要考查的是補角的定義，掌握補角的定義是解題的關鍵．5、D【分析】根據圖形折疊后邊的大小，角的大小不變的特點找出角的大小關系進行解答即可．【詳解】∵在長方形ABCD中，紙片沿著EF折疊∴∠CFE=∠MFE∵∠MFB=∠MFE又∵∠CFE+∠MFE+∠MFB=180°∴2∠MFB+2∠MFB+∠MFB=180°，即5∠MFB=180°∴∠MFB=36°∴∠EFM=72°故選Ｄ．此題重點考察學生對圖形折疊的認識，把握折疊后的圖形性質是解題的關鍵．6、D【分析】根據圓柱體的主視圖只有矩形或圓，即可得出答案．【詳解】∵圓柱體的主視圖只有矩形或圓，∴如果截面是三角形，那么這個幾何體不可能是圓柱．故選：D．此題主要考查了截一個幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關．對于這類題，最好是動手動腦相結合，親自動手做一做，從中學會分析和歸納的思想方法．7、A【分析】根據題意列出算式，計算即可求出值．【詳解】根據題意得：﹣3+8＝5，則溫度由﹣3℃上升8℃是5℃，故選：A．此題考查了有理數的加法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．8、C【分析】設琎價是錢，根據“（物品價格＋多余的4元）÷每人出錢數＝（物品價格?少的錢數）÷每人出錢數”可列方程.【詳解】設琎價是錢，則依題意有故選C.本題主要考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關鍵是理解題意，確定相等關系，并據此列出方程．9、B【分析】根據同類項的定義即可得．【詳解】由同類項的定義得：解得故選：B．本題考查了同類項的定義，熟記定義是解題關鍵．10、C【解析】設每本書的進價是x元，根據利潤=售價-進價，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設每本書的進價是x元，根據題意得：.故選C.此題考查一元一次方程的應用，解題關鍵在于列出方程.11、D【分析】先求出m的取值范圍，即可判斷①；根據求出m的值，再結合m的取值范圍即可判斷②；分情況進行討論，分別求出每種情況下的最大值即可判斷③；根據即可判斷④.【詳解】∵點M在原點的左邊∴m＜0∴-m＞0，故①正確；若，則又m＜0，則m=-8，故②正確；在中當m＜-1時，最大值為；當-1<m<0時，最大值為；當m=-1時，最大值為或，故③正確；∵∴，故④正確；故答案選擇D.本題考查的是點在數軸上的表示、絕對值以及數的比較大小，難度較高，需要熟練掌握基礎知識.12、B【分析】根據尺規(guī)作一個角等于已知角的步驟，即可得到答案．【詳解】作法：（1）以點為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交于點；（2）作射線，并以點為圓心，為半徑畫弧交于點；（3）以點E為圓心，PQ長為半徑畫弧交第（2）步中所畫弧于點；（4）作射線，即為所求作的角．故選B．本題主要考查尺規(guī)作一個角等于已知角，掌握尺規(guī)作圖的基本步驟是解題的關鍵，注意，尺規(guī)作一個角等于已知角的原理是：SSS．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】用減去的度數得到的余角的度數．【詳解】解：．故答案是：．本題考查余角的定義，解題的關鍵是掌握余角的計算方法．14、75【解析】根據時鐘3時30分時，時針在3與4中間位置，分針在6上，可以得出分針與時針的夾角是大格，每一格之間的夾角為，可得出結果．【詳解】解：鐘表上從1到12一共有12格，每個大格，時鐘3時30分時，時針在3與4中間位置，分針在6上，可以得出分針與時針的夾角是大格，分針與時針的夾角是．故答案為．本題考查了鐘面角的有關知識，解題關鍵是得出鐘表上從1到12一共有12格，每個大格．15、或【分析】設分針轉的度數為x，則時針轉的度數為,根據題意列方程即可得到結論．【詳解】解：設分針轉的度數為x，則時針轉的度數為,當時，，∴當時，∴故答案為：或本題考查了一元一次方程的應用----鐘面角，正確的理解題意是解題的關鍵．16、5a．【分析】根據題意和圖中的數據，可以求得這5個數字之和．【詳解】由題意可得，中間的數為a，則這5個數字之和為：a+（a+1）+（a﹣1）+（a+7）+（a﹣7）＝a+a+1+a﹣1+a+7+a﹣7＝5a，故答案為：5a．本題考查了歸納總結以及代數式的應用，掌握代數式的運算是解題的關鍵．17、①②③．【分析】①首先根據方程解出，然后，根據為整數，為正整數，解出的最小值即可判斷正誤；②當時，，可求出的值，然后將代入，即可求得結果即可判斷正誤；③根據直線兩兩相交的交點個數，找出10條直線相交最多有的交點個數，然后判斷正誤即可；④根據四種情況：當時，當時，當時，當時分別討論然后求解即可；⑤根據絕對值的性質性質化簡，然后求解判斷即可．【詳解】解：①，解得，，為整數，為正整數，當時，．的最小值是2，故①正確；②當，，則，將，代入，可得：，故②正確；③2條直線相交有1個交點；3條直線相交有個交點；4條直線相交有個交點；5條直線相交有個交點；6條直線相交有個交點；條直線相交有，∴10條直線相交有個交點，故③正確；④當時，，時，原式有最小值；當時，，時，原式有最小值；當時，，時，原式有最小值；當時，，綜上所述，的最小值是；故④錯誤；⑤∵方程∴∴，∴，∴即有：，，，所有解之和為：，故⑤錯誤；故答案是：①②③．本題主要考查的是解方程、代數式求值、兩直線的交點、數軸、絕對值，不等式等知識點，熟悉相關性質是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）400；（2）54°；（3）8400【分析】（1）利用折線圖中2019年的視力為5.0以下人數120和扇形圖中的百分比30%，即可求出總人數；（2）先算出扇形統(tǒng)計圖中“”所占的百分比，即可求出扇形統(tǒng)計圖中“”所對應的圓心角度數；（3）先算出合格人數所占的百分比，即可求出合格的學生人數.【詳解】解：120÷30%=400人，故這次接受調查的學生有400人；（2）1-30%-25%-20%-10%=15%，360×15%=54°，故扇形統(tǒng)計圖中“”所對應的圓心角是54°；（3）1-30%=70%，12000×70%=8400人，故該屆名學生的視力在年有8400名學生合格.本題考查的是折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．19、（1）；（2）【分析】（1）先去括號，然后移項合并，系數化為1，即可得到答案；（2）先去分母，然后移項合并，即可得到答案．【詳解】解：（1）去括號得：4﹣4x+12＝18﹣2x，移項合并得：﹣2x＝2，解得：x＝﹣1；（2）去分母得：15x﹣3x+6＝10x﹣5﹣15，移項合并得：2x＝﹣26，解得：x＝﹣1．本題考查了解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行解題．20、(1)51°48′,(2).是的平分線,理由詳見解析.【分析】(1)根據平角,直角的性質,解出∠BOG的度數即可.(2)根據角平分線的性質算出答案即可.【詳解】(1)由題意得:∠AOC=38°12′,∠COG=90°,∴∠BOG=∠AOB-∠AOC-∠COG=180°-38°12′-90°=51°48′.(2)OG是∠EOB的平分線,理由如下:由題意得:∠BO