管道應(yīng)力分析專題主講：張世忱中國寰球工程公司聯(lián)系電話：010–58676155E-mail:h0612zsc@zhangshichen@主辦：中國石油天然氣管道有限公司北京咨詢中心壓力管道設(shè)計(jì)審批人員資格考核認(rèn)定培訓(xùn)班管道應(yīng)力分析專題壓力管道設(shè)計(jì)審批人員資格考核認(rèn)定培訓(xùn)班1一、管道應(yīng)力分析專業(yè)的職責(zé)1、應(yīng)力分析（靜力分析、動(dòng)力分析）;2、對(duì)重要管線的壁厚進(jìn)行計(jì)算，包括特殊管件的應(yīng)力分析；3、對(duì)動(dòng)設(shè)備（機(jī)泵、空冷器、透平等）管口受力進(jìn)行校核計(jì)算；4、管架設(shè)計(jì)；5、審核供貨商文件；6、編制、修改相關(guān)規(guī)定；7、編制應(yīng)力分析及管架設(shè)計(jì)工程規(guī)定；8、本專業(yè)人員培訓(xùn)；9、進(jìn)度、質(zhì)量及人工時(shí)控制；10、參加現(xiàn)場(chǎng)技術(shù)服務(wù)；一、管道應(yīng)力分析專業(yè)的職責(zé)2二、管道應(yīng)力分析專業(yè)常用的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范1、GB50316-2000《工業(yè)金屬管道設(shè)計(jì)規(guī)范》2、HG/T20645-1998《化工裝置管道機(jī)械設(shè)計(jì)規(guī)定》3、SH/T3041-2002《石油化工企業(yè)管道柔性設(shè)計(jì)規(guī)范》4、GB150《鋼制壓力容器》5、JB/T8130.1-1999《恒力彈簧支吊架》6、JB/T8130.2-1999《可變彈簧支吊架》7、GB50251-2003《輸氣管道工程設(shè)計(jì)規(guī)范》8、GB50253-2003《輸油管道工程設(shè)計(jì)規(guī)范》9、ASME/ANSIB31.1--PowerPiping二、管道應(yīng)力分析專業(yè)常用的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范310、ASME/ANSIB31.3ProcessPiping11、ASME/ANSIB31.4LiquidTransmissionandDistributionpipingsystems12、ASME/ANSIB31.8GasTransmissionandDistributionpipingsystems13、API610--離心泵14、NEMASM23--透平15、API617--離心式壓縮機(jī)16、API618--往復(fù)式壓縮機(jī)17、API661--空冷器18、ANSI/B31.1、APIRP520--安全閥、爆破膜10、ASME/ANSIB31.3ProcessPi4三、工程設(shè)計(jì)階段管道應(yīng)力分析專業(yè)的任務(wù)1、初步設(shè)計(jì)、基礎(chǔ)設(shè)計(jì)階段⑴編制工程設(shè)計(jì)規(guī)定(應(yīng)力分析、管架設(shè)計(jì))(四級(jí)簽署)；(2)參加設(shè)備布置工作；(3)對(duì)主要管線的走向進(jìn)行應(yīng)力分析和評(píng)定。三、工程設(shè)計(jì)階段管道應(yīng)力分析專業(yè)的任務(wù)52、詳細(xì)設(shè)計(jì)階段⑴修訂工程設(shè)計(jì)規(guī)定(應(yīng)力分析、管架設(shè)計(jì))(四級(jí)簽署)；⑵重要管線的壁厚計(jì)算，特殊管件的應(yīng)力分析；⑶編制臨界管線表(三級(jí)簽署)—應(yīng)力分析管線表 靜力分析⑷應(yīng)力分析 (三、四級(jí))； 動(dòng)力分析⑸臥式容器固定端確定，立式設(shè)備支耳標(biāo)高確定；⑹支管補(bǔ)強(qiáng)計(jì)算；⑺動(dòng)設(shè)備許用荷載校核(四級(jí))

2、詳細(xì)設(shè)計(jì)階段6

⑻夾套管(蒸汽、熱油、熱水)計(jì)算(端部強(qiáng)度計(jì)算、內(nèi)部導(dǎo)向翼板位置確定、同時(shí)包括任何應(yīng)力分析管道的所有內(nèi)容)；⑼往復(fù)式壓縮機(jī)、往復(fù)泵動(dòng)力分析(四級(jí))；⑽安全閥、爆破膜泄放反力計(jì)算；⑾結(jié)構(gòu)、建筑荷載條件；⑿設(shè)備管口荷載、預(yù)焊件條件；⒀編制管架表；⒁繪制非標(biāo)管架圖；⒂編制管架綜合材料表；⒃編制彈簧架采購MR文件及彈簧架技術(shù)數(shù)據(jù)表；⒄編制柔性件(膨脹節(jié)、軟管等)采購MR文件及技術(shù)數(shù)據(jù)表；⒅管架施工安裝說明⑻夾套管(蒸汽、熱油、熱水)計(jì)算(端部強(qiáng)度計(jì)算、內(nèi)部導(dǎo)向73、各文件應(yīng)包含的內(nèi)容：⑴工程規(guī)定內(nèi)容A、適用范圍；B、概述；C、設(shè)計(jì)中采用的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范；D、計(jì)算程序(軟件)；E、設(shè)計(jì)溫度、壓力、環(huán)境溫度；F、設(shè)計(jì)荷載—風(fēng)壓值；—地震烈度；—雪荷載；—土壤的力學(xué)性質(zhì)；

G、臨界管線表的確定準(zhǔn)則（哪些管線該做哪類的應(yīng)力分析）；H、計(jì)算及安全性評(píng)定準(zhǔn)則；I、應(yīng)力分析工作流程。J、其它3、各文件應(yīng)包含的內(nèi)容：8⑵壁厚計(jì)算A、當(dāng)B、當(dāng)

t的確定應(yīng)根據(jù)斷裂理論、疲勞、熱應(yīng)力及材料特性等因素綜合考慮確定。C、外壓直管的壁厚，應(yīng)根據(jù)GB150規(guī)定的方法確定。D、其它的管件(如Y型三通、孔板等)依據(jù)相應(yīng)的規(guī)范(GB50316-2000)公式進(jìn)行計(jì)算。⑵壁厚計(jì)算9⑶臨界管線表公式法：

D0—管外徑(mm)Y—管段總位移(mm)Y=(ΔX2+ΔY2+ΔZ2)1/2L—管段兩個(gè)固定點(diǎn)的展開長度(m)(AB+BC+CD)U—管段兩個(gè)固定點(diǎn)的直線距離(m)(AD間的直線距離)(依據(jù)ASME/ANSIB31.1及B31.3)管線應(yīng)力分析計(jì)算機(jī)計(jì)算(BYCOMPUTER）（350°C)簡(jiǎn)單手算(公式法、圖表法)(BYFORMULA)目測(cè)法(BYVISUAL)非應(yīng)力分析公式的適用范圍⑶臨界管線表應(yīng)力分析計(jì)算機(jī)計(jì)算(BYCOMPUTER）（10A、靜力分析包含的內(nèi)容a)一次應(yīng)力計(jì)算及評(píng)定—防止管道塑性變形破壞.b)二次應(yīng)力計(jì)算及評(píng)定—防止疲勞破壞。c)設(shè)備管口受力計(jì)算(及評(píng)定)—防止作用力太大，保證設(shè)備正常運(yùn)行。d)支承點(diǎn)受力計(jì)算—為支吊架設(shè)計(jì)提供依據(jù)。e)管道上法蘭受力計(jì)算—防止法蘭泄漏。f)兩相流及液擊沖擊載荷計(jì)算—為支吊架和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。(4)應(yīng)力分析靜力分析(含疲勞分析、風(fēng)載荷及地震載荷分析)動(dòng)力分析A、靜力分析包含的內(nèi)容(4)應(yīng)力分析靜力分析(含疲勞分析、風(fēng)11B、動(dòng)力分析包含的內(nèi)容a)管道固有頻率分析—防止共振。b)管道強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)分析—控制管道振動(dòng)及應(yīng)力。c)往復(fù)式壓縮機(jī)(泵)氣(液)柱頻率分析—防止氣柱共振。d)往復(fù)式壓縮機(jī)(泵)壓力脈動(dòng)分析—控制壓力脈動(dòng)值(δ值)。B、動(dòng)力分析包含的內(nèi)容12C、動(dòng)力分析要點(diǎn)b)機(jī)器動(dòng)平衡差——修改基礎(chǔ)設(shè)計(jì)a)振源機(jī)器動(dòng)平衡差—基礎(chǔ)設(shè)計(jì)不當(dāng)氣流脈動(dòng)—?dú)庵舱褡枇?、流速、流向變化—異徑管、彎頭、閥門、孔板等附近產(chǎn)生激振力共振—激振力頻率等于或接近管線固有頻率C、動(dòng)力分析要點(diǎn)a)機(jī)器動(dòng)平衡差—基礎(chǔ)設(shè)計(jì)不當(dāng)氣流脈動(dòng)13c)減少脈動(dòng)和氣柱共振的方法：1)加大緩沖罐—依據(jù)API618計(jì)算緩沖罐的體積，一般為氣缸容積的10倍以上，使緩沖罐盡量靠近進(jìn)出口，但不能放在共振管長位置。2)兩臺(tái)或三臺(tái)壓縮機(jī)的匯集總管截面積至少為進(jìn)口管截面積的三倍，且應(yīng)使柱塞流的沖擊力不增加。3)孔板消振—在緩沖罐的出口加一塊孔板。孔徑大?。嚎装搴穸?3～5mm孔板位置—在較大緩沖罐的進(jìn)出口均可c)減少脈動(dòng)和氣柱共振的方法：14d)減少激振力——減少彎頭、三通、異徑管等管件。改90。為彎頭45。彎頭。e)改變（提高）管線的固有頻率，使其遠(yuǎn)離激振力頻率。(1)共振區(qū)域β—放大因子W1—固有頻率（角頻）W0—激振頻率（角頻）通常W1應(yīng)避開0.8W0~1.2W0的區(qū)域，在工程中最好避開0.5W0~1.5W0的范圍，這樣振幅較小。

d)減少激振力——減少彎頭、三通、異徑管等管件。β—放大因15(2)通常W1應(yīng)在W0（壓縮機(jī)的吸入或吸出頻率）的1.2倍以上，設(shè)計(jì)時(shí)最好控制在1.5倍以上。(3)激振力頻率 n=轉(zhuǎn)/分—壓縮機(jī)轉(zhuǎn)數(shù)(2)通常W1應(yīng)在W0（壓縮機(jī)的吸入或吸出頻率）的1.2倍以16(4)控制壓力脈動(dòng)

注：此為原蘇聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)(5)臥式容器固定端及立式設(shè)備支耳標(biāo)高確定—提高管道柔性，減小位移量，防止對(duì)設(shè)備管口的推力過大。⑹支管補(bǔ)強(qiáng)計(jì)算—降低局部應(yīng)力—等面積補(bǔ)強(qiáng)—WRC329

P壓力脈動(dòng)值δ≤5Kg/cm22～8％≤5～100Kg/cm22～6％≤100～200Kg/cm22～5％≤200～500Kg/cm22～4％支耳標(biāo)高確定(4)控制壓力脈動(dòng)注：此為原蘇聯(lián)標(biāo)17⑺動(dòng)設(shè)備管口許用荷載校核—API610;API617;NEMASM23;API661。

⑼往復(fù)式機(jī)泵動(dòng)力分析⑽安全閥，爆破膜泄放反力計(jì)算(見標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算程序)

ANSI/B31.1(氣體)；APIRP520(氣體、氣混)⑾結(jié)構(gòu)，荷載條件：F≥1000Kgf，M≥750Kgf×Bf Bf—梁翼緣寬度。需提條件給土建：沉降量的考慮；儲(chǔ)罐抗震措施。(8)夾套管a）管道計(jì)算b）端部強(qiáng)度計(jì)算c）內(nèi)部導(dǎo)向翼板位置確定管端結(jié)構(gòu)安全閥與爆破片⑺動(dòng)設(shè)備管口許用荷載校核—API610;API6118⑿設(shè)備管口荷載及預(yù)焊件條件—供設(shè)備專業(yè)校核局部應(yīng)力和設(shè)計(jì)用⒀、⒁、⒂、⒅略⒃編制彈簧架采購MR文件及彈簧架技術(shù)數(shù)據(jù)表—選型、荷載、位移串聯(lián)—按最大荷載選彈簧位移按最大位移量分配并聯(lián)—選同型號(hào)彈簧、荷載平均分配荷載變化率—國標(biāo)≤25％（可改變）(17)編制柔性件（膨脹節(jié)、軟管等）采購MR文件及柔性件技術(shù)數(shù)據(jù)表插圖設(shè)備管口承載能力表⑿設(shè)備管口荷載及預(yù)焊件條件—供設(shè)備專業(yè)校核局部應(yīng)力和設(shè)計(jì)19四、管道支架設(shè)計(jì)1、管道支架的分類及定義按支架的作用分為三大類：承重架、限制性支架和減振架。1）承重架:用來承受管道的重力及其它垂直向下載荷的支架(含可調(diào)支架)。a）滑動(dòng)架：在支承點(diǎn)的下方支撐的托架，除垂直方向支撐力及水平方向摩擦力以外，沒有其他任何阻力。b）彈簧架：包括恒力彈簧架和可變彈簧架。c）剛性吊架：在支承點(diǎn)的上方以懸吊的方式承受管道的重力及其他垂直向下的荷載，吊桿處于受拉狀態(tài)。d）滾動(dòng)支架：采用滾筒支承，摩擦力較小。

吊架四、管道支架設(shè)計(jì)吊架202）限制性支架：用來阻止、限制或控制管道系統(tǒng)位移的支架(含可調(diào)限位架)。a）導(dǎo)向架：使管道只能沿軸向移動(dòng)的支架，并阻止因彎矩或扭矩引起的旋轉(zhuǎn)。b）限位架：限位架的作用是限制線位移。在所限制的軸線上，至少有一個(gè)方向被限制。c）定值限位架：在任何一個(gè)軸線上限制管道的位移至所要求的數(shù)值，稱為定值限位架。d）固定架：限制管道的全部位移。3）減振架：用來控制或減小除重力和熱膨脹作用以外的任何力(如物料沖擊、機(jī)械振動(dòng)、風(fēng)力及地震等外部荷載)的作用所產(chǎn)生的管道振動(dòng)的支架。減振架有彈簧及油壓和機(jī)械三種類型。

2）限制性支架：用來阻止、限制或控制管道系統(tǒng)位移的支架(含可21序號(hào)大分類小分類用途1承重管架(1)剛性支吊架(2)可調(diào)剛性支吊架(3)可變彈簧支吊架(4)恒力彈簧架用于無垂直位移的場(chǎng)合；用于無垂直位移，但安裝誤差要求嚴(yán)格的場(chǎng)合；用于有少量垂直位移的場(chǎng)合；用于垂直位移較大或要求支吊點(diǎn)的荷載變化率不能太大的場(chǎng)合；2限制性管架(5)固定架

(6)限位架(7)軸向限位架(8)導(dǎo)向架用于固定點(diǎn)處，不允許有線位移和角位移的場(chǎng)合；用于限制任一方向線位移的場(chǎng)合；用于限制管道軸向線位移的場(chǎng)合；用于允許有管道軸向位移，但不允許有橫向位移的場(chǎng)合3減振支架(9)減振器用于限制或緩和管道振動(dòng)序號(hào)大分類小分類用途1承重管架(222、管道跨距及導(dǎo)向間距1）管道跨距—強(qiáng)度及剛度兩項(xiàng)控制強(qiáng)度控制—略剛度控制—裝置內(nèi)δ≤13mm，裝置外25mm2）導(dǎo)向間距：a）水平管b）垂直

垂直管道的最大導(dǎo)向支架間距大致可按不保溫管充水的水平管道支架間距進(jìn)行圓整。2、管道跨距及導(dǎo)向間距23DN（INCH）HMAX.SPAN（m）WATERWATER+INSUL14311/24.53.525.54.536.55.547.56.058.06.569.07.0810.08.01011.09.01212.010.01412.510.0161310.01813.511.02014.012.02415.013.0DN（INCH）HMAX.SPAN（m）WAT243.確定管道支架位置的要點(diǎn)3.1承重架距離應(yīng)不大于支架的最大間距。3.2盡量利用已有的土建結(jié)構(gòu)的構(gòu)件支承，及在管廊的梁柱上支承。3.3在垂直管段彎頭附近，或在垂直段重心以上做承重架，垂直段長時(shí)，可在下部增設(shè)導(dǎo)向架（當(dāng)載荷大時(shí)，可采用彈簧架分載荷）。3.4在集中荷載大的管道組成件附近設(shè)承重架。3.5盡量使設(shè)備接管的受力減小。如支架靠近接管，對(duì)接管不會(huì)產(chǎn)生較大的熱脹彎矩。3.6考慮維修方便，使拆卸管段時(shí)最好不需做臨時(shí)支架。3.7支架的位置及類型應(yīng)盡量減小作用力對(duì)被生根部件的不良影響3.確定管道支架位置的要點(diǎn)253.8管道支吊架應(yīng)設(shè)在彎管和大直徑三通式分支管附近3.9對(duì)于需要作詳細(xì)應(yīng)力計(jì)算的管道，應(yīng)根據(jù)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果設(shè)計(jì)管架3.10在敏感的設(shè)備(泵、壓縮機(jī))附近，應(yīng)設(shè)置彈簧支架，以防止設(shè)備口承受過大的管道荷載3.11往復(fù)式壓縮機(jī)的吸入或排出管道以及其它有強(qiáng)烈振動(dòng)的管道，宜單獨(dú)設(shè)置有獨(dú)立基礎(chǔ)的支架，(支架生根于地面的管墩或管架上)，以避免將振動(dòng)傳遞到建筑物上3.12除振動(dòng)管道外，應(yīng)盡可能利用建筑物、構(gòu)筑物的梁柱作為支架的生根點(diǎn)，且應(yīng)考慮生根點(diǎn)所能承受的荷載，生根點(diǎn)的構(gòu)造應(yīng)能滿足生根件的要求3.13管道支吊架應(yīng)設(shè)在不妨礙管道與設(shè)備的連接和檢修的部位3.8管道支吊架應(yīng)設(shè)在彎管和大直徑三通式分支管附近264.管道布置過程中對(duì)支架位置的考慮4.1管道走向首先要滿足安全生產(chǎn)、工藝要求，操作方便，安裝維修方便；4.2管道盡量集中布置，如成排布置，便于做聯(lián)合支架，盡量減少分散獨(dú)立設(shè)置的柱式架。同時(shí)達(dá)到整齊美觀。4.3管道布置應(yīng)靠近可能作支架的點(diǎn)，如靠近為其它目的的做的構(gòu)筑物，沿建筑物的墻、柱。或沿平臺(tái)下敷設(shè)，以便利用梁和柱來支承。4.4管道成組布置時(shí)，各管道的被支承面應(yīng)取齊，即水平管管托底面和不保溫管的管底應(yīng)取齊，豎直管管托底面和不保溫管的管底應(yīng)側(cè)齊,以便設(shè)計(jì)支架。4.5采用彈簧支座或吊架時(shí)，管道與生根構(gòu)件之間應(yīng)有足夠的空間。4.管道布置過程中對(duì)支架位置的考慮275．管道支吊架選用的原則：5.1在選用管道支吊架時(shí)，應(yīng)按照支承點(diǎn)所承受的荷載大小和方向、管道的位移情況、工作溫度、是否保溫或保冷、管道的材質(zhì)等條件選用適合的支吊架；對(duì)于冷管,在管架設(shè)計(jì)時(shí),應(yīng)該有防止冷橋產(chǎn)生的措施;5.2設(shè)計(jì)管道支吊架時(shí)，應(yīng)盡可能選用標(biāo)準(zhǔn)管卡、管托和管吊；5.3下列情況，不得采用焊接型的管托和管吊：a）管內(nèi)介質(zhì)溫度等于或大于400的碳素鋼材質(zhì)的管道；b）低溫管道；c）合金鋼材質(zhì)的管道；d）生產(chǎn)中需要經(jīng)常拆卸檢修的管道；5．管道支吊架選用的原則：28e）架空敷設(shè)且不易施工焊接的管道；f）非金屬襯里管道；g）需熱處理的管道（消除應(yīng)力）5.4為防止管道過大的橫向位移和可能承受的沖擊荷載，一般在下列位置設(shè)置導(dǎo)向管托，以保證管道只沿著軸向位移：a）可能產(chǎn)生振動(dòng)的兩相流管道；b）橫向位移過大可能影響鄰近管道時(shí)；固定支架之間的距離過長，可能產(chǎn)生橫向不穩(wěn)定時(shí)；（柱失穩(wěn)）c）為防止法蘭和活接頭泄漏要求管道不宜有過大的橫向位移時(shí)；e）架空敷設(shè)且不易施工焊接的管道；295.5當(dāng)架空敷設(shè)的管道熱脹量超過100mm時(shí)，應(yīng)選用加長管托，以免管托滑到管架梁下；5.6凡支架生根在設(shè)備上時(shí)，應(yīng)向設(shè)備專業(yè)提出所用預(yù)焊件的條件；5.7對(duì)于荷載較大的支架位置要事先與有關(guān)專業(yè)設(shè)計(jì)人聯(lián)系，并提出支架位置、標(biāo)高和載荷情況；5.8凡需要限制管道位移量時(shí)，應(yīng)考慮設(shè)置限位架。5.9安全閥出口管線的支架要高度重視，應(yīng)足以抵抗泄放時(shí)沖擊荷載的作用6．管道固定點(diǎn)的設(shè)置應(yīng)滿足下列要求：6.1對(duì)于復(fù)雜管道可用固定點(diǎn)將其劃分成幾個(gè)形狀較為簡(jiǎn)單的管段，如L形管段、U形管段、Z形管段等以便進(jìn)行分析計(jì)算；5.5當(dāng)架空敷設(shè)的管道熱脹量超過100mm時(shí)，應(yīng)選用加長管306.2確定管道固定點(diǎn)位置時(shí)，使其有利于兩固定點(diǎn)間管段的自然補(bǔ)償；6.3選用π形補(bǔ)償器時(shí)，宜將其設(shè)置在兩固定點(diǎn)的中部；6.4固定點(diǎn)宜靠近需要限制分支管位移的地方；6.5固定點(diǎn)應(yīng)設(shè)置在需要承受管道振動(dòng)、沖擊荷載或需要限制管道多方向位移的地方；6.6作用于管道中固定點(diǎn)的荷載，應(yīng)考慮其兩側(cè)各滑動(dòng)支架的摩擦反力；6.7進(jìn)出裝置的工藝管道和非常溫的公用工程管道，宜在裝置分界處設(shè)固定點(diǎn)。

π形補(bǔ)償器6.2確定管道固定點(diǎn)位置時(shí)，使其有利于兩固定點(diǎn)間管段的自然317．管道支架生根的結(jié)構(gòu)型式7.1在設(shè)備（VESSEL）上生根：在設(shè)計(jì)從設(shè)備上生根的支架時(shí)，要求在設(shè)備上預(yù)焊生根件。如果現(xiàn)場(chǎng)安裝支架在設(shè)備壁上直接焊接，許多設(shè)備需要重新檢驗(yàn)，且拖延施工進(jìn)度。焊后殘余應(yīng)力會(huì)影響設(shè)備的防腐能力和機(jī)械性能。對(duì)于非金屬襯里的設(shè)備，現(xiàn)場(chǎng)焊接會(huì)損壞內(nèi)襯如橡膠、塑料、玻璃等。對(duì)容器類設(shè)備的管口、設(shè)備上的生根件(包括管道支架預(yù)焊件、平臺(tái)預(yù)焊件及保溫(冷)的預(yù)焊件等)都確定下來，把條件及資料送交設(shè)備制造廠，這對(duì)于提前制造設(shè)備是十分有利的。越是復(fù)雜的及制造周期長的設(shè)備，越需提前提出條件。7．管道支架生根的結(jié)構(gòu)型式32在設(shè)計(jì)中，應(yīng)將生根件(預(yù)焊件)的位置、荷載(力及力矩)、預(yù)焊件的尺寸或標(biāo)準(zhǔn)等提供給設(shè)備設(shè)計(jì)者，以滿足支架設(shè)計(jì)的要求。7.2在混凝土（CONCRETE）結(jié)構(gòu)上生根通常采用的方法有：預(yù)埋鋼板或型鋼或套管、在混凝土結(jié)構(gòu)上鉆孔后用膨脹螺栓固定等。7.3在墻上（WALL）生根墻上預(yù)留孔、砌預(yù)制塊(帶有預(yù)埋鋼板)，以及采用膨脹螺栓固定等。7.4在地面/基礎(chǔ)（FOUNDATION）上生根7.5在鋼結(jié)構(gòu)/大管上（STEEL）生根在設(shè)計(jì)中，應(yīng)將生根件(預(yù)焊件)的位置、荷載(力及力矩)、預(yù)焊338.管架設(shè)計(jì)注意事項(xiàng)：(1)和配管焊接時(shí)，注意材料一致性及可焊性(2)注意焊縫位置(3)管架基礎(chǔ)注意躲地溝及設(shè)備基礎(chǔ)(4)注意生根部位的強(qiáng)度和剛度(5)盡量不把力矩傳給結(jié)構(gòu)及設(shè)備(6)要有力學(xué)概念(7)支架的可行性(8)管架設(shè)計(jì)的統(tǒng)一性

8.管架設(shè)計(jì)注意事項(xiàng)：34DNPTLTCMLMCMT3”1500150015006006006004”2100210021001100110011006”4600460046003400340034008”60006000600057005700570010”76007600760069006900690012”92009200920080008000800014”10800108001080092009200920016”14600146001460011300113001130018”18500185001850013500135001350020”22300223002230015600156001560024”300003000030000200002000020000（常壓）設(shè)備管口承載能力表（僅供參考）注：①F=N，M=N×M；②該表依據(jù)R=1000mm，t=10mm；若不同，則加修正系數(shù)

③若為壓力容器，則取表列值的75％。DNPTLTCMLMCMT3”15001500150060035返回返回36

△L1=α×L1

×△t1△L2=α×L2×△t2△L1與△L2盡可能接近。返回△L1=α×L1×△t1返回37返回返回38返回返回39適用性：同直徑，兩端固定，無支管，無中間約束。不適用：1、劇烈循環(huán)條件下工作管道（循環(huán)次數(shù)大于7000）；2、大直徑的薄壁管（t/D≤0.02);3、端點(diǎn)位移量占總位移量大部分的管道；4、L/U＞2.5的不等腿U形管道或近似鋸齒形的管道；5、約束點(diǎn)的約束力有要求的管道；6、非鋼的管道。返回適用性：返回40返回設(shè)計(jì)吊架時(shí)不僅要計(jì)算承載力，同時(shí)要考慮管道在該處的位移量。返回設(shè)計(jì)吊架時(shí)不僅要計(jì)算承載力，同時(shí)要考慮管41返回返回42返回返回43管道應(yīng)力分析專題主講：張世忱中國寰球工程公司聯(lián)系電話：010–58676155E-mail:h0612zsc@zhangshichen@主辦：中國石油天然氣管道有限公司北京咨詢中心壓力管道設(shè)計(jì)審批人員資格考核認(rèn)定培訓(xùn)班管道應(yīng)力分析專題壓力管道設(shè)計(jì)審批人員資格考核認(rèn)定培訓(xùn)班44一、管道應(yīng)力分析專業(yè)的職責(zé)1、應(yīng)力分析（靜力分析、動(dòng)力分析）;2、對(duì)重要管線的壁厚進(jìn)行計(jì)算，包括特殊管件的應(yīng)力分析；3、對(duì)動(dòng)設(shè)備（機(jī)泵、空冷器、透平等）管口受力進(jìn)行校核計(jì)算；4、管架設(shè)計(jì)；5、審核供貨商文件；6、編制、修改相關(guān)規(guī)定；7、編制應(yīng)力分析及管架設(shè)計(jì)工程規(guī)定；8、本專業(yè)人員培訓(xùn)；9、進(jìn)度、質(zhì)量及人工時(shí)控制；10、參加現(xiàn)場(chǎng)技術(shù)服務(wù)；一、管道應(yīng)力分析專業(yè)的職責(zé)45二、管道應(yīng)力分析專業(yè)常用的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范1、GB50316-2000《工業(yè)金屬管道設(shè)計(jì)規(guī)范》2、HG/T20645-1998《化工裝置管道機(jī)械設(shè)計(jì)規(guī)定》3、SH/T3041-2002《石油化工企業(yè)管道柔性設(shè)計(jì)規(guī)范》4、GB150《鋼制壓力容器》5、JB/T8130.1-1999《恒力彈簧支吊架》6、JB/T8130.2-1999《可變彈簧支吊架》7、GB50251-2003《輸氣管道工程設(shè)計(jì)規(guī)范》8、GB50253-2003《輸油管道工程設(shè)計(jì)規(guī)范》9、ASME/ANSIB31.1--PowerPiping二、管道應(yīng)力分析專業(yè)常用的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范4610、ASME/ANSIB31.3ProcessPiping11、ASME/ANSIB31.4LiquidTransmissionandDistributionpipingsystems12、ASME/ANSIB31.8GasTransmissionandDistributionpipingsystems13、API610--離心泵14、NEMASM23--透平15、API617--離心式壓縮機(jī)16、API618--往復(fù)式壓縮機(jī)17、API661--空冷器18、ANSI/B31.1、APIRP520--安全閥、爆破膜10、ASME/ANSIB31.3ProcessPi47三、工程設(shè)計(jì)階段管道應(yīng)力分析專業(yè)的任務(wù)1、初步設(shè)計(jì)、基礎(chǔ)設(shè)計(jì)階段⑴編制工程設(shè)計(jì)規(guī)定(應(yīng)力分析、管架設(shè)計(jì))(四級(jí)簽署)；(2)參加設(shè)備布置工作；(3)對(duì)主要管線的走向進(jìn)行應(yīng)力分析和評(píng)定。三、工程設(shè)計(jì)階段管道應(yīng)力分析專業(yè)的任務(wù)482、詳細(xì)設(shè)計(jì)階段⑴修訂工程設(shè)計(jì)規(guī)定(應(yīng)力分析、管架設(shè)計(jì))(四級(jí)簽署)；⑵重要管線的壁厚計(jì)算，特殊管件的應(yīng)力分析；⑶編制臨界管線表(三級(jí)簽署)—應(yīng)力分析管線表 靜力分析⑷應(yīng)力分析 (三、四級(jí))； 動(dòng)力分析⑸臥式容器固定端確定，立式設(shè)備支耳標(biāo)高確定；⑹支管補(bǔ)強(qiáng)計(jì)算；⑺動(dòng)設(shè)備許用荷載校核(四級(jí))

2、詳細(xì)設(shè)計(jì)階段49

⑻夾套管(蒸汽、熱油、熱水)計(jì)算(端部強(qiáng)度計(jì)算、內(nèi)部導(dǎo)向翼板位置確定、同時(shí)包括任何應(yīng)力分析管道的所有內(nèi)容)；⑼往復(fù)式壓縮機(jī)、往復(fù)泵動(dòng)力分析(四級(jí))；⑽安全閥、爆破膜泄放反力計(jì)算；⑾結(jié)構(gòu)、建筑荷載條件；⑿設(shè)備管口荷載、預(yù)焊件條件；⒀編制管架表；⒁繪制非標(biāo)管架圖；⒂編制管架綜合材料表；⒃編制彈簧架采購MR文件及彈簧架技術(shù)數(shù)據(jù)表；⒄編制柔性件(膨脹節(jié)、軟管等)采購MR文件及技術(shù)數(shù)據(jù)表；⒅管架施工安裝說明⑻夾套管(蒸汽、熱油、熱水)計(jì)算(端部強(qiáng)度計(jì)算、內(nèi)部導(dǎo)向503、各文件應(yīng)包含的內(nèi)容：⑴工程規(guī)定內(nèi)容A、適用范圍；B、概述；C、設(shè)計(jì)中采用的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范；D、計(jì)算程序(軟件)；E、設(shè)計(jì)溫度、壓力、環(huán)境溫度；F、設(shè)計(jì)荷載—風(fēng)壓值；—地震烈度；—雪荷載；—土壤的力學(xué)性質(zhì)；

G、臨界管線表的確定準(zhǔn)則（哪些管線該做哪類的應(yīng)力分析）；H、計(jì)算及安全性評(píng)定準(zhǔn)則；I、應(yīng)力分析工作流程。J、其它3、各文件應(yīng)包含的內(nèi)容：51⑵壁厚計(jì)算A、當(dāng)B、當(dāng)

t的確定應(yīng)根據(jù)斷裂理論、疲勞、熱應(yīng)力及材料特性等因素綜合考慮確定。C、外壓直管的壁厚，應(yīng)根據(jù)GB150規(guī)定的方法確定。D、其它的管件(如Y型三通、孔板等)依據(jù)相應(yīng)的規(guī)范(GB50316-2000)公式進(jìn)行計(jì)算。⑵壁厚計(jì)算52⑶臨界管線表公式法：

D0—管外徑(mm)Y—管段總位移(mm)Y=(ΔX2+ΔY2+ΔZ2)1/2L—管段兩個(gè)固定點(diǎn)的展開長度(m)(AB+BC+CD)U—管段兩個(gè)固定點(diǎn)的直線距離(m)(AD間的直線距離)(依據(jù)ASME/ANSIB31.1及B31.3)管線應(yīng)力分析計(jì)算機(jī)計(jì)算(BYCOMPUTER）（350°C)簡(jiǎn)單手算(公式法、圖表法)(BYFORMULA)目測(cè)法(BYVISUAL)非應(yīng)力分析公式的適用范圍⑶臨界管線表應(yīng)力分析計(jì)算機(jī)計(jì)算(BYCOMPUTER）（53A、靜力分析包含的內(nèi)容a)一次應(yīng)力計(jì)算及評(píng)定—防止管道塑性變形破壞.b)二次應(yīng)力計(jì)算及評(píng)定—防止疲勞破壞。c)設(shè)備管口受力計(jì)算(及評(píng)定)—防止作用力太大，保證設(shè)備正常運(yùn)行。d)支承點(diǎn)受力計(jì)算—為支吊架設(shè)計(jì)提供依據(jù)。e)管道上法蘭受力計(jì)算—防止法蘭泄漏。f)兩相流及液擊沖擊載荷計(jì)算—為支吊架和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。(4)應(yīng)力分析靜力分析(含疲勞分析、風(fēng)載荷及地震載荷分析)動(dòng)力分析A、靜力分析包含的內(nèi)容(4)應(yīng)力分析靜力分析(含疲勞分析、風(fēng)54B、動(dòng)力分析包含的內(nèi)容a)管道固有頻率分析—防止共振。b)管道強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)分析—控制管道振動(dòng)及應(yīng)力。c)往復(fù)式壓縮機(jī)(泵)氣(液)柱頻率分析—防止氣柱共振。d)往復(fù)式壓縮機(jī)(泵)壓力脈動(dòng)分析—控制壓力脈動(dòng)值(δ值)。B、動(dòng)力分析包含的內(nèi)容55C、動(dòng)力分析要點(diǎn)b)機(jī)器動(dòng)平衡差——修改基礎(chǔ)設(shè)計(jì)a)振源機(jī)器動(dòng)平衡差—基礎(chǔ)設(shè)計(jì)不當(dāng)氣流脈動(dòng)—?dú)庵舱褡枇?、流速、流向變化—異徑管、彎頭、閥門、孔板等附近產(chǎn)生激振力共振—激振力頻率等于或接近管線固有頻率C、動(dòng)力分析要點(diǎn)a)機(jī)器動(dòng)平衡差—基礎(chǔ)設(shè)計(jì)不當(dāng)氣流脈動(dòng)56c)減少脈動(dòng)和氣柱共振的方法：1)加大緩沖罐—依據(jù)API618計(jì)算緩沖罐的體積，一般為氣缸容積的10倍以上，使緩沖罐盡量靠近進(jìn)出口，但不能放在共振管長位置。2)兩臺(tái)或三臺(tái)壓縮機(jī)的匯集總管截面積至少為進(jìn)口管截面積的三倍，且應(yīng)使柱塞流的沖擊力不增加。3)孔板消振—在緩沖罐的出口加一塊孔板?？讖酱笮。嚎装搴穸?3～5mm孔板位置—在較大緩沖罐的進(jìn)出口均可c)減少脈動(dòng)和氣柱共振的方法：57d)減少激振力——減少彎頭、三通、異徑管等管件。改90。為彎頭45。彎頭。e)改變（提高）管線的固有頻率，使其遠(yuǎn)離激振力頻率。(1)共振區(qū)域β—放大因子W1—固有頻率（角頻）W0—激振頻率（角頻）通常W1應(yīng)避開0.8W0~1.2W0的區(qū)域，在工程中最好避開0.5W0~1.5W0的范圍，這樣振幅較小。

d)減少激振力——減少彎頭、三通、異徑管等管件。β—放大因58(2)通常W1應(yīng)在W0（壓縮機(jī)的吸入或吸出頻率）的1.2倍以上，設(shè)計(jì)時(shí)最好控制在1.5倍以上。(3)激振力頻率 n=轉(zhuǎn)/分—壓縮機(jī)轉(zhuǎn)數(shù)(2)通常W1應(yīng)在W0（壓縮機(jī)的吸入或吸出頻率）的1.2倍以59(4)控制壓力脈動(dòng)

注：此為原蘇聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)(5)臥式容器固定端及立式設(shè)備支耳標(biāo)高確定—提高管道柔性，減小位移量，防止對(duì)設(shè)備管口的推力過大。⑹支管補(bǔ)強(qiáng)計(jì)算—降低局部應(yīng)力—等面積補(bǔ)強(qiáng)—WRC329

P壓力脈動(dòng)值δ≤5Kg/cm22～8％≤5～100Kg/cm22～6％≤100～200Kg/cm22～5％≤200～500Kg/cm22～4％支耳標(biāo)高確定(4)控制壓力脈動(dòng)注：此為原蘇聯(lián)標(biāo)60⑺動(dòng)設(shè)備管口許用荷載校核—API610;API617;NEMASM23;API661。

⑼往復(fù)式機(jī)泵動(dòng)力分析⑽安全閥，爆破膜泄放反力計(jì)算(見標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算程序)

ANSI/B31.1(氣體)；APIRP520(氣體、氣混)⑾結(jié)構(gòu)，荷載條件：F≥1000Kgf，M≥750Kgf×Bf Bf—梁翼緣寬度。需提條件給土建：沉降量的考慮；儲(chǔ)罐抗震措施。(8)夾套管a）管道計(jì)算b）端部強(qiáng)度計(jì)算c）內(nèi)部導(dǎo)向翼板位置確定管端結(jié)構(gòu)安全閥與爆破片⑺動(dòng)設(shè)備管口許用荷載校核—API610;API6161⑿設(shè)備管口荷載及預(yù)焊件條件—供設(shè)備專業(yè)校核局部應(yīng)力和設(shè)計(jì)用⒀、⒁、⒂、⒅略⒃編制彈簧架采購MR文件及彈簧架技術(shù)數(shù)據(jù)表—選型、荷載、位移串聯(lián)—按最大荷載選彈簧位移按最大位移量分配并聯(lián)—選同型號(hào)彈簧、荷載平均分配荷載變化率—國標(biāo)≤25％（可改變）(17)編制柔性件（膨脹節(jié)、軟管等）采購MR文件及柔性件技術(shù)數(shù)據(jù)表插圖設(shè)備管口承載能力表⑿設(shè)備管口荷載及預(yù)焊件條件—供設(shè)備專業(yè)校核局部應(yīng)力和設(shè)計(jì)62四、管道支架設(shè)計(jì)1、管道支架的分類及定義按支架的作用分為三大類：承重架、限制性支架和減振架。1）承重架:用來承受管道的重力及其它垂直向下載荷的支架(含可調(diào)支架)。a）滑動(dòng)架：在支承點(diǎn)的下方支撐的托架，除垂直方向支撐力及水平方向摩擦力以外，沒有其他任何阻力。b）彈簧架：包括恒力彈簧架和可變彈簧架。c）剛性吊架：在支承點(diǎn)的上方以懸吊的方式承受管道的重力及其他垂直向下的荷載，吊桿處于受拉狀態(tài)。d）滾動(dòng)支架：采用滾筒支承，摩擦力較小。

吊架四、管道支架設(shè)計(jì)吊架632）限制性支架：用來阻止、限制或控制管道系統(tǒng)位移的支架(含可調(diào)限位架)。a）導(dǎo)向架：使管道只能沿軸向移動(dòng)的支架，并阻止因彎矩或扭矩引起的旋轉(zhuǎn)。b）限位架：限位架的作用是限制線位移。在所限制的軸線上，至少有一個(gè)方向被限制。c）定值限位架：在任何一個(gè)軸線上限制管道的位移至所要求的數(shù)值，稱為定值限位架。d）固定架：限制管道的全部位移。3）減振架：用來控制或減小除重力和熱膨脹作用以外的任何力(如物料沖擊、機(jī)械振動(dòng)、風(fēng)力及地震等外部荷載)的作用所產(chǎn)生的管道振動(dòng)的支架。減振架有彈簧及油壓和機(jī)械三種類型。

2）限制性支架：用來阻止、限制或控制管道系統(tǒng)位移的支架(含可64序號(hào)大分類小分類用途1承重管架(1)剛性支吊架(2)可調(diào)剛性支吊架(3)可變彈簧支吊架(4)恒力彈簧架用于無垂直位移的場(chǎng)合；用于無垂直位移，但安裝誤差要求嚴(yán)格的場(chǎng)合；用于有少量垂直位移的場(chǎng)合；用于垂直位移較大或要求支吊點(diǎn)的荷載變化率不能太大的場(chǎng)合；2限制性管架(5)固定架

(6)限位架(7)軸向限位架(8)導(dǎo)向架用于固定點(diǎn)處，不允許有線位移和角位移的場(chǎng)合；用于限制任一方向線位移的場(chǎng)合；用于限制管道軸向線位移的場(chǎng)合；用于允許有管道軸向位移，但不允許有橫向位移的場(chǎng)合3減振支架(9)減振器用于限制或緩和管道振動(dòng)序號(hào)大分類小分類用途1承重管架(652、管道跨距及導(dǎo)向間距1）管道跨距—強(qiáng)度及剛度兩項(xiàng)控制強(qiáng)度控制—略剛度控制—裝置內(nèi)δ≤13mm，裝置外25mm2）導(dǎo)向間距：a）水平管b）垂直

垂直管道的最大導(dǎo)向支架間距大致可按不保溫管充水的水平管道支架間距進(jìn)行圓整。2、管道跨距及導(dǎo)向間距66DN（INCH）HMAX.SPAN（m）WATERWATER+INSUL14311/24.53.525.54.536.55.547.56.058.06.569.07.0810.08.01011.09.01212.010.01412.510.0161310.01813.511.02014.012.02415.013.0DN（INCH）HMAX.SPAN（m）WAT673.確定管道支架位置的要點(diǎn)3.1承重架距離應(yīng)不大于支架的最大間距。3.2盡量利用已有的土建結(jié)構(gòu)的構(gòu)件支承，及在管廊的梁柱上支承。3.3在垂直管段彎頭附近，或在垂直段重心以上做承重架，垂直段長時(shí)，可在下部增設(shè)導(dǎo)向架（當(dāng)載荷大時(shí)，可采用彈簧架分載荷）。3.4在集中荷載大的管道組成件附近設(shè)承重架。3.5盡量使設(shè)備接管的受力減小。如支架靠近接管，對(duì)接管不會(huì)產(chǎn)生較大的熱脹彎矩。3.6考慮維修方便，使拆卸管段時(shí)最好不需做臨時(shí)支架。3.7支架的位置及類型應(yīng)盡量減小作用力對(duì)被生根部件的不良影響3.確定管道支架位置的要點(diǎn)683.8管道支吊架應(yīng)設(shè)在彎管和大直徑三通式分支管附近3.9對(duì)于需要作詳細(xì)應(yīng)力計(jì)算的管道，應(yīng)根據(jù)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果設(shè)計(jì)管架3.10在敏感的設(shè)備(泵、壓縮機(jī))附近，應(yīng)設(shè)置彈簧支架，以防止設(shè)備口承受過大的管道荷載3.11往復(fù)式壓縮機(jī)的吸入或排出管道以及其它有強(qiáng)烈振動(dòng)的管道，宜單獨(dú)設(shè)置有獨(dú)立基礎(chǔ)的支架，(支架生根于地面的管墩或管架上)，以避免將振動(dòng)傳遞到建筑物上3.12除振動(dòng)管道外，應(yīng)盡可能利用建筑物、構(gòu)筑物的梁柱作為支架的生根點(diǎn)，且應(yīng)考慮生根點(diǎn)所能承受的荷載，生根點(diǎn)的構(gòu)造應(yīng)能滿足生根件的要求3.13管道支吊架應(yīng)設(shè)在不妨礙管道與設(shè)備的連接和檢修的部位3.8管道支吊架應(yīng)設(shè)在彎管和大直徑三通式分支管附近694.管道布置過程中對(duì)支架位置的考慮4.1管道走向首先要滿足安全生產(chǎn)、工藝要求，操作方便，安裝維修方便；4.2管道盡量集中布置，如成排布置，便于做聯(lián)合支架，盡量減少分散獨(dú)立設(shè)置的柱式架。同時(shí)達(dá)到整齊美觀。4.3管道布置應(yīng)靠近可能作支架的點(diǎn)，如靠近為其它目的的做的構(gòu)筑物，沿建筑物的墻、柱?；蜓仄脚_(tái)下敷設(shè)，以便利用梁和柱來支承。4.4管道成組布置時(shí)，各管道的被支承面應(yīng)取齊，即水平管管托底面和不保溫管的管底應(yīng)取齊，豎直管管托底面和不保溫管的管底應(yīng)側(cè)齊,以便設(shè)計(jì)支架。4.5采用彈簧支座或吊架時(shí)，管道與生根構(gòu)件之間應(yīng)有足夠的空間。4.管道布置過程中對(duì)支架位置的考慮705．管道支吊架選用的原則：5.1在選用管道支吊架時(shí)，應(yīng)按照支承點(diǎn)所承受的荷載大小和方向、管道的位移情況、工作溫度、是否保溫或保冷、管道的材質(zhì)等條件選用適合的支吊架；對(duì)于冷管,在管架設(shè)計(jì)時(shí),應(yīng)該有防止冷橋產(chǎn)生的措施;5.2設(shè)計(jì)管道支吊架時(shí)，應(yīng)盡可能選用標(biāo)準(zhǔn)管卡、管托和管吊；5.3下列情況，不得采用焊接型的管托和管吊：a）管內(nèi)介質(zhì)溫度等于或大于400的碳素鋼材質(zhì)的管道；b）低溫管道；c）合金鋼材質(zhì)的管道；d）生產(chǎn)中需要經(jīng)常拆卸檢修的管道；5．管道支吊架選用的原則：71e）架空敷設(shè)且不易施工焊接的管道；f）非金屬襯里管道；g）需熱處理的管道（消除應(yīng)力）5.4為防止管道過大的橫向位移和可能承受的沖擊荷載，一般在下列位置設(shè)置導(dǎo)向管托，以保證管道只沿著軸向位移：a）可能產(chǎn)生振動(dòng)的兩相流管道；b）橫向位移過大可能影響鄰近管道時(shí)；固定支架之間的距離過長，可能產(chǎn)生橫向不穩(wěn)定時(shí)；（柱失穩(wěn)）c）為防止法蘭和活接頭泄漏要求管道不宜有過大的橫向位移時(shí)；e）架空敷設(shè)且不易施工焊接的管道；725.5當(dāng)架空敷設(shè)的管道熱脹量超過100mm時(shí)，應(yīng)選用加長管托，以免管托滑到管架梁下；5.6凡支架生根在設(shè)備上時(shí)，應(yīng)向設(shè)備專業(yè)提出所用預(yù)焊件的條件；5.7對(duì)于荷載較大的支架位置要事先與有關(guān)專業(yè)設(shè)計(jì)人聯(lián)系，并提出支架位置、標(biāo)高和載荷情況；5.8凡需要限制管道位移量時(shí)，應(yīng)考慮設(shè)置限位架。5.9安全閥出口管線的支架要高度重視，應(yīng)足以抵抗泄放時(shí)沖擊荷載的作用6．管道固定點(diǎn)的設(shè)置應(yīng)滿足下列要求：6.1對(duì)于復(fù)雜管道可用固定點(diǎn)將其劃分成幾個(gè)形狀較為簡(jiǎn)單的管段，如L形管段、U形管段、Z形管段等以便進(jìn)行分析計(jì)算；5.5當(dāng)架空敷設(shè)的管道熱脹量超過100mm時(shí)，應(yīng)選用加長管736.2確定管道固定點(diǎn)位置時(shí)，使其有利于兩固定點(diǎn)間管段的自然補(bǔ)償；6.3選用π形補(bǔ)償