第一章章末歸納總結(jié)集合第一章章末歸納總結(jié)集合1集合含義與表示基本關(guān)系基本運(yùn)算交集并集補(bǔ)集包含相等列舉法描述法知識(shí)結(jié)構(gòu)集合含義與表示基本關(guān)系基本運(yùn)算交集并集補(bǔ)集包含相等列舉法描述2集合的含義與表示

2.集合：把一些元素組成的

叫做集合（簡(jiǎn)稱為集）,通常用

表示.研究對(duì)象總體小寫拉丁字母a,b,c…大寫拉丁字母A,B,C

…3.集合中元素的特征:

.確定性、互異性、無序性4.集合相等：只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是

,我們就稱這兩個(gè)集合是

.一樣的相等的1.元素：一般地,我們把

統(tǒng)稱為元素,通常用

表示.a屬于集合A，記作a∈Aa不屬于集合A，記作a∈/A5.元素與集合的關(guān)系：集合的含義與表示2.集合：把一些元素組成的叫做3自然數(shù)集（非負(fù)整數(shù)集）：記作正整數(shù)集：記作或整數(shù)集：記作有理數(shù)集：記作實(shí)數(shù)集：記作N*N+NZQR6.常用數(shù)集及表示符號(hào)1、列舉法：把集合中的元素

出來，并放在{}內(nèi)2、描述法：用文字或公式等描述出元素的

，并放在{x|}內(nèi)3.圖示法：Venn圖4.自然語言(二)集合的表示一一列舉共同特征自然數(shù)集（非負(fù)整數(shù)集）：記作正整數(shù)集：記作或整數(shù)集：4二、集合間的基本關(guān)系都是集合B的元素，我們稱A為B的子集.3.集合相等：4.空集：2n2n-12n-22.真子集：記作：5.若集合中元素有n個(gè)，則其子集個(gè)數(shù)為真子集個(gè)數(shù)為非空真子集個(gè)數(shù)為記作：或1.子集：對(duì)于兩個(gè)集合A，B如果集合A中的任何一個(gè)元素規(guī)定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集二、集合間的基本關(guān)系都是集合B的元素，我們稱A為B的子集.35三、集合的并集、交集、全集、補(bǔ)集全集：某集合含有我們所研究的各個(gè)集合的全部元素，用U表示AB（1）A∪A=（4）A∪?=?∪A=（2）A∩A=（3）A∩?=?∩A=（6）A

(A∪B),B

(A∪B)（5）(A∩B)

(A∪B)（8）A∪B

B∪A,A∩B

B∩A.（7）A∩B=A?

；A∪B=A?

.并集、交集的性質(zhì)：AA?A???==A?BB?A三、集合的并集、交集、全集、補(bǔ)集全集：某集合含有我們所研究的6

.o,,D補(bǔ)集的性質(zhì)：A∪(?UA)=

；A∩(?UA)＝

；?U(?UA)＝

；?U(A∩B)＝

；?U(A∪B)＝

．

U?A(?UA)∪(?UB)(?UA)∩(?UB).o,,D補(bǔ)集的性質(zhì)：U?A(?UA)∪7解析：A＝{x|0<x<2}，B＝{x|x≥1}，?UB＝{x|x<1}，A∩?UB＝{x|0<x<1}，選A.A4．已知全集U和集合A,B如圖所示,則(?UA)∩B＝()

A．{5,6}B．{3,5,6}

C．{3}D．{0,4,5,6,7,8}A分析：?UA＝{0,4,7,8,5,6}，∴(?UA)∩B＝{5,6}選A.3．已知全集U為實(shí)數(shù)集，A＝{x|x2－2x<0}，B＝{x|x≥1}，則A∩?UB＝()A．{x|0<x<1}B．{x|0<x<2}

C．{x|x<1}

D．?解析：A＝{x|0<x<2}，B＝{x|x≥1}，?UB＝{8解析：A＝{x|－3≤x≤3},B＝{y|y≤t}.由A∩B＝?知t<－3.答案：t<－35．設(shè)A、B為兩個(gè)非空數(shù)集，定義：A＋B＝{a＋b|a∈A，b∈B}，若A＝{0,2,5}，B＝{1,2,6}，則A＋B子集的個(gè)數(shù)是_______個(gè)．256解析：由A＋B＝{1,2,3,4,6,7,8,11}∴子集的個(gè)數(shù)為28＝256.6．設(shè)A＝{x||x|≤3}，B＝{y|y＝－x2＋t}，若A∩B＝?，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是________．t<－37.已知A，B均為集合U＝{1,3,5,7,9}的子集,且A∩B＝{3}，(?UB)∩A＝{9}，則A＝()A．{1,3}

B.{3,7,9}

C．{3,5,9}D．{3,9}D解析：∵A∩B＝{3},(?UB)∩A＝{9}且B∪(?UB)＝U,∴A＝{3,9}，故選D.78.解析：A＝{x|－3≤x≤3},B＝{y|y≤t}.由A∩B9【

例1】

已知集合A＝{x|a－2<x<a＋2}，B＝{x|x≤－2或x≥4}，且A∩B＝?，則a的取值范圍是()A．{a|0≤a≤2}B．{a|－2<a<2}C．{a|0<a≤2}

D．{a|0<a<2}解：A∩B＝?，根據(jù)數(shù)軸有A【例1】已知集合A＝{x|a－2<x<a＋2}，B＝10注意元素的互異性總結(jié)：集合中的元素具有確定性，互異性，無序性，在解含有參數(shù)的集合的問題時(shí)，要注意解題后的代入檢驗(yàn).注意元素的互異性總結(jié)：集合中的元素具有確定性，互異性，無序性113.注意空集的特殊性3.注意空集的特殊性12集合與函數(shù)的概念復(fù)習(xí)課件13集合與函數(shù)的概念復(fù)習(xí)課件14集合與函數(shù)的概念復(fù)習(xí)課件15題型集合實(shí)際應(yīng)用例6：向50名學(xué)生調(diào)查對(duì)A、B兩事件的態(tài)度，有如下結(jié)果：贊成A的人數(shù)是30，其余的不贊成，贊成B的人數(shù)是33，其余的不贊成；另外，對(duì)A、B都不贊成的學(xué)生比對(duì)A、B都贊成的學(xué)生數(shù)的三分之一多1人.問對(duì)A、B都贊成的學(xué)生和都不贊成的學(xué)生各多少人？分析：畫出韋恩圖，形象地表示出各數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系題型集合實(shí)際應(yīng)用例6：向50名學(xué)生調(diào)查對(duì)A、B兩事件的態(tài)度，16解：方法歸納：解決這一類問題一般借用數(shù)形結(jié)合，借助于Venn圖，把抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來解：方法歸納：解決這一類問題一般借用數(shù)形結(jié)合，借助于Venn17集合與函數(shù)的概念復(fù)習(xí)課件18設(shè)A,B是非空的

，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的

，在集合B中都有

和它對(duì)應(yīng)，那么就稱

為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù).記作：函數(shù)的概念：數(shù)集任意一個(gè)數(shù)x唯一確定的數(shù)f(x)

其中,x叫做

，

A叫做函數(shù)的定義域，與x相對(duì)應(yīng)的y值叫做

,函數(shù)值的集合

叫做函數(shù)的值域.值域是集合B的子集.自變量

x的取值范圍函數(shù)值（1）函數(shù)的三要素：

.定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系、值域3.函數(shù)三種表示法:解析法；列表法；圖象法。設(shè)A,B是非空的，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)19知識(shí)探究（二）區(qū)間思考1：設(shè)a，b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且a<b，介于這兩個(gè)數(shù)之間的實(shí)數(shù)x用不等式表示有哪幾種可能情況？[a，+∞)，(a，+∞)，(-∞，a]，(-∞，a).思考2：將實(shí)數(shù)集R看成一個(gè)大區(qū)間，怎樣用區(qū)間表示實(shí)數(shù)集R？（-∞，+∞）我們可以把滿足的實(shí)數(shù)x的集合分別表示為知識(shí)探究（二）區(qū)間思考1：設(shè)a，b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且a<b，介于20上述知識(shí)內(nèi)容總結(jié)成下表：這里的實(shí)數(shù)a與b都叫做相應(yīng)區(qū)間的端點(diǎn).ababab數(shù)軸表示定義符號(hào)名稱[a,b]閉區(qū)間(a,b)[a,b)開區(qū)間半開半閉區(qū)間半開半閉區(qū)間{x|a≤x≤b}{x|a<x<b}{x|a≤x<b}{x|a<x≤b}(a,b]ab上述知識(shí)內(nèi)容總結(jié)成下表：這里的實(shí)數(shù)a與b都叫做相應(yīng)區(qū)間的端21最大值任意一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：（1）對(duì)于

的,都有

;（2）

，

使得

.那么稱M是函數(shù)

的最大值記作：存在最大值任意一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)221.求函數(shù)的定義域應(yīng)注意：（2）f(x)是分式，則分母不為0；（1）f(x)是整式，則定義域是R；（3）偶次方根的被開方數(shù)非負(fù)；(4)若f(x)=,則定義域（5）表格形式給出時(shí),定義域就是表格中數(shù)的集合.定義域1.求函數(shù)的定義域應(yīng)注意：（2）f(x)是分式，則分母不為023增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)函數(shù)是對(duì)定義域上的某個(gè)區(qū)間而言的注意三、函數(shù)單調(diào)性如果對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量x1、x2，當(dāng)x1<x2時(shí)，都有f(x1)>f(x2)

，那么就說函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)。區(qū)間D叫做函數(shù)的減區(qū)間。定義：一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮：如果對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量x1、x2當(dāng)x1<x2時(shí)，都有f(x1)<f(x2)

，那么就說函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)。區(qū)間D叫做函數(shù)的增區(qū)間。增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)函數(shù)是對(duì)定義域上的某個(gè)區(qū)間而言的注意三、24例1已知函數(shù)f(x)的定義域是[1，2],則求函數(shù)f(2x+1)的定義域已知f(x)的定義域，求的定義域，其實(shí)質(zhì)是由的取值范圍，求出x的取值范圍解：設(shè)2x+1=t,由于函數(shù)y=f(t)的定義域?yàn)閇1,2],求復(fù)合函數(shù)的定義域有以下三種情形：例1已知函數(shù)f(x)的定義域是[1，2],則求函數(shù)f(2x25例2已知函數(shù)y=f(2x+1)的定義域?yàn)閇1，2]，求函數(shù)y=f(x)的定義域.解：例2已知函數(shù)y=f(2x+1)的定義域?yàn)閇1，2]，求函數(shù)26配方法解：求值域的方法配方法解：求值域的方法27練一練解：練一練解：28觀察法通過對(duì)解析式的簡(jiǎn)單變形和觀察，利用熟知的基本函數(shù)的值域，求出函數(shù)的值域.由觀察法通過對(duì)解析式的簡(jiǎn)單變形和觀察，利用熟知的基本函數(shù)的值域29分離常數(shù)法分離常數(shù)法30解：配方，畫簡(jiǎn)圖-12-5-23-1解：配方，畫簡(jiǎn)圖-12-5-23-131解：換元法解：換元法32例7求函數(shù)解：反表示法例7求函數(shù)解：反表示法33集合與函數(shù)的概念復(fù)習(xí)課件34例5畫出函數(shù)f(x)=3x+2的圖像,判斷它的單調(diào)性,并加以證明.解作出f(x)=3x+2的圖像.由圖看出,函數(shù)的圖在R上是上升的,函數(shù)是R上的增函數(shù).所以f(x1)-f(x2)=(3x1+2)-(3x2+2)=3(x1-x2),O12x21543yy=3x+2任取x1,x2∈R,設(shè)x1<x2,取值作差變形定號(hào)證明:判斷下結(jié)論例5畫出函數(shù)f(x)=3x+2的圖像,判斷它的單調(diào)性,并35集合與函數(shù)的概念復(fù)習(xí)課件36四、函數(shù)的奇偶性1.奇函數(shù):對(duì)任意的,都有2.偶函數(shù):對(duì)任意的,都有3.奇函數(shù)和偶函數(shù)的必要條件:注:要判斷函數(shù)的奇偶性,首先要看其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱!定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.四、函數(shù)的奇偶性1.奇函數(shù):對(duì)任意的,37奇(偶)函數(shù)的一些特征1.若函數(shù)f(x)是奇函數(shù),且在x=0處有定義,則f(0)=0.2.奇函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,且在對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性一致。3.偶函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱,且在對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性相反。奇(偶)函數(shù)的一些特征1.若函數(shù)f(x)是奇函數(shù),且在x=038例題講解例題講解39例題講解例題講解40例題講解例題講解41練習(xí)練習(xí)42練習(xí)練習(xí)43練習(xí)練習(xí)44集合與函數(shù)的概念復(fù)習(xí)課件45集合與函數(shù)的概念復(fù)習(xí)課件46集合與函數(shù)的概念復(fù)習(xí)課件47第一章章末歸納總結(jié)集合第一章章末歸納總結(jié)集合48集合含義與表示基本關(guān)系基本運(yùn)算交集并集補(bǔ)集包含相等列舉法描述法知識(shí)結(jié)構(gòu)集合含義與表示基本關(guān)系基本運(yùn)算交集并集補(bǔ)集包含相等列舉法描述49集合的含義與表示

2.集合：把一些元素組成的

叫做集合（簡(jiǎn)稱為集）,通常用

表示.研究對(duì)象總體小寫拉丁字母a,b,c…大寫拉丁字母A,B,C

…3.集合中元素的特征:

.確定性、互異性、無序性4.集合相等：只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是

,我們就稱這兩個(gè)集合是

.一樣的相等的1.元素：一般地,我們把

統(tǒng)稱為元素,通常用

表示.a屬于集合A，記作a∈Aa不屬于集合A，記作a∈/A5.元素與集合的關(guān)系：集合的含義與表示2.集合：把一些元素組成的叫做50自然數(shù)集（非負(fù)整數(shù)集）：記作正整數(shù)集：記作或整數(shù)集：記作有理數(shù)集：記作實(shí)數(shù)集：記作N*N+NZQR6.常用數(shù)集及表示符號(hào)1、列舉法：把集合中的元素

出來，并放在{}內(nèi)2、描述法：用文字或公式等描述出元素的

，并放在{x|}內(nèi)3.圖示法：Venn圖4.自然語言(二)集合的表示一一列舉共同特征自然數(shù)集（非負(fù)整數(shù)集）：記作正整數(shù)集：記作或整數(shù)集：51二、集合間的基本關(guān)系都是集合B的元素，我們稱A為B的子集.3.集合相等：4.空集：2n2n-12n-22.真子集：記作：5.若集合中元素有n個(gè)，則其子集個(gè)數(shù)為真子集個(gè)數(shù)為非空真子集個(gè)數(shù)為記作：或1.子集：對(duì)于兩個(gè)集合A，B如果集合A中的任何一個(gè)元素規(guī)定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集二、集合間的基本關(guān)系都是集合B的元素，我們稱A為B的子集.352三、集合的并集、交集、全集、補(bǔ)集全集：某集合含有我們所研究的各個(gè)集合的全部元素，用U表示AB（1）A∪A=（4）A∪?=?∪A=（2）A∩A=（3）A∩?=?∩A=（6）A

(A∪B),B

(A∪B)（5）(A∩B)

(A∪B)（8）A∪B

B∪A,A∩B

B∩A.（7）A∩B=A?

；A∪B=A?

.并集、交集的性質(zhì)：AA?A???==A?BB?A三、集合的并集、交集、全集、補(bǔ)集全集：某集合含有我們所研究的53

.o,,D補(bǔ)集的性質(zhì)：A∪(?UA)=

；A∩(?UA)＝

；?U(?UA)＝

；?U(A∩B)＝

；?U(A∪B)＝

．

U?A(?UA)∪(?UB)(?UA)∩(?UB).o,,D補(bǔ)集的性質(zhì)：U?A(?UA)∪54解析：A＝{x|0<x<2}，B＝{x|x≥1}，?UB＝{x|x<1}，A∩?UB＝{x|0<x<1}，選A.A4．已知全集U和集合A,B如圖所示,則(?UA)∩B＝()

A．{5,6}B．{3,5,6}

C．{3}D．{0,4,5,6,7,8}A分析：?UA＝{0,4,7,8,5,6}，∴(?UA)∩B＝{5,6}選A.3．已知全集U為實(shí)數(shù)集，A＝{x|x2－2x<0}，B＝{x|x≥1}，則A∩?UB＝()A．{x|0<x<1}B．{x|0<x<2}

C．{x|x<1}

D．?解析：A＝{x|0<x<2}，B＝{x|x≥1}，?UB＝{55解析：A＝{x|－3≤x≤3},B＝{y|y≤t}.由A∩B＝?知t<－3.答案：t<－35．設(shè)A、B為兩個(gè)非空數(shù)集，定義：A＋B＝{a＋b|a∈A，b∈B}，若A＝{0,2,5}，B＝{1,2,6}，則A＋B子集的個(gè)數(shù)是_______個(gè)．256解析：由A＋B＝{1,2,3,4,6,7,8,11}∴子集的個(gè)數(shù)為28＝256.6．設(shè)A＝{x||x|≤3}，B＝{y|y＝－x2＋t}，若A∩B＝?，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是________．t<－37.已知A，B均為集合U＝{1,3,5,7,9}的子集,且A∩B＝{3}，(?UB)∩A＝{9}，則A＝()A．{1,3}

B.{3,7,9}

C．{3,5,9}D．{3,9}D解析：∵A∩B＝{3},(?UB)∩A＝{9}且B∪(?UB)＝U,∴A＝{3,9}，故選D.78.解析：A＝{x|－3≤x≤3},B＝{y|y≤t}.由A∩B56【

例1】

已知集合A＝{x|a－2<x<a＋2}，B＝{x|x≤－2或x≥4}，且A∩B＝?，則a的取值范圍是()A．{a|0≤a≤2}B．{a|－2<a<2}C．{a|0<a≤2}

D．{a|0<a<2}解：A∩B＝?，根據(jù)數(shù)軸有A【例1】已知集合A＝{x|a－2<x<a＋2}，B＝57注意元素的互異性總結(jié)：集合中的元素具有確定性，互異性，無序性，在解含有參數(shù)的集合的問題時(shí)，要注意解題后的代入檢驗(yàn).注意元素的互異性總結(jié)：集合中的元素具有確定性，互異性，無序性583.注意空集的特殊性3.注意空集的特殊性59集合與函數(shù)的概念復(fù)習(xí)課件60集合與函數(shù)的概念復(fù)習(xí)課件61集合與函數(shù)的概念復(fù)習(xí)課件62題型集合實(shí)際應(yīng)用例6：向50名學(xué)生調(diào)查對(duì)A、B兩事件的態(tài)度，有如下結(jié)果：贊成A的人數(shù)是30，其余的不贊成，贊成B的人數(shù)是33，其余的不贊成；另外，對(duì)A、B都不贊成的學(xué)生比對(duì)A、B都贊成的學(xué)生數(shù)的三分之一多1人.問對(duì)A、B都贊成的學(xué)生和都不贊成的學(xué)生各多少人？分析：畫出韋恩圖，形象地表示出各數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系題型集合實(shí)際應(yīng)用例6：向50名學(xué)生調(diào)查對(duì)A、B兩事件的態(tài)度，63解：方法歸納：解決這一類問題一般借用數(shù)形結(jié)合，借助于Venn圖，把抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來解：方法歸納：解決這一類問題一般借用數(shù)形結(jié)合，借助于Venn64集合與函數(shù)的概念復(fù)習(xí)課件65設(shè)A,B是非空的

，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的

，在集合B中都有

和它對(duì)應(yīng)，那么就稱

為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù).記作：函數(shù)的概念：數(shù)集任意一個(gè)數(shù)x唯一確定的數(shù)f(x)

其中,x叫做

，

A叫做函數(shù)的定義域，與x相對(duì)應(yīng)的y值叫做

,函數(shù)值的集合

叫做函數(shù)的值域.值域是集合B的子集.自變量

x的取值范圍函數(shù)值（1）函數(shù)的三要素：

.定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系、值域3.函數(shù)三種表示法:解析法；列表法；圖象法。設(shè)A,B是非空的，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)66知識(shí)探究（二）區(qū)間思考1：設(shè)a，b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且a<b，介于這兩個(gè)數(shù)之間的實(shí)數(shù)x用不等式表示有哪幾種可能情況？[a，+∞)，(a，+∞)，(-∞，a]，(-∞，a).思考2：將實(shí)數(shù)集R看成一個(gè)大區(qū)間，怎樣用區(qū)間表示實(shí)數(shù)集R？（-∞，+∞）我們可以把滿足的實(shí)數(shù)x的集合分別表示為知識(shí)探究（二）區(qū)間思考1：設(shè)a，b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且a<b，介于67上述知識(shí)內(nèi)容總結(jié)成下表：這里的實(shí)數(shù)a與b都叫做相應(yīng)區(qū)間的端點(diǎn).ababab數(shù)軸表示定義符號(hào)名稱[a,b]閉區(qū)間(a,b)[a,b)開區(qū)間半開半閉區(qū)間半開半閉區(qū)間{x|a≤x≤b}{x|a<x<b}{x|a≤x<b}{x|a<x≤b}(a,b]ab上述知識(shí)內(nèi)容總結(jié)成下表：這里的實(shí)數(shù)a與b都叫做相應(yīng)區(qū)間的端68最大值任意一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：（1）對(duì)于

的,都有

;（2）

，

使得

.那么稱M是函數(shù)

的最大值記作：存在最大值任意一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)691.求函數(shù)的定義域應(yīng)注意：（2）f(x)是分式，則分母不為0；（1）f(x)是整式，則定義域是R；（3）偶次方根的被開方數(shù)非負(fù)；(4)若f(x)=,則定義域（5）表格形式給出時(shí),定義域就是表格中數(shù)的集合.定義域1.求函數(shù)的定義域應(yīng)注意：（2）f(x)是分式，則分母不為070增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)函數(shù)是對(duì)定義域上的某個(gè)區(qū)間而言的注意三、函數(shù)單調(diào)性如果對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量x1、x2，當(dāng)x1<x2時(shí)，都有f(x1)>f(x2)

，那么就說函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)。區(qū)間D叫做函數(shù)的減區(qū)間。定義：一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮：如果對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量x1、x2當(dāng)x1<x2時(shí)，都有f(x1)<f(x2)

，那么就說函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)。區(qū)間D叫做函數(shù)的增區(qū)間。增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)函數(shù)是對(duì)定義域上的某個(gè)區(qū)間而言的注意三、71例1已知函數(shù)f(x)的定義域是[1，2],則求函數(shù)f(2x+1)的定義域已知f(x)的定義域，求的定義域，其實(shí)質(zhì)是