“隨機(jī)事件的概率”教案說明“隨機(jī)事件的概率”是人教A版》第三章第一節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)課是其中的第一課時．課程標(biāo)準(zhǔn)要求：“在具體情境中，了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，進(jìn)一步了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別”．并指出：“概率教學(xué)的核心問題是讓學(xué)生了解隨機(jī)現(xiàn)象與概率的意義”．要求“教師應(yīng)通過日常生活中的大量實例，鼓勵學(xué)生動手試驗，正確理解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性及其頻率的穩(wěn)定性，并嘗試澄清日常生活遇到的一些錯誤認(rèn)識．”根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，結(jié)合教材實際，我將從背景分析、目標(biāo)定位、教法學(xué)法、教學(xué)設(shè)想、教學(xué)評價等五個方面對本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計進(jìn)行說明．一、背景分析1．教材分析：相對于傳統(tǒng)的代數(shù)、幾何而言，概，其定義方式新穎獨特，具有不確定性，這是理解概率的難點所在．新教材在教學(xué)內(nèi)容的編排上，采用了模塊化、螺旋上升的方式．本節(jié)課就是在學(xué)習(xí)了“隨機(jī)抽樣”、“用樣本估計總體”等統(tǒng)計知識的基礎(chǔ)上展開對概率的研究的——利用頻率估計概率，即當(dāng)試驗次數(shù)較大時，頻率漸趨穩(wěn)定的那個常數(shù)就叫概率．本節(jié)課的學(xué)習(xí)，將為后面學(xué)習(xí)古典概型、幾何概型、條件概率等打下基礎(chǔ)．因此，我認(rèn)為“通過拋擲硬幣了解概率的定義、明確其與頻率的區(qū)別和聯(lián)系”是本節(jié)課的教學(xué)重點；2．學(xué)情分析：學(xué)生在初中階段學(xué)習(xí)了概率初步，的關(guān)聯(lián)有一定的認(rèn)識，但他們不知道如何利用頻率去估計概率，這是教學(xué)中的一大難點；另外，隨機(jī)事件發(fā)生的隨機(jī)性和規(guī)律性是如何辯證統(tǒng)一的，這是教學(xué)中的又一大難點．二、目標(biāo)定位1、知識與技能目標(biāo)：⑴了解隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念；⑵通過試驗了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性；2、過程與方法目標(biāo)：⑴創(chuàng)設(shè)情境，引出課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲；⑵發(fā)現(xiàn)式教學(xué)，通過拋硬幣試驗，獲取數(shù)據(jù)，歸納總結(jié)試驗結(jié)果，體會隨機(jī)事件發(fā)生的隨機(jī)性和規(guī)律性，在探索中不斷提高；⑶明確概率與頻率的區(qū)別和聯(lián)系，理解利用頻率估計概率的思想方法．3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：⑴通過學(xué)生自己動手、動腦和親身試驗來理解知識，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系；⑵培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物觀，增強(qiáng)學(xué)生的科學(xué)意識，并通過數(shù)學(xué)史實滲透，培育學(xué)生刻苦嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神．三、教法學(xué)法針對本節(jié)課的特，我采用以教師引導(dǎo)為主，學(xué)生合作探索、積極思考為輔的探究式教學(xué)方法；在教學(xué)過程中，我注重啟發(fā)式引導(dǎo)、反饋式評價，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，鼓勵同學(xué)們動手試驗，讓同學(xué)們積極主動分享自己的發(fā)現(xiàn)和感悟；在教學(xué)手段上，我靈活運用黑板板書和多媒體展示，通過打擂臺等競賽方式，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，活躍了氣氛，加深了理解；在教學(xué)思想上，我以建構(gòu)主義為主，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)過程，讓學(xué)生親歷隨機(jī)事件隨機(jī)性與規(guī)律性的發(fā)現(xiàn)之旅．四、教學(xué)設(shè)想教學(xué)基本流程設(shè)計意圖與評述創(chuàng)設(shè)情境、引出課題↓溫故知新、鞏固練習(xí)↓師生合作、共探新知↓討論探究、例題演練↓課堂小結(jié)、布置作業(yè)建構(gòu)主義要求教師通過問題為載體，以學(xué)生活動為主線開展教學(xué)，尊重“受體”知識的建構(gòu)過程．本節(jié)課的總體設(shè)計思想是建構(gòu)主義的．首先通過狄青將軍討伐儂智高的傳說，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣．然后回顧隨機(jī)事件、頻數(shù)、頻率相關(guān)概念，為拋擲硬幣試驗做好準(zhǔn)備；高效的拋擲試驗和富有成效的試驗研討是本節(jié)課的關(guān)鍵．最后通過例題分析、課堂小結(jié)，分享成長體會，達(dá)到教學(xué)目的．1、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題——狄青征討儂智高教學(xué)過程設(shè)計意圖與評述音樂（十面埋伏）故事：北宋仁宗年間，西南蠻作亂，大將狄青奉命征討．出征之前，他召集將士說：“此次作戰(zhàn)，前途未卜，只有老天知道結(jié)果．我這里有100枚銅錢，現(xiàn)在拋到地上，如果全部正面朝上，則表明天助我軍，此戰(zhàn)必勝．”言罷，便將銅錢拋出，100枚銅錢居然全部正面朝上！將士聞訊，歡聲雷動、士氣大振！宋軍也勢如破竹，最終全勝而歸．本節(jié)課的內(nèi)容相對簡單，學(xué)生在初中已經(jīng)有所涉及，如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、主動參與課堂，是教學(xué)的一大難點．說書形式評講狄青將軍討伐儂智高的傳說，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動聽課者情緒，以飽滿的精神參與課堂．2、溫故知新、承前啟后——進(jìn)一步認(rèn)識隨機(jī)事件、頻率：教學(xué)過程設(shè)計意圖與評述復(fù)習(xí)隨機(jī)事件概念⑴必然事件：在條件S下，一定會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的必然事件；⑵不可能事件：在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的不可能事件；⑶隨機(jī)事件：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對于S的隨機(jī)事件；⑷確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件S的確定事件．討論：在生活中，有許多必然事件、不可能事件及隨機(jī)事件．你能舉出現(xiàn)實生活中隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的實例嗎？例1：判斷下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件？⑴“導(dǎo)體通電后，發(fā)熱”；⑵“拋出一塊石塊，自由下落”；⑶“某人射擊一次，中靶”；⑷“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0℃時，冰自然融化”⑸“方程有實數(shù)根”；⑹“如果a＞b，那么a－b＞0”⑺“西方新聞機(jī)構(gòu)CNN撒謊”；⑻“從標(biāo)號分別為1，2，3，4，5的5張標(biāo)簽中，得到1號簽”。答：事件⑴、⑵、⑹是必然事件；事件⑷、⑸是不可能事件；事件⑶、⑺、⑻是隨機(jī)事件．頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)；稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A)=為事件A出現(xiàn)的頻率．提問：隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件頻率的取值范圍？答：必然事件發(fā)生的頻率為1，不可能事件發(fā)生的頻率為0，隨機(jī)事件的頻率介于0和1之間．由于是章節(jié)的第一課時，又涉及到全新概念，本節(jié)課有許多枝節(jié)內(nèi)容需要介紹，頗顯繁瑣．在課堂中如何組織這部分內(nèi)容的教學(xué)，考驗了教師教學(xué)的基本功．對隨機(jī)事件的概念，筆者體展示出來，重點放在對生活中隨機(jī)事件的討論上，調(diào)動了同學(xué)們的積極性，活躍了氣氛．在實際教學(xué)中，學(xué)生總能想到一些奇特的例子，生動活潑，出人意料．第一個例題，鼓勵同學(xué)們搶答，或輪流回答，突出參與意識．復(fù)習(xí)頻率概念，為理解概率概念及“利用頻率估計概率”的思想方法創(chuàng)造條件．加深對隨機(jī)事件的理解．3、師生合作，共探新知——拋擲硬幣試驗：教學(xué)過程設(shè)計意圖與評述◆試驗步驟：（全班共48位同學(xué)，小組合作學(xué)習(xí)）第一步，個人試驗，收集數(shù)據(jù)：全班分成兩大組，每大組分成六小組，每小組四人，前三排每人試驗15次，后三排每人試驗10次；第二步，小組統(tǒng)計，上報數(shù)據(jù)：每小組輪流將試驗結(jié)果匯報給老師；第三步，班級統(tǒng)計，分析數(shù)據(jù)：利用EXCEL軟件分析拋擲硬幣“正面朝上”的頻率分布情況，并利用計算機(jī)模擬擲硬幣試驗說明問題；組別第一大組第二大組小組正面朝上次數(shù)正面朝上比例正面朝上次數(shù)正面朝上比例123456合計第四步，數(shù)據(jù)匯總，統(tǒng)計“正面朝上”次數(shù)的頻數(shù)及頻率；第五步，對比研究，探討“正面朝上”的規(guī)律性．（教師引導(dǎo)、學(xué)生歸納）①隨著試驗次數(shù)的增加，硬幣“正面朝上”的頻率穩(wěn)定在附近；②拋擲相同次數(shù)的硬幣，硬幣“正面朝上”的頻率不是一成不變的。（在試驗分析過程中，由學(xué)生歸納出來）提問：如果再做一次試驗，試驗結(jié)果還會是這樣嗎？（不會，具有隨機(jī)性）◆歷史上一些拋擲硬幣的試驗結(jié)果．（P112，表3-2）試驗者拋擲次數(shù)（n）正面向上的次數(shù)（頻數(shù)m）頻率（）棣莫弗20481061布豐40402048費勒100004979皮爾遜120006019皮爾遜2400012022（討論：的意義，引出概率的概念．）◆概率：對于給定的隨機(jī)隨著試驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個常數(shù)上，把這個常數(shù)記作P(A)，稱為事件A的概率。討論：事件A的概率P(A)的范圍？頻率與概率有何區(qū)別和聯(lián)系？◆頻率與概率的區(qū)別和聯(lián)系：（重點、難點）⑴頻率是概率的近似值，隨著試驗次數(shù)的增加，頻率會穩(wěn)定在概率附近；⑵頻率本身是隨機(jī)的，在試驗前不能確定；⑶概率是一個確定的數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗無關(guān)。分組試驗是本節(jié)課最重要的環(huán)節(jié)，不是本節(jié)課教學(xué)中最難控制的一個環(huán)節(jié)——必須把試驗的自主權(quán)交給學(xué)生，讓同學(xué)們親歷拋擲硬幣的隨機(jī)過程，唯有如此，才能建構(gòu)起正確的隨機(jī)觀，才能辯證的理解隨機(jī)性中的規(guī)律性．試驗環(huán)節(jié)的要點：第一，試驗不能拖沓，每位同學(xué)必須參與其中，而且要確保拋擲硬幣的隨機(jī)性；第二，必須能自主歸納出拋擲硬幣試驗中的隨機(jī)性和規(guī)律性．為了達(dá)成這樣的效完成試驗．筆者設(shè)計了一個打“擂臺”游戲：將全班同學(xué)分成兩大組，展開競爭，組員試驗，小組長完成數(shù)據(jù)統(tǒng)計并上報，大組長完成規(guī)律總結(jié)．勝者有獎，錯誤扣分，最終積分高者贏得最后勝利．學(xué)生親歷隨機(jī)能理解試驗的隨機(jī)性，并體會出大量重復(fù)試驗后的規(guī)律性，結(jié)合歷史上數(shù)學(xué)家所做的努力，及電腦模擬，更加深對頻率的認(rèn)識，并意識到概率概念的雛形．頻率穩(wěn)定在附近，這個即拋擲一枚硬幣“正面朝上”的概率，引出概率定義．討論概率取值，加深對概率的認(rèn)識．大組長總結(jié)頻率與概率的區(qū)別和聯(lián)系．建構(gòu)主義要求在課堂上體現(xiàn)概念、思想方法的自主建構(gòu)過程，讓學(xué)生去嘗試、探索，總結(jié)、沉淀，內(nèi)化成知識結(jié)構(gòu)．4、討論探究、例題演練——深化概率認(rèn)識，鞏固所學(xué)知識：教學(xué)過程設(shè)計意圖與評述◆討論：研究隨機(jī)事件的概率有何意義？任何事件的概率是0~1之間數(shù)，它度量該事情發(fā)生的可能性。小概率事件很少發(fā)生，而大概率事件則經(jīng)常發(fā)生。知道隨機(jī)事件的概率有利于我們作出正確的決策。（例子）◆數(shù)學(xué)思想方法點撥——如何求隨機(jī)事件的概率？通過大量重復(fù)試驗，利用頻率估計概率。例子：天氣預(yù)報、保險業(yè)、博彩業(yè)等。例2：做同時擲兩枚硬幣的試驗，觀察試驗結(jié)果：⑴試驗可能出現(xiàn)的結(jié)果有幾種？分別把它們表示出來。⑵做100次試驗，每種結(jié)果出現(xiàn)的頻數(shù)、頻率各是多少？重復(fù)⑵的操作，你會發(fā)現(xiàn)什么？你能估計“兩個正面朝上”的概率嗎？（利用計算機(jī)模擬擲兩次硬幣試驗，說明問題）照應(yīng)：通過模擬試驗，我們知道拋兩枚硬幣，得到“兩個正面朝上”的概率為，那狄青拋100個銅錢都正面朝上，這種事情你敢相信嗎？揭示謎底：狄青所拋銅錢正面朝上是必然事件，而不是隨機(jī)事件，因為他所拋的銅錢正反兩面是相同的。備用練習(xí)：P113，練習(xí)題第2題（利用計算機(jī)模擬擲骰子試驗）區(qū)分頻率和概率，也就初步理解了隨機(jī)性和規(guī)律性的辯證統(tǒng)一．接受了概率概念，學(xué)生自然會問：研究隨機(jī)事件的概率有何意義？組織學(xué)生討論，通過具體例子說明問題，能加深學(xué)生對概念的理解．統(tǒng)計概率（實驗概率）的基本思想方法，就是通過大量重復(fù)試驗，利用頻率來估計概率．例2是上述討論的自然延伸，通過計算機(jī)模擬，展示利用頻率估計概率的具體做法．討論：狄青將軍的故事，前后照應(yīng)，揭示謎底．拓展、鞏固所學(xué)知識5、課堂小結(jié)、布置作業(yè)教學(xué)過程設(shè)計意圖與評述◆⑴隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念；⑵概率的定義及其與頻率的區(qū)別和聯(lián)系，體會隨機(jī)事件的隨機(jī)性與規(guī)律性?！羲枷敕椒ǎ豪妙l率（統(tǒng)計規(guī)律）估計概率．（作業(yè)）如果某種彩票的中獎，那么買1000張彩票一定能中獎嗎？試論述中獎概率為的含義。（要求突出頻率與概率的區(qū)別和聯(lián)系）（必做題）（課后思考）試求上題中，買1000張彩票都不中獎的概率？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并分享自己的一些體會（鼓勵同學(xué)們自由發(fā)言）分層次的作業(yè)安排，突顯教學(xué)的層次性，必做題重在鞏固本課所學(xué)；選做題重在引出后繼內(nèi)容．所選練習(xí)，可以澄清日常生活遇到的一些錯誤認(rèn)識．五、教學(xué)評價1、教學(xué)內(nèi)容：概率統(tǒng)計里得到加強(qiáng)，概率統(tǒng)計思想的應(yīng)用得到重視，作為概率統(tǒng)計的第一課時，必須把學(xué)生的認(rèn)識力引導(dǎo)到隨機(jī)性上來，讓學(xué)生習(xí)慣統(tǒng)計方法．說書形式開講激發(fā)學(xué)習(xí)興趣分組試驗競賽學(xué)生全情投入生活實例討論延續(xù)求知熱情課堂小結(jié)反思分享自身成長2、教學(xué)理念：始終貫徹以學(xué)生理念。關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知過程，重視學(xué)生的合作與討論，隨時發(fā)現(xiàn)、肯定學(xué)生的閃光點，讓學(xué)生及時享受成功的愉悅。同時，結(jié)合學(xué)生暴露出的思想或方法上的問題，給予適時點撥。在教學(xué)設(shè)計中，我突顯了教引導(dǎo)學(xué)生積極、主動地參與學(xué)習(xí)；使教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間保持有效互動的過程；為學(xué)生的自主建構(gòu)創(chuàng)設(shè)平臺，鼓勵學(xué)生參與討論、表述思想、展示自我，形成對知識真正的個性化的理解；關(guān)注學(xué)習(xí)者對自己以及他人學(xué)習(xí)的反思，及時分享學(xué)習(xí)感想，使學(xué)生獲得對該學(xué)科的積極體驗與情感．3、教學(xué)預(yù)想：“概率”概念生似懂非懂；拋幣試驗簡單無趣，道理似易實難；教學(xué)活動，單調(diào)乏味；思辯之美，無從體會——“隨機(jī)事件的概率”對許多高中教師而言，“食之無味、棄之可惜”．拋幣試驗是取是舍？的題型訓(xùn)練是否必要？再三權(quán)衡，筆者認(rèn)為，拋幣試驗是本節(jié)課的精華，唯有親歷隨機(jī)過程，體會其隨機(jī)性與規(guī)律性，才能真正理解概率概念；另外，關(guān)于頻率估計概率的題型訓(xùn)練，筆者則一筆帶過——因為頻率估計概率，重在其思想方法，而非具體操練，而且對具