三角形的高、中線與角平分線三角形的高、中線與角平分線1CONTENTS學(xué)習(xí)目標(biāo)了解三角形的高、中線與角平分線的概念以及簡(jiǎn)單性質(zhì)；1會(huì)用工具準(zhǔn)確畫出三角形的高、中線、角平分線.2CONTENTS學(xué)習(xí)目標(biāo)了解三角形的高、中線與角平分線的概念2三角形的重要線段概念圖形幾何表示法三角形的高線從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段∵AD是△ABC的BC上的高線.∴AD⊥BC∠ADB=∠ADC=90°.三角形的中線三角形中,連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段∵AD是△ABC的BC上的中線.∴BD=CD=?BC.三角形的角平分線三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交,這個(gè)角頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段∵.AD是△ABC的∠BAC的平分線∴∠1=∠2=?∠BAC知識(shí)歸納三角形的概念圖形幾何表示法三角形從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊3想一想2.三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別？1.三角形的高與垂線有什么區(qū)別？線段直線線段射線想一想2.三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別？4動(dòng)手做做分別畫出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的三條高，小組討論，你有什么發(fā)現(xiàn).CABCABCAB動(dòng)手做做分別畫出銳角三角形、直角三角形、CABCABCAB5高所在的直線是否相交高之間是否相交高在三角形內(nèi)部的數(shù)量鈍角三角形直角三角形銳角三角形311相交相交不相交相交相交相交三條高所在直線的交點(diǎn)的位置三角形內(nèi)部直角頂點(diǎn)三角形外部三角形的三條高的特性：高所在的直線是否相交高之間是否相交高在三角形內(nèi)部的數(shù)量鈍角三6規(guī)律總結(jié)1.三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn)2.三角形的高有的在三角形的內(nèi)部（銳角三角形）；三角形的高有的是三角形的邊（直角三角形）；三角形的高有的在三角形的外部（鈍角三角形）.規(guī)律總結(jié)1.三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn)2.三角形的7練一練1、下列各組圖形中，哪一組圖形中AD是△ABC

的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)BDA.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.銳角三角形2.如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（）練一練1、下列各組圖形中，哪一組圖形中AD是△ABC的高(8動(dòng)手做做分別畫出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的三條中線和角平分線，小組討論，你有什么發(fā)現(xiàn).CABCABCAB動(dòng)手做做分別畫出銳角三角形、直角三角形、CABCABCAB9想一想如圖，已知AD是?ABC的中線，那么請(qǐng)問?ABD和?ACD的面積有什么關(guān)系？ABCD想一想如圖，已知AD是?ABC的中線，那么請(qǐng)問?ABD和?A10規(guī)律總結(jié)1.三角形的三條中線、三條角平分線都相交于一點(diǎn).2.三角形的三條中線、三條角平分線都在三角形的內(nèi)部.規(guī)律總結(jié)1.三角形的三條中線、三條角平分線2.三角形的三11ABCD如圖，AD是?ABC的中線，有：三角形的中線把這個(gè)三角形分成面積相等的兩部分.中線的性質(zhì)ABCD如圖，AD是?ABC的中線，三角形的中線把這個(gè)三角形12練一練AFCD∠2

∠ABE∠43、填空：（1）如圖（1），AD，BE，CF是ΔABC的三條中線，則AB=2____,BD=

,AE=______.

（2）如圖(2),AD，BE，CF是ΔABC的三條角平分線，則∠1=

,∠3=______

∠ACB=2

。

1/2AC練一練AFCD∠2∠ABE∠43、填空134.如圖所示,D,E分別是△ABC的邊AC,BC的中點(diǎn),則下列說法不正確的是()A.DE是△BCD的中線B.BD是△ABC的中線C.AD=DC,BD=ECD.∠C的對(duì)邊是DEC練一練4.如圖所示,D,E分別是△ABC的邊AC,BC的中點(diǎn),則下14練一練ABC5.如圖，已知AD,AE分別是ΔABC的高和中線，AD=5cm,EC=2cm,求ΔABC的面積.DE練一練ABC5.如圖，已知AD,AE分別是ΔABC的高和中線151.如圖所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直線AC翻折180°,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′的位置,則線段AC具有性質(zhì)()A.是邊BB′上的中線B.是邊BB′上的高C.是∠BAB′的角平分線D.以上三種性質(zhì)合一D達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.如圖所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直16CE1/2BC∠CAD1/2∠BAC∠AFC達(dá)標(biāo)檢測(cè)2.如圖，在ΔABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高.填空：（1）BE=

=

；（2）∠BAD=______=_______；（3）∠AFB=

=90°.CE1/2BC∠CAD1/2∠BAC∠AFC達(dá)標(biāo)檢測(cè)2.如圖173.如圖，ΔABC中，AD為BC邊上的中線，若AB=5cm,AC=3cm,則ΔABC的周長(zhǎng)比ΔACD的周長(zhǎng)多_____.達(dá)標(biāo)檢測(cè)ADCB2cm3.如圖，ΔABC中，AD為BC邊上的中線，若AB=5cm,18課堂小結(jié)1、三角形的高、中線與角平分線的有關(guān)概念和它們的畫法。2、三角形的高、中線、角平分線的幾何表達(dá)及簡(jiǎn)單應(yīng)用。課堂小結(jié)1、三角形的高、中線與角平分線的2、三角形的高、中線19作業(yè)：課本P8-9頁(yè)習(xí)題11.1

3,8,9作業(yè)：課本P8-9頁(yè)習(xí)題11.120三角形的穩(wěn)定性三角形的穩(wěn)定性21想一想蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條（如圖）.為什么要這樣做呢？想一想蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在22三角形的高、中線與角平分線三角形的高、中線與角平分線23CONTENTS學(xué)習(xí)目標(biāo)了解三角形的高、中線與角平分線的概念以及簡(jiǎn)單性質(zhì)；1會(huì)用工具準(zhǔn)確畫出三角形的高、中線、角平分線.2CONTENTS學(xué)習(xí)目標(biāo)了解三角形的高、中線與角平分線的概念24三角形的重要線段概念圖形幾何表示法三角形的高線從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段∵AD是△ABC的BC上的高線.∴AD⊥BC∠ADB=∠ADC=90°.三角形的中線三角形中,連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段∵AD是△ABC的BC上的中線.∴BD=CD=?BC.三角形的角平分線三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交,這個(gè)角頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段∵.AD是△ABC的∠BAC的平分線∴∠1=∠2=?∠BAC知識(shí)歸納三角形的概念圖形幾何表示法三角形從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊25想一想2.三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別？1.三角形的高與垂線有什么區(qū)別？線段直線線段射線想一想2.三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別？26動(dòng)手做做分別畫出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的三條高，小組討論，你有什么發(fā)現(xiàn).CABCABCAB動(dòng)手做做分別畫出銳角三角形、直角三角形、CABCABCAB27高所在的直線是否相交高之間是否相交高在三角形內(nèi)部的數(shù)量鈍角三角形直角三角形銳角三角形311相交相交不相交相交相交相交三條高所在直線的交點(diǎn)的位置三角形內(nèi)部直角頂點(diǎn)三角形外部三角形的三條高的特性：高所在的直線是否相交高之間是否相交高在三角形內(nèi)部的數(shù)量鈍角三28規(guī)律總結(jié)1.三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn)2.三角形的高有的在三角形的內(nèi)部（銳角三角形）；三角形的高有的是三角形的邊（直角三角形）；三角形的高有的在三角形的外部（鈍角三角形）.規(guī)律總結(jié)1.三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn)2.三角形的29練一練1、下列各組圖形中，哪一組圖形中AD是△ABC

的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)BDA.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.銳角三角形2.如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（）練一練1、下列各組圖形中，哪一組圖形中AD是△ABC的高(30動(dòng)手做做分別畫出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的三條中線和角平分線，小組討論，你有什么發(fā)現(xiàn).CABCABCAB動(dòng)手做做分別畫出銳角三角形、直角三角形、CABCABCAB31想一想如圖，已知AD是?ABC的中線，那么請(qǐng)問?ABD和?ACD的面積有什么關(guān)系？ABCD想一想如圖，已知AD是?ABC的中線，那么請(qǐng)問?ABD和?A32規(guī)律總結(jié)1.三角形的三條中線、三條角平分線都相交于一點(diǎn).2.三角形的三條中線、三條角平分線都在三角形的內(nèi)部.規(guī)律總結(jié)1.三角形的三條中線、三條角平分線2.三角形的三33ABCD如圖，AD是?ABC的中線，有：三角形的中線把這個(gè)三角形分成面積相等的兩部分.中線的性質(zhì)ABCD如圖，AD是?ABC的中線，三角形的中線把這個(gè)三角形34練一練AFCD∠2

∠ABE∠43、填空：（1）如圖（1），AD，BE，CF是ΔABC的三條中線，則AB=2____,BD=

,AE=______.

（2）如圖(2),AD，BE，CF是ΔABC的三條角平分線，則∠1=

,∠3=______

∠ACB=2

。

1/2AC練一練AFCD∠2∠ABE∠43、填空354.如圖所示,D,E分別是△ABC的邊AC,BC的中點(diǎn),則下列說法不正確的是()A.DE是△BCD的中線B.BD是△ABC的中線C.AD=DC,BD=ECD.∠C的對(duì)邊是DEC練一練4.如圖所示,D,E分別是△ABC的邊AC,BC的中點(diǎn),則下36練一練ABC5.如圖，已知AD,AE分別是ΔABC的高和中線，AD=5cm,EC=2cm,求ΔABC的面積.DE練一練ABC5.如圖，已知AD,AE分別是ΔABC的高和中線371.如圖所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直線AC翻折180°,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′的位置,則線段AC具有性質(zhì)()A.是邊BB′上的中線B.是邊BB′上的高C.是∠BAB′的角平分線D.以上三種性質(zhì)合一D達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.如圖所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直38CE1/2BC∠CAD1/2∠BAC∠AFC達(dá)標(biāo)檢測(cè)2.如圖，在ΔABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高.填空：（1）BE=

=

；（2）∠BAD=______=_______；（3）∠AFB=

=90°.CE1/2BC∠CAD1/2∠BAC∠AFC達(dá)標(biāo)檢測(cè)2.如圖393.如圖，ΔABC中，AD為BC邊上的中線，若AB=5cm,AC=3cm,則ΔABC的周長(zhǎng)比ΔACD的周長(zhǎng)多_____.達(dá)標(biāo)檢測(cè)ADCB2cm3.如圖，ΔABC中，AD為BC邊上的中線，若AB=5