第八章三維圖像處理技術(shù)三維圖像重構(gòu)技術(shù)立體投影技術(shù)體視圖像顯示光學(xué)切片圖像11/26/20221數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)第八章三維圖像處理技術(shù)三維圖像重構(gòu)技術(shù)11/22/2028.1三維圖像重構(gòu)技術(shù)8.1.1三維圖像重構(gòu)原理

由物體的一組橫斷面的投影重構(gòu)物體的圖像是一種獨(dú)特的處理問題的方法。在許多應(yīng)用中，唯有采用這種方法可以在不損壞物體的條件下，產(chǎn)生物體內(nèi)部的斷面圖像。重構(gòu)技術(shù)已被廣泛應(yīng)用于放射學(xué)和核醫(yī)學(xué)、非破壞性工業(yè)測(cè)試和數(shù)據(jù)壓縮等許多領(lǐng)域，顯示出了它的重要價(jià)值。圖8-1表示三維重構(gòu)的一般化問題和各種可能的解決方法。假定嵌入的兩個(gè)數(shù)只能由側(cè)面方向觀察，但是，要確定從頂部觀察兩個(gè)嵌入的數(shù)是什么數(shù)，如果把物體切成若干斷面，顯然可以很容易確定嵌入的兩個(gè)數(shù)字。但是，在許多情況下采用切片的方法來了解物體內(nèi)部的狀態(tài)是不切實(shí)際的。11/26/20222數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)8.1三維圖像重構(gòu)技術(shù)11/22/20222數(shù)字圖象處理圖8-1表示了利用能量的透射、發(fā)射和反射的性質(zhì)，搜集信息的三種方式。透射方式搜集的信息是反映物體對(duì)能量吸收的強(qiáng)弱特性和物體的性質(zhì)。能量源通常采用X射線束、電子束、光和熱。發(fā)射方式確定物體位置的原理是依據(jù)衰變的正電子在相反方向發(fā)射出兩束γ射線，通過檢測(cè)這兩個(gè)事件發(fā)生的時(shí)間來確定原有正電子的湮沒位置。采用能量反射方法可以確定物體表面的特性，能量源可以是光、電子束或超聲波。11/26/20223數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)圖8-1表示了利用能量的透射、發(fā)射和反射的性圖8-111/26/20224數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)圖8-111/22/20224數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉圖像重構(gòu)在醫(yī)學(xué)上獲得的重要應(yīng)用之一是利用該技術(shù)構(gòu)造了計(jì)算機(jī)層析X射線系統(tǒng)(CT)。圖8-2表示了一個(gè)X射線透射系統(tǒng)的基本部件。在普通的X射線照片中，如圖中示出的大腦血管照片，三維物體信息是以二維形式迭加在膠卷上，而計(jì)算機(jī)層析X射線系統(tǒng)所獲得的照片是物體的橫斷面圖像。在該斷面內(nèi)構(gòu)成的圖像矩陣是由預(yù)先確定了大小的正方形元素組成。在計(jì)算機(jī)層折X射線的腦圖像系統(tǒng)中，元素的尺寸是1～3mm的正方形。生成的矩陣必須包含需要反映的目標(biāo)。例如在目標(biāo)為頭部的情況下，可以使用典型的148個(gè)元素，長度近似25cm。11/26/20225數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)圖像重構(gòu)在醫(yī)學(xué)上獲得的重要應(yīng)用之一是利用該技術(shù)構(gòu)造了圖8-211/26/20226數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)圖8-211/22/20226數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉為了采集形成圖像的透射數(shù)據(jù)，X射線源與檢測(cè)器安置成一直線，使并行射線為一個(gè)圖像元素的寬度。掃描裝置的橫向部分作線性運(yùn)動(dòng)，對(duì)148行或更多的行（每行包括148個(gè)元素或更多的元素）逐行查詢，在掃描部件橫向運(yùn)動(dòng)時(shí)148個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)各自地送入計(jì)算機(jī)，掃描部件每橫向線性掃描一次之后，射線能源與檢測(cè)器的整個(gè)幾何體旋轉(zhuǎn)預(yù)先規(guī)定的角度值（例如，角度增量值為1°），橫向的線性掃描運(yùn)動(dòng)再重新開始。如果使用180個(gè)角度的投影，送入計(jì)算機(jī)的投影數(shù)據(jù)為180l48＝26640。采集的數(shù)據(jù)信息是在掃描進(jìn)行的同時(shí)存入計(jì)算機(jī)內(nèi)。計(jì)算機(jī)層折X射線透射圖像的信息強(qiáng)度是可控制的，已經(jīng)證實(shí)，掃描器可以測(cè)量百分之幾級(jí)別的X射線吸收系數(shù)的變化，這相當(dāng)于脂肪、肌肉和其他組織之間的微小差別。11/26/20227數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)為了采集形成圖像的透射數(shù)據(jù)，X射線源與檢測(cè)器安置成一11/26/20228數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)11/22/20228數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)11/26/20229數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)11/22/20229數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)8.1.2

Fourier變換重構(gòu)方法Fourier變換重構(gòu)圖像所依據(jù)的原理是，一個(gè)三維（二維）物體的二維（一維）投影的Fourier變換是精確地等于物體的Fourier變換的中心截面（中心直線），當(dāng)投影旋轉(zhuǎn)時(shí)，其Fourier變換的中心截面（中心直線）隨之旋轉(zhuǎn)。因而重構(gòu)圖像的過程，首先由不同角度位置時(shí)的投影變換構(gòu)成物體完整的Fourier變換，然后，通過取反Fourier變換重構(gòu)物體。

11/26/202210數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)8.1.2Fourier變換重構(gòu)方法11/22/2022現(xiàn)在，說明Fourier變換重構(gòu)的理論。假定f(x,y)表示圖像函數(shù)，其二維Fourier變換圖像在x軸上的投影為：

投影的一維Fourier變換為：

11/26/202211數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)現(xiàn)在，說明Fourier變換重構(gòu)的理論。假定而f(x’,y’))二維Fourier變換的中心直線F(u’,0)為：

所以G’(u’,0)=F(u’,0)。由于在二重積分中變量變換時(shí)，其積分的改變中遵照以下形式：對(duì)二重積分：如果作變換:x=x(ξ,η),y=y(ξ,η)則可以證明，二重積分改變?yōu)椋?1/26/202212數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)而f(x’,y’))二維Fourier變換的中心直線F(其中

稱為Jacobi行列式，以紀(jì)念首先研究此問題的德國數(shù)學(xué)家Jacobi。

由于f(x,y)二維Fourier變換為：

作變量變換：x=x’cosθ－y’sinθy=x’sinθ＋y’cosθ11/26/202213數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)其中稱為Jacobi行列式，以紀(jì)念首先研究此問題的德國數(shù)學(xué)將f(x,y)用f(x’,y’)代替,同時(shí)替換

x=x’cosθ－y’sinθ,y=x’sinθ＋y’cosθ得：

上式恰好符合頻率上的坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)公式：u’=ucosθ＋vsinθv’=－usinθ＋vcosθ

11/26/202214數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)將f(x,y)用f(x’,y’)代替,同時(shí)替換上式恰好符合頻因此，變換公式可寫為：

說明F(u,v)同F(xiàn)(u’,v’)是相同的。同時(shí)說明，當(dāng)空域中的坐標(biāo)(x,y)轉(zhuǎn)動(dòng)θ角時(shí)，在x軸上的投影經(jīng)過Fourier變換得到的頻域數(shù)值也正好旋轉(zhuǎn)θ角。得到平面上F(u,v)各點(diǎn)的值后，進(jìn)行反變換計(jì)算得到圖像函數(shù)

這些結(jié)果變可以方便地?cái)U(kuò)展到三維場(chǎng)合。令f(x1,x2,x3)表示一物體，三維Fourier變換

11/26/202215數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)因此，變換公式可寫為：說明F(u,v)同F(xiàn)(u’,v’)是變換的中心截面是

根據(jù)定義，在x1,x2軸上的投影是

注意到，令f3(x1,x2)的二維Fourier變換是完全等同于上面三維Fourier變換的中心截面的方程式的。如果取得的投影相對(duì)于u1,u2平面為θ角，那么，在變換空間內(nèi)其變換截面相對(duì)于u1,u2平面成相同的θ角度。因此，可以取不同θ角方向的投影變換，插入到三維變換空間。為了構(gòu)造Fourier變換空間從理論上來說，需要取無數(shù)的投影變換，但實(shí)際上投影變換數(shù)總是有限數(shù)。然后，由Fourier反變換重構(gòu)圖像f(x1,x2,x3)。

11/26/202216數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)變換的中心截面是根據(jù)定義，在x1,x2軸上的投影是8.2立體投影技術(shù)8.2.1物體成像原理立體投影技術(shù)是一種通過一個(gè)立體圖像對(duì)推導(dǎo)出物體三維形狀的技術(shù)。為此，必須首先為圖像的成像幾何建模。圖8-3中給出了一個(gè)物體，一個(gè)光源及一個(gè)攝像機(jī)系統(tǒng)。我們建立一個(gè)以透鏡系統(tǒng)的光學(xué)中心為原點(diǎn)的三維坐標(biāo)系。攝像機(jī)的光軸與z軸重合。對(duì)于物體是不透明的表面。依照表面的反射特性，照射在其上的一部分光線被反射，向各個(gè)方向散射。一部分散射光線穿過了透鏡的光圈，在攝像機(jī)的成像面上形成了一幅物體的圖像。11/26/202217數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)8.2立體投影技術(shù)11/22/202217圖8-311/26/202218數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)圖8-311/22/202218數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉如果要將圖像數(shù)字化，可以認(rèn)為圖像中平面被一個(gè)像素陣列覆蓋。在圖8-3中，其中的一個(gè)像素向回投影穿過透鏡，在物體的表面上，生成了此像素的一個(gè)像。像素與物體的相交定義了與此像素對(duì)應(yīng)的物體表面區(qū)域。照射到與此像素對(duì)應(yīng)區(qū)域的部分光線散射回透鏡光圈。所有這些光線被透鏡會(huì)聚，投影到給定像素上，因而確定了其灰度值。除了亮度之外，還可以將另一個(gè)值與所考慮的像素聯(lián)系起來。從鏡頭中心到點(diǎn)P的距離定義了該像素的行程。需強(qiáng)調(diào)的是，如果有另外的表面在此物體后面，他們是不可見的。因此，一個(gè)像素的進(jìn)程是從鏡頭中心到所遇見的第一個(gè)不透明表面之間的距離。我們可以通過給每個(gè)像素按與長度成正比而不是亮度成正比來賦值的方式生成一幅距離圖像。11/26/202219數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)如果要將圖像數(shù)字化，可以認(rèn)為圖像中平面被一個(gè)像素陣列8.2.2立體投影成像下圖示出了一對(duì)適合于立體成像放置的攝像機(jī)。一個(gè)三維坐標(biāo)系以左投影機(jī)的投影中心為原點(diǎn)。在該例中，兩個(gè)攝像機(jī)的光軸平行，并位于xz平面上。在這種條件下，攝像機(jī)被稱為是處于平行對(duì)準(zhǔn)狀態(tài)。z軸與左攝像機(jī)的光軸重合。兩個(gè)攝像機(jī)焦距均為f,他們之間的距離是d（圖8-4）11/26/202220數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)8.2.2立體投影成像（圖8-4）11/22/2022208.2.2.1距離方程假設(shè)坐標(biāo)為的點(diǎn)P，被放置在攝像機(jī)前方，并分別成像于兩個(gè)攝像機(jī)平面上。那么，利用zx和yz平面中的相似三角形，可以看到從點(diǎn)P穿過透鏡中心的直線與(圖像）平面相交于同樣，從P穿過右攝像機(jī)的中心的直線將與圖像平面相交于11/26/202221數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)8.2.2.1距離方程同樣，從P穿過右攝像機(jī)的中心的直線將與現(xiàn)在在每個(gè)成像面上設(shè)置一個(gè)二維坐標(biāo)系。為了方便起見將這兩個(gè)坐標(biāo)系位置處旋轉(zhuǎn)180°，這樣就抵消了成像過程中固有的旋轉(zhuǎn)。因此這樣一來該點(diǎn)在其圖像中的坐標(biāo)為11/26/202222數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)現(xiàn)在在每個(gè)成像面上設(shè)置一個(gè)二維坐標(biāo)系。為了方注意兩圖中心的y坐標(biāo)相同。重新整理可得:從中解出Z0得到法向深度方程(8-1)11/26/202223數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)注意兩圖中心的y坐標(biāo)相同。重新整理可得:從中解出Z0得到法向這個(gè)方程將距離的法向成分Z0與兩幅圖像偏移的像素?cái)?shù)聯(lián)系起來。值得注意的是在方程中，Z0僅是xr和xl之差的函數(shù)，而與他們單個(gè)值大小無關(guān)。由于Z0必須取正值，應(yīng)有。還要注意的是分子的值與之相比可能非常小。這就意味著對(duì)于大的Z0分母可能會(huì)非常小。因此，在兩幅圖中特征定位的微小偏差可能會(huì)導(dǎo)致深度計(jì)算的大誤差。同樣在三維空間中，利用相似三角形，我們有對(duì)其加以整理用（8-1）代替Z0得（8-2）11/26/202224數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)這個(gè)方程將距離的法向成分Z0與兩幅圖像偏移的像素?cái)?shù)聯(lián)它就是實(shí)際深度的一方程。這給出了從原點(diǎn)到點(diǎn)P的總長度。對(duì)于窄視野（望遠(yuǎn)鏡）,光學(xué)系統(tǒng)，X0,Y0＜＜Z0并且xl和yl相對(duì)于都很小。因而方程（8-2）可以用方程（8-1）來近似。8.2.2.2深度計(jì)算立體投影深度可按以下方式計(jì)算。首先，對(duì)于左圖中的每個(gè)像素，判斷右圖中的哪個(gè)像素對(duì)應(yīng)于物體上的同一點(diǎn)。對(duì)于一個(gè)圖等于圖8-4的平行對(duì)準(zhǔn)系統(tǒng)，可以按行對(duì)行的方式來完成，因?yàn)槲矬w上的任一點(diǎn)都映射到圖像上，因而相同的垂直位置在同一掃描線上。接著計(jì)算，生成一個(gè)偏移圖，其中的灰度按適當(dāng)?shù)谋壤硐袼仄?。然后，用方程?-1））通過偏移圖像計(jì)算每個(gè)像素的Z0，生成一個(gè)法向距離圖，最后計(jì)算每一點(diǎn)的x,y坐標(biāo):11/26/202225數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)它就是實(shí)際深度的一方程。這給出了從原點(diǎn)到點(diǎn)P的總長度。對(duì)于上述過程使我們能夠計(jì)算物體上每個(gè)點(diǎn)的x,y,z坐標(biāo)值，這些點(diǎn)各自對(duì)應(yīng)攝像機(jī)中的一個(gè)像素。使用方程（8-2）以x和y為函數(shù)計(jì)算R則生成了一幅實(shí)際深度圖。在兩種情況下，我們成功地測(cè)繪了三維物體的可見表面。在圖8-4中，攝像機(jī)是平行對(duì)準(zhǔn)的。除了Z0比d大很多的情況之外，一般都有必要將攝像機(jī)會(huì)聚，以便其視野重疊在就近的物體上。在一個(gè)會(huì)聚系統(tǒng)中，光軸不再平行，而是交于xz平面中的某點(diǎn)。在這種情況下，所用的是相同的技術(shù)，但深度方程稍復(fù)雜些。如果兩個(gè)攝像機(jī)的光軸甚至不在同一平面的話，情況則更為復(fù)雜。有時(shí)，需要從立體圖像對(duì)決定攝像機(jī)的幾何參數(shù)。這可通過使用六個(gè)或更多的x,y,z坐標(biāo)已知的點(diǎn)，運(yùn)用最小二乘擬合來決定每個(gè)攝像機(jī)的成像幾何。11/26/202226數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)上述過程使我們能夠計(jì)算物體上每個(gè)點(diǎn)的x,y,8.3體視圖像顯示一個(gè)三維場(chǎng)景可以通過三維顯示技術(shù)重現(xiàn)給觀察者。這就是20世紀(jì)初開始流行的立體電影和體視攝影術(shù)的基礎(chǔ)。它還提供了顯示三維數(shù)字圖像如生物細(xì)胞的方法。8.3.1顯示幾何

圖8-5描述了立體顯示的觀測(cè)幾何，體視圖像對(duì)（stereoscopicimagepair）放置在觀察者眼睛前方距離D處，雙眼距離為S。一個(gè)位于左圖xl,yl坐標(biāo)處與右圖xr,yr坐標(biāo)處的小特征在觀察者看來就像放置在點(diǎn)P處一樣。11/26/202227數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)8.3體視圖像顯示11/22/202227數(shù)字圖象處理演示圖8-511/26/202228數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)圖8-511/22/202228數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波

通過類似于圍繞圖8-5的幾何推導(dǎo)，可得出一個(gè)深度關(guān)系它是方程8-1的翻版。在二個(gè)圖像中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的x坐標(biāo)關(guān)系為11/26/202229數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)它是方程8-1的翻版。在二個(gè)圖像中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的x坐標(biāo)關(guān)系這意味著對(duì)遠(yuǎn)處的物體（），其在左右眼的坐標(biāo)相同。當(dāng)一個(gè)物體在右眼圖像中左移動(dòng)時(shí)，它的視在位置朝觀察者方向移動(dòng)。體視攝影是一門呈現(xiàn)三維景物的技術(shù)，它使用類似于圖8-4所示的攝像機(jī)與類似于圖8-5的觀測(cè)裝置。假設(shè)圖8-5中的兩個(gè)攝像機(jī)在圖像平面上生成正的膠片，這些膠片可以繞z軸旋轉(zhuǎn)180°，放置到觀察者前面，就像圖8-5所示那樣。如果滿足關(guān)系式則該景物看起來就像觀察者直接觀察到的一樣。8.3.2立體顯示生成假如左眼圖像和法向深度圖給定，而要求生成右眼圖像以實(shí)現(xiàn)立體顯示。這要求如下形式的幾何變換。11/26/202230數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)這意味著對(duì)遠(yuǎn)處的物體（），其在左右眼的坐標(biāo)相（8-3）這只是一個(gè)在水平方向有不同位移的復(fù)制操作。給定一特定景物的灰度圖像和深度圖像，可以通過生成左右眼兩幅圖像獲得更好的立體顯示效果。右眼圖像依據(jù)方程(8-3)合成，但是用所給的偏移量的一半。而左圖則通過向相反方向作相同距離的移動(dòng)生成。這種技術(shù)能夠?qū)Π胸S富形狀細(xì)節(jié)的近處物體的圖像生成高質(zhì)量的顯示。11/26/202231數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)（8-3）這只是一個(gè)在水平方向有不同位移的復(fù)制操作。8.4光學(xué)切片圖像光學(xué)顯微鏡是組織學(xué)和微解剖學(xué)的一個(gè)常用工具。這些學(xué)科關(guān)注在顯微鏡度量范圍內(nèi)生理學(xué)切片的結(jié)構(gòu)功能。然而這些標(biāo)本是三維的，這就給用傳統(tǒng)的光學(xué)顯微鏡進(jìn)行分析提出了問題。首先，只有那些在聚焦平面或其附近的結(jié)構(gòu)才是可見的。其次，剛好位于焦平面外一點(diǎn)的結(jié)構(gòu)雖可見，但變得模糊了。而那些遠(yuǎn)離焦平面的結(jié)構(gòu)是不可見的，但它們對(duì)記錄下來的圖像有影響。這種三維的效應(yīng)可以通過多重切片來克服。也就是將樣本切為一系列的薄片，然后分別研究每一部分，以了解樣本的三維結(jié)構(gòu)。多重切片方法有兩個(gè)主要的缺點(diǎn)：當(dāng)切片各部分分開后，結(jié)構(gòu)間的對(duì)準(zhǔn)會(huì)喪失；切片時(shí)存在不可避免的幾何形變。后者包括拉伸、卷曲、折疊和薄片的撕裂。11/26/202232數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)8.4光學(xué)切片圖像11/22/202232數(shù)字圖象處理演示稿在許多應(yīng)用中，獲取一個(gè)生物樣本的三維顯示是有益的。三維顯示很重要，因?yàn)閷?duì)二維分割圖像的不恰當(dāng)?shù)慕忉寱?huì)導(dǎo)致對(duì)結(jié)構(gòu)的各種錯(cuò)誤理解。通過將焦平面設(shè)置于光軸上的不同位置，對(duì)樣本進(jìn)行數(shù)字化，然后處理每一層圖像。1986年美國國立醫(yī)學(xué)圖書館于提出可視化人體項(xiàng)目，以供臨床醫(yī)學(xué)和生物醫(yī)學(xué)研究工作中的圖像資料收集、檢索和存取，最終成為一所電子化的生物醫(yī)學(xué)圖像圖書館。NLM于1989年提出的計(jì)劃認(rèn)為，應(yīng)首先建立表達(dá)完整、正常的成年男性和成年女性身體測(cè)量數(shù)據(jù)的數(shù)字圖像圖書館。數(shù)據(jù)應(yīng)采集于軀體斷面的數(shù)字化照片圖像、計(jì)算機(jī)斷層圖像（CT）和磁共振圖像（MRI）。1991年8月，這一頂目由丹佛科羅拉多大學(xué)（theUniversityofColoradoatDenver）的VictorM.Spitzer博士和DavidG.Whit1ock博士所領(lǐng)導(dǎo)的小組開始執(zhí)行。根據(jù)最初的計(jì)劃，是對(duì)男、女各一具遺體以上述三種方式每隔1mm為一斷層，將三種來源的圖像相互參照地組合為一，該計(jì)劃現(xiàn)已完成。11/26/202233數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)在許多應(yīng)用中，獲取一個(gè)生物樣本的三維顯示是有益的。三男性遺體來自一位39歲的德克薩斯州白種人，身體健壯完好，自愿捐獻(xiàn)遺體供科學(xué)研究，為人類科技進(jìn)步做出貢獻(xiàn)。數(shù)據(jù)采集步驟如下：(1)采用4mm間隔的軸向磁共振掃描全身，圖像分辨率為256×256（每點(diǎn)具有12位灰階分辨率）。(2)采用1mm間隔作軸向CT掃描全身，分辨率為512×12（每點(diǎn)同樣具有12位灰階分辨率）。(3)對(duì)遺體作深冷凍后進(jìn)行軸向切片解剖，每層間隔1mm，與CT斷層吻合，其斷面的圖像分辨率為2048x1216（每點(diǎn)具有24位灰階分辨率）。綜上，對(duì)整個(gè)男性遺體共作了1871個(gè)斷層的CT掃描和解剖斷面，所重建的男性“可視人”（圖8-7）總數(shù)據(jù)量達(dá)15GB。11/26/202234數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)男性遺體來自一位39歲的德克薩斯州白種人，身體健壯完圖8-711/26/202235數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)圖8-711/22/202235數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波女性遺體來自一位59歲馬里蘭州黑種人，除心臟輕微肥大（亦因心臟病急性發(fā)作而死亡）外，全身各部分完好。數(shù)據(jù)采集方法基本同男性“可視人”，僅解剖斷面所采用的間隔縮小至0.33mm，這樣形成了五千多個(gè)解剖斷面。這一女性“可視人”（圖8-8)的總數(shù)據(jù)量高達(dá)40GB。這兩個(gè)數(shù)據(jù)人被存貯在NLM的巨型服務(wù)器中，可通過網(wǎng)絡(luò)訪問。一系列透明的切片圖像可以從任何方位角、高度角及深度的視點(diǎn)觀測(cè)。切片圖像投影到一個(gè)假想的觀察平面上，在此平面上它們通過求和而疊合在一起。投影可以通過一個(gè)幾何變換完成。11/26/202236數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)女性遺體來自一位59歲馬里蘭州黑種人，除心臟輕微肥大圖8-811/26/202237數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)圖8-811/22/202237數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波

2002年10月23日，第三軍醫(yī)大學(xué)宣布，首例中國數(shù)字化可視人體的數(shù)據(jù)采集日前在該校完成。首例中國數(shù)字化可視人體是在國家自然科學(xué)基金的資助下，由第三軍醫(yī)大學(xué)博士生導(dǎo)師張紹祥教授帶領(lǐng)二十多人的課題組經(jīng)過三年多的不懈努力才得以完成的，這一成果為中國乃至整個(gè)東方人提供了一部目前最為系統(tǒng)、完整和細(xì)致的人體結(jié)構(gòu)基本數(shù)據(jù)和圖像資料。

這例經(jīng)法律程序采集的“可視人”標(biāo)本為一標(biāo)準(zhǔn)的中國健康男性尸體，年齡35歲，身高170厘米，體重65公斤。該尸體標(biāo)本經(jīng)處理后，被放入深低溫冰槽冷凍，然后在零下二十五攝氏度低溫實(shí)驗(yàn)室中用數(shù)控銑床從頭到腳逐層切成薄片。該“可視人”全身共計(jì)被切為二千五百一十八個(gè)連續(xù)橫斷面切片，其中顱底部等重要部位的切削厚度僅為0.1毫米。

11/26/202238數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)2002年10月23日，第三軍醫(yī)大學(xué)宣布，首例中國數(shù)部分橫截切面

11/26/202239數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)部分橫截切面11/22/202239數(shù)字圖象處理演示稿

另一中國數(shù)字化人是一位28歲的漢族健康男性，祖籍湖南，身高166厘米，體重58公斤，沒有任何傳染病和代謝疾病。該男子2002年4月死亡，自愿捐獻(xiàn)尸體作科學(xué)研究。專家發(fā)現(xiàn)其沒有任何傳染病和代謝疾病，身體健康，身高1.66米。根據(jù)中國人群的絕大部分為亞洲黃種人、蒙古人種的特點(diǎn)，依據(jù)中國人體質(zhì)調(diào)查資料和基因染色體分析組成了25項(xiàng)容易觀測(cè)到的指標(biāo)，認(rèn)為具有人群的代表性。專家們花費(fèi)了很多精力從20位自愿捐獻(xiàn)者中慎重選取，篩選出他作為“標(biāo)準(zhǔn)中國人”。研究由第一軍醫(yī)大學(xué)、中國科學(xué)院計(jì)算所、首都醫(yī)科大學(xué)和華中科技大學(xué)共同承擔(dān)，其主要工作是將人體從頭頂至腳跟橫切成16600片，切片厚度只有0.1毫米。切片于2002年6月28日開始，預(yù)計(jì)1年完成。

11/26/202240數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)另一中國數(shù)字化人是一位28歲的漢族健康男性，

相較而言，美國人體樣本有一定缺陷，曾做過幾次手術(shù)，死亡時(shí)38歲，15歲時(shí)被切除了右睪丸，到了21歲闌尾又被切除，38歲時(shí)一顆牙齒被拔除。我國首例女性數(shù)字化人數(shù)據(jù)集2003年2月在廣州第一軍醫(yī)大學(xué)構(gòu)建成功。這位女?dāng)?shù)字化人的數(shù)據(jù)采自一名年齡為19歲、身高1．56米的廣西少女，去年在廣東因食物中毒而急性死亡。她的尸體標(biāo)本被切成8556片，每片僅厚0.2毫米。2003年3月，首都醫(yī)科大學(xué)課題分組已初步完成對(duì)該虛擬人體整體形態(tài)的三維重建，其中包括骨骼系統(tǒng)及女性生殖系統(tǒng)如卵巢、輸卵管、子宮等的重建。該數(shù)字化人體是世界第二例女性數(shù)字化人體，但其質(zhì)量和價(jià)值遠(yuǎn)高于由美國科學(xué)家完成的第一例女性數(shù)字化人體，一是采樣時(shí)采取站立式包埋和切片，最好地保持了人的真實(shí)自然形態(tài)，而美國虛擬人體則是平躺采樣，失真度高；二是年僅19歲，各器官正常且呈現(xiàn)充分，而美國數(shù)字化人體，采樣時(shí)59歲，一些器官特別是較有醫(yī)學(xué)科研價(jià)值的女性生殖器官已萎縮。另外在血管灌注方面顯現(xiàn)小至2毫米的細(xì)小血管，切片層厚0.2毫米、分辨率高，8000多均勻片數(shù)等，也均優(yōu)于后者。預(yù)計(jì)到2004年最終完成這兩例數(shù)字化人體的三維重建，并對(duì)外公開有關(guān)數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)共享。

11/26/202241數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)相較而言，美國人體樣本有一定缺陷，曾做過幾次我國首例女性數(shù)字化人部分切片橫斷面

11/26/202242數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)我國首例女性數(shù)字化人部分切片橫斷面11/22/202242第八章三維圖像處理技術(shù)三維圖像重構(gòu)技術(shù)立體投影技術(shù)體視圖像顯示光學(xué)切片圖像11/26/202243數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)第八章三維圖像處理技術(shù)三維圖像重構(gòu)技術(shù)11/22/2028.1三維圖像重構(gòu)技術(shù)8.1.1三維圖像重構(gòu)原理

由物體的一組橫斷面的投影重構(gòu)物體的圖像是一種獨(dú)特的處理問題的方法。在許多應(yīng)用中，唯有采用這種方法可以在不損壞物體的條件下，產(chǎn)生物體內(nèi)部的斷面圖像。重構(gòu)技術(shù)已被廣泛應(yīng)用于放射學(xué)和核醫(yī)學(xué)、非破壞性工業(yè)測(cè)試和數(shù)據(jù)壓縮等許多領(lǐng)域，顯示出了它的重要價(jià)值。圖8-1表示三維重構(gòu)的一般化問題和各種可能的解決方法。假定嵌入的兩個(gè)數(shù)只能由側(cè)面方向觀察，但是，要確定從頂部觀察兩個(gè)嵌入的數(shù)是什么數(shù)，如果把物體切成若干斷面，顯然可以很容易確定嵌入的兩個(gè)數(shù)字。但是，在許多情況下采用切片的方法來了解物體內(nèi)部的狀態(tài)是不切實(shí)際的。11/26/202244數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)8.1三維圖像重構(gòu)技術(shù)11/22/20222數(shù)字圖象處理圖8-1表示了利用能量的透射、發(fā)射和反射的性質(zhì)，搜集信息的三種方式。透射方式搜集的信息是反映物體對(duì)能量吸收的強(qiáng)弱特性和物體的性質(zhì)。能量源通常采用X射線束、電子束、光和熱。發(fā)射方式確定物體位置的原理是依據(jù)衰變的正電子在相反方向發(fā)射出兩束γ射線，通過檢測(cè)這兩個(gè)事件發(fā)生的時(shí)間來確定原有正電子的湮沒位置。采用能量反射方法可以確定物體表面的特性，能量源可以是光、電子束或超聲波。11/26/202245數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)圖8-1表示了利用能量的透射、發(fā)射和反射的性圖8-111/26/202246數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)圖8-111/22/20224數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉圖像重構(gòu)在醫(yī)學(xué)上獲得的重要應(yīng)用之一是利用該技術(shù)構(gòu)造了計(jì)算機(jī)層析X射線系統(tǒng)(CT)。圖8-2表示了一個(gè)X射線透射系統(tǒng)的基本部件。在普通的X射線照片中，如圖中示出的大腦血管照片，三維物體信息是以二維形式迭加在膠卷上，而計(jì)算機(jī)層析X射線系統(tǒng)所獲得的照片是物體的橫斷面圖像。在該斷面內(nèi)構(gòu)成的圖像矩陣是由預(yù)先確定了大小的正方形元素組成。在計(jì)算機(jī)層折X射線的腦圖像系統(tǒng)中，元素的尺寸是1～3mm的正方形。生成的矩陣必須包含需要反映的目標(biāo)。例如在目標(biāo)為頭部的情況下，可以使用典型的148個(gè)元素，長度近似25cm。11/26/202247數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)圖像重構(gòu)在醫(yī)學(xué)上獲得的重要應(yīng)用之一是利用該技術(shù)構(gòu)造了圖8-211/26/202248數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)圖8-211/22/20226數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉為了采集形成圖像的透射數(shù)據(jù)，X射線源與檢測(cè)器安置成一直線，使并行射線為一個(gè)圖像元素的寬度。掃描裝置的橫向部分作線性運(yùn)動(dòng)，對(duì)148行或更多的行（每行包括148個(gè)元素或更多的元素）逐行查詢，在掃描部件橫向運(yùn)動(dòng)時(shí)148個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)各自地送入計(jì)算機(jī)，掃描部件每橫向線性掃描一次之后，射線能源與檢測(cè)器的整個(gè)幾何體旋轉(zhuǎn)預(yù)先規(guī)定的角度值（例如，角度增量值為1°），橫向的線性掃描運(yùn)動(dòng)再重新開始。如果使用180個(gè)角度的投影，送入計(jì)算機(jī)的投影數(shù)據(jù)為180l48＝26640。采集的數(shù)據(jù)信息是在掃描進(jìn)行的同時(shí)存入計(jì)算機(jī)內(nèi)。計(jì)算機(jī)層折X射線透射圖像的信息強(qiáng)度是可控制的，已經(jīng)證實(shí)，掃描器可以測(cè)量百分之幾級(jí)別的X射線吸收系數(shù)的變化，這相當(dāng)于脂肪、肌肉和其他組織之間的微小差別。11/26/202249數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)為了采集形成圖像的透射數(shù)據(jù)，X射線源與檢測(cè)器安置成一11/26/202250數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)11/22/20228數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)11/26/202251數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)11/22/20229數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)8.1.2

Fourier變換重構(gòu)方法Fourier變換重構(gòu)圖像所依據(jù)的原理是，一個(gè)三維（二維）物體的二維（一維）投影的Fourier變換是精確地等于物體的Fourier變換的中心截面（中心直線），當(dāng)投影旋轉(zhuǎn)時(shí)，其Fourier變換的中心截面（中心直線）隨之旋轉(zhuǎn)。因而重構(gòu)圖像的過程，首先由不同角度位置時(shí)的投影變換構(gòu)成物體完整的Fourier變換，然后，通過取反Fourier變換重構(gòu)物體。

11/26/202252數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)8.1.2Fourier變換重構(gòu)方法11/22/2022現(xiàn)在，說明Fourier變換重構(gòu)的理論。假定f(x,y)表示圖像函數(shù)，其二維Fourier變換圖像在x軸上的投影為：

投影的一維Fourier變換為：

11/26/202253數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)現(xiàn)在，說明Fourier變換重構(gòu)的理論。假定而f(x’,y’))二維Fourier變換的中心直線F(u’,0)為：

所以G’(u’,0)=F(u’,0)。由于在二重積分中變量變換時(shí)，其積分的改變中遵照以下形式：對(duì)二重積分：如果作變換:x=x(ξ,η),y=y(ξ,η)則可以證明，二重積分改變?yōu)椋?1/26/202254數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)而f(x’,y’))二維Fourier變換的中心直線F(其中

稱為Jacobi行列式，以紀(jì)念首先研究此問題的德國數(shù)學(xué)家Jacobi。

由于f(x,y)二維Fourier變換為：

作變量變換：x=x’cosθ－y’sinθy=x’sinθ＋y’cosθ11/26/202255數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)其中稱為Jacobi行列式，以紀(jì)念首先研究此問題的德國數(shù)學(xué)將f(x,y)用f(x’,y’)代替,同時(shí)替換

x=x’cosθ－y’sinθ,y=x’sinθ＋y’cosθ得：

上式恰好符合頻率上的坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)公式：u’=ucosθ＋vsinθv’=－usinθ＋vcosθ

11/26/202256數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)將f(x,y)用f(x’,y’)代替,同時(shí)替換上式恰好符合頻因此，變換公式可寫為：

說明F(u,v)同F(xiàn)(u’,v’)是相同的。同時(shí)說明，當(dāng)空域中的坐標(biāo)(x,y)轉(zhuǎn)動(dòng)θ角時(shí)，在x軸上的投影經(jīng)過Fourier變換得到的頻域數(shù)值也正好旋轉(zhuǎn)θ角。得到平面上F(u,v)各點(diǎn)的值后，進(jìn)行反變換計(jì)算得到圖像函數(shù)

這些結(jié)果變可以方便地?cái)U(kuò)展到三維場(chǎng)合。令f(x1,x2,x3)表示一物體，三維Fourier變換

11/26/202257數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)因此，變換公式可寫為：說明F(u,v)同F(xiàn)(u’,v’)是變換的中心截面是

根據(jù)定義，在x1,x2軸上的投影是

注意到，令f3(x1,x2)的二維Fourier變換是完全等同于上面三維Fourier變換的中心截面的方程式的。如果取得的投影相對(duì)于u1,u2平面為θ角，那么，在變換空間內(nèi)其變換截面相對(duì)于u1,u2平面成相同的θ角度。因此，可以取不同θ角方向的投影變換，插入到三維變換空間。為了構(gòu)造Fourier變換空間從理論上來說，需要取無數(shù)的投影變換，但實(shí)際上投影變換數(shù)總是有限數(shù)。然后，由Fourier反變換重構(gòu)圖像f(x1,x2,x3)。

11/26/202258數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)變換的中心截面是根據(jù)定義，在x1,x2軸上的投影是8.2立體投影技術(shù)8.2.1物體成像原理立體投影技術(shù)是一種通過一個(gè)立體圖像對(duì)推導(dǎo)出物體三維形狀的技術(shù)。為此，必須首先為圖像的成像幾何建模。圖8-3中給出了一個(gè)物體，一個(gè)光源及一個(gè)攝像機(jī)系統(tǒng)。我們建立一個(gè)以透鏡系統(tǒng)的光學(xué)中心為原點(diǎn)的三維坐標(biāo)系。攝像機(jī)的光軸與z軸重合。對(duì)于物體是不透明的表面。依照表面的反射特性，照射在其上的一部分光線被反射，向各個(gè)方向散射。一部分散射光線穿過了透鏡的光圈，在攝像機(jī)的成像面上形成了一幅物體的圖像。11/26/202259數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)8.2立體投影技術(shù)11/22/202217圖8-311/26/202260數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)圖8-311/22/202218數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉如果要將圖像數(shù)字化，可以認(rèn)為圖像中平面被一個(gè)像素陣列覆蓋。在圖8-3中，其中的一個(gè)像素向回投影穿過透鏡，在物體的表面上，生成了此像素的一個(gè)像。像素與物體的相交定義了與此像素對(duì)應(yīng)的物體表面區(qū)域。照射到與此像素對(duì)應(yīng)區(qū)域的部分光線散射回透鏡光圈。所有這些光線被透鏡會(huì)聚，投影到給定像素上，因而確定了其灰度值。除了亮度之外，還可以將另一個(gè)值與所考慮的像素聯(lián)系起來。從鏡頭中心到點(diǎn)P的距離定義了該像素的行程。需強(qiáng)調(diào)的是，如果有另外的表面在此物體后面，他們是不可見的。因此，一個(gè)像素的進(jìn)程是從鏡頭中心到所遇見的第一個(gè)不透明表面之間的距離。我們可以通過給每個(gè)像素按與長度成正比而不是亮度成正比來賦值的方式生成一幅距離圖像。11/26/202261數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)如果要將圖像數(shù)字化，可以認(rèn)為圖像中平面被一個(gè)像素陣列8.2.2立體投影成像下圖示出了一對(duì)適合于立體成像放置的攝像機(jī)。一個(gè)三維坐標(biāo)系以左投影機(jī)的投影中心為原點(diǎn)。在該例中，兩個(gè)攝像機(jī)的光軸平行，并位于xz平面上。在這種條件下，攝像機(jī)被稱為是處于平行對(duì)準(zhǔn)狀態(tài)。z軸與左攝像機(jī)的光軸重合。兩個(gè)攝像機(jī)焦距均為f,他們之間的距離是d（圖8-4）11/26/202262數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)8.2.2立體投影成像（圖8-4）11/22/2022208.2.2.1距離方程假設(shè)坐標(biāo)為的點(diǎn)P，被放置在攝像機(jī)前方，并分別成像于兩個(gè)攝像機(jī)平面上。那么，利用zx和yz平面中的相似三角形，可以看到從點(diǎn)P穿過透鏡中心的直線與(圖像）平面相交于同樣，從P穿過右攝像機(jī)的中心的直線將與圖像平面相交于11/26/202263數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)8.2.2.1距離方程同樣，從P穿過右攝像機(jī)的中心的直線將與現(xiàn)在在每個(gè)成像面上設(shè)置一個(gè)二維坐標(biāo)系。為了方便起見將這兩個(gè)坐標(biāo)系位置處旋轉(zhuǎn)180°，這樣就抵消了成像過程中固有的旋轉(zhuǎn)。因此這樣一來該點(diǎn)在其圖像中的坐標(biāo)為11/26/202264數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)現(xiàn)在在每個(gè)成像面上設(shè)置一個(gè)二維坐標(biāo)系。為了方注意兩圖中心的y坐標(biāo)相同。重新整理可得:從中解出Z0得到法向深度方程(8-1)11/26/202265數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)注意兩圖中心的y坐標(biāo)相同。重新整理可得:從中解出Z0得到法向這個(gè)方程將距離的法向成分Z0與兩幅圖像偏移的像素?cái)?shù)聯(lián)系起來。值得注意的是在方程中，Z0僅是xr和xl之差的函數(shù)，而與他們單個(gè)值大小無關(guān)。由于Z0必須取正值，應(yīng)有。還要注意的是分子的值與之相比可能非常小。這就意味著對(duì)于大的Z0分母可能會(huì)非常小。因此，在兩幅圖中特征定位的微小偏差可能會(huì)導(dǎo)致深度計(jì)算的大誤差。同樣在三維空間中，利用相似三角形，我們有對(duì)其加以整理用（8-1）代替Z0得（8-2）11/26/202266數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)這個(gè)方程將距離的法向成分Z0與兩幅圖像偏移的像素?cái)?shù)聯(lián)它就是實(shí)際深度的一方程。這給出了從原點(diǎn)到點(diǎn)P的總長度。對(duì)于窄視野（望遠(yuǎn)鏡）,光學(xué)系統(tǒng)，X0,Y0＜＜Z0并且xl和yl相對(duì)于都很小。因而方程（8-2）可以用方程（8-1）來近似。8.2.2.2深度計(jì)算立體投影深度可按以下方式計(jì)算。首先，對(duì)于左圖中的每個(gè)像素，判斷右圖中的哪個(gè)像素對(duì)應(yīng)于物體上的同一點(diǎn)。對(duì)于一個(gè)圖等于圖8-4的平行對(duì)準(zhǔn)系統(tǒng)，可以按行對(duì)行的方式來完成，因?yàn)槲矬w上的任一點(diǎn)都映射到圖像上，因而相同的垂直位置在同一掃描線上。接著計(jì)算，生成一個(gè)偏移圖，其中的灰度按適當(dāng)?shù)谋壤硐袼仄啤Ｈ缓?，用方程?-1））通過偏移圖像計(jì)算每個(gè)像素的Z0，生成一個(gè)法向距離圖，最后計(jì)算每一點(diǎn)的x,y坐標(biāo):11/26/202267數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)它就是實(shí)際深度的一方程。這給出了從原點(diǎn)到點(diǎn)P的總長度。對(duì)于上述過程使我們能夠計(jì)算物體上每個(gè)點(diǎn)的x,y,z坐標(biāo)值，這些點(diǎn)各自對(duì)應(yīng)攝像機(jī)中的一個(gè)像素。使用方程（8-2）以x和y為函數(shù)計(jì)算R則生成了一幅實(shí)際深度圖。在兩種情況下，我們成功地測(cè)繪了三維物體的可見表面。在圖8-4中，攝像機(jī)是平行對(duì)準(zhǔn)的。除了Z0比d大很多的情況之外，一般都有必要將攝像機(jī)會(huì)聚，以便其視野重疊在就近的物體上。在一個(gè)會(huì)聚系統(tǒng)中，光軸不再平行，而是交于xz平面中的某點(diǎn)。在這種情況下，所用的是相同的技術(shù)，但深度方程稍復(fù)雜些。如果兩個(gè)攝像機(jī)的光軸甚至不在同一平面的話，情況則更為復(fù)雜。有時(shí)，需要從立體圖像對(duì)決定攝像機(jī)的幾何參數(shù)。這可通過使用六個(gè)或更多的x,y,z坐標(biāo)已知的點(diǎn)，運(yùn)用最小二乘擬合來決定每個(gè)攝像機(jī)的成像幾何。11/26/202268數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)上述過程使我們能夠計(jì)算物體上每個(gè)點(diǎn)的x,y,8.3體視圖像顯示一個(gè)三維場(chǎng)景可以通過三維顯示技術(shù)重現(xiàn)給觀察者。這就是20世紀(jì)初開始流行的立體電影和體視攝影術(shù)的基礎(chǔ)。它還提供了顯示三維數(shù)字圖像如生物細(xì)胞的方法。8.3.1顯示幾何

圖8-5描述了立體顯示的觀測(cè)幾何，體視圖像對(duì)（stereoscopicimagepair）放置在觀察者眼睛前方距離D處，雙眼距離為S。一個(gè)位于左圖xl,yl坐標(biāo)處與右圖xr,yr坐標(biāo)處的小特征在觀察者看來就像放置在點(diǎn)P處一樣。11/26/202269數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)8.3體視圖像顯示11/22/202227數(shù)字圖象處理演示圖8-511/26/202270數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)圖8-511/22/202228數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波

通過類似于圍繞圖8-5的幾何推導(dǎo)，可得出一個(gè)深度關(guān)系它是方程8-1的翻版。在二個(gè)圖像中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的x坐標(biāo)關(guān)系為11/26/202271數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)它是方程8-1的翻版。在二個(gè)圖像中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的x坐標(biāo)關(guān)系這意味著對(duì)遠(yuǎn)處的物體（），其在左右眼的坐標(biāo)相同。當(dāng)一個(gè)物體在右眼圖像中左移動(dòng)時(shí)，它的視在位置朝觀察者方向移動(dòng)。體視攝影是一門呈現(xiàn)三維景物的技術(shù)，它使用類似于圖8-4所示的攝像機(jī)與類似于圖8-5的觀測(cè)裝置。假設(shè)圖8-5中的兩個(gè)攝像機(jī)在圖像平面上生成正的膠片，這些膠片可以繞z軸旋轉(zhuǎn)180°，放置到觀察者前面，就像圖8-5所示那樣。如果滿足關(guān)系式則該景物看起來就像觀察者直接觀察到的一樣。8.3.2立體顯示生成假如左眼圖像和法向深度圖給定，而要求生成右眼圖像以實(shí)現(xiàn)立體顯示。這要求如下形式的幾何變換。11/26/202272數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)這意味著對(duì)遠(yuǎn)處的物體（），其在左右眼的坐標(biāo)相（8-3）這只是一個(gè)在水平方向有不同位移的復(fù)制操作。給定一特定景物的灰度圖像和深度圖像，可以通過生成左右眼兩幅圖像獲得更好的立體顯示效果。右眼圖像依據(jù)方程(8-3)合成，但是用所給的偏移量的一半。而左圖則通過向相反方向作相同距離的移動(dòng)生成。這種技術(shù)能夠?qū)Π胸S富形狀細(xì)節(jié)的近處物體的圖像生成高質(zhì)量的顯示。11/26/202273數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)（8-3）這只是一個(gè)在水平方向有不同位移的復(fù)制操作。8.4光學(xué)切片圖像光學(xué)顯微鏡是組織學(xué)和微解剖學(xué)的一個(gè)常用工具。這些學(xué)科關(guān)注在顯微鏡度量范圍內(nèi)生理學(xué)切片的結(jié)構(gòu)功能。然而這些標(biāo)本是三維的，這就給用傳統(tǒng)的光學(xué)顯微鏡進(jìn)行分析提出了問題。首先，只有那些在聚焦平面或其附近的結(jié)構(gòu)才是可見的。其次，剛好位于焦平面外一點(diǎn)的結(jié)構(gòu)雖可見，但變得模糊了。而那些遠(yuǎn)離焦平面的結(jié)構(gòu)是不可見的，但它們對(duì)記錄下來的圖像有影響。這種三維的效應(yīng)可以通過多重切片來克服。也就是將樣本切為一系列的薄片，然后分別研究每一部分，以了解樣本的三維結(jié)構(gòu)。多重切片方法有兩個(gè)主要的缺點(diǎn)：當(dāng)切片各部分分開后，結(jié)構(gòu)間的對(duì)準(zhǔn)會(huì)喪失；切片時(shí)存在不可避免的幾何形變。后者包括拉伸、卷曲、折疊和薄片的撕裂。11/26/202274數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)8.4光學(xué)切片圖像11/22/202232數(shù)字圖象處理演示稿在許多應(yīng)用中，獲取一個(gè)生物樣本的三維顯示是有益的。三維顯示很重要，因?yàn)閷?duì)二維分割圖像的不恰當(dāng)?shù)慕忉寱?huì)導(dǎo)致對(duì)結(jié)構(gòu)的各種錯(cuò)誤理解。通過將焦平面設(shè)置于光軸上的不同位置，對(duì)樣本進(jìn)行數(shù)字化，然后處理每一層圖像。1986年美國國立醫(yī)學(xué)圖書館于提出可視化人體項(xiàng)目，以供臨床醫(yī)學(xué)和生物醫(yī)學(xué)研究工作中的圖像資料收集、檢索和存取，最終成為一所電子化的生物醫(yī)學(xué)圖像圖書館。NLM于1989年提出的計(jì)劃認(rèn)為，應(yīng)首先建立表達(dá)完整、正常的成年男性和成年女性身體測(cè)量數(shù)據(jù)的數(shù)字圖像圖書館。數(shù)據(jù)應(yīng)采集于軀體斷面的數(shù)字化照片圖像、計(jì)算機(jī)斷層圖像（CT）和磁共振圖像（MRI）。1991年8月，這一頂目由丹佛科羅拉多大學(xué)（theUniversityofColoradoatDenver）的VictorM.Spitzer博士和DavidG.Whit1ock博士所領(lǐng)導(dǎo)的小組開始執(zhí)行。根據(jù)最初的計(jì)劃，是對(duì)男、女各一具遺體以上述三種方式每隔1mm為一斷層，將三種來源的圖像相互參照地組合為一，該計(jì)劃現(xiàn)已完成。11/26/202275數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)在許多應(yīng)用中，獲取一個(gè)生物樣本的三維顯示是有益的。三男性遺體來自一位39歲的德克薩斯州白種人，身體健壯完好，自愿捐獻(xiàn)遺體供科學(xué)研究，為人類科技進(jìn)步做出貢獻(xiàn)。數(shù)據(jù)采集步驟如下：(1)采用4mm間隔的軸向磁共振掃描全身，圖像分辨率為256×256（每點(diǎn)具有12位灰階分辨率）。(2)采用1mm間隔作軸向CT掃描全身，分辨率為512×12（每點(diǎn)同樣具有12位灰階分辨率）。(3)對(duì)遺體作深冷凍后進(jìn)行軸向切片解剖，每層間隔1mm，與CT斷層吻合，其斷面的圖像分辨率為2048x1216（每點(diǎn)具有24位灰階分辨率）。綜上，對(duì)整個(gè)男性遺體共作了1871個(gè)斷層的CT掃描和解剖斷面，所重建的男性“可視人”（圖8-7）總數(shù)據(jù)量達(dá)15GB。11/26/202276數(shù)字圖象處理演示稿紀(jì)玉波制作(C)