第五章偏心受力構(gòu)件正截面受力性能同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院建筑工程系顧祥林混凝土結(jié)構(gòu)基本原理Ne0偏心受力MNNe0=M/NNe0=M/NN轉(zhuǎn)化為一、工程實(shí)例及配筋形式

一、工程實(shí)例及配筋形式縱筋箍筋：側(cè)向約束縱筋、抗剪內(nèi)折角處?。?！bh二、偏心受壓構(gòu)件的試驗(yàn)研究Nfe0混凝土開裂混凝土全部受壓不開裂構(gòu)件破壞破壞形態(tài)與e0、As、As’有關(guān)二、偏心受壓構(gòu)件的試驗(yàn)研究

Ne0Ne0fcAs’fy’Assh0e0很小

As適中

Ne0Ne0fcAs’fy’Assh0e0較小Ne0Ne0fcAs’fy’Assh0e0較大

As較多

e0e0NNfcAs’fy’Asfyh0e0較大

As適中受壓破壞（小偏心受壓破壞）受拉破壞（大偏心受壓破壞）界限破壞接近軸壓接近受彎As<<As’時(shí)會有Asfy二、偏心受壓構(gòu)件的試驗(yàn)研究

小偏心受壓破壞大偏心受壓破壞三、偏心受壓計(jì)算中幾個(gè)問題

1.附加偏心距受壓混凝土軸壓構(gòu)件c0=0.002ocfccu0ocfc受彎構(gòu)件偏壓構(gòu)件若統(tǒng)一選用cu0ocfc對小偏壓構(gòu)件不合適，過高地估計(jì)了混凝土的受壓能力三、偏心受壓計(jì)算中幾個(gè)問題

1.附加偏心距偏壓構(gòu)件若統(tǒng)一選用cu0ocfc對小偏壓構(gòu)件不合適，過高地估計(jì)了混凝土的受壓能力引入附加偏心矩ea來進(jìn)行修正當(dāng)ea>0.3h0時(shí)，ea=0《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50010-2002規(guī)定：考慮ea后三、偏心受壓計(jì)算中幾個(gè)問題

2.單個(gè)構(gòu)件的偏心距增大系數(shù)Nfei二次彎矩考慮彎矩引起的橫向撓度的影響l0/h越大f的影響就越大增大了偏心作用三、、偏偏心心受受壓壓計(jì)計(jì)算算中中幾幾個(gè)個(gè)問問題題2.單個(gè)個(gè)構(gòu)構(gòu)件件的的偏偏心心距距增增大大系系數(shù)數(shù)Nfei設(shè)則x=l0/2處的的曲曲率率為為tcsh0根據(jù)據(jù)平平截截面面假假定定三、、偏偏心心受受壓壓計(jì)計(jì)算算中中幾幾個(gè)個(gè)問問題題2.單個(gè)構(gòu)件件的偏心心距增大大系數(shù)Nfeitcsh0若fcu50Mpa，，則發(fā)生界界限破壞壞時(shí)截面面的曲率率長期荷載載下的徐徐變使混混凝土的的應(yīng)變增增大三、偏心心受壓計(jì)計(jì)算中幾幾個(gè)問題題2.單個(gè)構(gòu)件件的偏心心距增大大系數(shù)Nfeitcsh0實(shí)際情況況并一定定發(fā)生界限破壞壞。另外外，柱的的長細(xì)比比對又有影響響三、偏心心受壓計(jì)計(jì)算中幾幾個(gè)問題題2.單個(gè)構(gòu)件件的偏心心距增大大系數(shù)Nfeitcsh0三、偏心心受壓計(jì)計(jì)算中幾幾個(gè)問題題2.單個(gè)構(gòu)件件的偏心心距增大大系數(shù)Nfeitcsh0考慮偏心心距變化化的修正正系數(shù)若1>1.0，取1=1.0考慮長細(xì)細(xì)比的修修正系數(shù)數(shù)若2>1.0，取2=1.0三、偏心心受壓計(jì)計(jì)算中幾幾個(gè)問題題3.結(jié)構(gòu)構(gòu)件件的偏心心距增大大系數(shù)M2M1對前面推推導(dǎo)的徐徐變影響響系數(shù)進(jìn)進(jìn)行修正正絕對值較較小的桿桿斷彎矩矩值，取取正值絕對值較較大的桿桿斷彎矩矩值，與與M2同號時(shí)取取正值，，與M2異號時(shí)取取負(fù)值三、偏心心受壓計(jì)計(jì)算中幾幾個(gè)問題題3.結(jié)構(gòu)構(gòu)件件的偏心心距增大大系數(shù)的取值值M2M1對無側(cè)移移結(jié)構(gòu)，二二次彎矩矩主要由由豎向荷荷載引起起的，豎豎向荷載載是長期期的，=1.0對有側(cè)移結(jié)構(gòu)，二二次彎矩矩主要由由豎向荷荷載在水水平荷載載產(chǎn)生的的位移上上引起的的，而水水平荷載載一般是是短期的的(風(fēng)、地震震)，故可不不考慮長長期荷載載的影響響，=0.85；當(dāng)確知知水平荷載載是長期期荷載時(shí)時(shí)(如土和水水的側(cè)向向壓力)，=1.0四、偏心心受壓構(gòu)構(gòu)件受力力分析大偏壓構(gòu)構(gòu)件類似于雙雙筋適筋筋梁（As過多時(shí)也也例外））小偏壓構(gòu)構(gòu)件類似于雙雙筋超筋筋梁類似梁的的方法進(jìn)進(jìn)行分析析重點(diǎn)講承承載力四、偏心心受壓構(gòu)構(gòu)件受力力分析1.大偏心受受壓構(gòu)件件的承載載力xnbhh0AsAs’eNxnfcfyAsfy’As’Ce’eis=

ycu受壓鋼筋筋的應(yīng)力力對偏壓構(gòu)構(gòu)件，這這一條件件一般均均能滿足足。故認(rèn)認(rèn)為As’屈服四、偏心心受壓構(gòu)構(gòu)件受力力分析1.大偏心受受壓構(gòu)件件的承載載力eNxnfcfyAsfy’As’Ce’eifc已知截面面的幾何何物理性性能及偏偏心距e，由上述方程程便可求求出Nu四、偏心心受壓構(gòu)構(gòu)件受力力分析2.小偏心受受壓構(gòu)件件的承載載力基本特征征As不屈服（特特殊情況況例外））受力形式部分截面面受壓全截面受受壓四、偏心心受壓構(gòu)構(gòu)件受力力分析2.小偏心受受壓構(gòu)件件的承載載力情形I（部分截面面受壓））xnbhh0AsAs’sAsNue’exnfcfy’As’Ceiscu四、偏心心受壓構(gòu)構(gòu)件受力力分析2.小偏心受受壓構(gòu)件件的承載載力fc情形I（部分截面面受壓））sAsNue’exnfcfy’As’eiC四、偏心心受壓構(gòu)構(gòu)件受力力分析2.小偏心受受壓構(gòu)件件的承載載力情形II（全截面受受壓）bhh0AsAs’NuCesAse’xnfcfy’As’eiscuxnxn-h0四、偏心心受壓構(gòu)構(gòu)件受力力分析2.小偏心受受壓構(gòu)件件的承載載力NuCesAse’xnfcfy’As’eifc情形II（全截面受受壓）同樣可以以進(jìn)行積積分（略略）四、偏心心受壓構(gòu)構(gòu)件受力力分析3.大小偏心心受壓界界限的判判別ycuxnbh0大偏心受受壓小偏心受受壓四、偏心心受壓構(gòu)構(gòu)件受力力分析4.承載力的簡簡化分析方方法簡化分析的的基本原則則fcCsAsNue’exnfy’As’ei0.412xn0.8xnfceNuxnfyAsfy’As’e’ei0.412xnC0.8xn大偏心受壓壓小偏心受壓壓1fc1fc四、偏心受受壓構(gòu)件受受力分析4.承載力的簡簡化分析方方法界限狀態(tài)的的判別式大偏心受壓壓小偏心受壓壓1fcCsAsNue’exnfy’As’ei0.412xn0.8xn1fceNuxnfyAsfy’As’e’ei0.412xnC0.8xn四、偏心受受壓構(gòu)件受受力分析4.承載力的簡簡化分析方方法CeNuNufyAsfy’As’e’eix1fc基本計(jì)算公公式----大偏壓四、偏心受受壓構(gòu)件受受力分析4.承載力的簡簡化分析方方法CsAsNue’efy’As’eix1fc基本計(jì)算公公式----小偏壓和超筋梁類似，為了避免解高次方程簡化為（當(dāng)fcu50Mpa）四、偏心受受壓構(gòu)件受受力分析5.基本公式的的應(yīng)用CeNfyAsfy’As’e’eix1fc不對稱配筋筋時(shí)（AsAs’）的截面設(shè)計(jì)計(jì)----大偏壓情形I：As和As’均不知設(shè)計(jì)的基本本原則：As+As’為最小充分發(fā)揮混凝土的作用四、偏心受受壓構(gòu)件受受力分析5.基本公式的的應(yīng)用CeNfyAsfy’As’e’eix1fc不對稱配筋筋時(shí)（AsAs’）的截面設(shè)計(jì)計(jì)----大偏壓情形II：已知As’求As求x>2as’另一平衡方程求求As2as’四、偏心受受壓構(gòu)件受受力分析5.基本公式的的應(yīng)用CsAsNe’efy’As’eix1fc不對稱配筋筋時(shí)（AsAs’）的截面設(shè)計(jì)計(jì)----小偏壓設(shè)計(jì)的基本本原則：As+As’為最小小偏壓時(shí)As一般達(dá)不到屈服聯(lián)立求解平平衡方程即即可四、偏心受受壓構(gòu)件受受力分析5.基本公式的的應(yīng)用h0’fyAsNe’ei’fy’As’1fcas’幾何中心軸實(shí)際中心軸實(shí)際偏心距不對稱配筋筋時(shí)（AsAs’）的截面設(shè)計(jì)計(jì)----小偏壓特例：ei過小，As過少，導(dǎo)致致As一側(cè)混凝土土壓碎，As屈服。為此此，尚需作作下列補(bǔ)充充驗(yàn)算：偏于安全，，使實(shí)際偏偏心距更大大四、偏心受受壓構(gòu)件受受力分析5.基本公式的的應(yīng)用不對稱配筋筋時(shí)（AsAs’）的截面設(shè)計(jì)計(jì)----平面外承載載力的復(fù)核核設(shè)計(jì)完成后后應(yīng)按已求求的配筋對對平面外（（b方向）的承承載力進(jìn)行行復(fù)核CeNfyAsfy’As’e’eix1fcCsAsNe’efy’As’eix1fc按照軸壓構(gòu)構(gòu)件四、偏心受受壓構(gòu)件受受力分析5.基本公式的的應(yīng)用截面設(shè)計(jì)時(shí)時(shí)適用的大大小偏壓判判別式設(shè)計(jì)時(shí)，不不知道，不能用來直接判斷斷大小偏壓需用其他方法求出后做第二步判斷四、偏心受受壓構(gòu)件受受力分析5.基本公式的的應(yīng)用不對稱配筋筋時(shí)（AsAs’）的截面復(fù)核核已知e0求Nu已知N求Mu直接求解基基本方程求Nu直接求解基基本方程注意特例按軸壓求Nu取二者的小小值四、偏心受受壓構(gòu)件受受力分析5.基本公式的的應(yīng)用N-M相關(guān)曲線MuNu軸壓破壞彎曲破壞界限破壞小偏壓破壞壞大偏壓破壞壞ABCN相同M越大越不安安全M相同：大偏偏壓，N越小越不安安全小偏壓，N越大越不安安全四、偏心受受壓構(gòu)件受受力分析5.基本公式的的應(yīng)用對稱配筋（（As=As’）偏心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件的的截截面面設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)----判別別式式對稱稱配配筋筋的的大大偏偏心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件應(yīng)用基本公式1四、、偏偏心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件受受力力分分析析5.基本本公公式式的的應(yīng)應(yīng)用用對稱稱配配筋筋（（As=As’）大偏偏心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件的的截截面面設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)應(yīng)用基本公式2四、、偏偏心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件受受力力分分析析5.基本本公公式式的的應(yīng)應(yīng)用用對稱稱配配筋筋（（As=As’）小偏偏心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件的的截截面面設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)對小偏偏心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件不不真真實(shí)實(shí)，，需需重重新新計(jì)計(jì)算算由基本公式知fcu50Mpa時(shí)，，要要解解關(guān)關(guān)于于的三三次次或或二二次次方方程程，，fcu>50Mpa時(shí)，，要要解解關(guān)關(guān)于于的高高次次方方程程有必要要做做簡簡化化四、、偏偏心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件受受力力分分析析5.基本本公公式式的的應(yīng)應(yīng)用用對稱稱配配筋筋（（As=As’）小偏偏心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件的的截截面面設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)以fcu50Mpa為例例，，如如將將基基本本方方程程中中的的-0.52換為為一一關(guān)關(guān)于于的一一次次方方程程或或?yàn)闉橐怀?shù)數(shù)，，則則就就可可能能將將高高次次方方程程降降階階0.50.60.70.80.91.01.11.20.50.40.30.2-0.52F()=-0.52F()=0.45用0.45代替替-0.52四、、偏偏心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件受受力力分分析析5.基本本公公式式的的應(yīng)應(yīng)用用對稱稱配配筋筋（（As=As’）小偏偏心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件的的截截面面設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)聯(lián)立求解求出出后，，便便可可計(jì)計(jì)算算As=As’四、、偏偏心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件受受力力分分析析5.基本本公公式式的的應(yīng)應(yīng)用用對稱稱配配筋筋（（As=As’）小偏偏心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件的的截截面面設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)設(shè)計(jì)計(jì)完完成成后后應(yīng)應(yīng)按按已已求求的的配配筋筋對對平平面面外外（（b方向向））的的承承載載力力進(jìn)進(jìn)行行復(fù)復(fù)核核CeNfyAsfy’As’e’eix1fcCsAsNe’efy’As’eix1fc按照照軸軸壓壓構(gòu)構(gòu)件件四、、偏偏心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件受受力力分分析析5.基本本公公式式的的應(yīng)應(yīng)用用對稱稱配配筋筋（（As=As’）小偏偏心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件的的截截面面復(fù)復(fù)核核和不不對對稱稱配配筋筋類類似似，，但但As=As’、、fy=fy’（（略））四、、偏偏心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件受受力力分分析析6.I截面面偏偏心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件的的承承載載力力大偏偏心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件的的基基本本計(jì)計(jì)算算公公式式----簡化化方方法法x1fceNufyAsfy’As’e’eibf’bfhh0AsAs’xhfhf’b四、、偏偏心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件受受力力分分析析6.I截面面偏偏心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件的的承承載載力力大偏偏心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件的的基基本本計(jì)計(jì)算算公公式式----簡化化方方法法x1fceNufyAsfy’As’e’eibf’bfhh0AsAs’xhfhf’b四、、偏偏心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件受受力力分分析析6.I截面面偏偏心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件的的承承載載力力小偏偏心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件的的基基本本計(jì)計(jì)算算公公式式----簡化化方方法法xee’Nu1fcsAsfy’As’eixbf’bfhh0AsAs’hfhf’b四、、偏偏心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件受受力力分分析析6.I截面面偏偏心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件的的承承載載力力小偏偏心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件的的基基本本計(jì)計(jì)算算公公式式----簡化化方方法法xee’Nu1fcsAsfy’As’eixbf’bfhh0AsAs’hfhf’b四、、偏偏心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件受受力力分分析析6.I截面面偏偏心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件的的承承載載力力小偏偏心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件的的基基本本計(jì)計(jì)算算公公式式----簡化化方方法法xee’Nu1fcsAsfy’As’eixbf’bfhh0AsAs’hfhf’b為防止As一側(cè)先壞四、、偏偏心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件受受力力分分析析6.I截面面偏偏心心受受壓壓構(gòu)構(gòu)件件的的承承載載力力大小小偏偏心心受受壓壓的的界界限限判判