2020-2021學(xué)年寧德市“同心順”第二學(xué)期期中聯(lián)合考試(高二數(shù)學(xué))命題：福安三中

審核：霞浦六中；寧德五中一．單選題（共8小題，每題5分，共40分，ABCD四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)正確答案）1．已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限2.

函數(shù)在處的瞬時(shí)變化率為(

)A.

B.

C

D3．已知為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)

A．

B．0

C．1

D．0或－1

4．函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則

A．是最小值點(diǎn)

B．是極小值點(diǎn)

C．是極小值點(diǎn)

D．函數(shù)在上單調(diào)遞增5．在某場(chǎng)新冠肺炎疫情視頻會(huì)議中，甲、乙、丙、丁四位疫情防控專家輪流發(fā)言，其中甲必須排在前兩位，丙、丁必須排在一起，則四位專家的不同發(fā)言順序共有A．12種

B．8種

C．6種

D.4種6．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是(

)A.

B.

C.

D.7．若直線是曲線的切線，則實(shí)數(shù)

A．

B．

C．

D．8．若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則稱為函數(shù)．下列函數(shù)中為函數(shù)的是(

)A.

B.

C.

D.二．多選題（共4小題，每題5分，共20分，ABCD四個(gè)選項(xiàng)中有兩個(gè)或兩個(gè)以上正確答案，漏選得2分多選得0分）9．復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位），為的共軛復(fù)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是

A．

B．C．的虛部為

D．復(fù)數(shù)是方程的一個(gè)虛根

10．在含有3件次品的50件產(chǎn)品中，任取2件，則下列說法正確的是

A．至少取到一件次品有不同取法

B．恰好取到一件次品有不同取法

C．把取出的產(chǎn)品送到檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)檢查能檢驗(yàn)出有次品的有不同種方式D．兩名顧客恰好一人買到一件次品一人買到一件正品有不同取法11．已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是

A．是奇函數(shù)

B．若是增函數(shù)，則

C．當(dāng)時(shí)，函數(shù)恰有兩個(gè)極值點(diǎn)

D．當(dāng)時(shí)，函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)12．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，其?dǎo)函數(shù)滿足，且（1），則下列結(jié)論正確的是

A．

B．（e）

C．，

D．，，三．填空題（共4小題，每題5分，共20分，第16題為雙空前空2分后空3分）13．已知，，若，則

．14．已知函數(shù)，則________.15．2020年是我國(guó)脫貧攻堅(jiān)決戰(zhàn)決勝之年，某縣農(nóng)業(yè)局為支持該縣的扶貧工作，決定派出8名農(nóng)技人員男3女），并分成兩組，分配到2個(gè)貧困村進(jìn)行扶貧工作，若每組至少3人，且每組都有男農(nóng)技人員，則不同的分配方案共有

種（用數(shù)字填寫答案）．16．若函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)存在導(dǎo)數(shù)，記的導(dǎo)數(shù)為．如果f（x）對(duì)任意x∈（a，b），都有＜0成立，則f（x）有如下性質(zhì)：f（）≥．其中n∈N*，x1，x2，…，xn∈（a，b）．若f（x）＝lnx，則＝

；根據(jù)上述性質(zhì)推斷：當(dāng)x1+x2+x3＝3e且x1，x2，x3∈（0，+∞）時(shí)，根據(jù)上述性質(zhì)推斷：lnx1+lnx2+lnx3的最大值為

．四．解答題（共6小題，共70分，第17題10分，其它題各12分）17.

(用數(shù)字作答).解不等式：；18．已知復(fù)數(shù)的虛部大于0，且．（1）求；（2）求復(fù)數(shù)的實(shí)部．19．已知函數(shù)f（x）＝x3+ax2+bx在與x＝1處都取得極值．（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣2，2]的最大值與最小值．20．（列出式子并計(jì)算結(jié)果，結(jié)果用數(shù)字表示）兩位老師甲、乙和四位學(xué)生站成一排．（1）兩位老師不能相鄰，共有多少種排法？（2）甲在乙左邊，共有多少種排法？（3）最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，共有多少種排法？21.“十三五”規(guī)劃確定了到年消除貧困的宏偉目標(biāo)，打響了精準(zhǔn)扶貧的攻堅(jiān)戰(zhàn)，為完成脫貧任務(wù)，某單位在甲地成立了一家醫(yī)療器械公司吸納附近貧困村民就工，已知該公司生產(chǎn)某種型號(hào)醫(yī)療器械的月固定成本為萬元，每生產(chǎn)千件需另投入萬元，設(shè)該公司一月內(nèi)生產(chǎn)該型號(hào)醫(yī)療器械千件且能全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，已知

請(qǐng)寫出月利潤(rùn)（萬元）關(guān)于月產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；月產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該公司在這一型號(hào)醫(yī)療器械的生產(chǎn)中所獲月利潤(rùn)最大？并求出最大月利潤(rùn)．22