2019-2020學(xué)年廣東省中山市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題；共30分）i?下列式子沒(méi)有意義的是（）.DC..B?A2?下列命題中，假命題是（）對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等的四邊形是矩形對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是菱形對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等的四邊形是正方形_3?以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)首尾相連，能構(gòu)成直角三角形的一組是（）叮三，C.5，12，17D.，41,26,8,12亞.A2,34?下列計(jì)算正確的是（）2二：二：-二:二：二：匚：'比—.-+——C.A.3A.（2,5）B.（4,2）C.（5,2）D.（6,2）mmmm24DC.14.8A..B10ABCDACBDOABACABCD的面積是（，，對(duì)角線(xiàn)如圖，7?在菱形中，，相交于點(diǎn)，一5—6則菱形）221221DDD.C.30A.24B.26-DAPBC-3，則表示數(shù)32、的點(diǎn)?如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)應(yīng)落在線(xiàn)81、、、2、、分別表示數(shù)-）段(74(7490.100D.80C.60A.B24分）二、填空題（共6小題；共低..化簡(jiǎn)：=11EDCEDEACBABCDADAC,則Z中，°?=,Z°,=65=丄于?如圖，在平行四邊形12SSSS=SSSS=SSABCACBABCABC、9013?如圖，已知△中，Z=°，以△的各邊為邊在△外作三個(gè)正方形,，貝I」.分別表示這三個(gè)正方形的面積?若81=，=225321-a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則=.14.實(shí)數(shù)15．在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，適與岸齊.問(wèn)水深、葭長(zhǎng)各幾何？”這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的意思是說(shuō)：“有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為1丈（1丈=10尺）的正方形，在水池正中央長(zhǎng)有一根蘆葦，蘆葦露出水面1尺.如果把這根蘆葦拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面.請(qǐng)問(wèn)這個(gè)水池的深x尺，根據(jù)題意，可列方程為?度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少？”設(shè)這個(gè)水池的深度是aaa[]=14，，現(xiàn)對(duì)16?任何實(shí)數(shù)72,可用[進(jìn)行如下操作：表示不超過(guò)=的最大整數(shù)，如⑷耒也更三蘭更三盜血叮茂靈]=[1，這樣對(duì)72只需進(jìn)行372][=次操作后變?yōu)?1[]=2,類(lèi)似的，①對(duì)81只需進(jìn)行次操作后變?yōu)?;②只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是?三、解答題（共9小題；共66分）17.（8分）計(jì)算:-■■■裝二江yx=-28分）已知，求下列各式的值：=+2，?（1922yxxy；1（）+2+322『＜-(2)

ABBEA沿墻0.7斜靠在墻上，米?如果梯子的頂端長(zhǎng)21.（6分）如圖，將長(zhǎng)為2.5米長(zhǎng)的梯子23．（8分）臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周?chē)锨椎姆秶鷥?nèi)形成極端氣候，有ABABC為一海港，且由點(diǎn)，已知點(diǎn)極強(qiáng)的破壞力?如圖，有一臺(tái)風(fēng)中心沿東西方向行駛向點(diǎn)CABABkmkmABkm以臺(tái)風(fēng)中心為圓心400=點(diǎn)，又與直線(xiàn)上兩點(diǎn)500，的距離分別為300和kmaABCDEFGH分割成四個(gè)小分）如圖，邊長(zhǎng)為被兩條與正方形的邊平行的線(xiàn)段的正方形,ABCBACcmADCCA方從點(diǎn)=厶60中，Z°,=90°，點(diǎn)=60出發(fā)沿，Z分）如圖，在25.（10RtcmsAEAABcmsB勻速2勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)/出發(fā)沿的速度向點(diǎn)向以4方向以/的速度向點(diǎn)DEtstV0運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)?設(shè)點(diǎn)（，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是DDFBCFDEEF，連接15W）.過(guò)點(diǎn)作丄，于點(diǎn)AEFD是平行四邊形；）求證：四邊形1（tDEFED3為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由?為何值時(shí)，ED3為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由?為何值時(shí)，△2（）當(dāng)2019-2020學(xué)年廣東省中山市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試I一、選擇題（共1°小題；共30分）1?下列式子沒(méi)有意義的是（）〔???CAD.B【分析】根據(jù)二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)進(jìn)行分析即可.A、有意義，故此選項(xiàng)不合題意；【解答】解：IB、沒(méi)有意義，故此選項(xiàng)符合題意；■（_?。〤有意義，故此選項(xiàng)不合題意；、譏D有意義，故此選項(xiàng)不合題意；、故選：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).2?下列命題中，假命題是（）對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等的四邊形是矩形對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是菱形對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等的四邊形是正方形AB是真命題，根據(jù)是真命題，根據(jù)矩形的判定方法可知【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法可知CD是真命題，根據(jù)對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，可知菱形的判定方法可知是假命題.AB.對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等的.對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形，是真命題；【解答】解:四邊形是矩形，是真命題；對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是菱形，是真命題；對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等的四邊形是正方形，是假命題；D.故選：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了命題與定理，解題時(shí)注意：對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等的四邊形可能是等腰梯形或箏形?_3?以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)首尾相連，能構(gòu)成直角三角形的一組是（）5，12，176，8，42A.，3，B.12，12

cbabca,那么這個(gè)三角形就是直角三角形.【分析】如果三角形的三邊長(zhǎng)，+,滿(mǎn)足=222，可222.222知其不能構(gòu)成直角三角形；H【解答】解：根據(jù)24+322V，可知其能構(gòu)成直角三角形；）根據(jù)1+（=26222，可知其不能構(gòu)成直角三角形；17+12工根據(jù)5222，可知其不能構(gòu)成直角三角形；12+86根據(jù)222222HB.故選：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了勾股定理的逆定理的運(yùn)用，解題時(shí)注意：要判斷一個(gè)角是不是直角，先要構(gòu)造出三角形，然后知道三條邊的大小，用較小的兩條邊的平方和與最大的邊的平方比較，如果相等，則三角形為直角三角形；否則不是.Vj4?下列計(jì)算正確的是（）戈遼：二：二：匚：二：?遷=D3.6B-.=+3=A.C2X3=.【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算即可求出答案.AA錯(cuò)誤；12,故6）原式=X2=【解答】解：（'遼’、■遼BB錯(cuò)誤；（與）不是同類(lèi)二次根式，故CC2（，故）原式=錯(cuò)誤；D.故選：【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.ABD（1，0）、20，0）、）為平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，則（45?如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，（CA.（2，5）B.（4，2）C.（5，2）D.（6，2）【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.ABCD是平行四邊形，【解答】解：：?四邊形CDABCDAB=11，：.DB（4，0），（12），?AB=4,：.C坐標(biāo)（5,：.點(diǎn)2）.C.故選：【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、周邊游圖形的性質(zhì)的部分知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考基礎(chǔ)題.BCmAC是106，斜邊米，如果在樓梯上鋪上地毯，那么需?如圖所示：某商場(chǎng)有一段樓梯，高6=要地毯的長(zhǎng)度是（）_C■0mmmm24DC.14.A.8B.10mBCAB，樓梯的寬的和即為的高=【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出6的長(zhǎng)，再根據(jù)樓梯高為BCABAB、的長(zhǎng)相加即可?的長(zhǎng)，再把mACABCBCm==610【解答】解：，是直角三角形，需mAB（=）,==.：8BCAB（米）.=

+14=8+6.?.如果在樓梯上鋪地毯，那么至少需要地毯為C故選：.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是找出樓梯的高和寬與直角三角形兩直角邊的等量關(guān)系A(chǔ)BCDABACACABCDBDO+14=8+6.?.如果在樓梯上鋪地毯，那么至少需要地毯為C故選：.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是找出樓梯的高和寬與直角三角形兩直角邊的等量關(guān)系A(chǔ)BCDABACACABCDBDO）的面積是（5,=7.如圖，在菱形對(duì)角線(xiàn)中，6,相交于點(diǎn)則菱形，=480B再根據(jù)菱形的對(duì)角線(xiàn)互相平分求根據(jù)菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，利用勾股定理列式求出，【分析】BDAC、，然后利用菱形的面積等于對(duì)角線(xiàn)乘積的一半列式進(jìn)行計(jì)算即可得解?出ABCD【解答】解：：?四邊形是菱形，BDACOBODOAOC==3,丄AOBAOB90中，Z°，=在Rt哄0B根據(jù)勾股定理，得：，110B根據(jù)勾股定理，得：，=,=40BBD8.°.,=2=BDSAC2486=.=XX=.AB（菱形故選【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的周長(zhǎng)公式，菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，

比較簡(jiǎn)單，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵?’-匹PDABC應(yīng)落在線(xiàn)3的點(diǎn)-，則表示數(shù)2=XX=.AB（菱形故選|「qa勺h知數(shù)軸上的點(diǎn)8、、2、、、3分別表示數(shù)-）段（呂-1D12^4CDOBBCAO?上上DA.B上??上C匝，進(jìn)而得出答案?-<【分析】根據(jù)估計(jì)無(wú)理數(shù)的方法得出0<31'昶<<23,［解答】解：E,.?.0V3-V1'「EOBP-上.故表示數(shù)的點(diǎn)3應(yīng)落在線(xiàn)段B故選:/的取值范圍是解題關(guān)鍵?【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，得出DAEFDCFEBADABCD）100?°，則Z的周長(zhǎng)相等，且Z的度數(shù)為（=60°,Z9?如圖，？A=與35°D.°.25C.30°A.20°BBADADEDCFEABCDADDE，再由且Z=60即△=【分析】由？與?是等腰三角形，的周長(zhǎng)相等，可得到DAEF°,即可求出ZZ的度數(shù).=100CDCDABCDDCFE?,的周長(zhǎng)相等，且【解答】解：：??=與DEAD=DEADAEVZ,=ZFBAD°,=VZ100=60°,ZFCDEADC100°,Z—Z°,=.Z=120ADE°,°=140°-.Z=360°-120100DAE°,

=°）*°-.?.Z=（1801402209A.故選：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等、平行四邊形的對(duì)角相等以及鄰角互補(bǔ)和等腰三角形的判定和性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理.A.60B.80C.100D.90BCAFAFCAFAFDCFBBF得邊上的高，要求△即可，求證△為的面積，求得【分析】因?yàn)?空△DFDFxAFDxAFABBF即可得到中，根據(jù)勾股定理求，設(shè)于是得到=-，則在Rt=結(jié)果.AFDCFB,'竺△【解答】解：易證△DFBF,'DFxAFx，-，則設(shè)=’824^gxAFDx，^△+12z中，（24-）在Rtx=9,解之得：AFABFB=24-9==-15,：,了AFBCS=90.=??.?.AFD.故選：DFx，根據(jù)直角三=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換-折疊問(wèn)題，勾股定理的正確運(yùn)用，本題中設(shè)'AFDx是解題的關(guān)鍵?'中運(yùn)用勾股定理求角形_二、填空題（共6小題；共24分）斥飛一=?11?化簡(jiǎn)：【分析】題目所給的代數(shù)式中，分母含有二次根式，所以要通過(guò)分母有理化來(lái)化簡(jiǎn)原式.■■■■'5區(qū)=.【解答】解：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的分母有理化.DCEDEC中，想辦法求出Z即可解決問(wèn)題.【分析】在RtAABCD【解答】解：：?四邊形是平行四邊形，ADCB°,=.：Z65=ZACAD=,°.°CADC°,=.：Z65=ZACDE丄?，DEC°,=.：Z

cAB【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的判定、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵DCEcAB【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的判定、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵DCE，屬于中考?？碱}型?是利用平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)求出ZSABCSABCACBABC.如圖，已知△外作三個(gè)正方形，中，Z的各邊為邊在厶二：。。，以△、13SSSS?-81,=225，則分別表示這三個(gè)正方形的面積?若144213213ACABBC，即可得出結(jié)果.-=【分析】根據(jù)勾股定理求出144=ACAB，22581【解答】解：22222根據(jù)題意得：，==ACB90°.°Z°,=ACBCAB，=-144-.'.==22581BCS=144.=則.故22223答案為：144BC【點(diǎn)評(píng)】考查了勾股定理、正方形的性質(zhì)、正方形的面積；熟練掌握勾股定理，由勾股定理求出的平方是解決問(wèn)題的關(guān)鍵?〔冷一引2aa.-14.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則=3所示，則=3a的正負(fù)，原式利用二次根式性質(zhì)及絕對(duì)值的代數(shù)意義化-【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出3簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果.a0,-3【解答】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：Vaa3-，則原式=|3|-=a故答案為：3-熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸，.在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題：“今有池方一丈，葭生其中15央，出水一尺.引葭赴岸，適與岸齊.問(wèn)水深、葭長(zhǎng)各幾何？”這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的意思是說(shuō)：“有尺)的正方形，在水池正中央長(zhǎng)有一根蘆葦，蘆葦10丈(1丈=一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為1尺.如果把這根蘆葦拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面.請(qǐng)根據(jù)題意，可列方程為+52x.（+1）問(wèn)這個(gè)水池的深根據(jù)題意，可列方程為+52x.（+1）22Xxx+5+1尺，則這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度為(【分析】首先設(shè)水池的深度為)尺，根據(jù)勾股定理可得方程2x,再解即可.=()+1x尺，由題意得：【解答】解：設(shè)水池的深度為222xx=(,+1+5)x12解得：，=x13,+1=則尺，12尺，蘆葦長(zhǎng)13答：水深222xx+1+5)=(.故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合領(lǐng)畫(huà)出準(zhǔn)確的示意圖?是解決實(shí)際問(wèn)題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用.aaa進(jìn)行如下操作：721.現(xiàn)對(duì)]表示不超過(guò)]=的最大整數(shù)，如[4]=4,16?任何實(shí)數(shù)，可用[[第—冬第二程第二矣2汪■■■/72，次操作后變?yōu)?21[,這樣對(duì)72只需進(jìn)行3=]1]]72[=8[的所有正整數(shù)中，131；②只需進(jìn)行次操作后變?yōu)榇尾僮骱笞優(yōu)?只需進(jìn)行①對(duì)類(lèi)似的，81?255最大的是12【分析】①根據(jù)規(guī)律依次求出即可；

②要想確定只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)，關(guān)鍵是確定二次操作后數(shù)的大小不能大于4,二次操作時(shí)根號(hào)內(nèi)的數(shù)必須小于16,而一次操作時(shí)正整數(shù)255卻好滿(mǎn)足這一條件，即最大的正整數(shù)為255.'屈1-□"A，，]=【解答】解：①9[,_[;..故答案為:3255,②最大的是靈⑴訃姮^養(yǎng)寸莎丙，],=3=[]=1,而[]=16,=[]4,,[]=21[=[]15,□即只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的正整數(shù)是255,故答案為:255.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的閱讀能力和猜想能力.三、解答題(共9小題；共66分)17.(8分)計(jì)算:[：--；4+(1)施施養(yǎng)靈-2+2))((2)(【分析】(1)先把各二次根式化-簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后去合并即可；(2)利用平方差公式計(jì)算.'-飛.■:.■:2+3【解答】解：(1)原式=--5=；(2)原式=12-6=6.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可.-==3Rt1==3Rt1【解答】解：()在△中，,ACACD2,ACACD2,=(2)在Rt△=中,-BCABACABC9+35+4+.則△=的周長(zhǎng)=+=++2abc，那么【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理，掌握直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是，斜邊長(zhǎng)為，222cab是解題的關(guān)鍵.=+】壬-yx=-2分)已知，求下列各式的值：+2=，19.(8yxxy；(1)++2yx.-(2)2222【分析】(1)根據(jù)完全平方公式計(jì)算即可；(2)根據(jù)平方差公式計(jì)算即可.__2yx+【解答】解：(1)原式=()譏施)-=(2+2+=12；xyxy)+-)((2)原式-+2))(+2=(+2+-24X2=S.-逹=.【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的分母有理化；主要根據(jù)二次根式的乘除法法則進(jìn)行二次根式有理化.BFCEABCDABCD連接、在同一條直線(xiàn)上，且、=20.(6分)如圖，四邊形、是平行四邊形，點(diǎn)BFCEBECFBECFEB^Z,,根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到Z【分析】根據(jù)四邊形是平行四邊形，得到〃=FCBABEDCF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到ZBFCE是平行四邊形，【解答】解：：?四邊形BECFBECF,.?.=〃，EBCFCB,=Z.：ZAB=DC“Zabe=Zdcf-ABCD在同一條直線(xiàn)上，、???點(diǎn)、、ABEDCF,=Z.?.ZBE=CFDCFABE中，，在△與△14ABEDCF,竺AEDF..=【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.ABBEA沿墻米?如果梯子的頂端長(zhǎng)6分）如圖，將長(zhǎng)為2.5米長(zhǎng)的梯子0.7斜靠在墻上，21.（ACBBDAEDEBDDEBE求出答案.，的長(zhǎng)，再利用-【分析】直接利用勾股定理得出=ABBE=0.7米，-2.5米，【解答】解：由題意得：222BEAEBABEAEAB△中Z=90°,-mAE）；（——A2.4EC—2.4-0.4—2由題意得：（米）,CDECED=90中Z°,T在RtACEDECD,-—一;2.匸222DE——1.5.（米），BDDEBE—1.5-0.7—0.8.—（米）,-【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵.ABCBEFDBCFABEAI—邊上，點(diǎn)邊上，且Z22.6分）如圖，△和△在都是等邊三角形，點(diǎn)在EDCF.°,ACDEBACADABACABEACDEAB,=Z【分析】（1）欲證明△竺△=只要證明Z即可CDEFEFCDEFCD〃二，（2）欲證明四邊形即可?是平行四邊形，只要證明BEFABC和△【解答】證明：（1）°.°A都是等邊三角形，BACACBACEBFAB60—ZA°,——Z,Z—EAD60VZ°,—rZEBA='ZACB*AB二ACBACEADAZ,—ZCADEABAZ,—ZACDABE在△中，和△IE二厶蚯,ACDABE竺△ACDABE竺厶，（2）由（1）得厶CDBE—A,ABCBEF、△V^是等邊三角形，EFBE—A,ABCEFB全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí),等邊三角形的性質(zhì)、【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、屬于中考常靈活應(yīng)用平行四邊形的判定方法,解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì),考題型.分）臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害,它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周?chē)锨椎姆秶鷥?nèi)形成極端氣候，有.（823CAABB為一海港，且極強(qiáng)的破壞力?如圖，有一臺(tái)風(fēng)中心沿東西方向由點(diǎn)行駛向點(diǎn),已知點(diǎn)16CABABkmkmABkm以臺(tái)風(fēng)中心為圓心，又500的距離分別為300點(diǎn)和與直線(xiàn)400上兩點(diǎn)一，km以?xún)?nèi)為受影響區(qū)域.周?chē)?50C受臺(tái)風(fēng)影響嗎？為什么？（1）海港kmh,臺(tái)風(fēng)影響該海港持續(xù)的時(shí)間有多長(zhǎng)？20/（2）若臺(tái)風(fēng)的速度為二ABCCD的長(zhǎng)，）利用勾股定理的逆定理得出△是直角三角形，進(jìn)而利用三角形面積得出（【分析】1C是否受臺(tái)風(fēng)影響；進(jìn)而得出海港EDEF的長(zhǎng)，進(jìn)而得出臺(tái)風(fēng)影響該海港持續(xù)的時(shí)間.以及（2）利用勾股定理得出C受臺(tái)風(fēng)影響.1）海港【解答】解：（CCDABD,作于丄理由：如圖，過(guò)點(diǎn)ACkmBCkmABkm500,—300,——400V922BACBC.A—+ABC是直角三角形ACBCCDAB—AXXCDX400—500A300X前0kmCD）A240（——km以?xún)?nèi)為受影響區(qū)域，250V以臺(tái)風(fēng)中心為圓心周?chē)鶦受到臺(tái)風(fēng)影響.A海港

ECkmFCkmC港口，250)當(dāng)勺-250,時(shí)，正好影響=(嚴(yán)kmED),(V70==kmEF..=.?.14020即臺(tái)風(fēng)影響該海港持續(xù)的時(shí)間為7小AR140=hkm/20VAR140=hkm/20V臺(tái)風(fēng)的速度為，7（小時(shí)）=17再利用勾股定理解答．a(chǎn)ABCDEFGH分割成四個(gè)小的正方形，24.（8分）如圖，邊長(zhǎng)為被兩條與正方形的邊平行的線(xiàn)段根據(jù)題意和矩形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，利用全等三角形的判定可以得到△（】【分析】ADH全等，從而可以證明結(jié)論成立；ADHAABMAMAHDHBM再根，可以得到，（2）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，將△二繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。到△=FCH的周長(zhǎng).據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)即可求得AABCD是正方形，V四邊形【解答】證明:（lADABDB=90,Z°,.°.=Z=AB