江西省寧岡中學(xué)2012屆高三下學(xué)期第一次月數(shù)學(xué)（文科）（5501．復(fù)數(shù)3i i B．- C．1- N設(shè)集合M{0,1,2},N{xN*|2x2}，則N 已知平面向量ab滿足|a|1,|b|2ab的夾角為60m=1“(amb)a”的 直線3x4y30與圓x2y21相交所截的弦長為 A．5

B．5

y22px上一點(diǎn)M（1，m）5程為（ B．x=- D．x=-2010年第16屆廣州亞運(yùn)會上，我國代表團(tuán)的獲得的金牌數(shù)的平均數(shù)（0.1）與中位數(shù)的差為）接球的表面積為（） 8．等差數(shù)列{an}的前nSn,若S535a3a54,則Sn的最大值為（ 函數(shù)ylog2|x|的圖象大致是 xyx yx 方程中任取一個，則此方程是焦點(diǎn)在x上的雙曲線方程的概率為（A．2

B．7

C．3

D．4二、填空題：本大題共5題,每小題5,共25。把答案填在答題卡相應(yīng)位置命題kR,函數(shù)yk在(0上單調(diào)遞增”的否定x將函數(shù)ysin2x的圖像向左平 向上平移1單位得到的函數(shù)圖像對應(yīng)的函數(shù)解析式是y2cos25x3y若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件yx ,則z3x5y的最大值 x5y輸出的S的值是 對于函數(shù)f(x)=-2cosxx[0,]與函g(x)1x2lnx有下列命題2①函數(shù)f(x的圖像關(guān)于x對稱2②函數(shù)g(x)有且只有一個零點(diǎn)③函數(shù)f(x)和函數(shù)g(x)圖像上存在平行的切線④若函數(shù)f(x在點(diǎn)P的切線平行于函數(shù)在點(diǎn)Q的切線，則直線PQ斜率為12其中正確的命題 （將所有正確命題的序號都填上高三（下）第一次月考數(shù)學(xué)(文)答題一、選擇題（5’×10=50分123456789（5’×5=25分 16（ABCBAC，a4求bc的最大值及

8求函數(shù)f() 3sin2cos21的最大值和最小值17．(12f(xm2xtA(0，0)，B(3，7)C(nSS為數(shù)列{a

的前n(n 若數(shù)列{cn}滿足cn12nann，求數(shù)列{cn}的前nTn18（PC，AC、PC于D、EPB=BC，PA=AB。求證：PC⊥若點(diǎn)QPABD、DQAB=2,B-CEDPEDED B19（AB6AB上任取兩點(diǎn)（不含兩端點(diǎn)20.（13）f(xex2x23xf(x在區(qū)間[0,1e相應(yīng)x的近似值（誤差不超過0.2（參考數(shù)據(jù)e2.7 1.6，e0.31.3ex1xf(x)5x2a3)x1恒成立，試求實(shí)數(shù)a 221.（14已知直線lxmy1過橢圓C:2

x243y的焦點(diǎn)為橢圓C的上頂點(diǎn)，且直線l交橢圓CA、兩點(diǎn)，點(diǎn)A、F、g:x4上的射影依次為點(diǎn)K、.求橢圓C若直線lyMMA1AFMB2BFm12的值是否為定值？若是，求出12的值，否則，說明理由；AE、BD，試探索當(dāng)mAEBD是否相交于定點(diǎn)？若是，（550123456789CBCBDABBCB5525kRyk在(0x 4675解（Ⅰ）bccos

b2c22bccos42即b2c2

……2又b2c2

所以bc

，即bc的最大值為 ………4即816

所以cos2

，又0＜＜ 所以0＜3

……6（Ⅱ）f()

6

………90＜，所以25，1sin(2

………10 當(dāng)2 即時(shí)，f(

211

11

當(dāng)2 即時(shí)，f(

211

12

（I）由t0

，得m＝1，……2n＝n－1（n∈N*．……3n ∴當(dāng)n≥2時(shí)，a＝S－S＝2n－2n－1＝2n－1． 當(dāng)n＝1時(shí)，S1＝a1＝1符合上 n∴a＝2n－1（n∈N*． ………6nn （II）由（1）知c＝12na－n＝6n×2n－n． 從而T＝6（1×2＋2×22＋…＋n×2n）－（1＋2＋…＋n 錯位相減法得：T＝6（n－1）·2n＋1－n(n＋1) ………12 18（1）證明：由等腰三角形PBC，得 又DE垂直平分BE平面BDE且DE平面

BEDEE∴PC⊥平面 ………4（Ⅰ， 因?yàn)镻A⊥底面ABC，所以 ……6PC平面PAC且PA平面PAC而PCPABD平面

所以點(diǎn)QPA

QPAAB2,PBBC

QABBC,AC2PC4,CE2,BD

ABBC

262222

22CEDEDECEPA 2222 由（2）知BD

1

CE1(1

6

3)24

C

………12（4；1，2，3；2，2，2共三種情況 ………4只有2，2，2時(shí)能構(gòu)成三角形，p1 63（2）xy，則第三條線段長為6xy0x構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?y

0x B6DFO3EA6xB6DFO3EA6x 06xy 0xy 所表示的區(qū)域?yàn)镺AB 9xy6x

xy 若三條線段能構(gòu)成三角形，則x6xyyx y6xy y 表示平面區(qū)域?yàn)镈EFpDEF ………12 （Ⅰ） f(0)e0320，f(1)e10 2令h(x)f(x)ex4x3，則h(x)ex40 3∴f(x)在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞增 f(x)在區(qū)間[0,1]上存在唯一零點(diǎn)∴f(x)在區(qū)間[0,1]上存在唯一的極小值點(diǎn) 4取區(qū)間[0,1①f(0.50.60，而f(00，∴極值點(diǎn)所在區(qū)間是[0②又f(0.3)0.50 極值點(diǎn)所在區(qū)間是[0.3, ∵|0.50.3|0.2 區(qū)間[0.3,0.5]內(nèi)任意一點(diǎn)即為所求 ……7（Ⅱ）由f(x5x2a3)x1，得ex2x23x5x2a3)x1即axex2

x2

x1 2

ex1x2a ，… 8xex1x2 ex(x1)1x2令g(x) ，則g(x) ． 10 令(x)ex(x11x21，則(xx(ex12x1，∴(x)0，∴(x)在1 ∴(x)(1)7 0 因此g(x)0故g(x)在[1,)上單調(diào)遞增 122 e2 e則g(x)g() 2e

e ，∴a的取值范圍是a

………13 2（Ⅰ）F(1,0c1x243y的焦點(diǎn)坐標(biāo)0,3b 3b23a2b2c24橢圓C

y212……412易知m0，且ly軸交于M01

設(shè)直線lAxyBxy m

xmy

由由x2

3m24y26my91 ∴6m2363m24144m21∴

3m24

,

3m2

6MAAF1又 ,y11MAAF1

1 m 1 12同理21my1222

m

y2 y

3m24 ∵

2y

3m2

1 ∴122

11m

121y2

1m

3

……9所以，當(dāng)m變化時(shí)

的值為定值8 ………10 先探索，當(dāng)m0時(shí)，直線lOXABEDAEBDFKNN5,02 2 猜想：當(dāng)mAEBDN5

………112 2 證明：由（Ⅱ）Ax1,y1Bx2y2D(4,yE(4,y當(dāng)m變化時(shí)，首先證直線 N5,0221）∵

:y

y2y1x4x5

y

y2y1324x1y23y2y122 224

24my11y23y2y13y2y12my13

24x12m

24x1 3m2

3m240∴點(diǎn)N5,0在直線 上224x12

同理可證，點(diǎn)N5,0也在直線 上2 2 ∴當(dāng)mAEBD相交于定點(diǎn)5

………142）∵

2 22 2