2008年廣東省普通高校招收中等職業(yè)教育畢業(yè)生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題一．選擇題：共15小題，每小題5分，共75分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合A,Bx|x3,則A∩B=()B.C.A.(D.2.下列區(qū)間中，函數(shù)f(x)x4x3在其上單調(diào)增加的是()2A.(B.[0,)C.(,2]D.[2,)3.已知a是等比數(shù)列，a2,aa24，則公比q的值為()123nA.－4或－3B.－4或3C.－3或4D.3或484.算式()323A.log4B.3log2C.3D.4335.函數(shù)f(x)12x,xR是(A.最小正周期為的偶函數(shù))B.最小正周期為的奇函數(shù)C.最小正周期為的偶函數(shù)D.最小正周期為的奇函數(shù)22cos2)sin6算式()2cossin2A.tanB.tan2C.cosD.cos27.若a，b，c是實數(shù)，且ab，則下列不等式正確的是()A.acbcB.acbcC.bc2D.bc2228.函數(shù)y2x1(10x)的定義域是()31211,A.(B.C.D.229.已知平面向量a和b的夾角為30，且|a，|b，則ab的值為()1/41312A.23B.3C.D.)2xy32210.已知橢圓1的離心率為，其短半軸長(bb25A.3B.4C.5D.82)acac12.設(shè)拋物線方程為2(，則其焦點坐標是()yppA.ppC.p2B.D.22213.下列直線中，平行于xy10且與圓xy4相切的是()22A.xy20C.xy20B.xy220D.xy22014.3”是“|x3”的(xR)xA.充分必要條件C.既不必要也不充分條件充分不必要條件D.必要不充分條件15若a，b，c都是正數(shù)，且357()abcA.abcB.abcC.abc二.填空題:本大題共5小題,每小題5分,滿分25分.D.abc16.已知數(shù)列a的前n項和S3n2n，則a_________.2nnn17.設(shè)向量a(bx)，且a//b，則ab____________.18.設(shè)23，25，則2______________.xy3xy19.在△ABC中，,B,C的對邊分別為abcaab4，則c____________.20.將函數(shù)yx2,xR的圖像L按向量a(平移到L'所對應(yīng)函數(shù)的解析2式是__________.2/42三.解答題：本大題共4小題，第21題12分，第22題10分，第23題、第24題各14分；滿分50分.解答須文字說明、證明過程和演算步驟.21.(12分已知△ABC為銳角三角形，,的對邊分別為,，且，BCbcBb2，c3.(I).求C;(II).求△ABC的面積.SABC22.(10分解不等式9x6x12.22x23.(14分)設(shè)函數(shù)f(x)(x2)，令a1，af(a)，有x21n1nbaa,nN.nnn11證明是等差數(shù)列；an求數(shù)列a的通項公式；n(3)求數(shù)列b的通項公式；n