《醫(yī)用電子學(xué)》

蚌埠醫(yī)學(xué)院醫(yī)學(xué)影像學(xué)系

電子電工教研室1謝謝欣賞2019-7-22《醫(yī)用電子學(xué)》

蚌埠醫(yī)學(xué)院醫(yī)學(xué)影像學(xué)系

電子電工教研室1謝為什么要學(xué)習這門課程？電路應(yīng)用范圍非常廣泛，幾乎遍布所有行業(yè)。

醫(yī)療儀器：X線機、普通CT機、發(fā)射計算機體層成像(ECT)、核磁共振(MRI)、數(shù)字減影血管造影(DSA)、多普勒儀、內(nèi)窺鏡系統(tǒng)、超聲成像系統(tǒng)、?-閃爍成像系統(tǒng)、單光子發(fā)射計算機體層成像系統(tǒng)、正電子發(fā)射體層成像系統(tǒng)、化療儀等等，都要用到電子技術(shù)。電子與醫(yī)學(xué)關(guān)系：電子學(xué)促進醫(yī)學(xué)的發(fā)展與深入，并為醫(yī)學(xué)診斷與治療提供豐富的手段。同時醫(yī)學(xué)的發(fā)展又對電子學(xué)提出了更高的要求，刺激著電子學(xué)及相關(guān)知識的發(fā)展。2謝謝欣賞2019-7-22為什么要學(xué)習這門課程？電路應(yīng)用范圍非常廣泛，幾乎遍布所有行業(yè)1.電路分析：在已知電路的結(jié)構(gòu)、元件、參數(shù)的情況下，分析該電路的特點和功能.主要教學(xué)內(nèi)容:2.模擬電路：電子元器件電子電路及其應(yīng)用二極管三極管集成電路……放大濾波電源……3.數(shù)字電路：3謝謝欣賞2019-7-221.電路分析：在已知電路的結(jié)構(gòu)、元件、參數(shù)的情況主要教學(xué)內(nèi)容考核方式：理論考核閉卷筆試，占總成績的50％，實驗考核占總成績的30％，實驗報告與平時成績占總成績的20％。

本課程是電子類課程的基礎(chǔ)，學(xué)時少，內(nèi)容多，不能輕視。否則對后續(xù)課程的學(xué)習影響很大。4謝謝欣賞2019-7-22考核方式：本課程是電子類課程的基礎(chǔ)參考教材及軟件參考教材：1.秦曾煌.電工學(xué).高教2.電路分析.高教3.華成英,童詩白.模擬電子技術(shù)基礎(chǔ).高教軟件：1.Pspice2.Multisim5謝謝欣賞2019-7-22參考教材及軟件參考教材：5謝謝欣賞2019-7-22第一章電路基礎(chǔ)6謝謝欣賞2019-7-22第一章電路基礎(chǔ)6謝謝欣賞2019-7-22電路的組成：電源、負載、中間環(huán)節(jié)1.1電路的概念舉例1：手電筒電第一節(jié)直流電路7謝謝欣賞2019-7-22電路的組成：電源、負載、中間環(huán)節(jié)1.1電路的概念舉例1：手電路模型電路模型：理想元件組成的電路電路中的物理量：電流、電阻、電壓電流的定義：方向和大小電路中物理量的正方向：實際正方向和假設(shè)正方向8謝謝欣賞2019-7-22電路模型電路模型：理想元件組成的電路8謝謝欣賞2019-7-電路中物理量的正方向9謝謝欣賞2019-7-22電路中物理量的正方向9謝謝欣賞2019-7-2210謝謝欣賞2019-7-2210謝謝欣賞2019-7-22解決方法在解題前先假設(shè)一個正方向，作為參考方向；根據(jù)電路的定理、定律，列出物理量之間相互關(guān)系的代數(shù)表達式；根據(jù)計算結(jié)果確定實際方向，如果計算結(jié)果為正數(shù)，則實際方向與假設(shè)方向一致；如果為負數(shù)，則與假設(shè)方向相反。11謝謝欣賞2019-7-22解決方法在解題前先假設(shè)一個正方向，作為參考方向；11謝謝欣賞

1.2基爾霍夫定律支路(Branch)指在電路中流經(jīng)一系列電子元件時電流保持不變的電路。（電路的每一個分支）三個名詞注釋(術(shù)語)：節(jié)點(Node)指三條及三條以上的支路匯總的地方稱為節(jié)點?；芈?Loop)指電路中的任一閉合路徑。用來描述電路中各部分電壓或各部分電流間的關(guān)系,其中包括電流定律(Kirchhoff’scurrentlaw,KCL)和電壓定律(Kirchhoff’svoltagelaw,KVL)。12謝謝欣賞2019-7-221.2基爾霍夫定律支路(Branch)指在電路中流經(jīng)一支路：ab、ad、…...（共6條）回路：abda、bcdb、

…...（共7個）結(jié)點：a、b、…...(共4個）例I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-支路？結(jié)點？回路？13謝謝欣賞2019-7-22支路：ab、ad、…...回路：abda、bcdb、結(jié)點對任何結(jié)點，在任一瞬間，流入結(jié)點的電流等于由結(jié)點流出的電流。

KCL的依據(jù)：電流的連續(xù)性I=0即：I1I2I3I4例或：1-2-1基爾霍夫電流定律（KCL)I入=I出

即：設(shè)：流入結(jié)點為正，流出結(jié)點為負。在任一瞬間，一個結(jié)點上電流的代數(shù)和為0。14謝謝欣賞2019-7-22對任何結(jié)點，在任一瞬間，流入結(jié)點的電流等于由結(jié)點流電流定律還可以擴展到電路的任意封閉面（廣義結(jié)點）I1+I2=I3I=0基氏電流定律的擴展I=?I1I2I3E2E3E1+_RR1R+_+_R例例15謝謝欣賞2019-7-22電流定律還可以擴展到電路的任意封閉面（廣義結(jié)點）I1+I2=

對電路中的任一回路，沿任意繞行方向的各段電壓降的代數(shù)和等于零。即：1-2-2基爾霍夫電壓定律（KVL）即：在任一回路的繞行方向上，電動勢的代數(shù)和等于電阻上電壓降的代數(shù)和。E、U和IR與繞行方向相同為正，反之為負。16謝謝欣賞2019-7-22對電路中的任一回路，沿任意繞行方向的各段電例如：回路a-d-c-a或：注意：與繞行方向相同為正，相反為負。I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-17謝謝欣賞2019-7-22例如：回路a-d-c-a或：注意：與繞行方向相同為KVL也適合開口電路例E+_RabUabI18謝謝欣賞2019-7-22KVL也適合開口電路例E+_RabUabI18謝謝欣賞201例aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bE1分析以下電路中應(yīng)列幾個電流方程？幾個電壓方程？19謝謝欣賞2019-7-22例aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bE1分基爾霍夫電流方程：結(jié)點a：結(jié)點b：獨立方程只有1個基爾霍夫電壓方程：#1#2#3獨立方程只有2個aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bE1網(wǎng)孔網(wǎng)孔20謝謝欣賞2019-7-22基爾霍夫電流方程：結(jié)點a：結(jié)點b：獨立方程只有1個基爾霍設(shè)：電路中有N個結(jié)點，B個支路N=2、B=3bR1R2E2E1+-R3+_a小結(jié)獨立的結(jié)點電流方程有

(N-1)個獨立的回路（網(wǎng)孔）電壓方程有(B-N+1)個則：（一般為網(wǎng)孔個數(shù)）獨立電流方程：１個獨立電壓方程：２個21謝謝欣賞2019-7-22設(shè)：電路中有N個結(jié)點，B個支路N=2、B=3bR1R2E2E1.3

理想電源元件理想電壓源：指輸出端的電壓保持不變，變化的是輸出電流(Idealvoltagesource)

恒壓源22謝謝欣賞2019-7-221.3理想電源元件理想電壓源：指輸出端的電壓保持不變，變化理想電流源：指輸出端的電流保持不變，變化的是輸出電壓

。(Idealcurrentsource)恒流源23謝謝欣賞2019-7-22理想電流源：指輸出端的電流保持不變，變化的是輸出電壓。恒流一、理想電壓源（恒壓源）:RO=0時的電壓源.特點：（3）電源中的電流由外電路（負載）決定。IE+_abUab伏安特性IUabE（2）電源內(nèi)阻為“RO=0”。（1）理想電壓源的端電壓恒定。（4）理想電壓源不能短路，不能并聯(lián)使用。24謝謝欣賞2019-7-22一、理想電壓源（恒壓源）:RO=0時的電壓源.特點：恒壓源中的電流由外電路（負載）決定設(shè):

E=10VIE+_abUab2R1當R1

R2

同時接入時：I=10AR22例

當R1接入時：I=5A則：25謝謝欣賞2019-7-22恒壓源中的電流由外電路（負載）決定設(shè):E=10VIE+二、理想電流源（恒流源):RO=時的電流源特點：（1）輸出電流恒定。abIUabIsIUabIS伏安特性（3）輸出電壓由外電路決定。（2）理想電流源內(nèi)阻為無窮大（RO=

）。（4）理想電流源不能開路，不能串聯(lián)使用。26謝謝欣賞2019-7-22二、理想電流源（恒流源):RO=時的電流源特點：（恒流源兩端電壓由外電路決定IUIsR設(shè):

IS=1A

R=10時，U=10

V

R=1時，U=1

V則:例27謝謝欣賞2019-7-22恒流源兩端電壓由外電路決定IUIsR設(shè):IS=1A伏安特性1.電壓源模型Ro越大斜率越大三、實際電源模型UIRO+-EIUEIRO28謝謝欣賞2019-7-22伏安特性1.電壓源模型Ro越大三、實際電源模型UIRO+-E2.電流源模型ISRiabUabIIsUabI外特性

電流源模型RiRi越大特性越陡29謝謝欣賞2019-7-222.電流源模型ISRiabUabIIsUabI外特性電流電壓源串聯(lián)：電流源并聯(lián)：（電壓源不能并聯(lián)）（電流源不能串聯(lián)）30謝謝欣賞2019-7-22電壓源串聯(lián)：電流源并聯(lián)：（電壓源不能并聯(lián)）（電流源不能串聯(lián)）兩種電源的相互等效31謝謝欣賞2019-7-22兩種電源的相互等效31謝謝欣賞2019-7-22兩種電源的相互等效E=IS·R0’R0=R0’32謝謝欣賞2019-7-22兩種電源的相互等效E=IS·R0’R0=R0’31.4

支路電流法（復(fù)雜電路分析方法）

(Branchcurrentmethod)

以各支路電流為未知量，應(yīng)用KCL和KVL列出獨立電流、電壓方程聯(lián)立求解各支路電流。解題思路：根據(jù)基氏定律，列節(jié)點電流和回路電壓方程，然后聯(lián)立求解。33謝謝欣賞2019-7-221.4支路電流法（復(fù)雜電路分析方法）以各支求：I1、I2

、I3

能否很快說出結(jié)果？1++--3V4V11+-5VI1I2I3例例34謝謝欣賞2019-7-22求：I1、I2、I3？1++--3V4V11+-51-5疊加原理（復(fù)雜電路分析方法）

(Superpositiontheorem)

在多個電源同時作用的線性電路(電路參數(shù)不隨電壓、電流的變化而改變)中，任何支路的電流或任意兩點間的電壓，都是各個電源單獨作用時所得結(jié)果的代數(shù)和。+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_原電路I2''R1I1''R2ABE2I3''R3+_E2單獨作用+_AE1BI2'R1I1'R2I3'R3E1單獨作用35謝謝欣賞2019-7-221-5疊加原理（復(fù)雜電路分析方法）在多個電源證明：BR1E1R2AE2I3R3+_+_（以I3為例）I2'I1'AI2''I1''+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_E1+B_R1R2I3'R3R1R2ABE2I3''R3+_令：36謝謝欣賞2019-7-22證明：BR1E1R2AE2I3R3+_+_（以I3為例）I2I3'I3''令：ABR1E1R2E2I3R3+_+_其中:37謝謝欣賞2019-7-22I3'I3''令：ABR1E1R2E2I3R3+_+_其中例+-10I4A20V1010用疊加原理求：I=?I'=2AI"=-1AI=I'+I"=1A+10I′4A1010+-10I"20V1010解：將電路分解后求解38謝謝欣賞2019-7-22例+-10I4A20V1010用疊加原理求：I=?I應(yīng)用疊加定理要注意的問題1.疊加定理只適用于線性電路（電路參數(shù)不隨電壓、電流的變化而改變）。分解電路時只需保留一個電源，其余電源“除源”：即將恒壓源短路，即令E=0；恒流源開路，即令I(lǐng)s=0。電路的其余結(jié)構(gòu)和參數(shù)不變，3.解題時要標明各支路電流、電壓的正方向。原電路中各電壓、電流的最后結(jié)果是各分電壓、分電流的代數(shù)和。=+39謝謝欣賞2019-7-22應(yīng)用疊加定理要注意的問題1.疊加定理只適用于線性電路（電4.疊加原理只能用于電壓或電流的計算，不能用來求功率。如：5.運用疊加定理時也可以把電源分組求解，每個分電路的電源個數(shù)可能不止一個。

設(shè)：則：I3R3=+40謝謝欣賞2019-7-224.疊加原理只能用于電壓或電流的計算，不能用來5.運1-6戴維南定理(Thevenin’stheorem)名詞解釋：無源二端網(wǎng)絡(luò)：

二端網(wǎng)絡(luò)中沒有電源有源二端網(wǎng)絡(luò)：

二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源二端網(wǎng)絡(luò)：若一個電路只通過兩個輸出端與外電路相聯(lián)，則該電路稱為“二端網(wǎng)絡(luò)”。ABAB41謝謝欣賞2019-7-221-6戴維南定理名詞解釋：無源二端網(wǎng)絡(luò)：有源二端網(wǎng)絡(luò)：二端+_ER0ababRab無源二端網(wǎng)絡(luò)

電壓源（戴維寧定理）

電流源（諾頓定理）ab有源二端網(wǎng)絡(luò)abISR0無源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡為一個電阻有源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡為一個電源42謝謝欣賞2019-7-22+ER0ababRab無源二端網(wǎng)絡(luò)電壓源有源二端網(wǎng)絡(luò)R注意：“等效”是指對端口外等效核心內(nèi)容：有源二端網(wǎng)絡(luò)用電壓源模型等效。

RO+_RE43謝謝欣賞2019-7-22有源R注意：“等效”是指對端口外等效核心內(nèi)容：有源二端網(wǎng)絡(luò)用等效電壓源的內(nèi)阻（R0）等于有源二端網(wǎng)絡(luò)除源后相應(yīng)的無源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。（除源：電壓源短路，電流源斷路）等效電壓源的電動勢（E）等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓U0；有源二端網(wǎng)絡(luò)R有源二端網(wǎng)絡(luò)AB相應(yīng)的無源二端網(wǎng)絡(luò)ABABER0+_RAB44謝謝欣賞2019-7-22等效電壓源的內(nèi)阻（R0）等于有源二端網(wǎng)絡(luò)除源后相應(yīng)的無源二端已知：R1=20、R2=30

R3=30、R4=20

E=10V求：當R5=10時，I5=?R1R3+_R2R4R5EI5R5I5R1R3+_R2R4E等效電路有源二端網(wǎng)絡(luò)例45謝謝欣賞2019-7-22已知：R1=20、R2=30R1R3+_R2R4第一步：求開端電壓U0第二步：求輸入電阻

R0U0R1R3+_R2R4EABCDCR0R1R3R2R4ABD=2030+3020=2446謝謝欣賞2019-7-22第一步：求開端電壓U0第二步：求輸入電阻R0U0R1R3++_ER0R5I5等效電路R5I5R1R3+_R2R4E47謝謝欣賞2019-7-22+_ER0R5I5等效電路R5I5R1R3+_R2R4E47第三步：求未知電流I5+_ER0R5I5E

=U0

=2VR0=24時48謝謝欣賞2019-7-22第三步：求未知電流I5+_ER0R5I5E=U0求：U=?4450533AB1ARL+_8V_+10VCDEU例49謝謝欣賞2019-7-22求：U=?4450533AB1ARL+_8第一步：求開端電壓U0。_+4450AB+_8V10VCDEU01A5此值是所求結(jié)果嗎？50謝謝欣賞2019-7-22第一步：求開端電壓U0。_+4450AB+_8V1第二步：求輸入電阻R0R044505AB1A+_8V_+10VCDEU04450551謝謝欣賞2019-7-22第二步：R044505AB1A+_8V_+10+_ER0579V33Ｕ等效電路4450533AB1ARL+_8V+10VCDEU52謝謝欣賞2019-7-22+_ER0579V33Ｕ等效電路44505第三步：求解未知電壓Ｕ+_ER0579V33Ｕ53謝謝欣賞2019-7-22第三步：求解未知電壓Ｕ+_ER0579V33Ｕ53謝謝欣如果在電路中電動勢的大小與方向均隨時間按正弦規(guī)律變化，由此產(chǎn)生的電流、電壓大小和方向也是正弦的，這樣的電路稱為正弦交流電路。

正弦交流電的優(yōu)越性：便于傳輸；便于運算；有利于電器設(shè)備的運行；

.....第二節(jié)正弦交流電路(Sinusoidalalternatingcurrentcircuit)54謝謝欣賞2019-7-22如果在電路中電動勢的大小與方向均隨時間按正弦規(guī)律變化正弦交流電也有正方向,一般按正半周的方向假設(shè)。

實際方向和假設(shè)方向一致(正半周)實際方向和假設(shè)方向相反ti2.1

正弦交流電的基本概念iuR三要素：頻率(Frequency)f、幅值(Amplitude)Im、Um初相角(Initialphase)ψ55謝謝欣賞2019-7-22正弦交流電也有正方向,一般按正半周的方向假設(shè)。實際方向和周期(Period)T—正弦量變化一次所需的時間（單位：s）頻率(Frequency)f—每秒正弦量變化的次數(shù)（單位：Hz）關(guān)系：f=1/T中國電力標準頻率：50Hz美國：60Hz角頻率：正弦量每秒轉(zhuǎn)過的弧度(Angularfrequency)（一個周期的弧度為2）(單位：rad/s)一、頻率與周期56謝謝欣賞2019-7-22周期(Period)T—正弦量變化一次所需的時間（單位：s例已知：f=50Hz,求T和解：T=1/f=1/50=0.02s=20ms57謝謝欣賞2019-7-22例已知：f=50Hz,求T和解：T=1/f=1/50=瞬時值(Instantaneousvalue)—正弦量任意瞬間的值（用i、u、e表示）幅值(Amplitude)—瞬時值之中的最大值（用Im、Um、Em表示）關(guān)系：有效值(Effectivevalue)—交流電“i”的大小等效于直流電“I”的熱效應(yīng)。熱效應(yīng)相當二、幅值和有效值58謝謝欣賞2019-7-22瞬時值(Instantaneousvalue)—正弦量任意有效值則為：其中：因此：59謝謝欣賞2019-7-22有效值則為：其中：因此：59謝謝欣賞2019-7-22同理有：例已知：其中求：U和t=0.1秒時的瞬時值解：60謝謝欣賞2019-7-22同理有：例已知：其中求：U和t=0.1秒時的瞬時值解：60謝：

t=0

時的相位，稱為初相位或初相角。i：正弦波的相位角或相位三、初相角(Initialphaseangle)

相位差(Phasedifference)61謝謝欣賞2019-7-22：t=0時的相位，稱為初相位或初相角。i：正弦波

兩個同頻率正弦量間的相位差φ(初相角)

t62謝謝欣賞2019-7-22兩個同頻率正弦量間的相位差φ(初相角)t62謝謝兩種正弦信號的關(guān)系同相位落后于相位落后相位領(lǐng)先領(lǐng)先于與同相位63謝謝欣賞2019-7-22兩種正弦信號的關(guān)系同落后于相相領(lǐng)先于與同相位63謝謝欣賞2

三相交流電路：三種電壓初相位各差120。t64謝謝欣賞2019-7-22三相交流電路：三種電壓初相位各差120。t64謝謝欣瞬時值表達式相量必須小寫前兩種不便于運算，重點介紹相量表示法。波形圖i

正弦波的表示方法：重點2.2正弦交流電的相量(Phasor)表示法65謝謝欣賞2019-7-22瞬時值表達式相量必須前兩種不便于運算，重點介紹相量表示法1.復(fù)數(shù)(Complexnumber)的表示形式①代數(shù)形式A=a(實)+jb(虛)其中：baAReIm0r由上圖可知一、復(fù)習復(fù)數(shù)及其基本運算66謝謝欣賞2019-7-221.復(fù)數(shù)(Complexnumber)的表示形式①代數(shù)形式②三角形式③指數(shù)形式④極坐標形式（歐拉公式）q+q==q+q=qqsinjrcosrreAsinjcosejj67謝謝欣賞2019-7-22②三角形式③指數(shù)形式④極坐標形式（歐拉公式）q+q==q+q2.復(fù)數(shù)的基本運算（1）加、減設(shè)：；則：ReImBAA+BReImBAA-B-B（加）（減）68謝謝欣賞2019-7-222.復(fù)數(shù)的基本運算（1）加、減設(shè)：；則：ReImBAA+BR（2）乘、除（乘）設(shè)：或：69謝謝欣賞2019-7-22（2）乘、除（乘）設(shè)：或：69謝謝欣賞2019-7-22（除）70謝謝欣賞2019-7-22（除）70謝謝欣賞2019-7-223.討論（1）設(shè)：ReImrr為旋轉(zhuǎn)因子71謝謝欣賞2019-7-223.討論（1）設(shè)：ReImrr為旋轉(zhuǎn)因子71謝謝欣賞2019（2）由歐拉公式可知注意：j、-j、-1都是旋轉(zhuǎn)因子72謝謝欣賞2019-7-22（2）由歐拉公式可知注意：j、-j、-1都是旋轉(zhuǎn)因子72謝謝

概念：一個正弦量的瞬時值可以用一個旋轉(zhuǎn)的有向線段在縱軸上的投影值來表示。

矢量長度

=

矢量與橫軸夾角

=

初相位ω矢量以角速度

按逆時針方向旋轉(zhuǎn)ω二、正弦波的相量表示法73謝謝欣賞2019-7-22概念：一個正弦量的瞬時值可以用一個旋轉(zhuǎn)的有向線段

3.相量符號

包含幅度與相位的信息。有效值1.描述正弦量的有向線段稱為相量。若其幅度用最大值表示，則用符號：最大值相量的書寫方式2.在實際應(yīng)用中，幅度更多采用有效值，則用符號：74謝謝欣賞2019-7-223.相量符號包含幅度與相位的

落后于領(lǐng)先

落后？例1：將u1、u2

用相量表示

相位：幅度：相量大小設(shè)：75謝謝欣賞2019-7-22落后于領(lǐng)先？例1：將u1、u2用相量表示相位：幅度同頻率正弦波的相量畫在一起，構(gòu)成相量圖。例2：同頻率正弦波相加--平行四邊形法則76謝謝欣賞2019-7-22同頻率正弦波的例2：同頻率正弦波相加--平行四邊形法則76注意：1.只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。2.只有同頻率的正弦量才能畫在一張相量圖上，不同頻率不行。新問題提出：平行四邊形法則可以用于相量運算，但不方便。故引入相量的復(fù)數(shù)運算法。

相量

復(fù)數(shù)表示法復(fù)數(shù)運算

77謝謝欣賞2019-7-22注意：1.只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。2.相量的復(fù)數(shù)表示ab+1將復(fù)數(shù)放到復(fù)平面上，可如下表示：78謝謝欣賞2019-7-22相量的復(fù)數(shù)表示ab+1將復(fù)數(shù)放到復(fù)平面上，可如下表示：78謝歐拉公式

代數(shù)式

指數(shù)式

極坐標形式abq+q=qsinjcosej79謝謝欣賞2019-7-22歐拉公式代數(shù)式指數(shù)式極坐標形式abq+q=qsinj

在第一象限設(shè)a、b為正實數(shù)在第二象限在第三象限在第四象限80謝謝欣賞2019-7-22在第一象限設(shè)a、b為正實數(shù)在第二象限在第三象限在第四象限解：例1:已知瞬時值，求相量。已知:

求：

i、u

的相量81謝謝欣賞2019-7-22解：例1:已知瞬時值，求相量。已知:求：81謝謝欣賞2220100AV相量圖82謝謝欣賞2019-7-22220100AV相量圖82謝謝欣賞2019-7-22求：例2：已知相量，求瞬時值。

已知：兩個頻率都為

1000Hz的正弦電流其相量形式為：解：83謝謝欣賞2019-7-22求：例2：已知相量，求瞬時值。已知：兩個頻率都為100提示計算相量的相位角時，要注意所在象限。如：84謝謝欣賞2019-7-22提示計算相量的相位角時，要注意所在84謝謝欣賞2019-7-符號說明瞬時值

---小寫u、i有效值

---大寫U、I復(fù)數(shù)、相量

---大寫

+“.”最大值

---大寫+下標85謝謝欣賞2019-7-22符號說明瞬時值---小寫u、i有效值---大寫U、I正誤判斷？瞬時值復(fù)數(shù)86謝謝欣賞2019-7-22正誤判斷？瞬時值復(fù)數(shù)86謝謝欣賞2019-7-22

uiR根據(jù)歐姆定律

設(shè)則一、電阻元件的交流電路87謝謝欣賞2019-7-22uiR根據(jù)歐姆定律設(shè)則一、電阻元件的交流電路87謝1.頻率相同2.相位相同3.

有效值關(guān)系：電阻電路中電流、電壓的關(guān)系4.

相量關(guān)系：設(shè)

則

或88謝謝欣賞2019-7-221.頻率相同2.相位相同3.有效值關(guān)系：電阻電路中電流二、電感元件的交流電路三、電容元件的交流電路自學(xué)內(nèi)容89謝謝欣賞2019-7-22二、電感元件的交流電路三、電容元件的交流電路自學(xué)內(nèi)容89單一參數(shù)正弦交流電路的分析計算小結(jié)電路參數(shù)電路圖（正方向）復(fù)數(shù)阻抗電壓、電流關(guān)系瞬時值有效值相量圖相量式功率有功功率無功功率Riu設(shè)則u、i同相0LiuCiu設(shè)則設(shè)則u領(lǐng)先i90°u落后i90°00基本關(guān)系90謝謝欣賞2019-7-22單一參數(shù)正弦交流電路的分析計算小結(jié)電路電路圖復(fù)數(shù)電壓、電流關(guān)第三節(jié)暫態(tài)電路1.暫態(tài)電路的微積分求解：指按照基爾霍夫第二定律展開的電壓微積方程，利用微分方程的數(shù)學(xué)性質(zhì)來求解ERSRL+-C12IcIc91謝謝欣賞2019-7-22第三節(jié)暫態(tài)電路1.暫態(tài)電路的微積分求解：指按照基爾霍夫第二2.暫態(tài)電路的三要素求解：指電路的初始與終止的穩(wěn)定時展開電路開始工作瞬間U(0-)U(0+)電路工作趨向穩(wěn)定U(∝)的電壓(或電流)U(0-),U(∝)以及電路的時間常數(shù)按照公式工作電路中的等效電阻與等效電容或電感92謝謝欣賞2019-7-222.暫態(tài)電路的三要素求解：指電路的初始與終止的穩(wěn)定時展開電路電路穩(wěn)定判斷依據(jù)：電容穩(wěn)定的依據(jù)：指流經(jīng)電容器的電流為零。電感穩(wěn)定的依據(jù)：指流經(jīng)電感器的電流不隨時間變化。電路的等效電阻求法：以電壓源的電流流經(jīng)電容所形成的支路等效阻抗。U(∝)的求法：電路中的電容斷路時，電容器二端的電壓U(∝)的求法：電路中的電感短路時，流經(jīng)電感器的電流。93謝謝欣賞2019-7-22電路穩(wěn)定判斷依據(jù)：電容穩(wěn)定的依據(jù)：指流經(jīng)電容器的電流為零。電例：電路初始穩(wěn)定狀態(tài)：UC(0-)=UC(0+)=0ERSRL+-C12電路開始工作瞬間U(0-)U(0+)電路初始穩(wěn)定狀態(tài)：UC(0-)=0電路終止穩(wěn)定狀態(tài)：UC(∝)=Et電路初始穩(wěn)定狀態(tài)：UC(0-)=E電路終止穩(wěn)定狀態(tài)：UC(∝)=0UC(∝)94謝謝欣賞2019-7-22例：電路初始穩(wěn)定狀態(tài)：UC(0-)=UC(0+)=0ERS例：1ERS+-C2RL以電容二端為端口往電路時間常數(shù)：里看，得到的總的電阻為等效電阻。ERSRL+-CERSRL+-CR195謝謝欣賞2019-7-22例：1ERS+-C2RL以電容二端為端口往電路時間常數(shù)例：1ERS+-C2RL以電容二端為端口往交流電路里看，得到的總的電阻為等效電阻。ERSRL+-CERSRL+-CR196謝謝欣賞2019-7-22例：1ERS+-C2RL以電容二端為端口往交流電路里看，得到3.電路中諧振頻率求法RLC串聯(lián)電路LRCu電路中虛阻抗為零,此時所對應(yīng)的頻率為諧振頻率97謝謝欣賞2019-7-223.電路中諧振頻率求法RLC串聯(lián)電路LRCu電路中虛阻抗為零RC串聯(lián)電路uRRUCuC98謝謝欣賞2019-7-22RC串聯(lián)電路uRRUCuC98謝謝欣賞2019-7-22RC串聯(lián)電路設(shè)：99謝謝欣賞2019-7-22RC串聯(lián)電路設(shè)：99謝謝欣賞2019-7-22第四節(jié)常用濾波電路(理想)低通濾波電路高通濾波電路帶通濾波電路帶阻濾波電路100謝謝欣賞2019-7-22第四節(jié)常用濾波電路(理想)低通濾波電路高通濾波電路帶通濾波低通濾波電路高通濾波電路帶通濾波電路帶阻濾波電路101謝謝欣賞2019-7-22低通濾波電路高通濾波電路帶通濾波電路帶阻濾波電路101謝謝欣Ui(t)Uo(t)電路102謝謝欣賞2019-7-22Ui(t)Uo(t)電路102謝謝欣賞2019-7-22Ui(t)Uo(t)電路103謝謝欣賞2019-7-22Ui(t)Uo(t)電路103謝謝欣賞2019-7-22低通濾波電路104謝謝欣賞2019-7-22低通濾波電路104謝謝欣賞2019-7-22105謝謝欣賞2019-7-22105謝謝欣賞2019-7-22《醫(yī)用電子學(xué)》

蚌埠醫(yī)學(xué)院醫(yī)學(xué)影像學(xué)系

電子電工教研室106謝謝欣賞2019-7-22《醫(yī)用電子學(xué)》

蚌埠醫(yī)學(xué)院醫(yī)學(xué)影像學(xué)系

電子電工教研室1謝為什么要學(xué)習這門課程？電路應(yīng)用范圍非常廣泛，幾乎遍布所有行業(yè)。

醫(yī)療儀器：X線機、普通CT機、發(fā)射計算機體層成像(ECT)、核磁共振(MRI)、數(shù)字減影血管造影(DSA)、多普勒儀、內(nèi)窺鏡系統(tǒng)、超聲成像系統(tǒng)、?-閃爍成像系統(tǒng)、單光子發(fā)射計算機體層成像系統(tǒng)、正電子發(fā)射體層成像系統(tǒng)、化療儀等等，都要用到電子技術(shù)。電子與醫(yī)學(xué)關(guān)系：電子學(xué)促進醫(yī)學(xué)的發(fā)展與深入，并為醫(yī)學(xué)診斷與治療提供豐富的手段。同時醫(yī)學(xué)的發(fā)展又對電子學(xué)提出了更高的要求，刺激著電子學(xué)及相關(guān)知識的發(fā)展。107謝謝欣賞2019-7-22為什么要學(xué)習這門課程？電路應(yīng)用范圍非常廣泛，幾乎遍布所有行業(yè)1.電路分析：在已知電路的結(jié)構(gòu)、元件、參數(shù)的情況下，分析該電路的特點和功能.主要教學(xué)內(nèi)容:2.模擬電路：電子元器件電子電路及其應(yīng)用二極管三極管集成電路……放大濾波電源……3.數(shù)字電路：108謝謝欣賞2019-7-221.電路分析：在已知電路的結(jié)構(gòu)、元件、參數(shù)的情況主要教學(xué)內(nèi)容考核方式：理論考核閉卷筆試，占總成績的50％，實驗考核占總成績的30％，實驗報告與平時成績占總成績的20％。

本課程是電子類課程的基礎(chǔ)，學(xué)時少，內(nèi)容多，不能輕視。否則對后續(xù)課程的學(xué)習影響很大。109謝謝欣賞2019-7-22考核方式：本課程是電子類課程的基礎(chǔ)參考教材及軟件參考教材：1.秦曾煌.電工學(xué).高教2.電路分析.高教3.華成英,童詩白.模擬電子技術(shù)基礎(chǔ).高教軟件：1.Pspice2.Multisim110謝謝欣賞2019-7-22參考教材及軟件參考教材：5謝謝欣賞2019-7-22第一章電路基礎(chǔ)111謝謝欣賞2019-7-22第一章電路基礎(chǔ)6謝謝欣賞2019-7-22電路的組成：電源、負載、中間環(huán)節(jié)1.1電路的概念舉例1：手電筒電第一節(jié)直流電路112謝謝欣賞2019-7-22電路的組成：電源、負載、中間環(huán)節(jié)1.1電路的概念舉例1：手電路模型電路模型：理想元件組成的電路電路中的物理量：電流、電阻、電壓電流的定義：方向和大小電路中物理量的正方向：實際正方向和假設(shè)正方向113謝謝欣賞2019-7-22電路模型電路模型：理想元件組成的電路8謝謝欣賞2019-7-電路中物理量的正方向114謝謝欣賞2019-7-22電路中物理量的正方向9謝謝欣賞2019-7-22115謝謝欣賞2019-7-2210謝謝欣賞2019-7-22解決方法在解題前先假設(shè)一個正方向，作為參考方向；根據(jù)電路的定理、定律，列出物理量之間相互關(guān)系的代數(shù)表達式；根據(jù)計算結(jié)果確定實際方向，如果計算結(jié)果為正數(shù)，則實際方向與假設(shè)方向一致；如果為負數(shù)，則與假設(shè)方向相反。116謝謝欣賞2019-7-22解決方法在解題前先假設(shè)一個正方向，作為參考方向；11謝謝欣賞

1.2基爾霍夫定律支路(Branch)指在電路中流經(jīng)一系列電子元件時電流保持不變的電路。（電路的每一個分支）三個名詞注釋(術(shù)語)：節(jié)點(Node)指三條及三條以上的支路匯總的地方稱為節(jié)點?；芈?Loop)指電路中的任一閉合路徑。用來描述電路中各部分電壓或各部分電流間的關(guān)系,其中包括電流定律(Kirchhoff’scurrentlaw,KCL)和電壓定律(Kirchhoff’svoltagelaw,KVL)。117謝謝欣賞2019-7-221.2基爾霍夫定律支路(Branch)指在電路中流經(jīng)一支路：ab、ad、…...（共6條）回路：abda、bcdb、

…...（共7個）結(jié)點：a、b、…...(共4個）例I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-支路？結(jié)點？回路？118謝謝欣賞2019-7-22支路：ab、ad、…...回路：abda、bcdb、結(jié)點對任何結(jié)點，在任一瞬間，流入結(jié)點的電流等于由結(jié)點流出的電流。

KCL的依據(jù)：電流的連續(xù)性I=0即：I1I2I3I4例或：1-2-1基爾霍夫電流定律（KCL)I入=I出

即：設(shè)：流入結(jié)點為正，流出結(jié)點為負。在任一瞬間，一個結(jié)點上電流的代數(shù)和為0。119謝謝欣賞2019-7-22對任何結(jié)點，在任一瞬間，流入結(jié)點的電流等于由結(jié)點流電流定律還可以擴展到電路的任意封閉面（廣義結(jié)點）I1+I2=I3I=0基氏電流定律的擴展I=?I1I2I3E2E3E1+_RR1R+_+_R例例120謝謝欣賞2019-7-22電流定律還可以擴展到電路的任意封閉面（廣義結(jié)點）I1+I2=

對電路中的任一回路，沿任意繞行方向的各段電壓降的代數(shù)和等于零。即：1-2-2基爾霍夫電壓定律（KVL）即：在任一回路的繞行方向上，電動勢的代數(shù)和等于電阻上電壓降的代數(shù)和。E、U和IR與繞行方向相同為正，反之為負。121謝謝欣賞2019-7-22對電路中的任一回路，沿任意繞行方向的各段電例如：回路a-d-c-a或：注意：與繞行方向相同為正，相反為負。I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-122謝謝欣賞2019-7-22例如：回路a-d-c-a或：注意：與繞行方向相同為KVL也適合開口電路例E+_RabUabI123謝謝欣賞2019-7-22KVL也適合開口電路例E+_RabUabI18謝謝欣賞201例aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bE1分析以下電路中應(yīng)列幾個電流方程？幾個電壓方程？124謝謝欣賞2019-7-22例aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bE1分基爾霍夫電流方程：結(jié)點a：結(jié)點b：獨立方程只有1個基爾霍夫電壓方程：#1#2#3獨立方程只有2個aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bE1網(wǎng)孔網(wǎng)孔125謝謝欣賞2019-7-22基爾霍夫電流方程：結(jié)點a：結(jié)點b：獨立方程只有1個基爾霍設(shè)：電路中有N個結(jié)點，B個支路N=2、B=3bR1R2E2E1+-R3+_a小結(jié)獨立的結(jié)點電流方程有

(N-1)個獨立的回路（網(wǎng)孔）電壓方程有(B-N+1)個則：（一般為網(wǎng)孔個數(shù)）獨立電流方程：１個獨立電壓方程：２個126謝謝欣賞2019-7-22設(shè)：電路中有N個結(jié)點，B個支路N=2、B=3bR1R2E2E1.3

理想電源元件理想電壓源：指輸出端的電壓保持不變，變化的是輸出電流(Idealvoltagesource)

恒壓源127謝謝欣賞2019-7-221.3理想電源元件理想電壓源：指輸出端的電壓保持不變，變化理想電流源：指輸出端的電流保持不變，變化的是輸出電壓

。(Idealcurrentsource)恒流源128謝謝欣賞2019-7-22理想電流源：指輸出端的電流保持不變，變化的是輸出電壓。恒流一、理想電壓源（恒壓源）:RO=0時的電壓源.特點：（3）電源中的電流由外電路（負載）決定。IE+_abUab伏安特性IUabE（2）電源內(nèi)阻為“RO=0”。（1）理想電壓源的端電壓恒定。（4）理想電壓源不能短路，不能并聯(lián)使用。129謝謝欣賞2019-7-22一、理想電壓源（恒壓源）:RO=0時的電壓源.特點：恒壓源中的電流由外電路（負載）決定設(shè):

E=10VIE+_abUab2R1當R1

R2

同時接入時：I=10AR22例

當R1接入時：I=5A則：130謝謝欣賞2019-7-22恒壓源中的電流由外電路（負載）決定設(shè):E=10VIE+二、理想電流源（恒流源):RO=時的電流源特點：（1）輸出電流恒定。abIUabIsIUabIS伏安特性（3）輸出電壓由外電路決定。（2）理想電流源內(nèi)阻為無窮大（RO=

）。（4）理想電流源不能開路，不能串聯(lián)使用。131謝謝欣賞2019-7-22二、理想電流源（恒流源):RO=時的電流源特點：（恒流源兩端電壓由外電路決定IUIsR設(shè):

IS=1A

R=10時，U=10

V

R=1時，U=1

V則:例132謝謝欣賞2019-7-22恒流源兩端電壓由外電路決定IUIsR設(shè):IS=1A伏安特性1.電壓源模型Ro越大斜率越大三、實際電源模型UIRO+-EIUEIRO133謝謝欣賞2019-7-22伏安特性1.電壓源模型Ro越大三、實際電源模型UIRO+-E2.電流源模型ISRiabUabIIsUabI外特性

電流源模型RiRi越大特性越陡134謝謝欣賞2019-7-222.電流源模型ISRiabUabIIsUabI外特性電流電壓源串聯(lián)：電流源并聯(lián)：（電壓源不能并聯(lián)）（電流源不能串聯(lián)）135謝謝欣賞2019-7-22電壓源串聯(lián)：電流源并聯(lián)：（電壓源不能并聯(lián)）（電流源不能串聯(lián)）兩種電源的相互等效136謝謝欣賞2019-7-22兩種電源的相互等效31謝謝欣賞2019-7-22兩種電源的相互等效E=IS·R0’R0=R0’137謝謝欣賞2019-7-22兩種電源的相互等效E=IS·R0’R0=R0’31.4

支路電流法（復(fù)雜電路分析方法）

(Branchcurrentmethod)

以各支路電流為未知量，應(yīng)用KCL和KVL列出獨立電流、電壓方程聯(lián)立求解各支路電流。解題思路：根據(jù)基氏定律，列節(jié)點電流和回路電壓方程，然后聯(lián)立求解。138謝謝欣賞2019-7-221.4支路電流法（復(fù)雜電路分析方法）以各支求：I1、I2

、I3

能否很快說出結(jié)果？1++--3V4V11+-5VI1I2I3例例139謝謝欣賞2019-7-22求：I1、I2、I3？1++--3V4V11+-51-5疊加原理（復(fù)雜電路分析方法）

(Superpositiontheorem)

在多個電源同時作用的線性電路(電路參數(shù)不隨電壓、電流的變化而改變)中，任何支路的電流或任意兩點間的電壓，都是各個電源單獨作用時所得結(jié)果的代數(shù)和。+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_原電路I2''R1I1''R2ABE2I3''R3+_E2單獨作用+_AE1BI2'R1I1'R2I3'R3E1單獨作用140謝謝欣賞2019-7-221-5疊加原理（復(fù)雜電路分析方法）在多個電源證明：BR1E1R2AE2I3R3+_+_（以I3為例）I2'I1'AI2''I1''+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_E1+B_R1R2I3'R3R1R2ABE2I3''R3+_令：141謝謝欣賞2019-7-22證明：BR1E1R2AE2I3R3+_+_（以I3為例）I2I3'I3''令：ABR1E1R2E2I3R3+_+_其中:142謝謝欣賞2019-7-22I3'I3''令：ABR1E1R2E2I3R3+_+_其中例+-10I4A20V1010用疊加原理求：I=?I'=2AI"=-1AI=I'+I"=1A+10I′4A1010+-10I"20V1010解：將電路分解后求解143謝謝欣賞2019-7-22例+-10I4A20V1010用疊加原理求：I=?I應(yīng)用疊加定理要注意的問題1.疊加定理只適用于線性電路（電路參數(shù)不隨電壓、電流的變化而改變）。分解電路時只需保留一個電源，其余電源“除源”：即將恒壓源短路，即令E=0；恒流源開路，即令I(lǐng)s=0。電路的其余結(jié)構(gòu)和參數(shù)不變，3.解題時要標明各支路電流、電壓的正方向。原電路中各電壓、電流的最后結(jié)果是各分電壓、分電流的代數(shù)和。=+144謝謝欣賞2019-7-22應(yīng)用疊加定理要注意的問題1.疊加定理只適用于線性電路（電4.疊加原理只能用于電壓或電流的計算，不能用來求功率。如：5.運用疊加定理時也可以把電源分組求解，每個分電路的電源個數(shù)可能不止一個。

設(shè)：則：I3R3=+145謝謝欣賞2019-7-224.疊加原理只能用于電壓或電流的計算，不能用來5.運1-6戴維南定理(Thevenin’stheorem)名詞解釋：無源二端網(wǎng)絡(luò)：

二端網(wǎng)絡(luò)中沒有電源有源二端網(wǎng)絡(luò)：

二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源二端網(wǎng)絡(luò)：若一個電路只通過兩個輸出端與外電路相聯(lián)，則該電路稱為“二端網(wǎng)絡(luò)”。ABAB146謝謝欣賞2019-7-221-6戴維南定理名詞解釋：無源二端網(wǎng)絡(luò)：有源二端網(wǎng)絡(luò)：二端+_ER0ababRab無源二端網(wǎng)絡(luò)

電壓源（戴維寧定理）

電流源（諾頓定理）ab有源二端網(wǎng)絡(luò)abISR0無源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡為一個電阻有源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡為一個電源147謝謝欣賞2019-7-22+ER0ababRab無源二端網(wǎng)絡(luò)電壓源有源二端網(wǎng)絡(luò)R注意：“等效”是指對端口外等效核心內(nèi)容：有源二端網(wǎng)絡(luò)用電壓源模型等效。

RO+_RE148謝謝欣賞2019-7-22有源R注意：“等效”是指對端口外等效核心內(nèi)容：有源二端網(wǎng)絡(luò)用等效電壓源的內(nèi)阻（R0）等于有源二端網(wǎng)絡(luò)除源后相應(yīng)的無源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。（除源：電壓源短路，電流源斷路）等效電壓源的電動勢（E）等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓U0；有源二端網(wǎng)絡(luò)R有源二端網(wǎng)絡(luò)AB相應(yīng)的無源二端網(wǎng)絡(luò)ABABER0+_RAB149謝謝欣賞2019-7-22等效電壓源的內(nèi)阻（R0）等于有源二端網(wǎng)絡(luò)除源后相應(yīng)的無源二端已知：R1=20、R2=30

R3=30、R4=20

E=10V求：當R5=10時，I5=?R1R3+_R2R4R5EI5R5I5R1R3+_R2R4E等效電路有源二端網(wǎng)絡(luò)例150謝謝欣賞2019-7-22已知：R1=20、R2=30R1R3+_R2R4第一步：求開端電壓U0第二步：求輸入電阻

R0U0R1R3+_R2R4EABCDCR0R1R3R2R4ABD=2030+3020=24151謝謝欣賞2019-7-22第一步：求開端電壓U0第二步：求輸入電阻R0U0R1R3++_ER0R5I5等效電路R5I5R1R3+_R2R4E152謝謝欣賞2019-7-22+_ER0R5I5等效電路R5I5R1R3+_R2R4E47第三步：求未知電流I5+_ER0R5I5E

=U0

=2VR0=24時153謝謝欣賞2019-7-22第三步：求未知電流I5+_ER0R5I5E=U0求：U=?4450533AB1ARL+_8V_+10VCDEU例154謝謝欣賞2019-7-22求：U=?4450533AB1ARL+_8第一步：求開端電壓U0。_+4450AB+_8V10VCDEU01A5此值是所求結(jié)果嗎？155謝謝欣賞2019-7-22第一步：求開端電壓U0。_+4450AB+_8V1第二步：求輸入電阻R0R044505AB1A+_8V_+10VCDEU044505156謝謝欣賞2019-7-22第二步：R044505AB1A+_8V_+10+_ER0579V33Ｕ等效電路4450533AB1ARL+_8V+10VCDEU157謝謝欣賞2019-7-22+_ER0579V33Ｕ等效電路44505第三步：求解未知電壓Ｕ+_ER0579V33Ｕ158謝謝欣賞2019-7-22第三步：求解未知電壓Ｕ+_ER0579V33Ｕ53謝謝欣如果在電路中電動勢的大小與方向均隨時間按正弦規(guī)律變化，由此產(chǎn)生的電流、電壓大小和方向也是正弦的，這樣的電路稱為正弦交流電路。

正弦交流電的優(yōu)越性：便于傳輸；便于運算；有利于電器設(shè)備的運行；

.....第二節(jié)正弦交流電路(Sinusoidalalternatingcurrentcircuit)159謝謝欣賞2019-7-22如果在電路中電動勢的大小與方向均隨時間按正弦規(guī)律變化正弦交流電也有正方向,一般按正半周的方向假設(shè)。

實際方向和假設(shè)方向一致(正半周)實際方向和假設(shè)方向相反ti2.1

正弦交流電的基本概念iuR三要素：頻率(Frequency)f、幅值(Amplitude)Im、Um初相角(Initialphase)ψ160謝謝欣賞2019-7-22正弦交流電也有正方向,一般按正半周的方向假設(shè)。實際方向和周期(Period)T—正弦量變化一次所需的時間（單位：s）頻率(Frequency)f—每秒正弦量變化的次數(shù)（單位：Hz）關(guān)系：f=1/T中國電力標準頻率：50Hz美國：60Hz角頻率：正弦量每秒轉(zhuǎn)過的弧度(Angularfrequency)（一個周期的弧度為2）(單位：rad/s)一、頻率與周期161謝謝欣賞2019-7-22周期(Period)T—正弦量變化一次所需的時間（單位：s例已知：f=50Hz,求T和解：T=1/f=1/50=0.02s=20ms162謝謝欣賞2019-7-22例已知：f=50Hz,求T和解：T=1/f=1/50=瞬時值(Instantaneousvalue)—正弦量任意瞬間的值（用i、u、e表示）幅值(Amplitude)—瞬時值之中的最大值（用Im、Um、Em表示）關(guān)系：有效值(Effectivevalue)—交流電“i”的大小等效于直流電“I”的熱效應(yīng)。熱效應(yīng)相當二、幅值和有效值163謝謝欣賞2019-7-22瞬時值(Instantaneousvalue)—正弦量任意有效值則為：其中：因此：164謝謝欣賞2019-7-22有效值則為：其中：因此：59謝謝欣賞2019-7-22同理有：例已知：其中求：U和t=0.1秒時的瞬時值解：165謝謝欣賞2019-7-22同理有：例已知：其中求：U和t=0.1秒時的瞬時值解：60謝：

t=0

時的相位，稱為初相位或初相角。i：正弦波的相位角或相位三、初相角(Initialphaseangle)

相位差(Phasedifference)166謝謝欣賞2019-7-22：t=0時的相位，稱為初相位或初相角。i：正弦波

兩個同頻率正弦量間的相位差φ(初相角)

t167謝謝欣賞2019-7-22兩個同頻率正弦量間的相位差φ(初相角)t62謝謝兩種正弦信號的關(guān)系同相位落后于相位落后相位領(lǐng)先領(lǐng)先于與同相位168謝謝欣賞2019-7-22兩種正弦信號的關(guān)系同落后于相相領(lǐng)先于與同相位63謝謝欣賞2

三相交流電路：三種電壓初相位各差120。t169謝謝欣賞2019-7-22三相交流電路：三種電壓初相位各差120。t64謝謝欣瞬時值表達式相量必須小寫前兩種不便于運算，重點介紹相量表示法。波形圖i

正弦波的表示方法：重點2.2正弦交流電的相量(Phasor)表示法170謝謝欣賞2019-7-22瞬時值表達式相量必須前兩種不便于運算，重點介紹相量表示法1.復(fù)數(shù)(Complexnumber)的表示形式①代數(shù)形式A=a(實)+jb(虛)其中：baAReIm0r由上圖可知一、復(fù)習復(fù)數(shù)及其基本運算171謝謝欣賞2019-7-221.復(fù)數(shù)(Complexnumber)的表示形式①代數(shù)形式②三角形式③指數(shù)形式④極坐標形式（歐拉公式）q+q==q+q=qqsinjrcosrreAsinjcosejj172謝謝欣賞2019-7-22②三角形式③指數(shù)形式④極坐標形式（歐拉公式）q+q==q+q2.復(fù)數(shù)的基本運算（1）加、減設(shè)：；則：ReImBAA+BReImBAA-B-B（加）（減）173謝謝欣賞2019-7-222.復(fù)數(shù)的基本運算（1）加、減設(shè)：；則：ReImBAA+BR（2）乘、除（乘）設(shè)：或：174謝謝欣賞2019-7-22（2）乘、除（乘）設(shè)：或：69謝謝欣賞2019-7-22（除）175謝謝欣賞2019-7-22（除）70謝謝欣賞2019-7-223.討論（1）設(shè)：ReImrr為旋轉(zhuǎn)因子176謝謝欣賞2019-7-223.討論（1）設(shè)：ReImrr為旋轉(zhuǎn)因子71謝謝欣賞2019（2）由歐拉公式可知注意：j、-j、-1都是旋轉(zhuǎn)因子177謝謝欣賞2019-7-22（2）由歐拉公式可知注意：j、-j、-1都是旋轉(zhuǎn)因子72謝謝

概念：一個正弦量的瞬時值可以用一個旋轉(zhuǎn)的有向線段在縱軸上的投影值來表示。

矢量長度

=

矢量與橫軸夾角

=

初相位ω矢量以角速度

按逆時針方向旋轉(zhuǎn)ω二、正弦波的相量表示法178謝謝欣賞2019-7-22概念：一個正弦量的瞬時值可以用一個旋轉(zhuǎn)的有向線段

3.相量符號

包含幅度與相位的信息。有效值1.描述正弦量的有向線段稱為相量。若其幅度用最大值表示，則用符號：最大值相量的書寫方式2.在實際應(yīng)用中，幅度更多采用有效值，則用符號：179謝謝欣賞2019-7-223.相量符號包含幅度與相位的

落后于領(lǐng)先

落后？例1：將u1、u2

用相量表示

相位：幅度：相量大小設(shè)：180謝謝欣賞2019-7-22落后于領(lǐng)先？例1：將u1、u2用相量表示相位：幅度同頻率正弦波的相量畫在一起，構(gòu)成相量圖。例2：同頻率正弦波相加--平行四邊形法則181謝謝欣賞2019-7-22同頻率正弦波的例2：同頻率正弦波相加--平行四邊形法則76注意：1.只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。2.只有同頻率的正弦量才能畫在一張相量圖上，不同頻率不行。新問題提出：平行四邊形法則可以用于相量運算，但不方便。故引入相量的復(fù)數(shù)運算法。

相量

復(fù)數(shù)表示法復(fù)數(shù)運算

182謝謝欣賞2019-7-22注意：1.只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。2.相量的復(fù)數(shù)表示ab+1將復(fù)數(shù)放到復(fù)平面上，可如下表示：183謝謝欣賞2019-7-22相量的復(fù)數(shù)表示ab+1將復(fù)數(shù)放到復(fù)平面上，可如下表示：78謝歐拉公式

代數(shù)式

指