1、組成表示法：平面三角形

1、組成表示法：1三元系相圖基礎1課件2①等量規(guī)則：BC

AA的含量相等C含量相等①等量規(guī)則：BCAA的含量相等C含量相等3②等比規(guī)則ABCB與C的比恒定②等比規(guī)則ABCB與C的比恒定4③杠桿規(guī)則BCAcab③杠桿規(guī)則BCAcab5三元系相圖基礎1課件6④重心規(guī)則ABCQMNOW兩次使用杠桿規(guī)則④重心規(guī)則ABCQMNOW兩次使用杠桿規(guī)則7

如果M、N、Q量相等，P點一定在三角形MNQ的幾何重心上。反過來如果P點組成分解，則可得到相當量的組成為M、N、Q的三個混合物。

如果M、N、Q量相等，P點一定在三角形MNQ的幾何重心上8如果新出現(xiàn)的混合物或化合物的組成點不在原始已知的三個混合物所聯(lián)成的三角形內時，就不能用相加的方法求得。如果新出現(xiàn)的混合物或化合物的組成點不在原始已知的三個混合物所9新組成點P落在三角形MNQ的外邊，并在MQ和QN的延長線的范圍內，則P的組成及量與M、N、Q的關系由下式求得：因M+N=t；Q+P=t；則可得到M+N=Q+P；故M+N-Q=P。新組成點P落在三角形MNQ的外邊，并在MQ和QN的延長線的范10要從混合物M+N中取出一定量的Q才能得到P，相反P要分解為N和M時，需要加入一定量的Q，此時，P點的位置叫“交叉位置”。

要從混合物M+N中取出一定量的Q才能得到P，相反P要分解為N11新組成點P落在三角形MNQ的外邊，并在MQ和NM的延長線所包圍的范圍內，其組成及量與M、N、Q的關系為Q+N+P=M，故M-（Q+N）=P。新組成點P落在三角形MNQ的外邊，并在MQ和NM的延長線所包12從混合物M中取出一定量的Q+N才能得到P。反過來，P分解時，要加入相應量的Q＋N才能得到M，P的這種位置叫“共軛位置”。從混合物M中取出一定量的Q+N才能得到P。反過來，P分解時，132、連結線規(guī)則（艾氏連線）ABCEDF連接線之間可以相交但不能交叉2、連結線規(guī)則（艾氏連線）ABCEDF連接線之間可以相交但不143、切線規(guī)則

BAAB

EABC3、切線規(guī)則

BAABEABC154、無變量點低共熔點（三升點）特點：三條低共熔線相交點，三曲面相交的溫度最低點，處于對應三組分的重心位置

LS1+S2+S3123E4、無變量點低共熔點（三升點）123E16單轉熔點（雙升點）

特點：對應三組分的成分三角形之外，交叉位置

L+S1S2+S3

交叉交叉交叉單轉熔點（雙升點）

特點：對應三組分的成分三角形之外，交17雙轉熔點（雙降點）特點；處于相應成分三角形的共軛位置

L+S1+S2S3

共軛雙轉熔點（雙降點）特點；處于相應成分三角形的共軛位置共軛18雙降點形式的過渡點特點：共軛位置的極限情況（L）+S1+S2S3無對應的三角形，是一條線雙降點形式的過渡點特點：共軛位置的極限情況195、析出規(guī)則（背向規(guī)則）

ABC5、析出規(guī)則（背向規(guī)則）

ABC20二、在固相中完全不互溶的三元相圖基本類型

1、具有一個低共熔點的不生成化合物的三元相圖

體系特征：液相完全互溶，固相完全不互溶二、在固相中完全不互溶的三元相圖基本類型1、具有一個低共熔21三元系相圖基礎1課件22E相圖特征：三個初晶區(qū)，三條相區(qū)界線，一個無變量點。BACE相圖特征：BAC23CABCAB242具有低共熔點的生成二元化合物的三元相圖

體系的特征：化合物為穩(wěn)定化合物，每種組分都有確定的熔點，組分間液相完全互溶，固相完全不互溶；相圖的特征：多于一個無變量點，四個初晶區(qū)，五個相區(qū)界限（均為低共熔線），兩個無變量點（均為低共熔點），兩個副三角形。2具有低共熔點的生成二元化合物的三元相圖

體系的特征：化25ABCDACDBABCDACDB26ABCDACDBE1E2鞍形點ABCDACDBE1E2鞍形點27ABCDACDB1原始成分點與結晶終點結晶結束的組分為三角形頂點組分2ABCDACDB1原始成分點與結晶終點結晶結束的組分2283生成一個同成分熔融三元化合物的三元相圖

體系特征：體系中含有三元穩(wěn)定化合物，組分間液相完全互溶，固相完全不互溶；相圖特征：四個初晶區(qū)，六條相區(qū)界限，三個無變量點，三個副三角形。3生成一個同成分熔融三元化合物的三元相圖體系特征：體系29ABCSABCS1231、2、3均為三升點ABCSABCS1231、2、3均為三升點30小結原始熔體M在哪個初晶區(qū)內，冷卻時，從液相中首先析出該初晶區(qū)所對應的那種晶相，M熔體所處等溫線溫度表示析出初晶相的溫度。在初晶相的析出過程中，液相組成點的變化路線遵守背向規(guī)則。小結原始熔體M在哪個初晶區(qū)內，冷卻時，從液相中首先析出該初晶31冷卻過程中系統(tǒng)的總組成點即原始組成點在投影圖上的位置始終不變，而且系統(tǒng)的總組成點、液相組成點和固相組成點始終在一條直線上，形成杠杠。此杠杠隨著固、液相組成的變化，以系統(tǒng)總組成點為支點旋轉。液相組成點的變化途徑一般是從系統(tǒng)的組成點開始，經(jīng)過相應的初晶區(qū)、界線，直到三元低共熔點為止；冷卻過程中系統(tǒng)的總組成點即原始組成點在投影圖上的位置始終不變32固相組成點的變化途徑則一般是從三角形的某一個頂點開始（只析出一種晶相），經(jīng)過三角形的一條邊（同時析出兩種晶相），進入三角形內部（同時析出三種晶相），直到與系統(tǒng)的總組成點重合（結晶結束）。固、液相的變化途徑形成一條首尾相接的曲線。固相組成點的變化途徑則一般是從三角形的某一個頂點開始（只析出33無論熔體M在三角形ABC內的何種位置，析晶產(chǎn)物都是A、B、C三種晶相，而且都在（A）、（B）、（C）三個初晶區(qū)所包圍的三元無變量的低共熔點上結晶結束。因此三元低共熔點一定是結晶的結束點。

無論熔體M在三角形ABC內的何種位置，析晶產(chǎn)物都是A、B341、組成表示法：平面三角形

1、組成表示法：35三元系相圖基礎1課件36①等量規(guī)則：BC

AA的含量相等C含量相等①等量規(guī)則：BCAA的含量相等C含量相等37②等比規(guī)則ABCB與C的比恒定②等比規(guī)則ABCB與C的比恒定38③杠桿規(guī)則BCAcab③杠桿規(guī)則BCAcab39三元系相圖基礎1課件40④重心規(guī)則ABCQMNOW兩次使用杠桿規(guī)則④重心規(guī)則ABCQMNOW兩次使用杠桿規(guī)則41

如果M、N、Q量相等，P點一定在三角形MNQ的幾何重心上。反過來如果P點組成分解，則可得到相當量的組成為M、N、Q的三個混合物。

如果M、N、Q量相等，P點一定在三角形MNQ的幾何重心上42如果新出現(xiàn)的混合物或化合物的組成點不在原始已知的三個混合物所聯(lián)成的三角形內時，就不能用相加的方法求得。如果新出現(xiàn)的混合物或化合物的組成點不在原始已知的三個混合物所43新組成點P落在三角形MNQ的外邊，并在MQ和QN的延長線的范圍內，則P的組成及量與M、N、Q的關系由下式求得：因M+N=t；Q+P=t；則可得到M+N=Q+P；故M+N-Q=P。新組成點P落在三角形MNQ的外邊，并在MQ和QN的延長線的范44要從混合物M+N中取出一定量的Q才能得到P，相反P要分解為N和M時，需要加入一定量的Q，此時，P點的位置叫“交叉位置”。

要從混合物M+N中取出一定量的Q才能得到P，相反P要分解為N45新組成點P落在三角形MNQ的外邊，并在MQ和NM的延長線所包圍的范圍內，其組成及量與M、N、Q的關系為Q+N+P=M，故M-（Q+N）=P。新組成點P落在三角形MNQ的外邊，并在MQ和NM的延長線所包46從混合物M中取出一定量的Q+N才能得到P。反過來，P分解時，要加入相應量的Q＋N才能得到M，P的這種位置叫“共軛位置”。從混合物M中取出一定量的Q+N才能得到P。反過來，P分解時，472、連結線規(guī)則（艾氏連線）ABCEDF連接線之間可以相交但不能交叉2、連結線規(guī)則（艾氏連線）ABCEDF連接線之間可以相交但不483、切線規(guī)則

BAAB

EABC3、切線規(guī)則

BAABEABC494、無變量點低共熔點（三升點）特點：三條低共熔線相交點，三曲面相交的溫度最低點，處于對應三組分的重心位置

LS1+S2+S3123E4、無變量點低共熔點（三升點）123E50單轉熔點（雙升點）

特點：對應三組分的成分三角形之外，交叉位置

L+S1S2+S3

交叉交叉交叉單轉熔點（雙升點）

特點：對應三組分的成分三角形之外，交51雙轉熔點（雙降點）特點；處于相應成分三角形的共軛位置

L+S1+S2S3

共軛雙轉熔點（雙降點）特點；處于相應成分三角形的共軛位置共軛52雙降點形式的過渡點特點：共軛位置的極限情況（L）+S1+S2S3無對應的三角形，是一條線雙降點形式的過渡點特點：共軛位置的極限情況535、析出規(guī)則（背向規(guī)則）

ABC5、析出規(guī)則（背向規(guī)則）

ABC54二、在固相中完全不互溶的三元相圖基本類型

1、具有一個低共熔點的不生成化合物的三元相圖

體系特征：液相完全互溶，固相完全不互溶二、在固相中完全不互溶的三元相圖基本類型1、具有一個低共熔55三元系相圖基礎1課件56E相圖特征：三個初晶區(qū)，三條相區(qū)界線，一個無變量點。BACE相圖特征：BAC57CABCAB582具有低共熔點的生成二元化合物的三元相圖

體系的特征：化合物為穩(wěn)定化合物，每種組分都有確定的熔點，組分間液相完全互溶，固相完全不互溶；相圖的特征：多于一個無變量點，四個初晶區(qū)，五個相區(qū)界限（均為低共熔線），兩個無變量點（均為低共熔點），兩個副三角形。2具有低共熔點的生成二元化合物的三元相圖

體系的特征：化59ABCDACDBABCDACDB60ABCDACDBE1E2鞍形點ABCDACDBE1E2鞍形點61ABCDACDB1原始成分點與結晶終點結晶結束的組分為三角形頂點組分2ABCDACDB1原始成分點與結晶終點結晶結束的組分2623生成一個同成分熔融三元化合物的三元相圖

體系特征：體系中含有三元穩(wěn)定化合物，組分間液相完全互溶，固相完全不互溶；相圖特征：四個初晶區(qū)，六條相區(qū)界限，三個無變量點，三個副三角形。3生成一個同成分熔融三元化合物的三元相圖體系特征：體系63ABCSABCS1231、2、3均為三升點ABCSABCS1231、2、3均為三升點64小結原始熔體M在哪個初晶區(qū)內，冷卻時，從液相中首先析出該初晶區(qū)所對應的那種晶相，M熔體所處等溫線溫度表示析出初晶相的溫度。在初晶相的析出過程中，液相組成點的變化路線遵守背向規(guī)則。小結原始熔體M在哪個初晶區(qū)內，冷卻時，從液相中首先析出該初晶65冷卻過程中系統(tǒng)的總組成點即原始組成點在投影圖上的位置始終不變，而且系統(tǒng)的總組成點、液相組成點和固相組成點始終在一條直線上，形成杠杠。此杠杠隨著固、液相組成的變化，以系統(tǒng)總組成點為支點旋轉。液相組成點的變化途徑一般是從系統(tǒng)的組成點開始，經(jīng)過相應的初晶區(qū)、界線，直到三元低共熔點為止；冷卻過程中系統(tǒng)的總組成點即原始組成點在投影圖上的位置始終不變66固相組成點