第一章《計(jì)數(shù)原理》復(fù)習(xí)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步鞏固本章的四個(gè)知識(shí)點(diǎn)，正確使用加法原理和乘法原理，正確區(qū)分排列和組合問(wèn)題，熟練掌握二項(xiàng)式定理的形式和二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)；2.能把所學(xué)知識(shí)使用到實(shí)際問(wèn)題中，并能熟練運(yùn)用..學(xué)習(xí)過(guò)程一、課前準(zhǔn)備復(fù)習(xí)1：加法原理的使用條件是和；乘法原理的使用條件是和.復(fù)習(xí)2：排列中的元素滿足的兩個(gè)條件是和；組合中元素只需要滿足條件，與元素的順序關(guān).復(fù)習(xí)3：＝展開(kāi)式中第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是，通項(xiàng)公式是，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)有三個(gè)是，和.二、新課導(dǎo)學(xué)※學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)一：基礎(chǔ)知識(shí)1.學(xué)生可從本年級(jí)開(kāi)設(shè)的7門(mén)選修課中任意選擇3門(mén)，從6種課外活動(dòng)小組中選擇2種，不同的選法種數(shù)是2.安排6名歌手演出順序，要求某歌手不是第一個(gè)出場(chǎng)，也不是最后一個(gè)出場(chǎng)，不同排法的種數(shù)是3.有5人分4張無(wú)座足球票，每人至多分1張，而且票必須分完，不同分法的種數(shù)是4.正十二邊形的對(duì)角線的條數(shù)是5.的展開(kāi)式中，系數(shù)最大的項(xiàng)是第項(xiàng).6.有4名同學(xué)爭(zhēng)奪跑步、跳高、跳遠(yuǎn)三項(xiàng)冠軍，則可能的結(jié)果數(shù)是（）A.B.C.D.7.已知＝21，那么n＝；8.（07北京文科第5題）某城市的汽車(chē)牌照號(hào)碼由2個(gè)英文字母后接4個(gè)數(shù)字組成，其中4個(gè)數(shù)字互不相同的牌照號(hào)碼共有()A.B.C.D.9.被9除的余數(shù)為（）A．0 B．1 10.（07重慶文科第15題）要排出某班一天中語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、政治、英語(yǔ)、體育、藝術(shù)6門(mén)課各一節(jié)的課程表，要求數(shù)學(xué)課排在前3節(jié)，英語(yǔ)課不排在第6節(jié)，則不同的排法種數(shù)為 ．（以數(shù)字作答）※典型例題例1有10個(gè)不同的小球，其中4紅球，6個(gè)白球.若取到1個(gè)紅球記2分，取到1個(gè)白球記1分，現(xiàn)從10個(gè)球中任取4個(gè)，使總分不低于5分的取法有多少種？變式：三張卡片的正反面上分別寫(xiě)有數(shù)字0與2，3與4，5與6，把這三張卡片拼在一起表示一個(gè)三位數(shù)，則三位數(shù)的個(gè)數(shù)為多少？例2已知的展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)和比各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和大992，求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)變式：⑴在(1－x)5－(1－x)6的展開(kāi)式中，含x3的項(xiàng)的系數(shù)是（）A、－5B、5C、10D、－10⑵求(1－2x)8展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；※動(dòng)手試試練1.有4名男生3名女生排成一排，若3名女生中有2名站在一起，但3名女生不能全排在一起，則不同的排法種數(shù)有（）A.2880 練2.一種汽車(chē)牌照號(hào)碼由2個(gè)英文字母后接4個(gè)數(shù)字組成，且2個(gè)英文字母不能相同，不同的牌照號(hào)碼的個(gè)數(shù)是.練3.的展開(kāi)式中，的系數(shù)是三、總結(jié)提升※學(xué)習(xí)小結(jié)1.正確區(qū)分排列組合問(wèn)題：與順序有關(guān)的是排列，與順序無(wú)關(guān)的是組合；正確使用加法與乘法原理；2.熟練掌握二項(xiàng)式定理，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，區(qū)分二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系.學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)※自我評(píng)價(jià)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）.A.很好B.較好C.一般D.較差※當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘滿分：10分）計(jì)分：1.一個(gè)集合有8個(gè)元素，這個(gè)集合含有3個(gè)元素的子集有個(gè)；2.平面內(nèi)有n條直線，其中沒(méi)有兩條平行，也沒(méi)有三條交于一點(diǎn)，共有個(gè)交點(diǎn)；3.書(shū)架上有4本不同的數(shù)學(xué)書(shū)，5本不同的物理書(shū)，3本不同的化學(xué)書(shū)，全部排在同一層，如果不使同類(lèi)的書(shū)分開(kāi)，一共有種排法；4.由0，1，2，3，4組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),這樣的五位數(shù)共有個(gè)；5.已知集合A＝，B＝，可以建立從集合A到集合B的不同映射的個(gè)數(shù)是，可以建立從集合B到集合A的映射又有.