(完好版)幾何畫板教程(完好版)幾何畫板教程(完好版)幾何畫板教程石嘴山市回民高級(jí)中學(xué)信息技術(shù)培訓(xùn)資料整理：潘學(xué)功幾何畫板教程第一章用工具作圖第一節(jié)幾何畫板的啟動(dòng)和畫圖工具的介紹1、啟動(dòng)幾何畫板：?jiǎn)螕糇烂孀笙陆堑摹鹃_始】按鈕，選擇【所有程序】|【】應(yīng)用程序后，啟動(dòng)幾何畫板。如圖1所示，是打開一個(gè)幾何畫板文件的截圖。菜單欄工具框工作區(qū)狀態(tài)欄圖1幾何畫板的窗口可否是和其他Windows應(yīng)用程序窗口十分近似？有控制菜單、最大/最小化以及標(biāo)題欄，畫板窗口的左側(cè)是畫板工具欄，畫板的右邊和下邊能夠有轉(zhuǎn)動(dòng)條能夠使小畫板辦理更大的圖形。畫板的左側(cè)是畫板工具箱，把光標(biāo)搬動(dòng)到工具的上邊，一會(huì)兒就會(huì)顯示工具的名稱，看看它們分別是什么？它們分別是【選擇箭頭工具】、【點(diǎn)工具】、【圓規(guī)工具】、【直尺工具】、【文本工具】、【自定義畫圖工具】。和一般的畫圖軟件對(duì)照，你會(huì)不會(huì)感覺它的工具可否是少了點(diǎn)？幾何畫板的主要用途之一是用來繪制幾何圖形。而幾何圖形的繪制，我們平時(shí)是用直尺和圓規(guī)，它們的配合幾乎能夠畫出所有的歐氏幾何圖形。由于任何歐氏幾何圖形最后都可概括為“點(diǎn)”、“線”、“圓”。這種公里化作圖思想由于“三大作圖難題”從前吸引無數(shù)數(shù)學(xué)愛好者的極大興趣從而在數(shù)學(xué)歷史上影響重要，積厚流光。從某種意義上講幾何畫板畫圖是歐氏幾何“尺規(guī)作圖”的一種現(xiàn)代延伸。由于這種把所有畫圖建立第1頁共10頁石嘴山市回民高級(jí)中學(xué)信息技術(shù)培訓(xùn)資料整理：潘學(xué)功在基本元素上的做法和數(shù)學(xué)作圖思想中公里化思想是一脈相承的。按住工具框的邊緣，可隨意拖動(dòng)到畫板窗口的任何地址，不同樣地址形狀不同樣。試一試，可否拖到某一個(gè)地方，工具框變成圖2所示的形狀？圖2顧名思義，猜想一下它們都有何功能？：選擇對(duì)象這是它的主要功能，自然還有其他：畫點(diǎn)能夠在畫板畫圖區(qū)任何空白的地方或“線”上畫點(diǎn)?！熬€”能夠是線段、射線、圓、軌跡、函數(shù)圖像：畫圓只能畫正圓不能夠畫橢圓，可否是有點(diǎn)遺憾？（幾何畫板也能畫橢圓，請(qǐng)看第二章）：畫線直尺工具自然用于畫線段，還不不過這樣！：加注明（即說明性的文字）或給對(duì)象標(biāo)標(biāo)簽：自定義工具若是你感覺上述工具不夠（如：不能夠直接畫正方形），你能夠定義新的工具選擇某項(xiàng)畫圖工具時(shí)，用鼠標(biāo)單擊一下該工具即可。試一試可否畫出如圖3所示的圖形圖3畫點(diǎn)：?jiǎn)螕簟军c(diǎn)工具】，爾后將鼠標(biāo)搬動(dòng)到畫板窗口中單擊一下，就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)點(diǎn)。畫線：?jiǎn)螕簟局背吖ぞ摺?，爾后拖?dòng)鼠標(biāo)，將光標(biāo)搬動(dòng)到畫板窗口中單擊一下，再拖動(dòng)鼠標(biāo)到另一地址松開鼠標(biāo)，就會(huì)出現(xiàn)一條線段。畫圓：?jiǎn)螕簟緢A規(guī)工具】，爾后拖動(dòng)鼠標(biāo)，將光標(biāo)搬動(dòng)到畫板窗口中單擊一下（確定圓心），第2頁共10頁石嘴山市回民高級(jí)中學(xué)信息技術(shù)培訓(xùn)資料整理：潘學(xué)功并按住鼠標(biāo)拖動(dòng)到另一地址（起點(diǎn)和終點(diǎn)間的距離就是半徑）松開鼠標(biāo)，就回出現(xiàn)一個(gè)圓。畫交點(diǎn)：?jiǎn)螕簟具x擇箭頭工具】，爾后拖動(dòng)鼠標(biāo)將光標(biāo)搬動(dòng)到線段和圓訂交處（光標(biāo)由變成橫向，狀態(tài)欄顯示的是“點(diǎn)擊構(gòu)造交點(diǎn)”）單擊一下，就會(huì)出現(xiàn)交點(diǎn)。如圖4所示：圖4交點(diǎn)只能由線段（包括直線、射線）間、圓間、線段（（包括直線、射線））與圓之間點(diǎn)擊構(gòu)造。畫圖工具的使用可否是比操作直尺和圓規(guī)更簡(jiǎn)單？若是你認(rèn)真的話，你會(huì)發(fā)現(xiàn)【選擇箭頭工具】，和【直尺工具】的右下角都有一個(gè)小三角，用鼠標(biāo)按住它約一秒，看看會(huì)發(fā)生什么？【選擇箭頭工具】張開如圖5所示，有三個(gè)工具，分別是：“搬動(dòng)”，“旋轉(zhuǎn)”，“縮放”，其用途鍵下一節(jié)。圖5【直尺工具】張開，也有三個(gè)工具，如圖6所示，分別是：“線段”“射線”“和直線”。線段的畫法，我們知道了，怎樣用它來畫射線直線呢？圖6第3頁共10頁石嘴山市回民高級(jí)中學(xué)信息技術(shù)培訓(xùn)資料整理：潘學(xué)功畫射線：搬動(dòng)光標(biāo)到【直尺工具】上，按住鼠標(biāo)不放，待【直尺工具】張開后，不要松開鼠標(biāo)，連續(xù)搬動(dòng)光標(biāo)到射線工具上，松開鼠標(biāo)，直尺工具變成。爾后在畫板畫圖區(qū)單擊鼠標(biāo)并按住鼠標(biāo)拖動(dòng)，到合適地址松開，就畫出一條射線，如圖7所示圖7（在幾何畫板里是看不見射線上的箭頭，它向一端是無量延伸的）畫直線：依樣畫葫蘆，請(qǐng)你畫如圖8所示的一條直線。圖8（在幾何畫板里同樣也是看不見直線上的箭頭，它向兩端是無量延伸的）你還會(huì)發(fā)現(xiàn)，用幾何畫板畫出的線段、直線、射線和畫圓，分別多了兩點(diǎn)。一方面構(gòu)造它們只要兩點(diǎn)就夠了，另一方面，它們能夠被拖動(dòng)。如，單擊【選擇箭頭工具】按鈕，搬動(dòng)光標(biāo)到線段的端點(diǎn)處（注意光標(biāo)會(huì)變水平）拖動(dòng)鼠標(biāo)，線段的長(zhǎng)短和方向就會(huì)改變；正由于多出了“點(diǎn)”，才使它們有被改變的可能。搬動(dòng)光標(biāo)到線段的端點(diǎn)之間任何地方（光標(biāo)成水平狀）拖動(dòng)鼠標(biāo)，就可以搬動(dòng)線段。分別拖動(dòng)一下直線、射線的點(diǎn)和線，試一試改變它們一下。試一試畫一個(gè)圓，看可否改變圓的大小和地址。（提示：圓是由兩個(gè)點(diǎn)來決定的，鼠標(biāo)按下去的點(diǎn)即為圓心，松開鼠標(biāo)的點(diǎn)即為圓上的一點(diǎn)。改變這兩個(gè)點(diǎn)中的隨意一點(diǎn)都能夠改變圓。分別拖動(dòng)圓心和圓周上的點(diǎn)，可改變圓的大小，拖動(dòng)圓周，可搬動(dòng)圓。）所以說，你不感覺幾何畫板所畫圖形是動(dòng)向的圖形？幾何畫板繪制的圖形也特別簡(jiǎn)單加上標(biāo)簽。（你不如和word的畫圖比較一下）單擊文本工具，光標(biāo)由前頭變成手形爾后分別搬動(dòng)鼠標(biāo)，當(dāng)光標(biāo)移到對(duì)象處，變成單擊鼠標(biāo)，對(duì)象顯示出標(biāo)簽。請(qǐng)將圖3中的所有對(duì)象添上標(biāo)簽。去掉標(biāo)簽也簡(jiǎn)單，只需對(duì)上圖的每一個(gè)對(duì)象，單擊，標(biāo)簽就沒有了。在幾何畫板中的每個(gè)幾何對(duì)象都對(duì)應(yīng)一個(gè)“標(biāo)簽”。當(dāng)您在畫板中構(gòu)造幾何對(duì)象時(shí)，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)給您畫的對(duì)象配標(biāo)簽。文本工具就是一個(gè)標(biāo)簽的開關(guān)，能夠讓幾何畫板中每個(gè)幾何對(duì)象的標(biāo)簽顯示和隱蔽。第二節(jié)用畫圖工具繪制簡(jiǎn)單的組合圖形下邊我們用畫圖工具來畫一些組合圖形，希望經(jīng)過一下模范的學(xué)習(xí)，你能夠熟悉畫圖工具的使用，和一些相關(guān)技巧。例1、三角形（一）一、制作結(jié)果以下列圖，拖動(dòng)三角形的極點(diǎn)，可改變?nèi)切蔚男螤?、大小這個(gè)三角形是動(dòng)向的三角形，它能夠被拖成以下三角形之一，如圖9所示。第4頁共10頁石嘴山市回民高級(jí)中學(xué)信息技術(shù)培訓(xùn)資料整理：潘學(xué)功圖9二、要點(diǎn)思路熟悉“直尺工具”的使用，拖動(dòng)圖中的點(diǎn)改變其形狀。三、操作步驟觀察圖10，你能理解三角形就是用【直尺工具】畫三條首尾相接的線段所組成的圖形。圖101、打開幾何畫板，建立新畫圖2、單擊【直尺工具】，將光標(biāo)移到在畫圖區(qū)，單擊并按住鼠標(biāo)拖動(dòng)，畫一條線段，松開鼠標(biāo)。3、在原處單擊鼠標(biāo)并按住拖動(dòng)，畫出另一條線段，松開鼠標(biāo)。（注意光標(biāo)搬動(dòng)的方向）4、在原處單擊鼠標(biāo)并按住拖動(dòng)，畫出第三條線段，光標(biāo)移到起點(diǎn)處松開鼠標(biāo)。（注意起點(diǎn)會(huì)變色）5、將該文件保存為“三角形.gsp”拓展：你也能夠?qū)⒐鈽?biāo)移到在畫圖區(qū)，單擊并松開鼠標(biāo)拖動(dòng)，畫一條線段，單擊鼠標(biāo)。在原處再單擊鼠標(biāo)并松開拖動(dòng)，畫出另一條線段，單擊鼠標(biāo)。在原處單擊鼠標(biāo)并松開拖動(dòng)，畫出第三條線段，光標(biāo)移到起點(diǎn)處單擊鼠標(biāo)。例2三角形（二）一、制作結(jié)果三角形三邊所在的線分別是直線、射線和線段，拖動(dòng)三角形的極點(diǎn)能夠改變?nèi)切蔚拇笮『托螤?，如圖11所示。在講解三角形的外角時(shí)，即可構(gòu)造此圖形。圖11二、知識(shí)要點(diǎn)學(xué)會(huì)使用【線段工具】、【直線工具】、【射線工具】以及它們相互之間的切換。三、操作步驟1、打開幾何畫板，建立新畫圖。2、選擇畫直線工具將光標(biāo)搬動(dòng)到【直尺工具】上按住鼠標(biāo)鍵不放，搬動(dòng)光標(biāo)到【直線工具】上，松開鼠標(biāo)，如圖12所示。圖12第5頁共10頁石嘴山市回民高級(jí)中學(xué)信息技術(shù)培訓(xùn)資料整理：潘學(xué)功3、畫直線將鼠標(biāo)搬動(dòng)到畫板中，按下鼠標(biāo)鍵，向右拖曳鼠標(biāo)后松鼠標(biāo)鍵。4、選擇畫射線工具用鼠標(biāo)對(duì)準(zhǔn)【直線工具】，按下鼠標(biāo)鍵并拖曳到【射線工具】處松鼠標(biāo)，如圖13所示。圖135、畫射線將鼠標(biāo)對(duì)準(zhǔn)定義直線的左側(cè)一點(diǎn)（在按下鼠標(biāo)左鍵從前請(qǐng)注意窗口左下角的提示），按下鼠標(biāo)鍵，向右上拖曳鼠標(biāo)后松鼠標(biāo)鍵。6、選擇畫線段工具用鼠標(biāo)對(duì)準(zhǔn)畫線工具，按下鼠標(biāo)鍵并拖曳到線段工具處松鼠標(biāo)。如圖14所示。圖147、畫線段將鼠標(biāo)對(duì)準(zhǔn)定義射線的右上一點(diǎn)C（注意窗口左下角的提示信息），按下鼠標(biāo)鍵，向定義直線的右邊一點(diǎn)B拖動(dòng)（注意提示），般配上這一點(diǎn)后松鼠標(biāo)。8、將該文件保存為“三線三角形.gsp”例3、圓內(nèi)接三角形一、制作結(jié)果如圖15所示所示，拖動(dòng)三角形的任一個(gè)極點(diǎn)，三角形的形狀會(huì)發(fā)生改變，但向來與圓內(nèi)接。圖15二、要點(diǎn)思路學(xué)會(huì)使用畫線工具在幾何對(duì)象上畫線段三、操作步驟如圖16所示圖161、打開幾何畫板，建立新畫圖。2、畫圓單擊【圓規(guī)工具】按鈕，爾后拖動(dòng)鼠標(biāo)，將光標(biāo)搬動(dòng)到畫板窗口中單擊一下按住并拖動(dòng)鼠標(biāo)到另一地址，松開鼠標(biāo)，就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)圓。3、畫三角形單擊【直尺工具】按鈕，搬動(dòng)光標(biāo)到圓周上（圓會(huì)變淡藍(lán)色）單擊并按住鼠標(biāo)向右移到圓周上松開鼠標(biāo)；在原處單擊并按住鼠標(biāo)向左上方搬動(dòng)到圓周上松開鼠標(biāo)；在原處單擊并按住鼠標(biāo)向左下方搬動(dòng)到圓周上線段起點(diǎn)處松開鼠標(biāo)。4、將該文件保存為“圓內(nèi)接三角形.gsp”注意：畫線段時(shí)，起點(diǎn)不要與圓周上的點(diǎn)重合；光標(biāo)搬動(dòng)到圓上時(shí)，圓會(huì)變淡藍(lán)色，注意狀態(tài)欄第6頁共10頁石嘴山市回民高級(jí)中學(xué)信息技術(shù)培訓(xùn)資料整理：潘學(xué)功的提示。試一試：畫一個(gè)過同一點(diǎn)的三個(gè)圓，并保存文件為“共點(diǎn)的三圓.gsp”（希望你能試一試，后邊要用到）例4、等腰三角形（畫法一）一、制作結(jié)果拖動(dòng)三角形的極點(diǎn)，三角形形狀和大小會(huì)發(fā)生改變，但向來是等腰三角形，如圖17所示，這就是幾何的不變規(guī)律。圖17二、要點(diǎn)思路利用“同圓半徑相等”來構(gòu)造等腰，如圖18所示。圖18三、操作步驟1、打開幾何畫板，建立新畫圖。2、畫圓3、畫三角形單擊【直尺工具】按鈕，搬動(dòng)光標(biāo)到圓周上的點(diǎn)處（即畫圓時(shí)的終點(diǎn)，此時(shí)點(diǎn)會(huì)變淡藍(lán)色），單擊并按住鼠標(biāo)向右搬動(dòng)到圓周上松開鼠標(biāo)；在原處單擊并按住鼠標(biāo)向左上方搬動(dòng)到圓圓心處松開鼠標(biāo)；在原處單擊并按住鼠標(biāo)向左下方搬動(dòng)到起點(diǎn)處松開鼠標(biāo)。4、隱蔽圓按“Esc”鍵（取消畫線段狀態(tài)）單擊圓周后，按“Ctrl+H”快捷鍵隱蔽圓。5、將該文件保存為“等腰三角形”例5線段的垂直均分線一、制作結(jié)果如圖19所示，無論你怎樣拖動(dòng)線段，豎直的線為水平線段的垂直均分線。圖19三、要點(diǎn)思路學(xué)會(huì)使用【直尺工具】，畫線段和直線，學(xué)會(huì)等圓的構(gòu)造技巧，如圖20所示。第7頁共10頁石嘴山市回民高級(jí)中學(xué)信息技術(shù)培訓(xùn)資料整理：潘學(xué)功圖20四、操作步驟1、打開幾何畫板，建立新畫圖，畫線段。2、畫等圓單擊【圓規(guī)工具】，爾后拖動(dòng)鼠標(biāo)，將光標(biāo)搬動(dòng)到畫板線段的左端點(diǎn)單擊一下按住并拖動(dòng)鼠標(biāo)到線段的右端點(diǎn)，松開鼠標(biāo)；在原處單擊并按住鼠標(biāo)向左拖動(dòng)到起點(diǎn)（即開始構(gòu)造圓的起點(diǎn)）松開鼠標(biāo)。3、畫直線選擇【直線工具】，搬動(dòng)光標(biāo)到兩圓訂交處單擊并按住鼠標(biāo)拖動(dòng)到另一個(gè)兩圓訂交處單擊后松開鼠標(biāo)。（光標(biāo)到兩圓訂交處，兩圓會(huì)同時(shí)變成淡藍(lán)色）4、隱蔽兩圓及交點(diǎn)按“Esc”鍵，取消畫線段狀態(tài)，單擊圓周和交點(diǎn)后，按“Ctrl+H”5、保存文件將該文件保存為“垂直均分線.gsp”你可否由上述作法聯(lián)想到等邊三角形的作法？拓展：等邊三角形的畫法（一）一、要點(diǎn)思路學(xué)會(huì)等圓的構(gòu)造方法，使用“同圓半徑相等”構(gòu)造等邊，如圖21所示。圖21二、操作步驟1、打開幾何畫板，建立新畫圖。2、畫等圓單擊【圓規(guī)工具】，爾后拖動(dòng)鼠標(biāo)，將光標(biāo)搬動(dòng)到畫板窗口中單擊一下按住并拖動(dòng)鼠標(biāo)到另一地址，松開鼠標(biāo)；在原處單擊并按住鼠標(biāo)向左拖動(dòng)到起點(diǎn)（即開始構(gòu)造圓的起點(diǎn)）松開鼠標(biāo)。3、畫三角形在畫線段時(shí)，光標(biāo)移到兩圓訂交處，兩圓同時(shí)變淡藍(lán)色才可單擊鼠標(biāo)。4、隱蔽兩圓按“Esc”鍵，取消畫線段狀態(tài)，單擊圓周后，按“Ctrl+H”快捷鍵隱蔽圓。5、將該文件保存為“等邊三角形”例6、直角三角形（畫法一）一、制作結(jié)果拖動(dòng)左側(cè)和上邊的點(diǎn)可改變?nèi)切蔚拇笮『托螤?，但向來是直角三角形。拖?dòng)右邊的點(diǎn)和三邊可改變直角三角形的地址，如圖22所示。第8頁共10頁石嘴山市回民高級(jí)中學(xué)信息技術(shù)培訓(xùn)資料整理：潘學(xué)功圖22二、要點(diǎn)思路學(xué)會(huì)使用【畫射線工具】；使用【選擇工具】畫交點(diǎn)；在圓上畫線段；搞清楚畫直角的原理是：直徑所對(duì)的圓周角是直角三、操作步驟1、打開幾何畫板，建立新畫圖2、畫射線：搬動(dòng)光標(biāo)到【直尺工具】上，按住鼠標(biāo)不放，待【直尺工具】張開后，不要松開鼠標(biāo)，連續(xù)搬動(dòng)光標(biāo)到射線工具上，松開鼠標(biāo)，直尺工具變成。爾后在畫板畫圖區(qū)單擊鼠標(biāo)并按住鼠標(biāo)拖動(dòng)，到合適地址松開，就畫出一條射線，如圖23所示。圖233、畫圓及射線的交點(diǎn)：搬動(dòng)光標(biāo)到射線和圓的交點(diǎn)處，單擊，如圖24所示。圖24注意：光標(biāo)到射線和圓的交點(diǎn)處，射線和圓都會(huì)變成淡藍(lán)色，狀態(tài)提示欄的提示是：“單擊構(gòu)造交點(diǎn)”。4、畫直角邊單擊【直尺工具】按鈕，搬動(dòng)光標(biāo)到射線的端點(diǎn)處（端點(diǎn)會(huì)變淡藍(lán)色）單擊并按住鼠標(biāo)向右上搬動(dòng)到圓周上松開鼠標(biāo)；在原處單擊并按住鼠標(biāo)向右下方搬動(dòng)到圓與射線的交點(diǎn)處松開鼠標(biāo)，如圖25所示。圖255、隱蔽射線和圓及圓心連續(xù)單擊圓、圓心、射線后按快捷鍵“Ctrl+H”，如圖26所示。第9頁共10頁石嘴山市回民高級(jí)中學(xué)信息技術(shù)培訓(xùn)資料整理：潘學(xué)功圖266、畫斜邊單擊【直尺工具】，搬動(dòng)光標(biāo)到左側(cè)點(diǎn)處單擊并按住鼠標(biāo)向右搬動(dòng)到右邊點(diǎn)處松開鼠標(biāo)?？赡苣銜?huì)說，怎么這么繁，為什么不直接用【直尺工具】畫一個(gè)直角三角形，但這樣畫出的直角三角形，由于沒有定義幾何關(guān)系，拖動(dòng)任一極點(diǎn)和邊，不能夠保證它向來是直角三角形。7、將該文件保存為“直角三角形.gsp”從以上幾個(gè)實(shí)例不知你可否意識(shí)到：1）用幾何畫板繪制幾何圖形，第一得