1題（本卷文理不分卷所答案寫在答題紙（自備）上，試卷上的任何答案無效考試時(shí)間120分鐘，滿分150分一、填空題(本大滿分48分本大題共有12題個(gè)空格填對得4否一律得零分1.

設(shè)為復(fù)數(shù)，虛數(shù)單位，若z2則z442.

函數(shù)

lg(x2

的定義域是__________.3.

將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都乘以，都減去3得到一組新數(shù)據(jù)，若求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5，原來數(shù)據(jù)的平均___________.4.

已知函數(shù)f(x)

11

2

(xf

x)是(x)的函數(shù)，則f

5.

已知雙曲線

2

2一條漸近線與直線xy垂實(shí)數(shù)a6.7.8.9.

設(shè)集合則實(shí)數(shù)a的值范圍是___________.已知向量、滿足aa，則、b的角為__________.右圖由一個(gè)邊長為2的正方形及四個(gè)正三角形構(gòu)成，將4個(gè)三角形沿著其與正方形的公共邊折起后形成的四棱錐的體積___________.a若方程sin(a至少有四個(gè)解，則a、b滿足的一個(gè)條件是a___________.10.在

等

比

數(shù)

列

中，

a

，

a

，

則

第8題圖n

1

2

3

4lim(a

a)_________.n→

1

2

n11.甲兩玩數(shù)字游戲由甲心中任想一個(gè)數(shù)字記為a由乙猜想甲剛才想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，現(xiàn)規(guī)定、b

，則稱甲和乙“心靈犀”.現(xiàn)任意找兩個(gè)人玩這個(gè)游，則他“有靈犀”的概率為___________.12.函數(shù)fx)(1)___________.

(1,2)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取范圍是二、選擇題(本大滿分16分本題共有4題，每題有且只有一個(gè)正答案，選對得4分，否則一律得零分13.已非零向量、，則“”“a//b的().A.充不必要條件

B.必不充分條件

C.充條件

D.既不充分又不必要條件1

2214.設(shè)，方程x2

2

cos

2

sinθ表的曲線不可能是().A.兩直線

B.圓

C.橢

D.雙曲線15.已數(shù)列n

對所有正整數(shù)n滿

n

，且a2，實(shí)數(shù)p的值范圍是nA.(

(B.

).C.

D.16.過曲線x

2

的左焦點(diǎn)F作直線l雙曲線于不同的兩點(diǎn)與Q足PQ32

的直線l的數(shù)有(A.1B.2C.3D.4三、解答題(本大滿分86分本大題共有6題，規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步.17.(題滿分12分已知復(fù)數(shù)z是程

2

的解且Imz若

az

i，中b實(shí)數(shù)，i為數(shù)單位，Imz表的部，求復(fù)數(shù)w的模18.(題滿分12分某大學(xué)計(jì)劃向銀行貸款萬元年率為5%按復(fù)計(jì)算用建一棟可容納1000人的學(xué)生公寓在收取的學(xué)生公寓住宅費(fèi)中，扣除每年的物業(yè)管理費(fèi)和水電費(fèi)共18萬后，剩余部分全部用來在每年年底還銀行貸工將于2009年動工，一年后竣工并交付使用，假定此棟公寓每年入住學(xué)生人數(shù)均為1000.(1)若公寓收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)定為每生每年800元，問到哪一年可全部還清銀行貸?(2)學(xué)?，F(xiàn)在2017年前貸款全部還清，則每生的最低收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是多少元精到元?19.(題滿分14分如圖，在正三棱柱B中，底面邊長為，異面直線AB與B所角的大小11

1

1

1

1為arccos

.(1)求側(cè)棱的長；1

A1(2)求點(diǎn)B到面ABC的離11

B1

C1A2BC

2220.(題滿分14分設(shè)函數(shù)f(x))

2

，g(x)，，為常.(1)若，)

(x)g()

，x，函數(shù)單調(diào)性的定義證:函(x)在區(qū)間[a,上增數(shù)(2)設(shè)關(guān)于的程f(x)g(x)在上好有三不相等的實(shí)數(shù)解，求的值所組成的集合21.(題滿分16分已知橢圓C:(a.2(1)設(shè)橢圓的半焦距c，，，2成等差數(shù)列，求橢圓C的方程；(2)對1)中的橢圓C直線y與交、兩，PQ的值；(3)設(shè)B為橢圓C的短軸的一個(gè)端點(diǎn)F為圓的個(gè)焦點(diǎn)，為標(biāo)原點(diǎn)，記，橢圓C時(shí)

滿足下列兩個(gè)條件①3

ππ64

；②

2

2

a

2

2

，求橢圓長軸的取值范圍22.(題滿分18分已知點(diǎn)b(,b…，P(a,(n正整數(shù)都在函數(shù)y111222nnn

x

的圖像.(1)若數(shù)列

是首項(xiàng)為1，公差也為1的差列，求；n(2)對1)中的數(shù)列

n)的線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積n

n

n

為.n試證明