解密04曲線運(yùn)動(dòng)核心考點(diǎn)考綱要求運(yùn)動(dòng)的合成與分解拋體運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)、角速度、線速度、向心加速度勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力離心現(xiàn)象ⅡⅡⅠⅡⅠSKIPIF1<0

考點(diǎn)1“關(guān)聯(lián)”速度問(wèn)題1．“關(guān)聯(lián)”速度繩、桿等有長(zhǎng)度的物體，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，如果兩端點(diǎn)的速度方向不在繩、桿所在直線上，兩端的速度通常是不一樣的，但兩端點(diǎn)的速度是有聯(lián)系的，稱之為“關(guān)聯(lián)”速度。由于高中研究的繩都是不可伸長(zhǎng)的，桿都是不可伸長(zhǎng)和壓縮的，即繩或桿的長(zhǎng)度不會(huì)改變，所以解題的原則是把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩（桿）和平行于繩（桿）兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩（桿）方向的分速度大小相同求解。2．分析“關(guān)聯(lián)”速度的基本步驟eq\x(確定研究對(duì)象)→eq\x(繩桿、物接觸點(diǎn))↓eq\x(確定合運(yùn)動(dòng)方向)→eq\x(即物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向)↓eq\x(\a\al(分析這個(gè)合運(yùn)動(dòng)所,產(chǎn)生的實(shí)際效果))→eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\x(使繩或桿伸縮的效果),\x(使繩或桿轉(zhuǎn)動(dòng)的效果)))↓eq\x(\a\al(確定兩個(gè)分速度的,方向))→eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\x(沿繩或桿方向的分速度),\x(垂直于繩或桿方向的分速度)))（2020·江蘇月考）如圖所示，做勻速直線運(yùn)動(dòng)的汽車A通過(guò)一根繞過(guò)定滑輪的長(zhǎng)繩吊起一重物B，設(shè)重物和汽車的速度的大小分別為vB、vA，則（）A．vA=vB B．vASKIPIF1<0vBC．繩子對(duì)B的拉力大于B的重力 D．繩子對(duì)B的拉力等于B的重力【答案】C【分析】本題考察運(yùn)動(dòng)的分解。【詳解】AB．根據(jù)運(yùn)動(dòng)分解原理，沿繩方向的速度分量相等，記A端繩與水平方向夾角為SKIPIF1<0SKIPIF1<0vASKIPIF1<0vB故AB錯(cuò)誤；CD．A向左運(yùn)動(dòng)，SKIPIF1<0減小，vB增加，加速度向上，繩子對(duì)B的拉力大于B的重力，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。1．如圖所示，套在豎直細(xì)桿上的環(huán)A由跨過(guò)定滑輪的不可伸長(zhǎng)的輕繩與重物B相連。由于B的質(zhì)量較大，故在釋放B后，A將沿桿上升，當(dāng)A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時(shí)，其上升速度v1≠0，若這時(shí)B的速度為v2，則A．v2=v1 B．v2>v1C．v2≠0 D．v2=0【答案】D【解析】把A上升的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向的速度，而沿繩子方向的速度與B的速度相等。如圖所示，A的速度為v，可看成是合速度其分速度分別是va、vb，其中va就是B的速度v（同一根繩子，大小相同），當(dāng)A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時(shí)，va=0，所以B的速度v2=0。考點(diǎn)2小船渡河模型1．模型條件（1）物體同時(shí)參與兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)。（2）一個(gè)分運(yùn)動(dòng)速度大小和方向保持不變，另一個(gè)分運(yùn)動(dòng)速度大小不變，方向可在一定范圍內(nèi)變化。2．模型特點(diǎn)（1）船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對(duì)靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。（2）三種速度：船在靜水中的速度v1、水的流速v2、船的實(shí)際速度v。（3）三種情景①過(guò)河時(shí)間最短：船頭正對(duì)河岸，渡河時(shí)間最短，SKIPIF1<0（d為河寬）。②過(guò)河路徑最短（v2<v1時(shí)）：合速度垂直于河岸，航程最短，x短=d。③過(guò)河路徑最短（v2>v1時(shí)）：合速度不可能垂直于河岸，無(wú)法垂直河岸渡河。確定方法如下：如圖所示，以v2矢量末端為圓心，以v1矢量的大小為半徑畫弧，從v2矢量的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向航程最短。由圖可知SKIPIF1<0，最短航程SKIPIF1<0。

（2020·廣東月考）如圖所示，某河流中水流速度大小恒為v1，A處的下游C處是個(gè)旋渦，A點(diǎn)和旋渦的連線與河岸的最大夾角為SKIPIF1<0。為使小船從A點(diǎn)出發(fā)以恒定的速度安全到達(dá)對(duì)岸，小船航行時(shí)在靜水中速度的最小值為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】如圖所示，設(shè)小船航行時(shí)在靜水中速度為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0垂直AB時(shí)速度最小，由三角函數(shù)關(guān)系可知SKIPIF1<0故A正確，BCD錯(cuò)誤；故選A。1．（2020·廣東月考）某小船在靜水中的速度為v1，河水的流速為v2，且v1>v2，小船渡河的最短時(shí)間為T。若小船在靜水中的速度為v2，河水的流速為v1，河寬不變，小船渡河的最短距離為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【詳解】由題意可知，河寬d=v1T若小船在靜水中的速度為v2，河水的流速為v1，小船以最短距離渡河時(shí)，設(shè)合速度與河岸夾角為θ，則SKIPIF1<0則渡河的最短距離SKIPIF1<0故選A?！捌綊?斜面”類問(wèn)題方法示意圖時(shí)間總結(jié)分解速度對(duì)著斜面拋如圖所示，vy=gt，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0分解速度，構(gòu)建速度三角形分解位移順著斜面拋如圖所示，x=v0t，SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，聯(lián)立得SKIPIF1<0分解位移，構(gòu)建位移三角形如圖所示，A、B兩小球從相同高度同時(shí)水平拋出，經(jīng)過(guò)時(shí)間t在空中相遇，若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則兩球從拋出到相遇經(jīng)過(guò)的時(shí)間為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】設(shè)第一次拋出時(shí)A球的速度為v1，B球的速度為v2，則A、B間的水平距離SKIPIF1<0第二次拋出時(shí)兩球的速度為第一次的2倍，但兩球間的水平距離不變，則SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0故選C。1．（2020·宿松縣程集中學(xué)月考）如圖所示，兩個(gè)挨得很近的小球，從斜面上的同一位置O以不同的初速度vA、vB做平拋運(yùn)動(dòng)，斜面足夠長(zhǎng)，在斜面上的落點(diǎn)分別為A，B，空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為tA、tB，碰撞斜面前瞬間的速度與斜面的夾角分別為α、β，已知OB=2OA則有（）A．tA:tB=1:2 B．vA:vB=1:2 C．α=β D．α>β【答案】C【詳解】AB．由幾何關(guān)系知，平拋運(yùn)動(dòng)的豎直位移之比為1：2，根據(jù)SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0根據(jù)SKIPIF1<0水平位移之比為1：2，則初速度之比SKIPIF1<0故AB錯(cuò)誤；CD．平拋運(yùn)動(dòng)某時(shí)刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移方向與水平方向夾角的正切值的2倍，兩球落在斜面上，位移方向相同，則速度方向相同，可知碰撞斜面前瞬間的速度與斜面的夾角相同，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。2．（2020·全國(guó)月考）如圖所示，網(wǎng)球發(fā)球機(jī)水平放置在距地面某處，正對(duì)著豎直墻面發(fā)射網(wǎng)球，兩次發(fā)射網(wǎng)球分別在墻上留下A、B兩點(diǎn)印跡。測(cè)得SKIPIF1<0。OP為水平線，若忽略網(wǎng)球在空中受到的阻力，則下列說(shuō)法正確的是（）A．兩球發(fā)射的初速度：SKIPIF1<0B．兩球碰到墻面前運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：SKIPIF1<0C．兩球碰到墻面時(shí)的動(dòng)量可能相同D．兩球碰到墻面時(shí)的動(dòng)能可能相等【答案】D【詳解】AB．設(shè)SKIPIF1<0，忽略空氣阻力，則做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向：SKIPIF1<0SKIPIF1<0整理可以得到：SKIPIF1<0水平方向?yàn)閯蛩龠\(yùn)動(dòng)，而且水平位移大小相等，則：SKIPIF1<0SKIPIF1<0整理可以得到：SKIPIF1<0故AB錯(cuò)誤；C．動(dòng)量為矢量，由圖可知，二者與墻碰撞時(shí)其速度方向不相同，故二者碰到墻面時(shí)的動(dòng)量不可能相同，故C錯(cuò)誤；D．設(shè)兩球的質(zhì)量相等，均為SKIPIF1<0，從拋出到與墻碰撞，根據(jù)動(dòng)能定理有：SKIPIF1<0SKIPIF1<0整理可以得到：SKIPIF1<0SKIPIF1<0由于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0以及初速度的大小等具體數(shù)據(jù)未知，可能存在SKIPIF1<0，故D正確。故選D?？键c(diǎn)4類平拋運(yùn)動(dòng)與斜拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律一、類平拋運(yùn)動(dòng)1．模型特點(diǎn)：a．受力特點(diǎn)：物體所受合力為恒力，且與初速度的方向垂直；b．運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：在初速度v0方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在合外力方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度SKIPIF1<0。2．處理方法（1）常規(guī)分解：將類平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于初速度方向（即沿合力的方向）的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)彼此獨(dú)立，互不影響，且與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性；（2）特殊分解：對(duì)于有些問(wèn)題，可以過(guò)拋出點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，將加速度分解為ax、ay，初速度v0分解為vx、vy，然后分別在x、y方向列方程求解。二、斜拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題斜拋運(yùn)動(dòng)可分為斜上拋運(yùn)動(dòng)和斜下拋運(yùn)動(dòng)，其豎直方向都是初速度不為零的、加速度為g的勻加速運(yùn)動(dòng)，水平方向是勻速運(yùn)動(dòng)；處理問(wèn)題的方法是按水平方向和豎直方向列得速度或位移方程求解。1．運(yùn)動(dòng)性質(zhì)加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡為拋物線。2．基本規(guī)律（以斜向上拋為例說(shuō)明，如圖所示）（1）水平方向：v0x=v0cosθ，F(xiàn)合x=0；（2）豎直方向：v0y=v0sinθ，F(xiàn)合y=mg。3．飛行時(shí)間、射高和射程（1）飛行時(shí)間：SKIPIF1<0；（2）射高：SKIPIF1<0；（3）射程：SKIPIF1<0。如圖所示，一光滑寬闊的斜面，傾角為θ，高為h，現(xiàn)有一小球在A處以水平速度v0射出，最后從B處離開斜面，下面說(shuō)法中不正確的是A．小球的運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線B．小球的加速度為gtanθC．小球到達(dá)B點(diǎn)的時(shí)間為SKIPIF1<0D．小球到達(dá)B點(diǎn)的水平位移SKIPIF1<0【答案】B【解析】小球受重力和支持力兩個(gè)力作用，合力沿斜面向下，與初速度垂直，做類平拋運(yùn)動(dòng)，軌跡為拋物線，故A說(shuō)法正確；根據(jù)牛頓第二定律知，小球的加速度SKIPIF1<0故B說(shuō)法錯(cuò)誤；小球在沿斜面方向上的位移為SKIPIF1<0，根據(jù)SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故C說(shuō)法正確；在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，SKIPIF1<0，故D說(shuō)法正確。1．（2020·江蘇省灌云高級(jí)中學(xué)月考）由于空氣阻力的影響，炮彈在空氣中的實(shí)際飛行軌跡不是拋物線，而是“彈道曲線”，如圖中實(shí)線所示。圖中虛線為不考慮空氣阻力情況下炮彈的理想運(yùn)動(dòng)軌跡，O、a、b、c、d為彈道曲線上的五點(diǎn)，其中O點(diǎn)為發(fā)射點(diǎn)，d點(diǎn)為落地點(diǎn)，b點(diǎn)為軌跡的最高點(diǎn)，a、c為運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)的距地面高度相等的兩點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是（）A．到達(dá)b點(diǎn)時(shí)，炮彈的動(dòng)能為零B．到達(dá)b點(diǎn)時(shí)，炮彈所受合外力的方向豎直向下C．炮彈經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí)的速度大小等于經(jīng)過(guò)c點(diǎn)時(shí)的速度大小D．炮彈由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的時(shí)間小于由b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的時(shí)間【答案】D【詳解】A．到達(dá)b點(diǎn)時(shí)，炮彈仍有水平速度，則炮彈的動(dòng)能不為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．到達(dá)b點(diǎn)時(shí)，除受豎直向下的重力外還受到水平方向的空氣阻力作用，則此時(shí)炮彈所受合外力的方向不是豎直向下的，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．從a到c炮彈要克服阻力做功，則炮彈經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí)的速度大小大于經(jīng)過(guò)c點(diǎn)時(shí)的速度大小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．當(dāng)炮彈由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)，豎直方向SKIPIF1<0由b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的豎直方向SKIPIF1<0則SKIPIF1<0根據(jù)SKIPIF1<0可知炮彈由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的時(shí)間小于由b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的時(shí)間，選項(xiàng)D正確。故選D。2．（2020·福建廈門一中月考）如圖所示的光滑斜面ABCD是邊長(zhǎng)為l的正方形，傾角為30°，一物塊（視為質(zhì)點(diǎn)）沿斜面左上方頂點(diǎn)A以平行于AB邊的初速度v0水平射入，到達(dá)底邊CD中點(diǎn)E，則（）A．初速度SKIPIF1<0B．初速度SKIPIF1<0C．物塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)所用的時(shí)間SKIPIF1<0D．物塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)所用的時(shí)間SKIPIF1<0【答案】B【詳解】ABCD.物塊在斜面上受到豎直向下的重力，垂直于斜面向上的支持力，由牛頓第二定律可得SKIPIF1<0物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)過(guò)程做類平拋運(yùn)動(dòng)，則平行于AB邊方向SKIPIF1<0平行于AC邊方向SKIPIF1<0聯(lián)立可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0ACD錯(cuò)誤，B正確；故選B?？键c(diǎn)5圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的應(yīng)用一、豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的輕繩模型與輕桿模型1．模型條件：（1）物體在豎直平面內(nèi)做變速圓周運(yùn)動(dòng)；（2）“輕繩模型”在軌道最高點(diǎn)無(wú)支撐，“輕桿模型”在軌道最高點(diǎn)有支撐。2．兩種模型比較：輕繩模型輕桿模型常見(jiàn)類型均是沒(méi)有支撐的小球均是有支撐的小球過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0v臨=0討論分析1．過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，v≥SKIPIF1<0，F(xiàn)N+SKIPIF1<0，繩、軌道對(duì)球產(chǎn)生彈力FN。2．當(dāng)v＜SKIPIF1<0時(shí)，不能過(guò)最高點(diǎn)，在到達(dá)最高點(diǎn)前小球已經(jīng)脫離了圓軌道1．當(dāng)v=0時(shí)，F(xiàn)N=mg，F(xiàn)N為支持力，沿半徑背離圓心。2．當(dāng)0＜v＜SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，F(xiàn)N背離圓心，隨v的增大而減小。3．當(dāng)v=SKIPIF1<0時(shí)，F(xiàn)N=0。4．當(dāng)v>SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，F(xiàn)N指向圓心并隨v的增大而增大二、生活中的圓周運(yùn)動(dòng)1．鐵路轉(zhuǎn)彎（1）火車轉(zhuǎn)彎時(shí)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)做的是圓周運(yùn)動(dòng)，因而具有向心加速度，需要向心力。（2）向心力的來(lái)源轉(zhuǎn)彎處外軌道略高于內(nèi)軌道，適當(dāng)選擇內(nèi)外軌的高度差，可使轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力幾乎完全由支持力與重力的合力來(lái)提供。設(shè)內(nèi)外軌間的距離為L(zhǎng)，內(nèi)外軌的高度差為h，火車轉(zhuǎn)彎的半徑為R，火車轉(zhuǎn)彎的規(guī)定速度為v0，如圖所示F合=mgtanθ≈mgsinθ=mgSKIPIF1<0（θ較小時(shí)，sinθ≈tanθ），由牛頓第二定律得：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即火車轉(zhuǎn)彎的規(guī)定速度SKIPIF1<0。由于鐵軌建成后，h、L、R各量是確定的，故火車轉(zhuǎn)彎時(shí)的車速應(yīng)是一個(gè)定值。注意：a．當(dāng)火車行駛速率v=v0時(shí)，火車對(duì)內(nèi)外軌均無(wú)側(cè)向壓力；b．當(dāng)火車行駛速率v>v0時(shí)，外軌道對(duì)輪緣有側(cè)向壓力；c．當(dāng)火車行駛速率v<v0時(shí)，內(nèi)軌道對(duì)輪緣有側(cè)向壓力；同理，高速公路、賽車的彎道處也是外高內(nèi)低，使重力和支持力的合力提供車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)所需要的向心力，減小由于轉(zhuǎn)彎產(chǎn)生的摩擦力對(duì)車輪的損壞。2．拱形橋汽車以速度v過(guò)半徑R的凸形（或凹形）橋時(shí)受力如圖所示，在最高點(diǎn)（或最低點(diǎn)）處，由重力和支持力的合力提供向心力。（1）在凸形橋的最高點(diǎn)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，速度越大，F(xiàn)N越小，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，F(xiàn)N=0。（2）在凹形橋（路面）最低點(diǎn)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，速度越大，F(xiàn)N越大。3．離心運(yùn)動(dòng)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受的合外力突然消失或合外力不足以提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力的情況下，就會(huì)做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)叫做離心運(yùn)動(dòng)。（2020·青銅峽市高級(jí)中學(xué)期中）如圖所示，一質(zhì)量為m=0.5kg的小球，用長(zhǎng)為0.4m的輕繩拴著在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。g取10m/s2，求：(1)小球要做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)的速度至少為多大？(2)當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度為4m/s時(shí)，輕繩拉力多大？(3)若輕繩能承受的最大張力為45N，小球的速度不能超過(guò)多大？【答案】(1)2m/s；(2)15N；(3)SKIPIF1<0m/s【詳解】(1)在最高點(diǎn)，對(duì)小球受力分析如圖甲，由牛頓第二定律得SKIPIF1<0由于輕繩對(duì)小球只能提供指向圓心的拉力，即F1不可能取負(fù)值，亦即F1≥0聯(lián)立得v≥SKIPIF1<0代入數(shù)值得v≥2m/s所以小球要做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)的速度至少為2m/s。(2)將v2＝4m/s代入SKIPIF1<0得F2＝15N(3)由分析可知，小球在最低點(diǎn)時(shí)輕繩張力最大，對(duì)小球受力分析如圖乙，由牛頓第二定律得SKIPIF1<0將F3＝45N代入得v3＝SKIPIF1<0m/s即小球的速度不能超過(guò)SKIPIF1<0m/s。1．火車軌道在轉(zhuǎn)彎處外軌高于內(nèi)軌，其高度由轉(zhuǎn)彎半徑與火車速度確定。若在轉(zhuǎn)彎處規(guī)定行駛速度為v，則下列說(shuō)法正確的是A．當(dāng)速度大于v時(shí)，輪緣擠壓外軌B．當(dāng)速度小于v時(shí)，輪緣擠壓外軌C．當(dāng)以v的速度通過(guò)此彎路時(shí)，火車重力與軌道支持力的合力提供向心力D．當(dāng)以v的速度通過(guò)此彎路時(shí)，火車重力、軌道支持力和外軌對(duì)輪緣彈力的合力提供向心力【答案】AC【解析】火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，為了保護(hù)鐵軌，應(yīng)避免車輪邊緣與鐵軌間的摩擦，故火車受到重力和支持力的合力完全提供向心力，有：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，這就是規(guī)定行駛的速度，可知按規(guī)定行駛的速度v行駛時(shí)，火車重力、軌道面支持力的合力提供向心力，故C正確，D錯(cuò)誤；如果實(shí)際轉(zhuǎn)彎速度大于v，所需要的向心力增大，火車有離心趨勢(shì)，車輪與外側(cè)鐵軌擠壓，反之，擠壓內(nèi)側(cè)鐵軌，故A正確，B錯(cuò)誤。2．（2020·河北張家口·月考）一水平轉(zhuǎn)盤可繞過(guò)圓心O的豎直軸SKIPIF1<0轉(zhuǎn)動(dòng)，水平轉(zhuǎn)盤中心O有一光滑小孔，用一細(xì)線穿過(guò)小孔將質(zhì)量均為m的小物塊A、B相連。B放在圓盤上，A在圓盤下方懸掛，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0。如圖1所示，A、B與轉(zhuǎn)盤的動(dòng)摩擦因數(shù)均為SKIPIF1<0。（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，SKIPIF1<0）(1)若B能與圓盤保持相對(duì)靜止，求水平轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度SKIPIF1<0的范圍；(2)保持B不動(dòng)，將物塊A放在轉(zhuǎn)盤上，且SKIPIF1<0沿轉(zhuǎn)盤直徑方向，細(xì)線剛好伸直無(wú)拉力，如圖2所示，令轉(zhuǎn)盤角速度逐漸增大，當(dāng)水平轉(zhuǎn)盤角速度SKIPIF1<0為多大時(shí)，A、B即將開始滑動(dòng)?！敬鸢浮?1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0【詳解】(1)對(duì)B：恰好不向里滑動(dòng)，有SKIPIF1<0得SKIPIF1<0恰好不向外滑動(dòng)，有SKIPIF1<0得SKIPIF1<0則取值范圍SKIPIF1<0(2)A、B即將滑動(dòng)時(shí)繩子拉力為F，對(duì)BSKIPIF1<0對(duì)ASKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0考點(diǎn)6圓周運(yùn)動(dòng)與拋體運(yùn)動(dòng)的綜合1．水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題（1）問(wèn)題特點(diǎn)：此類問(wèn)題往往是物體先做水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，后做平拋運(yùn)動(dòng)；（2）解題關(guān)鍵：①明確水平面內(nèi)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來(lái)源，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列方程；②平拋運(yùn)動(dòng)一般是沿水平方向和豎直方向分解速度或位移；③速度是聯(lián)系前后兩個(gè)過(guò)程的關(guān)鍵物理量，前一個(gè)過(guò)程的末速度是后一個(gè)過(guò)程的初速度。2．豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題（1）問(wèn)題特點(diǎn)：此類問(wèn)題有時(shí)物體先做豎直面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng)，后做平拋運(yùn)動(dòng)，有時(shí)物體先做平拋運(yùn)動(dòng)，后做豎直面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng)，往往要結(jié)合能量關(guān)系求解，多以計(jì)算題的形式考查；（2）解題關(guān)鍵：①首先要明確是“輕桿模型”還是“輕繩模型”，然后分析物體能夠達(dá)到圓周最高點(diǎn)的臨界條件；②注意前后兩過(guò)程中速度的連續(xù)性。（2020·湖南永州·高三月考）如圖所示，一內(nèi)壁光滑的圓弧形軌道ACB固定在水平地面上，軌道的圓心為O，半徑R=0.5m，C為最低點(diǎn)，其中OB水平，∠AOC=37°．一質(zhì)量m=2kg的小球從軌道左側(cè)距地面高h(yuǎn)=0.55m的某處水平拋出，恰好從軌道A點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓弧形軌道，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：(1)小球拋出點(diǎn)到A點(diǎn)的水平距離．(2)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小．【答案】（1）1.2m；（2）68N【詳解】（1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向：h－R（1-cos37°）=SKIPIF1<0gt2，解得：t=0.3s，豎直分速度：vy=gt=10×10=3m/s，水平分速度：v0=vy/tan37°=4m/s，拋出點(diǎn)距A點(diǎn)的水平距離：L=x=v0t=4×0.3=1.2m；（2）小球從拋出到B點(diǎn)過(guò)程，由動(dòng)能定理得：mg（h-R）=SKIPIF1<0mvB2－SKIPIF1<0mv02，在B點(diǎn)，由牛頓第二定律得：F=mSKIPIF1<0，解得：F=68N，由牛頓第三定律可知，小球?qū)壍赖膲毫Υ笮。篎′=F=68N；1．（2020·浙江湖州·月考）一木塊固定在水平面上，其截面如圖所示，AB為SKIPIF1<0圓形軌道，CD為半圓形軌道，兩圓形軌道均與水平軌道BC相切，半徑均為R=1m，BC間距LBC=1m，E、B、C在同一水平面上，EB間距為L(zhǎng)EB=3m。一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從A點(diǎn)正上方h處自由下落，進(jìn)入軌道后，小球恰好能經(jīng)過(guò)D點(diǎn)離開，小球經(jīng)過(guò)水平軌道BC時(shí)的阻力大小為小球重力的0.3倍，其它軌道的阻力及空氣阻力不計(jì)，取g=10m/s2。(1)求小球經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)的速度大小vD；(2)求小球的釋放高度h；(3)設(shè)小球落到斜面AE上某點(diǎn)離A點(diǎn)的距離x，改變小球下落時(shí)的高度h，求x與h的函數(shù)關(guān)系?！敬鸢浮?1)SKIPIF1<0；(2)1.8m；(3)SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0【詳解】(1)由題可知，小球恰好能經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0(2)從釋放點(diǎn)到D點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理有SKIPIF1<0解得h=1.8m(3)從釋放點(diǎn)到D點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理有SKIPIF1<0解得D點(diǎn)速度也即平拋運(yùn)動(dòng)的水平初速度為SKIPIF1<0由幾何關(guān)系可知D、A、E三點(diǎn)共線，設(shè)斜面傾角為SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0設(shè)小球落在斜面上時(shí)速度與水平方向的夾角為θ，則由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)可知SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0則空中飛行時(shí)間為SKIPIF1<0由幾何關(guān)系可知AE長(zhǎng)為SKIPIF1<0由幾何關(guān)系可得SKIPIF1<0聯(lián)立方程解得SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<02．如圖所示，一光滑的半徑為R的半圓形軌道固定在水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m的小球先后兩次以不同的速度沖上軌道，第一次小球恰能通過(guò)軌道的最高點(diǎn)A，之后落于水平面上的P點(diǎn)，第二次小球通過(guò)最高點(diǎn)后落于Q點(diǎn)，P、Q兩點(diǎn)間距離為R。求：（1）第一次小球落點(diǎn)P到軌道底端B的距離；（2）第二次小球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力?！敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0【解析】（1）小球恰能通過(guò)軌道最高點(diǎn)有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0小球下落運(yùn)動(dòng)時(shí)間由SKIPIF1<0SKIPIF1<0則SKIPIF1<0（2）根據(jù)題意可得SKIPIF1<0根據(jù)SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0設(shè)第二次小球經(jīng)過(guò)軌道A點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小球的彈力為SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)壍赖膲毫镾KIPIF1<01.（2020·新課標(biāo)Ⅰ卷）如圖，一同學(xué)表演蕩秋千。已知秋千的兩根繩長(zhǎng)均為10m，該同學(xué)和秋千踏板的總質(zhì)量約為50kg。繩的質(zhì)量忽略不計(jì)，當(dāng)該同學(xué)蕩到秋千支架的正下方時(shí)，速度大小為8m/s，此時(shí)每根繩子平均承受的拉力約為（）A.200N B.400N C.600N D.800N【答案】B【解析】在最低點(diǎn)由SKIPIF1<0，知T=410N，即每根繩子拉力約為410N，故選B。2.（2020·新課標(biāo)Ⅱ卷）如圖，在摩托車越野賽途中的水平路段前方有一個(gè)坑，該坑沿摩托車前進(jìn)方向的水平寬度為3h，其左邊緣a點(diǎn)比右邊緣b點(diǎn)高0.5h。若摩托車經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為E1，它會(huì)落到坑內(nèi)c點(diǎn)。c與a的水平距離和高度差均為h；若經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為E2，該摩托車恰能越過(guò)坑到達(dá)b點(diǎn)。SKIPIF1<0等于（）A.20 B.18 C.9.0 D.3.0【答案】B【解析】有題意可知當(dāng)在a點(diǎn)動(dòng)能為E1時(shí)，有SKIPIF1<0，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)在a點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為E2時(shí)，有SKIPIF1<0，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，聯(lián)立以上各式可解得SKIPIF1<0，故選B。3.（2020·江蘇卷）如圖所示，小球A、B分別從SKIPIF1<0和l高度水平拋出后落地，上述過(guò)程中A、B的水平位移分別為l和SKIPIF1<0。忽略空氣阻力，則（）A.A和B的位移大小相等B.A的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是B的2倍C.A的初速度是B的SKIPIF1<0D.A的末速度比B的大【答案】AD【解析】A．位移為初位置到末位置的有向線段，如圖所示可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，A和B的位移大小相等，A正確；B．平拋運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則A的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是B的SKIPIF1<0倍，B錯(cuò)誤；C．平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則A的初速度是B的SKIPIF1<0，C錯(cuò)誤；D．小球A、B在豎直方向上的速度分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，D正確。故選AD。4.（2020·浙江卷）如圖所示，底部均有4個(gè)輪子的行李箱a豎立、b平臥放置在公交車上，箱子四周有一定空間。當(dāng)公交車（）A.緩慢起動(dòng)時(shí)，兩只行李箱一定相對(duì)車子向后運(yùn)動(dòng)B.急剎車時(shí)，行李箱a一定相對(duì)車子向前運(yùn)動(dòng)C.緩慢轉(zhuǎn)彎時(shí)，兩只行李箱一定相對(duì)車子向外側(cè)運(yùn)動(dòng)D.急轉(zhuǎn)彎時(shí)，行李箱b一定相對(duì)車子向內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)【答案】B【解析】A．有題意可知當(dāng)公交車緩慢啟動(dòng)時(shí)，兩只箱子與公交車之間的有可能存在靜摩擦使箱子與公交車一起運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．急剎車時(shí)，由于慣性，行李箱a一定相對(duì)車子向前運(yùn)動(dòng)，故B正確；C．當(dāng)公交車緩慢轉(zhuǎn)彎時(shí)，兩只箱子與車之間的摩擦力可能提供向心力，與車保持相對(duì)靜止，故C錯(cuò)誤；D．當(dāng)公交車急轉(zhuǎn)彎時(shí)，由于需要向心力大，行李箱一定相對(duì)車子向外側(cè)運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選B。5．（2019·新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷）如圖（a），在跳臺(tái)滑雪比賽中，運(yùn)動(dòng)員在空中滑翔時(shí)身體的姿態(tài)會(huì)影響其下落的速度和滑翔的距離。某運(yùn)動(dòng)員先后兩次從同一跳臺(tái)起跳，每次都從離開跳臺(tái)開始計(jì)時(shí)，用v表示他在豎直方向的速度，其v–t圖像如圖（b）所示，t1和t2是他落在傾斜雪道上的時(shí)刻。則A．第二次滑翔過(guò)程中在豎直方向上的位移比第一次的小B．第二次滑翔過(guò)程中在水平方向上的位移比第一次的大C．第二次滑翔過(guò)程中在豎直方向上的平均加速度比第一次的大D．豎直方向速度大小為v1時(shí)，第二次滑翔在豎直方向上所受阻力比第一次的大【答案】BD【解析】A．由v–t圖面積易知第二次面積大于等于第一次面積，故第二次豎直方向下落距離大于第一次下落距離，所以，A錯(cuò)誤；B．由于第二次豎直方向下落距離大，由于位移方向不變，故第二次水平方向位移大，故B正確C．由于v–t斜率知第一次大、第二次小，斜率越大，加速度越大，或由SKIPIF1<0，易知a1>a2，故C錯(cuò)誤；D．由圖像斜率，速度為v1時(shí)，第一次圖像陡峭，第二次圖像相對(duì)平緩，故a1>a2，由G–fy=ma，可知，fy1<fy2，故D正確。6．（2019·江蘇卷）如圖所示，摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．座艙的質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)半徑為R，角速度大小為ω，重力加速度為g，則座艙A．運(yùn)動(dòng)周期為SKIPIF1<0B．線速度的大小為ωRC．受摩天輪作用力的大小始終為mgD．所受合力的大小始終為mω2R【答案】BD【解析】由于座艙做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由公式SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，故A錯(cuò)誤；由圓周運(yùn)動(dòng)的線速度與角速度的關(guān)系可知，SKIPIF1<0，故B正確；由于座艙做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以座艙受到摩天輪的作用力是變力，不可能始終為SKIPIF1<0，故C錯(cuò)誤；由勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合力提供向心力可得：SKIPIF1<0，故D正確。7．（2019·浙江選考）一質(zhì)量為2.0×103kg的汽車在水平公路上行駛，路面對(duì)輪胎的徑向最大靜摩擦力為1.4×104N，當(dāng)汽車經(jīng)過(guò)半徑為80m的彎道時(shí)，下列判斷正確的是A．汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力B．汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)所需的向心力為1.4×104NC．汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)汽車會(huì)發(fā)生側(cè)滑D．汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過(guò)7.0m/s2【答案】D【解析】汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)受到重力，地面的支持力，以及地面給的摩擦力，其中摩擦力充當(dāng)向心力，A錯(cuò)誤；當(dāng)最大靜摩擦力充當(dāng)向心力時(shí)，速度為臨界速度，大于這個(gè)速度則發(fā)生側(cè)滑，根據(jù)牛頓第二定律可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)，所需的向心力小于1.4×104N，汽車不會(huì)發(fā)生側(cè)滑，BC錯(cuò)誤；汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度SKIPIF1<0，即汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過(guò)7.0m/s2，D正確。8．（2018·江蘇卷）某彈射管每次彈出的小球速度相等。在沿光滑豎直軌道自由下落過(guò)程中，該彈射管保持水平，先后彈出兩只小球。忽略空氣阻力，兩只小球落到水平地面的A．時(shí)刻相同，地點(diǎn)相同B．時(shí)刻相同，地點(diǎn)不同C．時(shí)刻不同，地點(diǎn)相同D．時(shí)刻不同，地點(diǎn)不同【答案】B【解析】彈射管在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以彈出小球在豎直方向運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，因此兩球應(yīng)同時(shí)落地；由于兩小球先后彈出，且彈出小球的初速度相同，所以小球在水平方向運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不等，因小球在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，所以水平位移相等，因此落點(diǎn)不相同，故選項(xiàng)B正確。9．（2018·北京卷）根據(jù)高中所學(xué)知識(shí)可知，做自由落體運(yùn)動(dòng)的小球，將落在正下方位置。但實(shí)際上，赤道上方200m處無(wú)初速下落的小球?qū)⒙湓谡路轿恢闷珫|約6cm處，這一現(xiàn)象可解釋為，除重力外，由于地球自轉(zhuǎn)，下落過(guò)程小球還受到一個(gè)水平向東的“力”，該“力”與豎直方向的速度大小成正比，現(xiàn)將小球從赤道地面豎直上拋，考慮對(duì)稱性，上升過(guò)程該“力”水平向西，則小球A．到最高點(diǎn)時(shí)，水平方向的加速度和速度均為零B．到最高點(diǎn)時(shí)，水平方向的加速度和速度均不為零C．落地點(diǎn)在拋出點(diǎn)東側(cè)D．落地點(diǎn)在拋出點(diǎn)西側(cè)【答案】D【解析】上升過(guò)程水平方向向西加速，在最高點(diǎn)豎直方向上速度為零，水平方向上有向西的水平速度，且有豎直向下的加速度，故AB錯(cuò)；、下降過(guò)程向西減速，按照對(duì)稱性落至地面時(shí)水平速度為0，整個(gè)過(guò)程都在向西運(yùn)動(dòng)，所以落點(diǎn)在拋出點(diǎn)的西側(cè)，故C錯(cuò)，D正確。10．（2018·天津卷）滑雪運(yùn)動(dòng)深受人民群眾的喜愛(ài)，某滑雪運(yùn)動(dòng)員（可視為質(zhì)點(diǎn)）由坡道進(jìn)入豎直面內(nèi)的圓弧形滑道AB，從滑道的A點(diǎn)滑行到最低點(diǎn)B的過(guò)程中，由于摩擦力的存在，運(yùn)動(dòng)員的速率不變，則運(yùn)動(dòng)員沿AB下滑過(guò)程中A．所受合外力始終為零B．所受摩擦力大小不變C．合外力做功一定為零D．機(jī)械能始終保持不變【答案】C【解析】根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)分析物體受力情況，根據(jù)牛頓第二定律求解出運(yùn)動(dòng)員與曲面間的正壓力變化情況，從而分析運(yùn)動(dòng)員所受摩擦力變化；根據(jù)運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能變化情況，結(jié)合動(dòng)能定理分析合外力做功；根據(jù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否只有重力做功來(lái)判斷運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能是否守恒；因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員做曲線運(yùn)動(dòng)，所以合力一定不為零，A錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員受力如圖所示，重力垂直曲面的分力與曲面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力的合力充當(dāng)向心力，故有FN?mgcosθ=mv211．（2018·新課標(biāo)全國(guó)III卷）在一斜面頂端，將甲乙兩個(gè)小球分別以v和v2A．2倍 B．4倍C．6倍 D．8倍【答案】A【解析】設(shè)甲球落至斜面時(shí)的速率為v1，乙落至斜面時(shí)的速率為v2，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，x=vt，y=12gt2，設(shè)斜面傾角為θ，由幾何關(guān)系，tanθ=y/x，小球由拋出到落至斜面，由機(jī)械能守恒定律，12mv2+mgy=12mv12，聯(lián)立解得：v1=1+tan2θ·v，即落至斜面時(shí)的速率與拋出時(shí)的速率成正比。同理可得，v12．（2018·新課標(biāo)I卷）如圖，abc是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道，ab水平，長(zhǎng)度為2R；bc是半徑為R的四分之一的圓弧，與ab相切于b點(diǎn)。一質(zhì)量為m的小球。始終受到與重力大小相等的水平外力的作用，自a點(diǎn)處從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小為g。小球從a點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到其他軌跡最高點(diǎn)，機(jī)械能的增量為A．2mgRB．4mgRC．5mgRD．6mgR【答案】C【解析】本題考查了運(yùn)動(dòng)的合成與分解、動(dòng)能定理等知識(shí)，意在考查考生綜合力學(xué)規(guī)律解決問(wèn)題的能力。設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的速度大小為vC，則對(duì)小球由a到c的過(guò)程，由動(dòng)能定理得：F·3R-mgR=12mvc2，又F=mg，解得：vc2=4gR，小球離開c點(diǎn)后，在水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向在重力作用力下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可知，小球離開c點(diǎn)后水平方向和豎直方向的加速度大小均為g，則由豎直方向的運(yùn)動(dòng)可知，小球從離開c點(diǎn)到其軌跡最高點(diǎn)所需的時(shí)間為：t=vC/g=2gR，小球在水平方向的加速度a=g，在水平方向的位移為x=12at2=2R。由以上分析可知，小球從a點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到其軌跡最高點(diǎn)的過(guò)程中，水平方向的位移大小為5R，則小球機(jī)械能的增加量△E=F·5R13．（2018·浙江選考）A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（如圖），在相同時(shí)間內(nèi)，它們通過(guò)的路程之比是4:3，運(yùn)動(dòng)方向改變的角度之比是3:2，則它們A．線速度大小之比為4:3B．角速度大小之比為3:4C．圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為2:1D．向心加速度大小之比為1:2【答案】A【解析】因?yàn)橄嗤瑫r(shí)間內(nèi)他們通過(guò)的路程之比是4:3，根據(jù)v=st，則A、B的線速度之比為4:3，故A正確；運(yùn)動(dòng)方向改變的角度之比為3:2，根據(jù)ω=Δθt，則角速度之比為3:2，故B錯(cuò)誤；根據(jù)v=ωr可得圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為r1r14．（2018·江蘇卷）火車以60m/s的速率轉(zhuǎn)過(guò)一段彎道，某乘客發(fā)現(xiàn)放在桌面上的指南針在10s內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過(guò)了約10°。在此10s時(shí)間內(nèi)，火車A．運(yùn)動(dòng)路程為600mB．加速度為零C．角速度約為1rad/sD．轉(zhuǎn)彎半徑約為3.4km【答案】AD【解析】本題考查勻速圓周的概念，意在考查考生的理解能力。圓周運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)s=vt=60×10m=600m，選項(xiàng)A正確；火車轉(zhuǎn)彎是圓周運(yùn)動(dòng)，圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，所以合力不為零，加速度不為零，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由題意得圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω=ΔθΔt=10180×10×3.14rad/s=15．（2017·江蘇卷）如圖所示，一小物塊被夾子夾緊，夾子通過(guò)輕繩懸掛在小環(huán)上，小環(huán)套在水平光滑細(xì)桿上，物塊質(zhì)量為M，到小環(huán)的距離為L(zhǎng)，其兩側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力均為F。小環(huán)和物塊以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，小環(huán)碰到桿上的釘子P后立刻停止，物塊向上擺動(dòng)。整個(gè)過(guò)程中，物塊在夾子中沒(méi)有滑動(dòng)。小環(huán)和夾子的質(zhì)量均不計(jì)，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是A．物塊向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩中的張力等于2FB．小環(huán)碰到釘子P時(shí)，繩中的張力大于2FC．物塊上升的最大高度為SKIPIF1<0D．速度v不能超過(guò)SKIPIF1<0【答案】D【解析】由題意知，F(xiàn)為夾子與物塊間的最大靜摩擦力，但在實(shí)際運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，夾子與物塊間的靜摩擦力沒(méi)有達(dá)到最大，故物塊向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩中的張力等于Mg，A錯(cuò)誤；小環(huán)碰到釘子時(shí)，物塊做圓周運(yùn)動(dòng)，SKIPIF1<0，繩中的張力大于物塊的重力Mg，當(dāng)繩中的張力大于2F時(shí)，物塊將從夾子中滑出，即SKIPIF1<0，此時(shí)速度SKIPIF1<0，故B錯(cuò)誤；D正確；物塊能上升的最大高度，SKIPIF1<0，所以C錯(cuò)誤。16．（2017·新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷）發(fā)球機(jī)從同一高度向正前方依次水平射出兩個(gè)速度不同的乒乓球（忽略空氣的影響）。速度較大的球越過(guò)球網(wǎng)，速度較小的球沒(méi)有越過(guò)球網(wǎng)；其原因是A．速度較小的球下降相同距離所用的時(shí)間較多B．速度較小的球在下降相同距離時(shí)在豎直方向上的速度較大C．速度較大的球通過(guò)同一水平距離所用的時(shí)間較少D．速度較大的球在相同時(shí)間間隔內(nèi)下降的距離較大【答案】C【解析】由題意知，速度大的球先過(guò)球網(wǎng)，即同樣的時(shí)間速度大的球水平位移大，或者同樣的水平距離速度大的球用時(shí)少，故C正確，ABD錯(cuò)誤。17．（2016·新課標(biāo)全國(guó)Ⅲ卷）如圖，一固定容器的內(nèi)壁是半徑為R的半球面；在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P。它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中，克服摩擦力做的功為W。重力加速度大小為g。設(shè)質(zhì)點(diǎn)P在最低點(diǎn)時(shí)，向心加速度的大小為a，容器對(duì)它的支持力大小為N，則A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0QUOTE【答案】AC【解析】質(zhì)點(diǎn)P下滑過(guò)程中，重力和摩擦力做功，根據(jù)動(dòng)能定理可得SKIPIF1<0，根據(jù)公式SKIPIF1<0，聯(lián)立可得SKIPIF1<0，A正確，B錯(cuò)誤；在最低點(diǎn)重力和支持力的合力充當(dāng)向心力，摩擦力水平，不參與向心力，故根據(jù)牛頓第二