2022年山西省太原市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

5.

6.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

7.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

8.A.A.

B.

C.

D.

9.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

10.A.A.0B.-1C.-1D.1

11.

12.

13.

14.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

15.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

16.

17.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

18.

19.（）。A.0B.1C.2D.3

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為_(kāi)_________．

三、計(jì)算題(10題)41.

42.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過(guò)點(diǎn)(0，1)的切線方程．

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.C

2.C

3.B

4.B

5.D

6.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

7.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

8.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

9.A

10.B

11.1

12.A

13.A

14.D

15.A

16.B解析：

17.B

18.C

19.C

20.B

21.-3

22.

23.D

24.A

25.C

26.C

27.B

28.D

29.B

30.D

31.B

32.

33.

34.2

35.

36.一

37.

38.

39.D

40.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

41.

42.

所以f(2，-2)=8為極大值．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.本題是一道典型的綜合題，考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算和切線方程的求法．

本題的關(guān)鍵是由已知方程求出yˊ，此時(shí)的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當(dāng)x=0時(shí)的y值，繼而得到y(tǒng)ˊ的值，再寫(xiě)出過(guò)點(diǎn)(0，1)的切線方程．

計(jì)算由方程所確定的隱函數(shù)y(x)的導(dǎo)數(shù)，通常有三種方法：直接求導(dǎo)法(此時(shí)方程中的y是x的函數(shù))、公式法(隱