2021-2022學(xué)年北京市東城區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題1. 一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（）A．2，1，5 B．2，1，－5 C．2，0，－5 D．2，01. 一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（）下列四個(gè)圖形中，為中心對稱圖形的是（）AA．B．C．D．y＝x23個(gè)單位長度得到的拋物線是（）AA．B．C．D．xOyA（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（2，－3） B．（－2，3） C．（3，2） D．（－2，－3）x2＋4x＝1，變形后結(jié)果正確的是（）A．(x＋2)2＝5 B．(x＋2)2＝2 C．(x－2)2＝5 D．(x－2)2＝26. 馬“”（圖中虛線）的下方，“馬6. 馬“”（圖中虛線）的下方，“馬”移動(dòng)一次能夠到達(dá)的所有位置已“●”標(biāo)記，馬”隨機(jī)移動(dòng)一次，到達(dá)的位置“ ”上方的概率是（）A．B．C．D．7. 如圖，PA，PB⊙OC為⊙O∠ACB＝70°，則∠P的度數(shù)為（）8. AB＝5P1AABBA為圓APPtP，By，⊙ASyt，St滿足的函數(shù)關(guān)系分別是（）C

一次函數(shù)關(guān)系，正比例函數(shù)關(guān)系D18.如圖，AB為18.如圖，AB為⊙OM⊙OC⊙O10，OM：MC＝3:2AB的長．若關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根為1，則m的值．寫出一個(gè)開口向上，并且與y軸交于點(diǎn)的拋物線的解析．社團(tuán)課上，同學(xué)們進(jìn)行了“摸球游戲”：在一個(gè)不透明的盒子里，裝有20白兩種球，將盒子里面的球攪勻后，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過”與的關(guān)系圖象，如圖所示，經(jīng)分析可以推斷“摸出黑的概率約．2021年是中建黨100周年，全國各地積極開弘揚(yáng)紅色文化，重走長征”主題教育活動(dòng)．據(jù)了解某展覽中心3月份的參觀人數(shù)為10萬人月份的參觀人數(shù)增加到12.1萬人．設(shè)參觀人數(shù)的月平均增長率為則可列方程．如圖，△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△ADE，∠DAE=110°，∠B=40°，∠C的度數(shù)．據(jù)《漢書斛底，方而圜hu）其外，旁有庣焉””.如圖所示，問題：現(xiàn)有一斛，其底面的外圓直徑為兩尺五寸（即2.5尺庣旁為兩寸五分（即兩同心圓的外圓內(nèi)圓的半徑之差為0.25尺），則此斛底面的正方形的邊長尺．17.解方程：．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊DC，CB上的動(dòng)點(diǎn)，且始終滿足DE＝CF，AE，DF交于點(diǎn)P，∠APD的度數(shù)；連接線段CP長的最小值17.解方程：．”已知：⊙O.求作：⊙O的內(nèi)接等腰直角三角形ABC.作法：如圖，①AB；②分別以點(diǎn)A,B為圓心，以大于 的長為半徑作弧，兩弧交于M點(diǎn)；③作直線MO交⊙O于點(diǎn)C，D；④連接AC，BC．所以△ABC就是所求的等腰直角三角形.根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，解決下面的問題：使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）.∵M(jìn)A=MB，OA=OB，∴MO是AB的垂直平分線．∴AC=．∵AB是直徑,∴∠ACB=()(填寫推理依據(jù))．∴△ABC是等腰直角三角形．xOyA(0，－3)，B(1，0)．求該拋物線的解析式；y＜0的取值范圍．xOy中，OABO（0，0），A（5，0），B（4，－3），將△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△OA′B′，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為A′．△OA′B′A的坐標(biāo)；求點(diǎn)B經(jīng)過的路徑 的長（結(jié)果保留）.(墻長25m)的空地上修建一個(gè)矩形小花園ABCD40mAB邊的長為mym2.(墻長25m)的空地上修建一個(gè)矩形小花園ABCD40mAB邊的長為mym2.;當(dāng)為何值時(shí)，小花園的面積最大？最大面積是多少？如圖，AC是⊙OOOP⊥OCACPOPBBA＝BP．是⊙O的切線；⊙O的半徑為4，PC＝ ，求線段AB的長．26.xOy中，點(diǎn)和（2，n）在拋物線（1）若m＝0，求該拋物線的對稱軸；上．（2）若mn＜0，設(shè)拋物線的對稱軸為直線 ，①直接寫出的取值范圍；已知點(diǎn)（－1，y1），（，y2），（3，y3）y1，y2，y3的大小，并說明理由．“A志愿者被選事件（“隨”不可”或必然”）；已知關(guān)于的一元二次方程求證：該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；2．用畫樹狀圖或列表的方法求出已知關(guān)于的一元二次方程求證：該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；2．ABCP△ABCAP，BP，CPAPA順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到AP＇，連接PP＇，BP＇．（1）用等式表示BP＇與CP的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）當(dāng)∠BPC＝120°時(shí)，①直接寫出∠P＇BP的度數(shù)為；②若M為BC的中點(diǎn)，連接PM，請用等式表示PM與AP的數(shù)量關(guān)系，并證明．在平面直角坐標(biāo)系中，1lABAB關(guān)于直l⊙OA′B′（A′，B′A，B的對應(yīng)點(diǎn)），AB是⊙Ol對稱的”1中，線段是⊙Ol“”．2，①在線段②若線段直線

的橫、縱