2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖是根據(jù)我市某天七個(gè)整點(diǎn)時(shí)的氣溫繪制成的統(tǒng)計(jì)圖，則這七個(gè)整點(diǎn)時(shí)氣溫的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）A．30，28B．26，26C．31，30D．26，222．如圖，已知的周長(zhǎng)等于，則它的內(nèi)接正六邊形ABCDEF的面積是（）A． B． C． D．3．已知一組數(shù)據(jù)：12，5，9，5，14，下列說(shuō)法不正確的是（）A．平均數(shù)是9 B．中位數(shù)是9 C．眾數(shù)是5 D．極差是54．如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點(diǎn)G，若AE=3ED，DF=CF，則的值是A． B． C． D．5．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)B，C)．若線段AD長(zhǎng)為正整數(shù)，則點(diǎn)D的個(gè)數(shù)共有()A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)6．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（）．A．50° B．40° C．30° D．25°7．如圖圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．8．中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問(wèn)題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問(wèn)人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘，問(wèn)有多少人，多少輛車？如果我們?cè)O(shè)有輛車，則可列方程（）A． B．C． D．9．若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)的圖象可能是:A． B． C． D．10．在代數(shù)式中，m的取值范圍是（）A．m≤3 B．m≠0 C．m≥3 D．m≤3且m≠0二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．分解因式：4x2﹣36=___________．12．因式分解：3a3﹣6a2b+3ab2＝_____．13．如圖，數(shù)軸上不同三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，其中，則點(diǎn)表示的數(shù)是__________．14．如圖，在△PAB中，PA＝PB，M、N、K分別是PA，PB，AB上的點(diǎn)，且AM＝BK，BN＝AK．若∠MKN＝40°，則∠P的度數(shù)為_(kāi)__15．如圖是“已知一條直角邊和斜邊作直角三角形”的尺規(guī)作圖過(guò)程已知：線段a、b，求作：.使得斜邊AB＝b，AC＝a作法：如圖.（1）作射線AP，截取線段AB＝b；（2）以AB為直徑，作⊙O；（3）以點(diǎn)A為圓心，a的長(zhǎng)為半徑作弧交⊙O于點(diǎn)C；（4）連接AC、CB.即為所求作的直角三角形.請(qǐng)回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是______.16．如果一個(gè)三角形兩邊為3cm，7cm，且第三邊為奇數(shù)，則三角形的周長(zhǎng)是_________．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）閱讀（1）閱讀理解：如圖①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．解決此問(wèn)題可以用如下方法：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E使DE=AD，再連接BE（或?qū)ⅰ鰽CD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷．中線AD的取值范圍是________；（2）問(wèn)題解決：如圖②，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥DF于點(diǎn)D，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF，求證：BE+CF＞EF；（3）問(wèn)題拓展：如圖③，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C為頂點(diǎn)作一個(gè)70°角，角的兩邊分別交AB，AD于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連接EF，探索線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．18．（8分）如圖，AE∥FD，AE=FD，B、C在直線EF上，且BE=CF，（1）求證：△ABE≌△DCF；（2）試證明：以A、B、D、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．19．（8分）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于E，∠ADC的平分線交AE于點(diǎn)O，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，交BC于另一點(diǎn)F．(1)求證：CD與⊙O相切；(2)若BF=24，OE=5，求tan∠ABC的值．20．（8分）某水果批發(fā)市場(chǎng)香蕉的價(jià)格如下表購(gòu)買香蕉數(shù)(千克)不超過(guò)20千克20千克以上但不超過(guò)40千克40千克以上每千克的價(jià)格6元5元4元張強(qiáng)兩次共購(gòu)買香蕉50千克,已知第二次購(gòu)買的數(shù)量多于第一次購(gòu)買的數(shù)量,共付出264元,請(qǐng)問(wèn)張強(qiáng)第一次,第二次分別購(gòu)買香蕉多少千克?21．（8分）先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再?gòu)末?，0，3中選擇一個(gè)合適的a的值代入求值．22．（10分）在“打造青山綠山，建設(shè)美麗中國(guó)”的活動(dòng)中，某學(xué)校計(jì)劃組織全校1441名師生到相關(guān)部門規(guī)劃的林區(qū)植樹(shù)，經(jīng)過(guò)研究，決定租用當(dāng)?shù)刈廛嚬疽还?2輛A、B兩種型號(hào)客車作為交通工具，下表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號(hào)客車的載客量和租金信息：型號(hào)載客量租金單價(jià)A30人/輛380元/輛B20人/輛280元/輛注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù).（1）設(shè)租用A型號(hào)客車x輛，租車總費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)解析式。（2）若要使租車總費(fèi)用不超過(guò)19720元，一共有幾種租車方案？那種租車方案最省錢？23．（12分）某通訊公司推出了A，B兩種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式（詳情見(jiàn)下表）設(shè)月上網(wǎng)時(shí)間為xh（x為非負(fù)整數(shù)），請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息回答下列問(wèn)題（1）設(shè)方案A的收費(fèi)金額為y1元，方案B的收費(fèi)金額為y2元，分別寫(xiě)出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)35＜x＜50時(shí)，選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)，請(qǐng)說(shuō)明理由24．如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，﹣4）的拋物線（）與x軸相交于A（﹣2，0），B兩點(diǎn)．（1）a0，0（填“＞”或“＜”）；（2）若該拋物線關(guān)于直線x=2對(duì)稱，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，連接AC，E是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作AC的平行線交x軸于點(diǎn)F．是否存在這樣的點(diǎn)E，使得以A，C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)所組成的四邊形是平行四邊形？若存在，求出滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B．【解析】試題分析：由圖可知，把7個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列為22，22，23，1，28，30，31，中位數(shù)是第4位數(shù)，第4位是1，所以中位數(shù)是1．平均數(shù)是（22×2+23+1+28+30+31）÷7=1，所以平均數(shù)是1．故選B．考點(diǎn)：中位數(shù)；加權(quán)平均數(shù)．2、C【解析】

過(guò)點(diǎn)O作OH⊥AB于點(diǎn)H，連接OA，OB，由⊙O的周長(zhǎng)等于6πcm，可得⊙O的半徑，又由圓的內(nèi)接多邊形的性質(zhì)可得∠AOB=60°，即可證明△AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可求出OH的長(zhǎng)，根據(jù)S正六邊形ABCDEF=6S△OAB即可得出答案．【詳解】過(guò)點(diǎn)O作OH⊥AB于點(diǎn)H，連接OA，OB，設(shè)⊙O的半徑為r，∵⊙O的周長(zhǎng)等于6πcm，∴2πr=6π，解得：r=3，∴⊙O的半徑為3cm，即OA=3cm，∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠AOB=×360°=60°，OA=OB，∴△OAB是等邊三角形，∴AB=OA=3cm，∵OH⊥AB，∴AH=AB，∴AB=OA=3cm，∴AH=cm，OH==cm，∴S正六邊形ABCDEF=6S△OAB=6××3×=（cm2）．故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了正多邊形與圓的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．3、D【解析】分別計(jì)算該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及極差后即可得到正確的答案平均數(shù)為（12+5+9+5+14）÷5=9，故選項(xiàng)A正確；重新排列為5，5，9，12，14，∴中位數(shù)為9，故選項(xiàng)B正確；5出現(xiàn)了2次，最多，∴眾數(shù)是5，故選項(xiàng)C正確；極差為：14﹣5=9，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選D4、C【解析】

如圖作，F(xiàn)N∥AD，交AB于N，交BE于M．設(shè)DE=a，則AE=3a，利用平行線分線段成比例定理解決問(wèn)題即可.【詳解】如圖作，F(xiàn)N∥AD，交AB于N，交BE于M．∵四邊形ABCD是正方形，∴AB∥CD，∵FN∥AD，∴四邊形ANFD是平行四邊形，∵∠D=90°，∴四邊形ANFD是矩形，∵AE=3DE，設(shè)DE=a，則AE=3a，AD=AB=CD=FN=4a，AN=DF=2a，∵AN=BN，MN∥AE，∴BM=ME，∴MN=a，∴FM=a，∵AE∥FM，∴，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、三角形中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．5、C【解析】試題分析：過(guò)A作AE⊥BC于E，∵AB=AC=5，BC=8，∴BE=EC=4，∴AE=3，∵D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)B，C），∴AE≤AD＜AB，即3≤AD＜5，∵AD為正整數(shù)，∴AD=3或AD=4，當(dāng)AD=4時(shí)，E的左右兩邊各有一個(gè)點(diǎn)D滿足條件，∴點(diǎn)D的個(gè)數(shù)共有3個(gè)．故選C．考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理．6、B【解析】

解：如圖，由兩直線平行，同位角相等，可求得∠3=∠1=50°，根據(jù)平角為180°可得，∠2=90°﹣50°=40°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同位角相等是解題關(guān)鍵．7、A【解析】A.是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B.是中心對(duì)稱圖，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.不是中心對(duì)稱圖，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選A.8、A【解析】

根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余1個(gè)人無(wú)車可乘，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可．【詳解】設(shè)有x輛車，則可列方程：

3（x-2）=2x+1．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，正確表示總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵．9、B【解析】

由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,可得，解得，即異號(hào)，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的圖象過(guò)一三四象限，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的圖象過(guò)一二四象限，故答案選B.10、D【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出答案．【詳解】由題意可知：解得：m≤3且m≠0故選D．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、4（x+3）（x﹣3）【解析】分析：首先提取公因式4，然后再利用平方差公式進(jìn)行因式分解．詳解：原式=．點(diǎn)睛：本題主要考查的是因式分解，屬于基礎(chǔ)題型．因式分解的方法有提取公因式、公式法和十字相乘法等，如果有公因式首先都要提取公因式．12、3a（a﹣b）1【解析】

首先提取公因式3a，再利用完全平方公式分解即可.【詳解】3a3﹣6a1b+3ab1，＝3a（a1﹣1ab+b1），＝3a（a﹣b）1．故答案為：3a（a﹣b）1．【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式的因式分解，多項(xiàng)式分解因式時(shí)如果有公因式必須先提取公因式，然后再利用公式法分解因式，根據(jù)多項(xiàng)式的特點(diǎn)用適合的分解因式的方法是解題的關(guān)鍵.13、1【解析】

根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可求B點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即可求解．【詳解】∵數(shù)軸上不同三點(diǎn)A、B、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c，a=-4，AB=3，∴b=3+（-4）=-1，∵|b|=|c|，∴c=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，絕對(duì)值，關(guān)鍵是根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求得B點(diǎn)坐標(biāo)．14、100°【解析】

由條件可證明△AMK≌△BKN，再結(jié)合外角的性質(zhì)可求得∠A＝∠MKN，再利用三角形內(nèi)角和可求得∠P．【詳解】解：∵PA＝PB，∴∠A＝∠B，在△AMK和△BKN中，，∴△AMK≌△BKN（SAS），∴∠AMK＝∠BKN，∵∠A+∠AMK＝∠MKN+∠BKN，∴∠A＝∠MKN＝40°，∴∠P＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣40°﹣40°＝100°，故答案為100°【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，利用條件證得△AMK≌△BKN是解題的關(guān)鍵．15、等圓的半徑相等，直徑所對(duì)的圓周角是直角，三角形定義【解析】

根據(jù)圓周角定理可判斷△ABC為直角三角形．【詳解】根據(jù)作圖得AB為直徑，則利用圓周角定理可判斷∠ACB=90°，從而得到△ABC滿足條件．故答案為：等圓的半徑相等，直徑所對(duì)的圓周角是直角，三角形定義．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了圓周角定理．16、15cm、17cm、19cm．【解析】試題解析：設(shè)三角形的第三邊長(zhǎng)為xcm，由題意得：7-3＜x＜7+3，即4＜x＜10，則x=5，7，9，三角形的周長(zhǎng)：3+7+5=15（cm），3+7+7=17（cm），3+7+9=19（cm）．考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）2＜AD＜8；（2）證明見(jiàn)解析；（3）BE+DF=EF；理由見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）延長(zhǎng)AD至E，使DE=AD，由SAS證明△ACD≌△EBD，得出BE=AC=6，在△ABE中，由三角形的三邊關(guān)系求出AE的取值范圍，即可得出AD的取值范圍；（2）延長(zhǎng)FD至點(diǎn)M，使DM=DF，連接BM、EM，同（1）得△BMD≌△CFD，得出BM=CF，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出EM=EF，在△BME中，由三角形的三邊關(guān)系得出BE+BM＞EM即可得出結(jié)論；（3）延長(zhǎng)AB至點(diǎn)N，使BN=DF，連接CN，證出∠NBC=∠D，由SAS證明△NBC≌△FDC，得出CN=CF，∠NCB=∠FCD，證出∠ECN=70°=∠ECF，再由SAS證明△NCE≌△FCE，得出EN=EF，即可得出結(jié)論．試題解析：（1）解：延長(zhǎng)AD至E，使DE=AD，連接BE，如圖①所示：∵AD是BC邊上的中線，∴BD=CD，在△BDE和△CDA中，BD=CD，∠BDE=∠CDA，DE=AD，∴△BDE≌△CDA（SAS），∴BE=AC=6，在△ABE中，由三角形的三邊關(guān)系得：AB﹣BE＜AE＜AB+BE，∴10﹣6＜AE＜10+6，即4＜AE＜16，∴2＜AD＜8；故答案為2＜AD＜8；（2）證明：延長(zhǎng)FD至點(diǎn)M，使DM=DF，連接BM、EM，如圖②所示：同（1）得：△BMD≌△CFD（SAS），∴BM=CF，∵DE⊥DF，DM=DF，∴EM=EF，在△BME中，由三角形的三邊關(guān)系得：BE+BM＞EM，∴BE+CF＞EF；（3）解：BE+DF=EF；理由如下：延長(zhǎng)AB至點(diǎn)N，使BN=DF，連接CN，如圖3所示：∵∠ABC+∠D=180°，∠NBC+∠ABC=180°，∴∠NBC=∠D，在△NBC和△FDC中，BN=DF，∠NBC=∠D，BC=DC，∴△NBC≌△FDC（SAS），∴CN=CF，∠NCB=∠FCD，∵∠BCD=140°，∠ECF=70°，∴∠BCE+∠FCD=70°，∴∠ECN=70°=∠ECF，在△NCE和△FCE中，CN=CF，∠ECN=∠ECF，CE=CE，∴△NCE≌△FCE（SAS），∴EN=EF，∵BE+BN=EN，∴BE+DF=EF．考點(diǎn)：全等三角形的判定和性質(zhì)；三角形的三邊關(guān)系定理.18、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析【解析】（1）根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠B=∠C，等量相減求出BE=CF，根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可；（2）借助（1）中結(jié)論△ABE≌△DCF，可證出AE平行且等于DF，即可證出結(jié)論.證明：（1）如圖，∵AB∥CD，∴∠B=∠C．∵BF=CE∴BE=CF∵在△ABE與△DCF中，，∴△ABE≌△DCF（SAS）；（2）如圖，連接AF、DE．由（1）知，△ABE≌△DCF，∴AE=DF，∠AEB=∠DFC，∴∠AEF=∠DFE，∴AE∥DF，∴以A、F、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）【解析】試題分析：（1）過(guò)點(diǎn)O作OG⊥DC，垂足為G．先證明∠OAD=90°，從而得到∠OAD=∠OGD=90°，然后利用AAS可證明△ADO≌△GDO，則OA=OG=r，則DC是⊙O的切線；

（2）連接OF，依據(jù)垂徑定理可知BE=EF=1，在Rt△OEF中，依據(jù)勾股定理可知求得OF=13，然后可得到AE的長(zhǎng)，最后在Rt△ABE中，利用銳角三角函數(shù)的定義求解即可．試題解析：(1)證明：過(guò)點(diǎn)O作OG⊥DC，垂足為G．

∵AD∥BC，AE⊥BC于E，

∴OA⊥AD．

∴∠OAD=∠OGD=90°．

在△ADO和△GDO中，

∴△ADO≌△GDO．

∴OA=OG．

∴DC是⊙O的切線．

（2）如圖所示：連接OF．

∵OA⊥BC，

∴BE=EF=BF=1．在Rt△OEF中，OE=5，EF=1，∴OF=，∴AE=OA+OE=13+5=2．

∴tan∠ABC＝.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是切線的判定、垂徑定理、勾股定理的應(yīng)用、銳角三角函數(shù)的定義，掌握本題的輔助線的作法是解題的關(guān)鍵．20、第一次買14千克香蕉,第二次買36千克香蕉【解析】

本題兩個(gè)等量關(guān)系為：第一次買的千克數(shù)+第二次買的千克數(shù)=50；第一次出的錢數(shù)+第二次出的錢數(shù)=1．對(duì)張強(qiáng)買的香蕉的千克數(shù)，應(yīng)分情況討論：①當(dāng)0＜x≤20，y≤40；②當(dāng)0＜x≤20，y＞40③當(dāng)20＜x＜3時(shí)，則3＜y＜2．【詳解】設(shè)張強(qiáng)第一次購(gòu)買香蕉xkg，第二次購(gòu)買香蕉ykg，由題意可得0＜x＜3．則①當(dāng)0＜x≤20，y≤40，則題意可得．解得．②當(dāng)0＜x≤20，y＞40時(shí)，由題意可得．解得．（不合題意，舍去）③當(dāng)20＜x＜3時(shí)，則3＜y＜2，此時(shí)張強(qiáng)用去的款項(xiàng)為5x+5y=5（x+y）=5×50=30＜1（不合題意，舍去）；④當(dāng)20＜x≤40y＞40時(shí)，總質(zhì)量將大于60kg，不符合題意，答：張強(qiáng)第一次購(gòu)買香蕉14kg，第二次購(gòu)買香蕉36kg．【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生分類討論的思想．找到兩個(gè)基本的等量關(guān)系后，應(yīng)根據(jù)討論的千克數(shù)找到相應(yīng)的價(jià)格進(jìn)行作答．21、,1【解析】

先通分得到，再根據(jù)平方差公式和完全平方公式得到，化簡(jiǎn)后代入a＝3，計(jì)算即可得到答案.【詳解】原式＝＝＝，當(dāng)a＝3時(shí)（a≠﹣1，0），原式＝1．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的化簡(jiǎn)、平方差公式和完全平方公式，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的化簡(jiǎn)、平方差公式和完全平方公式.22、（1）y=100x+17360;（2）3種方案：A型車21輛，B型車41輛最省錢.【解析】

（1）根據(jù)租車總費(fèi)用=A、B兩種車的費(fèi)用之和，列出函數(shù)關(guān)系式即可；

（2）列出不等式，求出自變量x的取值范圍，利用函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【詳解】（1）由題意：y=380x+280（62-x）=100x+17360，∵30x+20（62-x）≥1441，∴x≥20.1，又∵x為整數(shù)，∴x的取值范圍為21≤x≤62的整數(shù)；（2）由題意100x+17360≤19720，∴x≤23.6，∴21≤x≤23，∴共有3種租車方案，x=21時(shí)，y有最小值=1．即租租A型車21輛，B型車41輛最省錢．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)利用函數(shù)的性質(zhì)解決最值問(wèn)題．23、（1），；（2）當(dāng)35＜x＜1時(shí)，選擇B方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)，見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)兩種方式的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行分類討論即可求解；

（2）當(dāng)35＜x＜1時(shí)，計(jì)算出y1-y2的值，即可得出答案．【詳解】解：（1）由題意得：；即；；即；（2）選擇B方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)當(dāng)35＜x＜1時(shí)，有y1＝3x－45，y2＝1．:y1-y2=3x－45－1＝3x－2．記y＝3x-2因?yàn)?＞4，有y隨x的增大而增大當(dāng)x＝35時(shí)，y＝3．所以當(dāng)35＜x＜1時(shí)，有y＞3，即y＞4．所以當(dāng)35＜x＜1時(shí)，選擇B方