..XXXX西華一高18-19學(xué)度高二上第四次抽考-數(shù)學(xué)〔理一、選擇題：<此題共12小題,每小題5分,共60分A．不存在R,>0B．存在R,0C．對任意的R,0D．對任意的R,>0是以A、B為焦點(diǎn)的橢圓",那么甲是乙的<>A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3.在△ABC中,若,則△ABC的形狀是〔A直角三角形B等腰或直角三角形C不能確定D等腰三角形4．若向量夾角的余弦值是,則的值為<>A.2B.－2C.－2或D.2或5．橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)、的連線互相垂直,則△的面積為〔A．B．C．D．6．已知△的三邊長成公差為的等差數(shù)列,且最大角的正弦值為,則這個(gè)三角形的周長是〔A．B．C．D．7.以下函數(shù)中,最小值是4的是〔A.B.C.,,D.8..在△ABC中,根據(jù)以下條件解三角形,其中有一解的是<>A．b＝7,c＝3,C＝30°B．b＝5,c＝4,B＝45°C．a(chǎn)＝6,b＝6,B＝60°D．a(chǎn)＝20,b＝30,A＝30°〔第9題CBPDAE〔第9題CBPDAE異面直線BE與PA所成角的余弦值是〔 A． B．C． D．10．已知等差數(shù)列中,有,且該數(shù)列的前項(xiàng)和有最大值,則使得成立的的最大值為<>A．11 B．19 C．20 D．2111．若橢圓和雙曲線有相同的焦點(diǎn)F1、F2,P是兩曲線的交點(diǎn),則的值是〔A．B．C．D．12．橢圓與圓〔為橢圓半焦距有四個(gè)不同交點(diǎn),則橢圓離心率的取值范圍是<>A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空題：〔本大題共4小題,每小題5分,共20分.13．在等差數(shù)列{an}中,Sn表示前n項(xiàng)和,a2＋a8＝18－a5,則S9＝________。14．已知,若恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是________。15．雙曲線的一條漸近線與直線垂直,則這雙曲線的離心率為________。16．若直線與拋物線交于、兩點(diǎn),若線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是,則______。三、解答題：〔解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．〔10已知數(shù)列的前n項(xiàng)和〔1求數(shù)列的通項(xiàng)公式；〔2若的前項(xiàng)和19.〔12分在中,角、、所對的邊是,且〔1求的值；〔2若,求面積的最大值.20．〔12分已知四棱錐的底面為直角梯形,,底面,且,,是的中點(diǎn)?！并褡C明：面面；〔Ⅱ求與所成的角的余弦值；〔Ⅲ求面與面所成二面角的余弦值。21〔12分已知拋物線的焦點(diǎn)為F,A是拋物線上橫坐標(biāo)為4、且位于軸上方的點(diǎn),A到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5?！?求拋物線方程；〔2過A作AB垂直于軸,垂足為B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),以O(shè)B為直徑作圓M,是軸上一動(dòng)點(diǎn),若直線AK與圓M相離.求m的取值范圍。22．〔12分已知橢圓=1〔a＞b＞0的離心率,過點(diǎn)A〔0,-b和B〔a,0的直線與原點(diǎn)的距離為．〔1求橢圓的方程．〔2已知定點(diǎn)E〔-1,0,若直線y＝kx＋2〔k≠0與橢圓交于C、D兩點(diǎn)．問：是否存在k的值,使以CD為直徑的圓過E點(diǎn)?請說明理由．西華一高高二四次月考數(shù)學(xué)試題參考答案〔理一、選擇題：DBBCDDDCDBDA二、填空題：〔本大題共4小題,每小題5分．<13>54.<14><15><16>三、解答題：〔解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟17.18．解：由,得,因此,或,由,得因此或,因?yàn)槭堑谋匾獥l件,所以,即．因此解得．19.〔1……〔2分……〔4分……〔6分<2>由得：……〔7分〔當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取"="號(hào)……〔10分故：面積的最大值為……〔12分20．證明：以為坐標(biāo)原點(diǎn)長為單位長度,如圖建立空間直角坐標(biāo)系,則各點(diǎn)坐標(biāo)為.〔Ⅰ證明：因由題設(shè)知,且與是平面內(nèi)的兩條相交直線,由此得面.又在面上,故面⊥面.〔Ⅱ解：因〔Ⅲ解：在上取一點(diǎn),則存在使要使為所求二面角的平面角.21．解：〔1拋物線∴拋物線方程為y2=4x.……………5分〔2由題意得,圓M的圓心是點(diǎn)〔0,2,半徑為2.……………7分當(dāng)m=4時(shí),直線AK的方程為x=4,此時(shí),直線AK與圓M相離,當(dāng)m≠4時(shí),直線AK的方程為……………9分即為圓心M〔0,2到直線AK的距離,令時(shí),直線AK與圓M相離；………13分22．〔12分解析：〔1直線AB方程為：bx-ay-ab＝0．依題意解得∴橢圓方程為．…………4分〔2假若存在這樣的k值,由得．∴．①設(shè),、,,則②…………8分而．要使以CD為直徑的圓過點(diǎn)E〔-1,0,當(dāng)且僅當(dāng)