9年級數(shù)學(xué)北師大版上冊教案第2章《用因式分解法求解一元二次方程》_第1頁
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教學(xué)設(shè)計用因式分解法求解一元二次方程知識要點梳理1、因式分解法定義：當(dāng)一元二次方程的一邊為0，而另一邊易于分解成兩個一次因式的積的形式時，可用解兩個一元一次方程的方法求得一元二次方程的解的方法。因式分解法又分“提公因式法”、“公式法（又分“平方差公式”和“完全平方公式”兩種）”和“十字相乘法”。因式分解法是通過將方程左邊因式分解所得，另一邊為0.2、利用因式分解法求解的一元二次方程的形式（1）提公因式法：x2+bx=0→x(x+b)=0(2)公式法：x2–k2=0→(x+k)(x–k)=0(3)十字相乘法：x2+（p+q）x+pq=0→（x-p）(x+q)=03、選擇合適的方法解一元二次方程根據(jù)方程特點選擇以下合適的方法（1）直接開方法（2）配方法（3）公式法（4）因式分解法題型總結(jié)和例題解析題型1因式分解方法解下列方程【例題1】（1）5x2＝4x(2）x－2＝x(x－2)【自我測驗】(1）(x＋1)2－25＝0(2）4(2x-1)2＝9(x+4)2；（3）x(x+2)=0（4）(2x－2)(3x－4)=0（5）題型2因式分解方法選擇題題型【例題2】方程（x+1）2=x+1的正確解法是（）A.化為x+1=1B.化為（x+1）（x+1-1）=0C.化為x2+3x+2=0D.化為x+1=0【自我測驗】1、已知方程4x2-3x=0，下列說法正確的是（）A.只有一個根x=B.只有一個根x=0C.有兩個根x1=0,x2=D.有兩個根x1=0,x2=-2、方程x2=x的根為（）A.x=0B.x1=0,x2=1C.x1=0,x2=-1D.x1=0,x2=2題型3因式分解方法開放性題型【例題3】用因式分解法解下列一元二次方程。議一議：對于含括號的一元二次方程，應(yīng)怎樣適當(dāng)變形，再用因式分解法解。(1)2(3x-2)=(2-3x)(x+1)；(2)(x-1)(x+3)=12?！咀晕覝y驗】解方程2x（x-1）=x-1時，有的同學(xué)在方程的兩邊同時除以（x-1），得2x=1，解方程得x=0.5,這種做法對嗎?如果不對,請你寫出正確的答案并與同學(xué)交流.題型4因式分解方法解復(fù)雜的方程【例題4】解關(guān)于x的方程（a2–b2）x2-4abx=a2–b2【自我測驗】解方程（x-1）2-4(x+2)2=0題型5已知x2-xy-2y2=0,且x≠0,y≠0,求代數(shù)式3x-4xy2的

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