2011年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1、2×（﹣）的結(jié)果是（）A、﹣42、△ABC的內(nèi)角和為（）A、180°B、360°C、540°3、地球上的海洋面積約為361000000千米2，將361000000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A、3.61×108B、3.61×107C、361×107D、0.361×109B、﹣1C、D、D、720°中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、若m?23=26，則m等于（）A、2B、4C、6D、85、有一組數(shù)椐：3，4，5，6，6，則下列四個結(jié)論中正確的是（）A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是4.8，6，6是5，5，5B、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別C、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是4.8，6，5是5，6，6D、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別6、不等式組的所有整數(shù)解之和是（）A、9B、12C、13D、157、已知，則的值是（）A、B、﹣C、2D、﹣28、下列四個結(jié)論中，正確的是（）A、方程x+=﹣2有兩個不相等的實數(shù)根B、方程x+=1有兩個不相等的實數(shù)根C、方程x+=2有兩個不相等的實數(shù)根D、方程x+=a（其中a為常數(shù)，且|a|＞2）有兩個不相等的實數(shù)根9、如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，若EF=2，BC=5，CD=3，則tanC等于（）A、B、C、D、10、如圖，巳知A點坐標(biāo)為（5，0），直線y=x+b（b＞0）與y軸交于點B，連接AB，∠α=75°，則b的值為（）A、3B、C、4D、二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.把答案直接填在答題卡相對應(yīng)的位置上。11、因式分解：a2﹣9=．12、如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于點0．若AC=6，則線段AO的長度等于．13、某初中學(xué)校的男生、女生以及教師人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖如圖所示，若該校男生、女生以及教師的總?cè)藬?shù)為1200人，則根據(jù)圖中信息，可知該校教師共有人．14、函數(shù)y=的自變量x的取值范闈是．15、巳知a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式（a﹣b）（a+b﹣2）+ab的值等于．16、如圖，巳知AB是⊙O的一條直徑，延長AB至C點，使得AC=3BC，CD與⊙O相切，切點為D．若CD=，則線段BC的長度等于．17、如圖，巳知△ABC是面積為的等邊三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC與DE相交于點F，則△AEF的面積等于_____（結(jié)果保留根號）．18、如圖，已知點A的坐標(biāo)為（，3），AB丄x軸，垂足為B，連接OA，反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與線段OA、AB分別交于點C、D．若AB=3BD，以點C為圓心，CA的倍的長為半徑作圓，則該圓與x軸的位置關(guān)系是（填”相離”，“相切”或“相交“）．三、解答題：本大題共11小題，共76分，把解答過程寫在答題卡相對應(yīng)的位置上，解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明，作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.19、計算：22+|﹣1|﹣．20、解不等式：3﹣2（x﹣1）＜1．21、先化簡，再求值：（a﹣1+）÷（a2+1），其中a=﹣1．22、已知|a﹣1|+=0，求方裎+bx=1的解．23、如圖，已知四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A=90°，BC=BD，CE⊥BD，垂足為E．（1）求證：△ABD≌ECB；（2）若∠DBC=50°，求∠DCE的度數(shù)．24、如圖所示的方格地面上，標(biāo)有編號1、2、3的3個小方格地面是空地，另外6個小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同（1）一只自由飛翔的小鳥，將隨意地落在圖中所示的方格地面上，求小鳥落在草坪上的概率；（2）現(xiàn)準(zhǔn)備從圖中所示的3個小方格空地中任意選取2個種植草坪，則編號為1、2的2個小方格空地種植草坪的概率是多少（用樹狀圖或列表法求解）？25、如圖，小明在大樓30米高（即PH=30米）的窗口P處進行觀測，測得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，巳知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1：H、B、C在同一條直線上，且PH丄HC．，點P，H，B，C，A在同一個平面上，點（1）山坡坡角（即∠ABC）的度數(shù)等于度；（2）求A、B兩點間的距離（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.732）．26、如圖，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上的任意一點（不與點A、B重合），連接CO并延長CO交⊙O于點D，連接AD．（1）弦長等于_______（結(jié)果保留根號）；（2）當(dāng)∠D=20°時，求∠BOD的度數(shù)；（3）當(dāng)AC的長度為多少時，以A、C、D為頂點的三角形與以B、C、0為頂點的三角形相似？請寫出解答過程．27、已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形，以AB為直徑在正方形內(nèi)作半圓，P是半圓上的動點（不與點A、B重合），連接PA、PB、PC、PD．（1）如圖①，當(dāng)PA的長度等于時，∠PAD=60°；當(dāng)PA的長度等于或___時，△PAD是等腰三角形；（2）如圖②，以AB邊所在直線為x軸、AD邊所在直線為y軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系（點A即為原點O），把△PAD、△PAB、△PBC的面積分別記為S1、S2、S3．設(shè)P點坐標(biāo)為（a，b），試求2S1S3﹣S22的最大值，并求出此時a、b的值．28、如圖①，小慧同學(xué)把一個正三角形紙片（即△OAB）放在直線l1上．OA邊與直線l1重合，