敏感性問題調查課件1敏感性問題調查與

隨機化回答技術國家CDC衛(wèi)生統(tǒng)計室陶莊2010敏感性問題調查與

隨機化回答技術國家CDC衛(wèi)生統(tǒng)計室2敏感性問題（SensitiveQuestion）是指所調查的內容涉及私人機密而不愿或不便于公開表態(tài)或陳述的問題。如：考試作弊；青少年婚前性行為，婚外性伴侶；賣淫嫖娼；吸毒；行賄受賄；偷稅漏稅；滿意度調查等等。直接提問，會出現(xiàn)很多拒絕回答；即便強迫回答，也會出現(xiàn)故意錯答。敏感性問題（SensitiveQuestion）是指所調查3隨機化回答技術（RandomizedResponseTechnique,RRT）基本特征是被調查者對所調查的問題采取隨機回答的方式，避免在沒有任何保護的情況下直接回答敏感性問題，從而既對被調查者的隱私和秘密加以保護，且能獲得所需要的真實資料。隨機化回答技術（RandomizedResponseTe4隨機化裝置使被調查者隨機選擇回答敏感性問題。可以是：輪盤；裝有不同顏色球的匣子；硬幣；骰子；等等。調查員并不知道任何一個被調查者已回答了哪個問題，但卻知道回答敏感性問題人數(shù)的相對概率。隨機化裝置使被調查者隨機選擇回答敏感性問題。5定性問題的RRT定性問題的RRT6沃納（S.L.Warner）模型沃納（S.L.Warner）模型7沃納模型（1）顯示兩個與敏感性問題（如具有特征A）有關，但完全對立的問題：1)“你具有特征A么？”2)“你不具有特征A么？”例如問調查對象，1)“你是性服務者，是么？”2)“你不是性服務者，是么？”沃納模型（1）顯示兩個與敏感性問題（如具有特征A）有關，但完8沃納模型（2）隨機化裝置：密閉容器，裝有兩種顏色，紅球與黃球，除顏色其它完全一致，紅黃的比例是P/(1-P)，通常>0.5。使被調查者從容器中隨機抽取1球，不向任何人顯示。抽到紅球回答1)，抽到黃球回答2)。答案只有“是”和“否”，除被調查者沒人知道回答的是哪一題，所以保護了隱私。沃納模型（2）隨機化裝置：密閉容器，裝有兩種顏色，紅球與黃球9沃納模型（3）設調查了n個調查對象，m個回答“是”，我們要估計總的性服務者的比例π?；卮稹笆恰庇袃煞N情況：抽到1，回答“是”，即被調查者是性服務者，概率是π；抽到2，回答“是”，即被調查者不是性服務者，概率是（1-π）；沃納模型（3）設調查了n個調查對象，m個回答“是”，我們要估10沃納模型（4）Pr（是）＝Pr（抽到1）Pr（是|抽到1）＋Pr（抽到2）Pr（是|抽到2）Pr（是）＝Pπ＋（1-P）（1-π）Pr（是）＝m/nm/n＝Pπ＋（1-P）（1-π）沃納模型（4）Pr（是）＝Pr（抽到1）Pr（是|抽到1）＋11沃納模型（5）沃納模型（5）12沃納模型（6）—P的影響沃納模型（6）—P的影響13沃納模型（7）兩個問題是同一個敏感問題的兩個方面，被調查者仍可能有疑慮；P不能等于1/2，當接近1/2時，方差會增大，遠離1/2時，被調查者會認為是騙局。沃納模型（7）兩個問題是同一個敏感問題的兩個方面，被調查者仍14西蒙斯（W.R.Simmons）模型西蒙斯（W.R.Simmons）模型15西蒙斯模型（1）顯示兩個問題，一個與敏感性問題（如具有特征A）有關，另一個完全無關的非敏感性問題（如具有特征B）：1)“你具有特征A么？”2)“你具有特征B么？”例如問調查對象，1)“你是性服務者，是么？”2)“你的生日在陽歷上半年，是么？”西蒙斯模型（1）顯示兩個問題，一個與敏感性問題（如具有特征A16西蒙斯模型（2）隨機化裝置：密閉容器，裝有兩種顏色，紅球與黃球，除顏色其它完全一致，紅黃的比例是P/(1-P)。使被調查者從容器中隨機抽取1球，不向任何人顯示。抽到紅球回答1)，抽到黃球回答2)。答案只有“是”和“否”，除被調查者沒人知道回答的是哪一題，所以保護了隱私。西蒙斯模型（2）隨機化裝置：密閉容器，裝有兩種顏色，紅球與黃17西蒙斯模型（3）設調查了n個調查對象，m個回答“是”，生日是在上半年的概率πB可認為是1/2，我們要估計性服務者的比例πA?；卮稹笆恰庇袃煞N情況：抽到1，回答“是”，即被調查者是性服務者，概率是πA；抽到2，回答“是”，即生日是上半年，概率是πB；西蒙斯模型（3）設調查了n個調查對象，m個回答“是”，生日是18西蒙斯模型（4）Pr（是）＝Pr（抽到1）Pr（是|抽到1）＋Pr（抽到2）Pr（是|抽到2）Pr（是）＝PπA＋（1-P）πBPr（是）＝m/nm/n＝PπA＋（1-P）πB西蒙斯模型（4）Pr（是）＝Pr（抽到1）Pr（是|抽到1）19西蒙斯模型（5）西蒙斯模型（5）20西蒙斯模型（6）—P的影響西蒙斯模型（6）—P的影響21西蒙斯模型（7）西蒙斯模型（7）22西蒙斯模型（8）莫頓（Morton）的改進：沒有第二個問題；隨機化裝置中有三種顏色的球，如紅球，黃球和黑球，除顏色其它完全一致，紅黃黑的比例分別是P1，P2，P3。抽到紅球回答敏感性問題，抽到黃球回答“是”，抽到黑球回答“否”。此時，πB為P2/（P2＋P3）。西蒙斯模型（8）莫頓（Morton）的改進：23例—男人的私房錢某社會研究所欲調查已婚男子瞞著妻子存私房錢的情況。利用西蒙斯模型，對隨機抽出的n＝800個已婚男子進行調查，設計的兩個題目為：1)你是否存了私房錢？2)你的陽歷生日日期是不是奇數(shù)？隨機化裝置：P=0.5800人中420人回答“是”。例—男人的私房錢某社會研究所欲調查已婚男子瞞著妻子存私房錢的24解—男人的私房錢解—男人的私房錢25隱含的隨機化回答模型隱含的隨機化回答模型26提出1977年由K.Takashi和H.Sahasegawa提出；不需要使用任何隨機化裝置，但仍具有隨機化特性。提出1977年由K.Takashi和H.Sahasega27問題的的描述設πA是總體中具有敏感性屬性A的比例，即分為是A和不是A；與A無關的三分類問題，如：喜歡紅色（I類）；喜歡黃色（II類）；喜歡其它顏色（III類）。抽取三個相互獨立的樣本，樣本量分別為n1，n2，n3.調查對象只能回答是（1）和否（0）問題的的描述設πA是總體中具有敏感性屬性A的比例，即分為是A28回答規(guī)則樣本1樣本2樣本3有A無A有A無A有A無AI101001II100110III011010回答規(guī)則樣本1樣本2樣本3有A無A有A無A有A無AI101029敏感性問題調查課件30充要條件充要條件31多分類敏感問題多分類敏感問題32以三分類為例三類間相互排斥，分類完全；至少有1類為非敏感項；需要抽取兩個相互獨立的樣本，例數(shù)為n1和n2；每個樣本的隨機裝置類似但參數(shù)不同；以三分類為例三類間相互排斥，分類完全；33隨機裝置一套卡片：“你屬于A嗎？”“你屬于B嗎？”“你屬于C嗎？”其各類比例不是1/3；πA+πB+πC=1不同參數(shù)兩個樣本的比例不能相同。隨機裝置一套卡片：34敏感性問題調查課件35敏感性問題調查課件36定性RRT的效果檢驗定性RRT的效果檢驗37一、Bradburn等人1976實驗比較4種采集數(shù)據(jù)的方法對4個問題的應答率和歪曲回答率。4個問題是：（所有問題都有總體書面記錄）擁有圖書館證；采加選舉登記；破產；酒后駕車。4種方法是：面對面訪問，電話調查，自填問卷寄回，隨機化應答。一、Bradburn等人1976實驗比較4種采集數(shù)據(jù)的方法38應答率％圖書館證和選舉破產酒后駕車合計面對面76.070.357.167.8電話調查89.968.377.876.6自填問卷75.459.347.560.7RRT77.667.258.167.6合計79.766.260.1應答率％圖書館證和選舉破產酒后駕車合計面對面76.070.339歪曲回答率％圖書館證登記選舉破產酒后駕車面對面19153247電話調查21172946自填問卷18123254RRT2611035歪曲回答率％圖書館證登記選舉破產酒后駕車面對面191532440二、Gruson等人1975調查某地區(qū)高中生使用麻醉劑調查，總數(shù)852人；在421名采用面對面詢問調查的學生中對關鍵問題不回答的比例為13.3%；在431名采用隨機化應答調查的學生中對關鍵問題不回答的比例為5.5%；調查涉及到的6種藥物，有5種使用頻率的估計值RRT高于面對面調查。二、Gruson等人1975調查某地區(qū)高中生使用麻醉劑調查，41三、Brown和Harding調查研究軍隊中使用麻醉劑情況；4個陸軍營700名士兵，320名軍官，涉及5種麻醉劑；一半樣本使用自填問卷寄回，另一半使用隨機化應答。在士兵調查中，4種藥品兩種方法估計一致，另有一種RRT高于自填（17%對10%）；在軍官調查中，5種藥品使用估計值RRT均高于自填。三、Brown和Harding調查研究軍隊中使用麻醉劑情況；42四、Rose等人的調查研究虐待兒童的課題。Rose等隨機抽樣2000名18歲以上成人，采用雙樣本隨機應答技術；八周后，開展了一項全國抽樣調查，采用問卷調查（一半被調查者將信封封口后交給調查員帶回，另一半被調查者自己親自寄回問卷）。四、Rose等人的調查研究虐待兒童的課題。43應答率與估計值％應答率虐待兒童率問卷交給調查員883親自寄回問卷754隨機化應答99和9815應答率與估計值％應答率虐待兒童率問卷交給調查員883親自寄回44定量問題的RRT定量問題的RRT45乘法模型乘法模型46乘法模型（1）通過計算機產生一均數(shù)為μY的隨機數(shù)Y，可適當界定Y的范圍。被調查者回答敏感性問題X與隨機產生的Y的乘積，即XY。研究者只能看到最終的乘機，設為Z。研究者最終要估計的是μX。

乘法模型（1）通過計算機產生一均數(shù)為μY的隨機數(shù)Y，可適當界47乘法模型（2）乘法模型（2）48隨機乘法模型隨機乘法模型49隨機乘法模型（1）通過計算機產生一均數(shù)為μY的隨機數(shù)Y，可適當界定Y的范圍。隨機化裝置：密閉容器，裝有兩種顏色，紅球與黃球，除顏色其它完全一致，紅黃的比例是P/(1-P)。使被調查者從容器中隨機抽取1球，不向任何人顯示。隨機乘法模型（1）通過計算機產生一均數(shù)為μY的隨機數(shù)Y，可適50隨機乘法模型（2）抽到紅球回答敏感性問題X與μY的乘積，即XμY。抽到黃球回答敏感性問題X與隨機產生的Y的乘積，即XY。研究者只能看到最終的乘機，設為Z。研究者最終要估計的是μX。

隨機乘法模型（2）抽到紅球回答敏感性問題X與μY的乘積，即51隨機乘法模型（3）隨機乘法模型（3）52乘法模型和隨機乘法模型的比較乘法模型和隨機乘法模型的比較53例—高校教師的隱性收入（1）欲調查某地區(qū)高校教師的隱性收入情況，n＝1000。你平均每月的隱性收入數(shù)額大概是多少？設計μY＝68的隨機數(shù)Y，范圍為[0,136]隨機化裝置：抽到紅球的比例，P=0.7例—高校教師的隱性收入（1）欲調查某地區(qū)高校教師的隱性收入情54例—高校教師的隱性收入（2）例—高校教師的隱性收入（2）55RRT的其它問題RRT的其它問題56效果不佳的可能原因被調查者對調查的保密性信任不夠，對該技術不理解?！澳娣葱睦怼?，采用RRT等于在向被調查者暗示該問題是一個隱私問題，反而引起被調查者的警覺或反感，也許直接發(fā)問，被調查者還沒有這樣的感覺。效果不佳的可能原因被調查者對調查的保密性信任不夠，對該技術不57局限性不是萬能鑰匙，要判斷什么時候采取RRT。只能獨立于大問卷之外。只能估計樣本率，而不能知道具體的個體的行為，所以只能用于生態(tài)學研究。調查費用高，現(xiàn)場工作量大，獨立的調查室，特殊的設備。培訓工作復雜、量大。局限性不是萬能鑰匙，要判斷什么時候采取RRT。58設備的準備隨機裝置必需隨機，并且不會暴露信息，要向被調查者顯示隨機的真實性。另外P不能太大，否則被調查者會認為是騙局。如果屬于像信封這樣不可放回的裝置，其數(shù)量應該大于被調查者人數(shù)。調查環(huán)境必需獨立，能使被調查者放心。無關問題的設置不能暴露信息，如“是否本地人”，容易泄漏被調查者回答的是哪一題。設備的準備隨機裝置必需隨機，并且不會暴露信息，要向被調查者顯59調查員的培訓嚴格培訓調查員，必需進行實兵演練，使其可以熟練掌握RRT。在調查現(xiàn)場，要講明調查的目的，爭取被調查者的充分合作。對問題的解釋應該明確，且應在開始回答前完成。必須要向被調查者講明RRT的原理，以消除顧慮。還可以進行預調查，既讓被調查者放心，也熟悉了調查方法，且如果對方確實不想?yún)⒓?，就應放棄，以減少對調查結果的影響。調查員的培訓嚴格培訓調查員，必需進行實兵演練，使其可以熟練掌60“隨機變量和”模型“隨機變量和”模型61一般RRT的問題不能像問卷調查那樣進行大范圍、大規(guī)模及分散的調查；調查費用高，調查者的現(xiàn)場工作量大；要求調查者的素質高；要進行大量培訓。一般RRT的問題不能像問卷調查那樣進行大范圍、大規(guī)模及分散的62定性的隨機變量和模型定性的隨機變量和模型63二分變量的隨機變量的和二分變量的隨機變量的和64m=2時的情形m=2時的情形65提出1996年由中國人民大學的孔圣元，孟生旺提出；在一張問卷上直接給出敏感性問題，如“是否作弊”，并同時給出一個不相關的問題，如“是否四月生人”，每題都是1是0否；被調查者不直接回答各題，而是只回答兩題的和；如都是“否”寫0，一個“是”一個“否”，回答1，都是“是”則寫2。提出1996年由中國人民大學的孔圣元，孟生旺提出；66估計設調查人數(shù)為n，回答0的人數(shù)為m0，回答1的人數(shù)為m1，回答2的人數(shù)為m2；那么，p（x=0）可用m0/n估計，p（x=1）可用m1/n估計，p（x=2）可用m2/n估計；回答伴隨問題的概率已知（如1/12），目的是估計敏感性問題的概率p1.估計設調查人數(shù)為n，回答0的人數(shù)為m0，回答1的人數(shù)為m1，67敏感性問題調查課件68敏感性問題調查課件69對m2的調整對m2的調整70示例P2=0.2，n=500，m0=290，m1=200，m2=10；E（m2）=np1p2=24，m2（α）=19；P1adj=0.296，Var=8.92×10-4.p10p11p12p10.2750.3330.1000.2407.61×10-413.33×10-49.80×10-46.85×10-4示例P2=0.2，n=500，m0=290，m1=200，m71定量的隨機變量和模型定量的隨機變量和模型72敏感問題的非敏感化敏感問題的非敏感化73謝謝大家！chijingba@謝謝大家！chijingba@74敏感性問題調查課件75敏感性問題調查與

隨機化回答技術國家CDC衛(wèi)生統(tǒng)計室陶莊2010敏感性問題調查與

隨機化回答技術國家CDC衛(wèi)生統(tǒng)計室76敏感性問題（SensitiveQuestion）是指所調查的內容涉及私人機密而不愿或不便于公開表態(tài)或陳述的問題。如：考試作弊；青少年婚前性行為，婚外性伴侶；賣淫嫖娼；吸毒；行賄受賄；偷稅漏稅；滿意度調查等等。直接提問，會出現(xiàn)很多拒絕回答；即便強迫回答，也會出現(xiàn)故意錯答。敏感性問題（SensitiveQuestion）是指所調查77隨機化回答技術（RandomizedResponseTechnique,RRT）基本特征是被調查者對所調查的問題采取隨機回答的方式，避免在沒有任何保護的情況下直接回答敏感性問題，從而既對被調查者的隱私和秘密加以保護，且能獲得所需要的真實資料。隨機化回答技術（RandomizedResponseTe78隨機化裝置使被調查者隨機選擇回答敏感性問題。可以是：輪盤；裝有不同顏色球的匣子；硬幣；骰子；等等。調查員并不知道任何一個被調查者已回答了哪個問題，但卻知道回答敏感性問題人數(shù)的相對概率。隨機化裝置使被調查者隨機選擇回答敏感性問題。79定性問題的RRT定性問題的RRT80沃納（S.L.Warner）模型沃納（S.L.Warner）模型81沃納模型（1）顯示兩個與敏感性問題（如具有特征A）有關，但完全對立的問題：1)“你具有特征A么？”2)“你不具有特征A么？”例如問調查對象，1)“你是性服務者，是么？”2)“你不是性服務者，是么？”沃納模型（1）顯示兩個與敏感性問題（如具有特征A）有關，但完82沃納模型（2）隨機化裝置：密閉容器，裝有兩種顏色，紅球與黃球，除顏色其它完全一致，紅黃的比例是P/(1-P)，通常>0.5。使被調查者從容器中隨機抽取1球，不向任何人顯示。抽到紅球回答1)，抽到黃球回答2)。答案只有“是”和“否”，除被調查者沒人知道回答的是哪一題，所以保護了隱私。沃納模型（2）隨機化裝置：密閉容器，裝有兩種顏色，紅球與黃球83沃納模型（3）設調查了n個調查對象，m個回答“是”，我們要估計總的性服務者的比例π?；卮稹笆恰庇袃煞N情況：抽到1，回答“是”，即被調查者是性服務者，概率是π；抽到2，回答“是”，即被調查者不是性服務者，概率是（1-π）；沃納模型（3）設調查了n個調查對象，m個回答“是”，我們要估84沃納模型（4）Pr（是）＝Pr（抽到1）Pr（是|抽到1）＋Pr（抽到2）Pr（是|抽到2）Pr（是）＝Pπ＋（1-P）（1-π）Pr（是）＝m/nm/n＝Pπ＋（1-P）（1-π）沃納模型（4）Pr（是）＝Pr（抽到1）Pr（是|抽到1）＋85沃納模型（5）沃納模型（5）86沃納模型（6）—P的影響沃納模型（6）—P的影響87沃納模型（7）兩個問題是同一個敏感問題的兩個方面，被調查者仍可能有疑慮；P不能等于1/2，當接近1/2時，方差會增大，遠離1/2時，被調查者會認為是騙局。沃納模型（7）兩個問題是同一個敏感問題的兩個方面，被調查者仍88西蒙斯（W.R.Simmons）模型西蒙斯（W.R.Simmons）模型89西蒙斯模型（1）顯示兩個問題，一個與敏感性問題（如具有特征A）有關，另一個完全無關的非敏感性問題（如具有特征B）：1)“你具有特征A么？”2)“你具有特征B么？”例如問調查對象，1)“你是性服務者，是么？”2)“你的生日在陽歷上半年，是么？”西蒙斯模型（1）顯示兩個問題，一個與敏感性問題（如具有特征A90西蒙斯模型（2）隨機化裝置：密閉容器，裝有兩種顏色，紅球與黃球，除顏色其它完全一致，紅黃的比例是P/(1-P)。使被調查者從容器中隨機抽取1球，不向任何人顯示。抽到紅球回答1)，抽到黃球回答2)。答案只有“是”和“否”，除被調查者沒人知道回答的是哪一題，所以保護了隱私。西蒙斯模型（2）隨機化裝置：密閉容器，裝有兩種顏色，紅球與黃91西蒙斯模型（3）設調查了n個調查對象，m個回答“是”，生日是在上半年的概率πB可認為是1/2，我們要估計性服務者的比例πA?；卮稹笆恰庇袃煞N情況：抽到1，回答“是”，即被調查者是性服務者，概率是πA；抽到2，回答“是”，即生日是上半年，概率是πB；西蒙斯模型（3）設調查了n個調查對象，m個回答“是”，生日是92西蒙斯模型（4）Pr（是）＝Pr（抽到1）Pr（是|抽到1）＋Pr（抽到2）Pr（是|抽到2）Pr（是）＝PπA＋（1-P）πBPr（是）＝m/nm/n＝PπA＋（1-P）πB西蒙斯模型（4）Pr（是）＝Pr（抽到1）Pr（是|抽到1）93西蒙斯模型（5）西蒙斯模型（5）94西蒙斯模型（6）—P的影響西蒙斯模型（6）—P的影響95西蒙斯模型（7）西蒙斯模型（7）96西蒙斯模型（8）莫頓（Morton）的改進：沒有第二個問題；隨機化裝置中有三種顏色的球，如紅球，黃球和黑球，除顏色其它完全一致，紅黃黑的比例分別是P1，P2，P3。抽到紅球回答敏感性問題，抽到黃球回答“是”，抽到黑球回答“否”。此時，πB為P2/（P2＋P3）。西蒙斯模型（8）莫頓（Morton）的改進：97例—男人的私房錢某社會研究所欲調查已婚男子瞞著妻子存私房錢的情況。利用西蒙斯模型，對隨機抽出的n＝800個已婚男子進行調查，設計的兩個題目為：1)你是否存了私房錢？2)你的陽歷生日日期是不是奇數(shù)？隨機化裝置：P=0.5800人中420人回答“是”。例—男人的私房錢某社會研究所欲調查已婚男子瞞著妻子存私房錢的98解—男人的私房錢解—男人的私房錢99隱含的隨機化回答模型隱含的隨機化回答模型100提出1977年由K.Takashi和H.Sahasegawa提出；不需要使用任何隨機化裝置，但仍具有隨機化特性。提出1977年由K.Takashi和H.Sahasega101問題的的描述設πA是總體中具有敏感性屬性A的比例，即分為是A和不是A；與A無關的三分類問題，如：喜歡紅色（I類）；喜歡黃色（II類）；喜歡其它顏色（III類）。抽取三個相互獨立的樣本，樣本量分別為n1，n2，n3.調查對象只能回答是（1）和否（0）問題的的描述設πA是總體中具有敏感性屬性A的比例，即分為是A102回答規(guī)則樣本1樣本2樣本3有A無A有A無A有A無AI101001II100110III011010回答規(guī)則樣本1樣本2樣本3有A無A有A無A有A無AI1010103敏感性問題調查課件104充要條件充要條件105多分類敏感問題多分類敏感問題106以三分類為例三類間相互排斥，分類完全；至少有1類為非敏感項；需要抽取兩個相互獨立的樣本，例數(shù)為n1和n2；每個樣本的隨機裝置類似但參數(shù)不同；以三分類為例三類間相互排斥，分類完全；107隨機裝置一套卡片：“你屬于A嗎？”“你屬于B嗎？”“你屬于C嗎？”其各類比例不是1/3；πA+πB+πC=1不同參數(shù)兩個樣本的比例不能相同。隨機裝置一套卡片：108敏感性問題調查課件109敏感性問題調查課件110定性RRT的效果檢驗定性RRT的效果檢驗111一、Bradburn等人1976實驗比較4種采集數(shù)據(jù)的方法對4個問題的應答率和歪曲回答率。4個問題是：（所有問題都有總體書面記錄）擁有圖書館證；采加選舉登記；破產；酒后駕車。4種方法是：面對面訪問，電話調查，自填問卷寄回，隨機化應答。一、Bradburn等人1976實驗比較4種采集數(shù)據(jù)的方法112應答率％圖書館證和選舉破產酒后駕車合計面對面76.070.357.167.8電話調查89.968.377.876.6自填問卷75.459.347.560.7RRT77.667.258.167.6合計79.766.260.1應答率％圖書館證和選舉破產酒后駕車合計面對面76.070.3113歪曲回答率％圖書館證登記選舉破產酒后駕車面對面19153247電話調查21172946自填問卷18123254RRT2611035歪曲回答率％圖書館證登記選舉破產酒后駕車面對面1915324114二、Gruson等人1975調查某地區(qū)高中生使用麻醉劑調查，總數(shù)852人；在421名采用面對面詢問調查的學生中對關鍵問題不回答的比例為13.3%；在431名采用隨機化應答調查的學生中對關鍵問題不回答的比例為5.5%；調查涉及到的6種藥物，有5種使用頻率的估計值RRT高于面對面調查。二、Gruson等人1975調查某地區(qū)高中生使用麻醉劑調查，115三、Brown和Harding調查研究軍隊中使用麻醉劑情況；4個陸軍營700名士兵，320名軍官，涉及5種麻醉劑；一半樣本使用自填問卷寄回，另一半使用隨機化應答。在士兵調查中，4種藥品兩種方法估計一致，另有一種RRT高于自填（17%對10%）；在軍官調查中，5種藥品使用估計值RRT均高于自填。三、Brown和Harding調查研究軍隊中使用麻醉劑情況；116四、Rose等人的調查研究虐待兒童的課題。Rose等隨機抽樣2000名18歲以上成人，采用雙樣本隨機應答技術；八周后，開展了一項全國抽樣調查，采用問卷調查（一半被調查者將信封封口后交給調查員帶回，另一半被調查者自己親自寄回問卷）。四、Rose等人的調查研究虐待兒童的課題。117應答率與估計值％應答率虐待兒童率問卷交給調查員883親自寄回問卷754隨機化應答99和9815應答率與估計值％應答率虐待兒童率問卷交給調查員883親自寄回118定量問題的RRT定量問題的RRT119乘法模型乘法模型120乘法模型（1）通過計算機產生一均數(shù)為μY的隨機數(shù)Y，可適當界定Y的范圍。被調查者回答敏感性問題X與隨機產生的Y的乘積，即XY。研究者只能看到最終的乘機，設為Z。研究者最終要估計的是μX。

乘法模型（1）通過計算機產生一均數(shù)為μY的隨機數(shù)Y，可適當界121乘法模型（2）乘法模型（2）122隨機乘法模型隨機乘法模型123隨機乘法模型（1）通過計算機產生一均數(shù)為μY的隨機數(shù)Y，可適當界定Y的范圍。隨機化裝置：密閉容器，裝有兩種顏色，紅球與黃球，除顏色其它完全一致，紅黃的比例是P/(1-P)。使被調查者從容器中隨機抽取1球，不向任何人顯示。隨機乘法模型（1）通過計算機產生一均數(shù)為μY的隨機數(shù)Y，可適124隨機乘法模型（2）抽到紅球回答敏感性問題X與μY的乘積，即XμY。抽到黃球回答敏感性問題X與隨機產生的Y的乘積，即XY。研究者只能看到最終的乘機，設為Z。研究者最終要估計的是μX。

隨機乘法模型（2）抽到紅球回答敏感性問題X與μY的乘積，即125隨機乘法模型（3）隨機乘法模型（3）126乘法模型和隨機乘法模型的比較乘法模型和隨機乘法模型的比較127例—高校教師的隱性收入（1）欲調查某地區(qū)高校教師的隱性收入情況，n＝1000。你平均每月的隱性收入數(shù)額大概是多少？設計μY＝68的隨機數(shù)Y，范圍為[0,136]隨機化裝置：抽到紅球的比例，P=0.7例—高校教師的隱性收入（1）欲調查某地區(qū)高校教師的隱性收入情128例—高校教師的隱性收入（2）例—高校教師的隱性收入（2）129RRT的其它問題RRT的其它問題130效果不佳的可能原因被調查者對調查的保密性信任不夠，對該技術不理解?！澳娣葱睦怼?，采用RRT等于在向被調查者暗示該問題是一個隱私問題，反而引起被調查者的警覺或反感，也許直接發(fā)問，被調查者還沒有這樣的感覺。效果不佳的可能原因被調查者對調查的保密性信任不夠，對該技術不131局限性不是萬能鑰匙，要判斷什么時候采取RRT。只能獨立于大問卷之外。只能估計樣本率，而不能知道具體的個體的行為，所以只能用于生態(tài)學研究。調查費用高