Ch2編碼技術(shù)主講人：陳艷平聯(lián)系方式：chenyphfuu@Ch2編碼技術(shù)主講人：陳艷平12.1信源編碼數(shù)據(jù)是由數(shù)字、字母(符號(hào))等組成的,要用許多不同形狀的電壓來(lái)表示它們是不現(xiàn)實(shí)的。解決辦法是采用代碼。這里所說(shuō)的代碼就是二進(jìn)制的組合,即二進(jìn)制代碼。信源編碼：用二進(jìn)制代碼表示符號(hào)的過(guò)程國(guó)際電報(bào)2號(hào)碼(ITA2)國(guó)際5號(hào)碼(IA5)ASCII碼EBCDIC碼2.1信源編碼數(shù)據(jù)是由數(shù)字、字母(符號(hào))等組成的,要用許2a-A=?ASCII碼常用傳輸ASCII在7位的基礎(chǔ)上添加一位奇偶校驗(yàn)位，從而使得英文字符用8位來(lái)表示a-A=?ASCII碼常用傳輸ASCII在7位的基礎(chǔ)上添加一32.2信道編碼數(shù)據(jù)序列的電信號(hào)表示（線路編碼）2.2信道編碼數(shù)據(jù)序列的電信號(hào)表示（線路編碼）4線路編碼LiningencodingUnipolar單極性polar極性bipolar雙極性只用一個(gè)電平來(lái)表示NRZRZManchesterAMI差分編碼線路編碼Unipolarpolarbipolar只用一51data1signalelement一個(gè)好的編碼方式必須要求：沒(méi)有直流分量能夠提供自同步什么是同步？沒(méi)有提供同步會(huì)帶來(lái)什么影響？1data1signalelement一個(gè)好的編6什么是同步？synchronization同步的條件：發(fā)送速率和接收速率一致發(fā)送方和接收方保持一定的相位關(guān)系缺少同步的效果什么是同步？synchronization同步的條件：7這種編碼能提供自同步嗎？這種編碼能提供自同步嗎？8UnipolarNRZ編碼規(guī)則——0<>0電平1<>高電平直流分量？自同步信息？TTL電平+5V等價(jià)于邏輯“1”0V等價(jià)于邏輯“0”UnipolarNRZ編碼規(guī)則——0<>0電平19PolarNRZ-LandNRZ-I

極性NotReturntoZero–LevelNRZ-L編碼規(guī)則——0<>正電平1<>負(fù)電平NRZ-I編碼規(guī)則——0<>極性不變1<>極性改變直流分量？——無(wú)（0，1等概時(shí)）自同步信息？——無(wú)基帶寬度——NHzPolarNRZ-LandNRZ-I

極性Not10PolarRZ(極性returntozero)編碼規(guī)則——0<>負(fù)電平1<>正電平直流分量？——無(wú)自同步信息？——有與NRZ比較帶寬——帶寬為2NPolarRZ(極性returntozero)編11Manchester曼切斯特

differentialManchesterschemesManchester曼切斯特

differentialM12偽三進(jìn)制碼——AMI碼編碼規(guī)則——0<>0電平1<>正負(fù)交替電平直流分量？——無(wú) 自同步信息？——無(wú)帶寬——NHz偽三進(jìn)制碼——AMI碼編碼規(guī)則——0<>0電平1<13用于以太網(wǎng)用于令牌環(huán)網(wǎng)用于以太網(wǎng)用于令牌環(huán)網(wǎng)14ForexampleQuestion：QQ聊天中，需要傳一段文字，比如“你好！”，它都進(jìn)行了哪些變形？“你好！”——“GB2312-80漢字編碼”——二進(jìn)制代碼01010101——線路編碼——高低變化的電平ForexampleQuestion：QQ聊天中，需要傳一152.3差錯(cuò)控制編碼errorcontrol2.3.1差錯(cuò)控制的基本概念1.差錯(cuò)分類(lèi)隨機(jī)差錯(cuò)又稱(chēng)獨(dú)立差錯(cuò)，它是指那些獨(dú)立地、稀疏地和互不相關(guān)地發(fā)生的差錯(cuò)。突發(fā)差錯(cuò)是指一串串，甚至是成片出現(xiàn)的差錯(cuò)，差錯(cuò)之間有相關(guān)性，差錯(cuò)出現(xiàn)是密集的。2.3差錯(cuò)控制編碼errorcontrol2.3.1差162.差錯(cuò)控制的基本思路在發(fā)送端被傳送的信息碼序列（本身無(wú)規(guī)律）的基礎(chǔ)上，按照一定的規(guī)則加入若干監(jiān)督碼元后進(jìn)行傳輸，這些加入的碼元與原來(lái)的信息碼序列之間存在著某種確定的約束關(guān)系。在接收數(shù)據(jù)時(shí)，檢驗(yàn)信息碼元與監(jiān)督碼元之間的既定的約束關(guān)系，如該關(guān)系遭到破壞，則收端可以發(fā)現(xiàn)傳輸中的錯(cuò)誤，乃至糾正錯(cuò)誤。2.差錯(cuò)控制的基本思路在發(fā)送端被傳送的信息碼序列（本身無(wú)規(guī)律173.差錯(cuò)控制方式（1）檢錯(cuò)重發(fā)(ARQ)①ARQ的思路②ARQ的重發(fā)方式③ARQ的優(yōu)缺點(diǎn)（2）前向糾錯(cuò)（FEC）（3）混合糾錯(cuò)檢錯(cuò)（HEC）（4）信息反饋（IRQ）3.差錯(cuò)控制方式（1）檢錯(cuò)重發(fā)(ARQ)182.3.2差錯(cuò)控制的基本原理例如：要發(fā)送兩個(gè)消息（1）傳1位碼發(fā) 1 誤 0 收端不知道是否有誤碼

0 誤 1 無(wú)糾檢錯(cuò)能力

2.3.2差錯(cuò)控制的基本原理例如：要發(fā)送兩個(gè)消息19（2）傳2位碼發(fā)11 誤 10或01，可檢測(cè)一位錯(cuò)誤 00 誤 （2）傳2位碼20（3）傳3位碼發(fā)111 000①收、發(fā)兩端約定：當(dāng)收到兩個(gè)以上的“1”（即011、101、110、111），認(rèn)為發(fā)端發(fā)的是111；當(dāng)收到兩個(gè)以上的“0”（即001、010、100、000），認(rèn)為發(fā)端發(fā)的是000。此時(shí)可糾錯(cuò)1位②發(fā)111or000誤110等 可能是111誤成110，也可能是000誤成110。

此時(shí)最多可檢錯(cuò)2位（3）傳3位碼發(fā)111 00021小結(jié)糾錯(cuò)編碼之所以具有檢錯(cuò)和糾錯(cuò)能力，是因?yàn)樵谛畔⒋a之外附加了監(jiān)督碼。監(jiān)督碼不載荷信息，它的作用是用來(lái)監(jiān)督信息碼在傳輸中有無(wú)差錯(cuò)，對(duì)用戶(hù)來(lái)說(shuō)是多余的，最終也不傳送給用戶(hù)，但它提高了傳輸?shù)目煽啃浴?即碼的糾檢錯(cuò)能力是靠信息的冗余度換取的。 信息碼+監(jiān)督碼=碼組 k+r=n小結(jié)糾錯(cuò)編碼之所以具有檢錯(cuò)和糾錯(cuò)能力，是因?yàn)樵谛畔⒋a之外附加22監(jiān)督碼↑→碼的糾檢錯(cuò)能力↑

信道的傳輸效率（編碼效率）↓編碼效率監(jiān)督碼↑→碼的糾檢錯(cuò)能力↑232.3.3碼距與檢錯(cuò)和糾錯(cuò)能力1、幾個(gè)概念碼組的重量在信道編碼中，定義碼組中非零碼元的數(shù)目為碼組的重量，簡(jiǎn)稱(chēng)碼重。例：11010碼組的碼重為3 碼距 把兩個(gè)碼組中對(duì)應(yīng)碼位上具有不同二進(jìn)制碼元的位數(shù)定義為兩碼組的距離，簡(jiǎn)稱(chēng)碼距。例：1101010001碼距為32.3.3碼距與檢錯(cuò)和糾錯(cuò)能力1、幾個(gè)概念242、碼距與檢錯(cuò)和糾錯(cuò)能力的關(guān)系e為檢錯(cuò)個(gè)數(shù)；t為糾錯(cuò)個(gè)數(shù)；e>t;Ifd=3，則能檢測(cè)2個(gè)錯(cuò)誤糾正1個(gè)錯(cuò)誤2、碼距與檢錯(cuò)和糾錯(cuò)能力的關(guān)系e為檢錯(cuò)個(gè)數(shù)；t為糾錯(cuò)個(gè)數(shù)；e252.3.2簡(jiǎn)單的差錯(cuò)控制編碼奇偶監(jiān)督碼Paritycheck水平奇偶監(jiān)督碼二維奇偶監(jiān)督碼2.3.2簡(jiǎn)單的差錯(cuò)控制編碼奇偶監(jiān)督碼Paritych261奇偶監(jiān)督碼編碼規(guī)則：碼組長(zhǎng)度為n，表示為()

偶檢驗(yàn)的監(jiān)督關(guān)系在奇校驗(yàn)的監(jiān)督關(guān)系

信息碼元監(jiān)督碼元1奇偶監(jiān)督碼編碼規(guī)則：碼組長(zhǎng)度為n，表示為信息碼元監(jiān)督碼元272水平奇偶監(jiān)督碼構(gòu)成思路：將信息碼序列按行排成方陣，每行后面加一個(gè)奇或偶監(jiān)督編碼，即每行為一個(gè)奇偶監(jiān)督碼組但發(fā)送時(shí)則按列的順序傳輸：111011100110000…10101，信息碼元監(jiān)督碼元11100110001101001101100001110100010000101100111011101012水平奇偶監(jiān)督碼構(gòu)成思路：將信息碼序列按行排成方陣，每行后283二維奇偶監(jiān)督碼構(gòu)成思路：在水平監(jiān)督基礎(chǔ)上對(duì)表3-2方陣中每一列再進(jìn)行奇偶校驗(yàn)信息碼元監(jiān)督碼元1110011000110100110110000111010001000010110011101110101監(jiān)督碼元011011000113二維奇偶監(jiān)督碼構(gòu)成思路：在水平監(jiān)督基礎(chǔ)上對(duì)表3-2方陣中29討論：二維奇偶監(jiān)督碼檢錯(cuò)能力可發(fā)現(xiàn)某行或某列上奇數(shù)個(gè)錯(cuò)誤能檢測(cè)出所有長(zhǎng)度不大于方陣中行數(shù)（或列數(shù)）的突發(fā)錯(cuò)誤。能檢測(cè)出偶數(shù)個(gè)錯(cuò)誤。但若偶數(shù)個(gè)錯(cuò)誤恰好分布在矩陣的四個(gè)頂點(diǎn)上時(shí)，這樣的偶數(shù)個(gè)錯(cuò)誤是檢測(cè)不出來(lái)的?？梢约m正一些錯(cuò)誤討論：二維奇偶監(jiān)督碼檢錯(cuò)能力可發(fā)現(xiàn)某行或某列上奇數(shù)個(gè)錯(cuò)誤30舉例某系統(tǒng)采用水平垂直偶校驗(yàn)碼，試填出下列矩陣中5個(gè)空白碼位。0 1 0 1 1 0 1 01 1 1 0 0 0 0 _0 0 0 _ 1 1 0 01 0 _ 1 1 1 0 10 0 0 0 _ 0 1 _舉例某系統(tǒng)采用水平垂直偶校驗(yàn)碼，試填出下列矩陣中5個(gè)空白碼位31某系統(tǒng)采用水平垂直偶校驗(yàn)碼，試填出下列矩陣中5個(gè)空白碼位。0 1 0 1 1 0 1 01 1 1 0 0 0 0 1

0 0 0 0 1 1 0 01 0 1 1 1 1 0 10 0 0 0 1 0 1 0某系統(tǒng)采用水平垂直偶校驗(yàn)碼，試填出下列矩陣中5個(gè)空白碼位。32如果水平垂直奇偶校驗(yàn)碼中的碼元錯(cuò)誤情況如下圖所示，試問(wèn)能否檢驗(yàn)出來(lái)？如果水平垂直奇偶校驗(yàn)碼中的碼元錯(cuò)誤情況如下圖所示，試問(wèn)能否檢332.3.3循環(huán)碼循環(huán)碼是線性分組碼中一類(lèi)重要的碼。3.4.1循環(huán)碼的循環(huán)特性 循環(huán)碼的循環(huán)性是指循環(huán)碼中任一許用碼組經(jīng)過(guò)循環(huán)移位后(將最右端的碼元移至左端，或反之)所得到的碼組仍為它的一個(gè)許用碼組。2.3.3循環(huán)碼循環(huán)碼是線性分組碼中一類(lèi)重要的碼。34Framechecksequence(FCS)同步傳輸中，我們需要一種更加有效的技術(shù)CRC循環(huán)冗余校驗(yàn)cycleredundancycheckwillbeusedFramechecksequence(FCS)同步傳輸35n位循環(huán)碼的格式n位循環(huán)位信息位校驗(yàn)位CRC校驗(yàn)k位r位r=n-kn位循環(huán)碼的格式n位循環(huán)位信息位校驗(yàn)位CRC校驗(yàn)k位r位36Cyclicredundancycheck(CRC)idealGivenavalue123Divideitby4Theremainderis3if123–3=120,then120canbeevenlydividedby4Cyclicredundancycheck(CRC)i37CRC原理CRC在末尾增加CRC余數(shù)的冗余位，使得產(chǎn)生的數(shù)據(jù)能夠被預(yù)先決定的一個(gè)二進(jìn)制整數(shù)整除。CRC就是余數(shù)采用模2除的方法獲得CRC原理CRC38CRC產(chǎn)生器和校驗(yàn)器CRC產(chǎn)生器和校驗(yàn)器39DivisioninCRCencoder冗余位=除數(shù)位-1DivisioninCRCencoder冗余位=除數(shù)位40DivisionintheCRCdecoderfortwocasesDivisionintheCRCdecoderfo41A

polynomial多項(xiàng)式torepresentabinarywordApolynomial多項(xiàng)式torepresenta42CRCdivisionusingpolynomialsCRCdivisionusingpolynomials43除數(shù)的選擇條件不能被x整除保證長(zhǎng)度等于多選擇的多項(xiàng)式的階數(shù)的突發(fā)性差錯(cuò)都能被檢測(cè)到能夠被x+1整除保證影響一個(gè)奇數(shù)位的所有突發(fā)性差錯(cuò)也能檢測(cè)到標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式除數(shù)的選擇條件不能被x整除44標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式

名字多項(xiàng)式應(yīng)用CRC-8X^8+x^2+x+1ATMheaderCRC-16X^16+x^12+x^5+1HDLCCRC-32X^32+……+1LAN標(biāo)準(zhǔn)多項(xiàng)式

名字多項(xiàng)式應(yīng)用CRC-8X^8+x^2+x+1A452.舉例分析例2.10：設(shè)一個(gè)（7，4）循環(huán)碼的生成多項(xiàng)式。信息碼組為（1001），其對(duì)應(yīng)的信息多項(xiàng)式，則：的余數(shù)多項(xiàng)式為，則監(jiān)督碼組為（011），編碼后形成的循環(huán)碼的碼組為（1001011）。如果該碼組在傳輸過(guò)程中沒(méi)有誤碼，則接收到的碼組A的碼多項(xiàng)式，那么：第二章數(shù)字編碼2.舉例分析第二章數(shù)字編碼462.5.8卷積碼卷積碼與前面介紹的幾種編碼方法不同，前面介紹的幾種編碼都屬于分組碼，而卷積碼是一種非分組碼。分組碼的共同特點(diǎn)是可以分組，也就是說(shuō)，對(duì)信息碼元是使用分組進(jìn)行監(jiān)督的，每一組的監(jiān)督碼元都是通過(guò)線性變換得到。因此，它們只能對(duì)本組碼進(jìn)行監(jiān)督，編碼解碼也是分組進(jìn)行的。卷積碼的校驗(yàn)位不僅和本組有關(guān)，還與前組和前若干組有關(guān)，具有連環(huán)監(jiān)督作用，整個(gè)編碼解碼過(guò)程都是一環(huán)扣一環(huán)，連鎖進(jìn)行。因此，也稱(chēng)為連環(huán)碼。2.5.8卷積碼卷積碼與前面介紹的幾種編碼方法不同，前面介47卷積碼編碼原理舉例信息位監(jiān)督位OutputR1R2inputoutput每位監(jiān)督元都是本位與其前一位信息位之和卷積碼編碼原理舉例R1R2inputoutput每位監(jiān)督元都48解碼原理在接收端如何解碼與糾錯(cuò)？根據(jù)編碼的過(guò)程與規(guī)則，我們?nèi)绻麑⒔邮盏摹氨O(jiān)督元”與接收中重新計(jì)算的“監(jiān)督元”進(jìn)行模2加，結(jié)果若為“0”則無(wú)錯(cuò)，若為“1”則在此位發(fā)生了差錯(cuò)。解碼原理在接收端如何解碼與糾錯(cuò)？49伴隨式伴隨式50卷積碼編碼特點(diǎn)不論從理論上還是實(shí)踐上都已經(jīng)證明，卷積碼的性能和實(shí)現(xiàn)都比線性分組碼優(yōu)越。特別是近年來(lái)，隨著大規(guī)模集成電路的發(fā)展，電路實(shí)現(xiàn)技術(shù)水平獲得較大的提高，卷積碼在眾多通信系統(tǒng)和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用，特別是在衛(wèi)星通信中。在數(shù)據(jù)通信中，特別是采用卷積碼與調(diào)制技術(shù)相結(jié)合而形成的新型調(diào)制技術(shù)（TCM技術(shù)）的出現(xiàn)，使得數(shù)據(jù)調(diào)制解調(diào)器的傳輸速率和性能都產(chǎn)生了較大的飛躍。在差錯(cuò)控制系統(tǒng)中，卷積碼是一種極具吸引力的、有前途的差錯(cuò)控制編碼。卷積碼編碼特點(diǎn)不論從理論上還是實(shí)踐上都已經(jīng)證明，卷積碼的性能51第二章小結(jié) 編碼目的信源編碼——用二進(jìn)制代碼表示信息ASCII碼奮斗目標(biāo)：用最少的代碼代表最大的信息量信道編碼——線路編碼，差錯(cuò)控制編碼NRZ碼，Manchester碼CRC，ParityCheck奮斗目標(biāo)：盡可能提高信息傳輸可靠性第二章小結(jié) 編碼目的52第二章作業(yè)課后所有習(xí)題全做任選三題做在作業(yè)本上下周一交第二章作業(yè)課后所有習(xí)題全做53Ch2編碼技術(shù)主講人：陳艷平聯(lián)系方式：chenyphfuu@Ch2編碼技術(shù)主講人：陳艷平542.1信源編碼數(shù)據(jù)是由數(shù)字、字母(符號(hào))等組成的,要用許多不同形狀的電壓來(lái)表示它們是不現(xiàn)實(shí)的。解決辦法是采用代碼。這里所說(shuō)的代碼就是二進(jìn)制的組合,即二進(jìn)制代碼。信源編碼：用二進(jìn)制代碼表示符號(hào)的過(guò)程國(guó)際電報(bào)2號(hào)碼(ITA2)國(guó)際5號(hào)碼(IA5)ASCII碼EBCDIC碼2.1信源編碼數(shù)據(jù)是由數(shù)字、字母(符號(hào))等組成的,要用許55a-A=?ASCII碼常用傳輸ASCII在7位的基礎(chǔ)上添加一位奇偶校驗(yàn)位，從而使得英文字符用8位來(lái)表示a-A=?ASCII碼常用傳輸ASCII在7位的基礎(chǔ)上添加一562.2信道編碼數(shù)據(jù)序列的電信號(hào)表示（線路編碼）2.2信道編碼數(shù)據(jù)序列的電信號(hào)表示（線路編碼）57線路編碼LiningencodingUnipolar單極性polar極性bipolar雙極性只用一個(gè)電平來(lái)表示NRZRZManchesterAMI差分編碼線路編碼Unipolarpolarbipolar只用一581data1signalelement一個(gè)好的編碼方式必須要求：沒(méi)有直流分量能夠提供自同步什么是同步？沒(méi)有提供同步會(huì)帶來(lái)什么影響？1data1signalelement一個(gè)好的編59什么是同步？synchronization同步的條件：發(fā)送速率和接收速率一致發(fā)送方和接收方保持一定的相位關(guān)系缺少同步的效果什么是同步？synchronization同步的條件：60這種編碼能提供自同步嗎？這種編碼能提供自同步嗎？61UnipolarNRZ編碼規(guī)則——0<>0電平1<>高電平直流分量？自同步信息？TTL電平+5V等價(jià)于邏輯“1”0V等價(jià)于邏輯“0”UnipolarNRZ編碼規(guī)則——0<>0電平162PolarNRZ-LandNRZ-I

極性NotReturntoZero–LevelNRZ-L編碼規(guī)則——0<>正電平1<>負(fù)電平NRZ-I編碼規(guī)則——0<>極性不變1<>極性改變直流分量？——無(wú)（0，1等概時(shí)）自同步信息？——無(wú)基帶寬度——NHzPolarNRZ-LandNRZ-I

極性Not63PolarRZ(極性returntozero)編碼規(guī)則——0<>負(fù)電平1<>正電平直流分量？——無(wú)自同步信息？——有與NRZ比較帶寬——帶寬為2NPolarRZ(極性returntozero)編64Manchester曼切斯特

differentialManchesterschemesManchester曼切斯特

differentialM65偽三進(jìn)制碼——AMI碼編碼規(guī)則——0<>0電平1<>正負(fù)交替電平直流分量？——無(wú) 自同步信息？——無(wú)帶寬——NHz偽三進(jìn)制碼——AMI碼編碼規(guī)則——0<>0電平1<66用于以太網(wǎng)用于令牌環(huán)網(wǎng)用于以太網(wǎng)用于令牌環(huán)網(wǎng)67ForexampleQuestion：QQ聊天中，需要傳一段文字，比如“你好！”，它都進(jìn)行了哪些變形？“你好！”——“GB2312-80漢字編碼”——二進(jìn)制代碼01010101——線路編碼——高低變化的電平ForexampleQuestion：QQ聊天中，需要傳一682.3差錯(cuò)控制編碼errorcontrol2.3.1差錯(cuò)控制的基本概念1.差錯(cuò)分類(lèi)隨機(jī)差錯(cuò)又稱(chēng)獨(dú)立差錯(cuò)，它是指那些獨(dú)立地、稀疏地和互不相關(guān)地發(fā)生的差錯(cuò)。突發(fā)差錯(cuò)是指一串串，甚至是成片出現(xiàn)的差錯(cuò)，差錯(cuò)之間有相關(guān)性，差錯(cuò)出現(xiàn)是密集的。2.3差錯(cuò)控制編碼errorcontrol2.3.1差692.差錯(cuò)控制的基本思路在發(fā)送端被傳送的信息碼序列（本身無(wú)規(guī)律）的基礎(chǔ)上，按照一定的規(guī)則加入若干監(jiān)督碼元后進(jìn)行傳輸，這些加入的碼元與原來(lái)的信息碼序列之間存在著某種確定的約束關(guān)系。在接收數(shù)據(jù)時(shí)，檢驗(yàn)信息碼元與監(jiān)督碼元之間的既定的約束關(guān)系，如該關(guān)系遭到破壞，則收端可以發(fā)現(xiàn)傳輸中的錯(cuò)誤，乃至糾正錯(cuò)誤。2.差錯(cuò)控制的基本思路在發(fā)送端被傳送的信息碼序列（本身無(wú)規(guī)律703.差錯(cuò)控制方式（1）檢錯(cuò)重發(fā)(ARQ)①ARQ的思路②ARQ的重發(fā)方式③ARQ的優(yōu)缺點(diǎn)（2）前向糾錯(cuò)（FEC）（3）混合糾錯(cuò)檢錯(cuò)（HEC）（4）信息反饋（IRQ）3.差錯(cuò)控制方式（1）檢錯(cuò)重發(fā)(ARQ)712.3.2差錯(cuò)控制的基本原理例如：要發(fā)送兩個(gè)消息（1）傳1位碼發(fā) 1 誤 0 收端不知道是否有誤碼

0 誤 1 無(wú)糾檢錯(cuò)能力

2.3.2差錯(cuò)控制的基本原理例如：要發(fā)送兩個(gè)消息72（2）傳2位碼發(fā)11 誤 10或01，可檢測(cè)一位錯(cuò)誤 00 誤 （2）傳2位碼73（3）傳3位碼發(fā)111 000①收、發(fā)兩端約定：當(dāng)收到兩個(gè)以上的“1”（即011、101、110、111），認(rèn)為發(fā)端發(fā)的是111；當(dāng)收到兩個(gè)以上的“0”（即001、010、100、000），認(rèn)為發(fā)端發(fā)的是000。此時(shí)可糾錯(cuò)1位②發(fā)111or000誤110等 可能是111誤成110，也可能是000誤成110。

此時(shí)最多可檢錯(cuò)2位（3）傳3位碼發(fā)111 00074小結(jié)糾錯(cuò)編碼之所以具有檢錯(cuò)和糾錯(cuò)能力，是因?yàn)樵谛畔⒋a之外附加了監(jiān)督碼。監(jiān)督碼不載荷信息，它的作用是用來(lái)監(jiān)督信息碼在傳輸中有無(wú)差錯(cuò)，對(duì)用戶(hù)來(lái)說(shuō)是多余的，最終也不傳送給用戶(hù)，但它提高了傳輸?shù)目煽啃浴?即碼的糾檢錯(cuò)能力是靠信息的冗余度換取的。 信息碼+監(jiān)督碼=碼組 k+r=n小結(jié)糾錯(cuò)編碼之所以具有檢錯(cuò)和糾錯(cuò)能力，是因?yàn)樵谛畔⒋a之外附加75監(jiān)督碼↑→碼的糾檢錯(cuò)能力↑

信道的傳輸效率（編碼效率）↓編碼效率監(jiān)督碼↑→碼的糾檢錯(cuò)能力↑762.3.3碼距與檢錯(cuò)和糾錯(cuò)能力1、幾個(gè)概念碼組的重量在信道編碼中，定義碼組中非零碼元的數(shù)目為碼組的重量，簡(jiǎn)稱(chēng)碼重。例：11010碼組的碼重為3 碼距 把兩個(gè)碼組中對(duì)應(yīng)碼位上具有不同二進(jìn)制碼元的位數(shù)定義為兩碼組的距離，簡(jiǎn)稱(chēng)碼距。例：1101010001碼距為32.3.3碼距與檢錯(cuò)和糾錯(cuò)能力1、幾個(gè)概念772、碼距與檢錯(cuò)和糾錯(cuò)能力的關(guān)系e為檢錯(cuò)個(gè)數(shù)；t為糾錯(cuò)個(gè)數(shù)；e>t;Ifd=3，則能檢測(cè)2個(gè)錯(cuò)誤糾正1個(gè)錯(cuò)誤2、碼距與檢錯(cuò)和糾錯(cuò)能力的關(guān)系e為檢錯(cuò)個(gè)數(shù)；t為糾錯(cuò)個(gè)數(shù)；e782.3.2簡(jiǎn)單的差錯(cuò)控制編碼奇偶監(jiān)督碼Paritycheck水平奇偶監(jiān)督碼二維奇偶監(jiān)督碼2.3.2簡(jiǎn)單的差錯(cuò)控制編碼奇偶監(jiān)督碼Paritych791奇偶監(jiān)督碼編碼規(guī)則：碼組長(zhǎng)度為n，表示為()

偶檢驗(yàn)的監(jiān)督關(guān)系在奇校驗(yàn)的監(jiān)督關(guān)系

信息碼元監(jiān)督碼元1奇偶監(jiān)督碼編碼規(guī)則：碼組長(zhǎng)度為n，表示為信息碼元監(jiān)督碼元802水平奇偶監(jiān)督碼構(gòu)成思路：將信息碼序列按行排成方陣，每行后面加一個(gè)奇或偶監(jiān)督編碼，即每行為一個(gè)奇偶監(jiān)督碼組但發(fā)送時(shí)則按列的順序傳輸：111011100110000…10101，信息碼元監(jiān)督碼元11100110001101001101100001110100010000101100111011101012水平奇偶監(jiān)督碼構(gòu)成思路：將信息碼序列按行排成方陣，每行后813二維奇偶監(jiān)督碼構(gòu)成思路：在水平監(jiān)督基礎(chǔ)上對(duì)表3-2方陣中每一列再進(jìn)行奇偶校驗(yàn)信息碼元監(jiān)督碼元1110011000110100110110000111010001000010110011101110101監(jiān)督碼元011011000113二維奇偶監(jiān)督碼構(gòu)成思路：在水平監(jiān)督基礎(chǔ)上對(duì)表3-2方陣中82討論：二維奇偶監(jiān)督碼檢錯(cuò)能力可發(fā)現(xiàn)某行或某列上奇數(shù)個(gè)錯(cuò)誤能檢測(cè)出所有長(zhǎng)度不大于方陣中行數(shù)（或列數(shù)）的突發(fā)錯(cuò)誤。能檢測(cè)出偶數(shù)個(gè)錯(cuò)誤。但若偶數(shù)個(gè)錯(cuò)誤恰好分布在矩陣的四個(gè)頂點(diǎn)上時(shí)，這樣的偶數(shù)個(gè)錯(cuò)誤是檢測(cè)不出來(lái)的?？梢约m正一些錯(cuò)誤討論：二維奇偶監(jiān)督碼檢錯(cuò)能力可發(fā)現(xiàn)某行或某列上奇數(shù)個(gè)錯(cuò)誤83舉例某系統(tǒng)采用水平垂直偶校驗(yàn)碼，試填出下列矩陣中5個(gè)空白碼位。0 1 0 1 1 0 1 01 1 1 0 0 0 0 _0 0 0 _ 1 1 0 01 0 _ 1 1 1 0 10 0 0 0 _ 0 1 _舉例某系統(tǒng)采用水平垂直偶校驗(yàn)碼，試填出下列矩陣中5個(gè)空白碼位84某系統(tǒng)采用水平垂直偶校驗(yàn)碼，試填出下列矩陣中5個(gè)空白碼位。0 1 0 1 1 0 1 01 1 1 0 0 0 0 1

0 0 0 0 1 1 0 01 0 1 1 1 1 0 10 0 0 0 1 0 1 0某系統(tǒng)采用水平垂直偶校驗(yàn)碼，試填出下列矩陣中5個(gè)空白碼位。85如果水平垂直奇偶校驗(yàn)碼中的碼元錯(cuò)誤情況如下圖所示，試問(wèn)能否檢驗(yàn)出來(lái)？如果水平垂直奇偶校驗(yàn)碼中的碼元錯(cuò)誤情況如下圖所示，試問(wèn)能否檢862.3.3循環(huán)碼循環(huán)碼是線性分組碼中一類(lèi)重要的碼。3.4.1循環(huán)碼的循環(huán)特性 循環(huán)碼的循環(huán)性是指循環(huán)碼中任一許用碼組經(jīng)過(guò)循環(huán)移位后(將最右端的碼元移至左端，或反之)所得到的碼組仍為它的一個(gè)許用碼組。2.3.3循環(huán)碼循環(huán)碼是線性分組碼中一類(lèi)重要的碼。87Framechecksequence(FCS)同步傳輸中，我們需要一種更加有效的技術(shù)CRC循環(huán)冗余校驗(yàn)cycleredundancycheckwillbeusedFramechecksequence(FCS)同步傳輸88n位循環(huán)碼的格式n位循環(huán)位信息位校驗(yàn)位CRC校驗(yàn)k位r位r=n-kn位循環(huán)碼的格式n位循環(huán)位信息位校驗(yàn)位CRC校驗(yàn)k位r位89Cyclicredundancycheck(CRC)idealGivenavalue123Divideitby4Theremainderis3if123–3=120,then120canbeevenlydividedby4Cyclicredundancycheck(CRC)i90CRC原理CRC在末尾增加CRC余數(shù)的冗余位，使得產(chǎn)生的數(shù)據(jù)能夠被預(yù)先決定的一個(gè)二進(jìn)制整數(shù)整除。CRC就是余數(shù)采用模2除的方法獲得CRC原理CRC91CRC產(chǎn)生器和校驗(yàn)器CRC產(chǎn)生器和校驗(yàn)器92DivisioninCRCencoder冗余位=除數(shù)位-1DivisioninCRCencoder冗余位=除數(shù)位93DivisionintheCRCdecoderfortwocasesDivisionintheCRCdecoderfo94A

polynomial多項(xiàng)式torepresentabinarywordApolynomial多項(xiàng)式torepresenta95CRCdivisionusingpolynomialsCRCdivisionu