直線和圓的位置關(guān)系說(shuō)課稿各位評(píng)委、各位老師：大家好！今天我說(shuō)課的題目是《直線與圓的位置關(guān)系》，這是人教版九年級(jí)第二十四章《圓》的第二節(jié)的內(nèi)容。這節(jié)課分兩個(gè)課時(shí)，我說(shuō)的是第一課時(shí)。我將從教材分析、教學(xué)過(guò)程分析、教學(xué)評(píng)價(jià)這三個(gè)方面對(duì)本節(jié)課進(jìn)行闡述。一、教材分析1、教材的地位和作用圓的有關(guān)性質(zhì)，被廣泛地應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、交通運(yùn)輸?shù)确矫?，學(xué)好本章內(nèi)容，能提高解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力?！爸本€和圓的位置關(guān)系”是《圓》這章的重點(diǎn)內(nèi)容之一。從知識(shí)體系上看，它既是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的延續(xù)與提高，又是學(xué)習(xí)切線的判定定理、圓和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)。從數(shù)學(xué)思想方法的層面上看，它運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)揭示了知識(shí)的發(fā)生過(guò)程以及相關(guān)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論、類(lèi)比、化歸等數(shù)學(xué)思想方法，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。因此，直線和圓的位置關(guān)系在圓一章中起著承上啟下的作用。根據(jù)教材的地位和作用，我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)。、教學(xué)目標(biāo)()知識(shí)目標(biāo)：①?gòu)木唧w的事例中認(rèn)識(shí)和理解直線與圓的三種位置關(guān)系并能概括其定義；②會(huì)用定義來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系；③探究直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量表示，并運(yùn)用其關(guān)系。()能力目標(biāo)：體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索與創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納能力，以及分析問(wèn)題，解決實(shí)際問(wèn)題的能力。()情感目標(biāo)：①體會(huì)事物間的相互滲透，初步掌握轉(zhuǎn)化的思想；②感受數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，并在合作學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗(yàn)。下面是我對(duì)本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)：二、教學(xué)過(guò)程：本課教學(xué)流程由七個(gè)環(huán)節(jié)組成，依次是：、復(fù)習(xí)導(dǎo)入、回顧舊知； 、創(chuàng)設(shè)情景、引入新知； 、啟發(fā)誘導(dǎo)、探索新知；、講練結(jié)合、鞏固新知； 、知識(shí)拓展，深化提高； 、小結(jié)新知，畫(huà)龍點(diǎn)睛；、布置作業(yè)，復(fù)習(xí)鞏固下面我就為大家一一道來(lái)。(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入、回顧舊知.點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有哪幾種？.如何判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？在第一環(huán)節(jié)“復(fù)習(xí)導(dǎo)入，回顧舊知”中，我通過(guò)提問(wèn)幫助學(xué)生復(fù)習(xí)了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的相關(guān)知識(shí)，既加深了學(xué)生對(duì)點(diǎn)與圓位置關(guān)系的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也為本節(jié)課從數(shù)量關(guān)系判定直線和圓的位置關(guān)系打下了伏筆。（二）創(chuàng)設(shè)情景、引入新知初中生好奇心強(qiáng)，對(duì)親身體驗(yàn)的事物容易激發(fā)求知的渴望。因此，在第二環(huán)節(jié)“創(chuàng)設(shè)情景，引入新知”中我設(shè)計(jì)由學(xué)生熟悉的“旦”字和日出情景引入課題。先給學(xué)生展示了一些中國(guó)的象形文字，并提出問(wèn)題：大家知道古人是如何造出“旦”這個(gè)字的嗎？接著我就和學(xué)生一同來(lái)欣賞日出的動(dòng)畫(huà)，由動(dòng)畫(huà)得到“旦”字的由來(lái)，并給學(xué)生解釋了“旦”字的本意為太陽(yáng)從地平線上升起。我又引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)筆畫(huà)畫(huà)出太陽(yáng)和地平線，太陽(yáng)是用圓來(lái)表示的，地平線以直線來(lái)表示的。從而引入本課課題《直線和圓的位置關(guān)系》 。本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)營(yíng)造了探索問(wèn)題的氛圍， 讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)處不在， 應(yīng)用數(shù)學(xué)無(wú)處不有。這符合“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”的新課程標(biāo)準(zhǔn)要求。接下來(lái)，我通過(guò)幾個(gè)設(shè)問(wèn)來(lái)啟發(fā)誘導(dǎo)、探索新知（三）啟發(fā)誘導(dǎo)、探索新知問(wèn)題：通過(guò)剛才動(dòng)畫(huà)演示，你能否描述圓相對(duì)于直線是如何運(yùn)動(dòng)的呢？學(xué)生回答：圓慢慢的靠近直線，又漸漸遠(yuǎn)離直線?；顒?dòng)：根據(jù)學(xué)生的回答，我又設(shè)計(jì)了一個(gè) 活動(dòng)：讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的硬幣和直尺將太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程演示出來(lái)。學(xué)生積極動(dòng)手演示，在學(xué)生活動(dòng)的過(guò)程中，我又適時(shí)的拋出了第二個(gè)問(wèn)題：?jiǎn)栴}：在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直線與圓的有哪幾種位置關(guān)系， 你是怎樣區(qū)分這幾種位置關(guān)系的？學(xué)生在回答該問(wèn)題時(shí)，思維可能會(huì)產(chǎn)生偏差，因此我對(duì)學(xué)生進(jìn)行了一定的引導(dǎo)。 通過(guò)多媒體我展示了四幅圖片，伴隨著圖片提出了一個(gè)問(wèn)題：前三幅圖中，直線與圓的位置關(guān)系有什么共同的特點(diǎn)？它們與第四幅圖有什么區(qū)別？多媒體展示圖畫(huà)：這樣就引導(dǎo)著學(xué)生從復(fù)雜的圖形變化過(guò)程中找出某些圖形的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)， 朝著直線與圓是否有公共點(diǎn)這個(gè)方向，對(duì)直線和圓的位置關(guān)系進(jìn)行分類(lèi)。我要求學(xué)生進(jìn)行小組討論，并畫(huà)出相應(yīng)圖形。學(xué)生通過(guò)討論，得出： 直線與圓有三種位置關(guān)系，可以通過(guò)直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)區(qū)分。接著，我通過(guò)動(dòng)畫(huà)和圖片展示出直線與圓的三種位置關(guān)系， 并引導(dǎo)學(xué)生得出了直線和圓的三種位置關(guān)系的定義：（）圓 與直線沒(méi)有公共點(diǎn) （）圓與直線有一個(gè)公共點(diǎn) （）圓與直線有兩個(gè)廠、、公共點(diǎn)定義：（）直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)，稱(chēng)為直線與圓 相離（）直線與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，稱(chēng)為直線與圓相切，此時(shí)這條直線叫做圓的切線，這個(gè)公共點(diǎn)叫切點(diǎn)。（）直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，稱(chēng)為直線與圓 相交。此時(shí)這條直線叫做圓的割線?？紤]到學(xué)生已經(jīng)掌握了某些圖形間的位置關(guān)系（比如，點(diǎn)和直線、點(diǎn)和圓） ，以及相應(yīng)的分類(lèi)知識(shí)，因此在該部分的設(shè)計(jì)中，我讓學(xué)生自己觀察、親自動(dòng)手試驗(yàn)，大膽猜想，對(duì)直線和圓的位置關(guān)系進(jìn)行分類(lèi)，這樣既增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。在學(xué)習(xí)了直線和圓的三種位置關(guān)系的定義后，學(xué)生自然就得到了直線與圓的位置關(guān)系的第一種判定方法：定義法。之后，為了加深了學(xué)生對(duì)直線和圓的位置關(guān)系的定義和第一種判定方法的理解，我給出了四道判斷正誤的練習(xí)，在第二小題中，我強(qiáng)調(diào)了直線和圓相切的定義中“只有”二字的含義為“有且僅有”的意思。練習(xí)：下列說(shuō)法是否正確，不正確的請(qǐng)改正。①若c為L(zhǎng)o內(nèi)一點(diǎn)，則直線co與Lo相交。（）②直線和圓有一個(gè)公共點(diǎn)，直線與圓相切。 （）③直線與圓最多有兩個(gè)公共點(diǎn)。 （）④若A、B是|_0外兩點(diǎn)，則直線AB與|_0相離。（）

接著，我提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考直線和圓位置關(guān)系的第二種判定方法。問(wèn)題：直線與圓的三種不同的位置關(guān)系除了通過(guò)直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)決定，還可以由什么來(lái)決定呢？大部分學(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題可能一時(shí)沒(méi)有頭緒，我讓學(xué)生換一個(gè)角度再一次觀察日出的動(dòng)畫(huà),并給予提示：類(lèi)比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定，你認(rèn)為直線與圓的位置關(guān)系中可以出現(xiàn)哪兩個(gè)量呢？學(xué)生通過(guò)觀察思考，很快提出了猜想 ：圓心到直線的距離d和圓的半徑r。這一系列活動(dòng)設(shè)置，讓學(xué)生類(lèi)比點(diǎn)與圓位置關(guān)系的判定，猜想出直線與圓位置關(guān)系的判定方法，更加直接而且自然，這也讓學(xué)生感受到所學(xué)知識(shí)間的相互聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生化歸的思想。緊接著，為了突破本課的難點(diǎn)，我提出了問(wèn)題。問(wèn)題：通過(guò)比較圓心到直線的距離與圓半徑的大小，真的能夠區(qū)分出直線和圓的三種不同的位置關(guān)系嗎？學(xué)生可能一時(shí)難以回答這個(gè)問(wèn)題，因此，我給出一個(gè)具體的例子?！白鲆蛔觥保阂罁?jù)題目條件畫(huà)出直線l,并回答相關(guān)問(wèn)題如圖：O。的半徑為，設(shè)為圓心到直線l的距離()當(dāng)時(shí)，則。O與直線l的位置關(guān)系是.()當(dāng)時(shí)，則。O與直線l的位置關(guān)系是.()當(dāng)時(shí)，則。O與直線l的位置關(guān)系是.這個(gè)例子我讓學(xué)生自行思考，畫(huà)出相應(yīng)的圖形，并進(jìn)行測(cè)量。我用幻燈片展示了學(xué)生的不同畫(huà)法，針對(duì)學(xué)生的畫(huà)圖情況，我又給予了動(dòng)畫(huà)演示。通過(guò)動(dòng)畫(huà)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：不論直線的位置如何變動(dòng)，直線和圓的位置關(guān)系一定同圓心到直線的距離和半徑的大小有關(guān)。為了從數(shù)量上明確這一關(guān)系，我又用幾何畫(huà)板演示了直線和圓位置關(guān)系的動(dòng)畫(huà)，伴隨著動(dòng)畫(huà)我提出了問(wèn)題。問(wèn)題：通過(guò)這個(gè)動(dòng)畫(huà)演示，你有什么發(fā)現(xiàn)？考慮圓心到直線的距離 d與半徑的大小關(guān)系，何時(shí)直線和圓一定相離？何時(shí)一定相切？何時(shí)一定相交？學(xué)生通過(guò)觀察，很容易給出問(wèn)題答案： d>2,相離；d=2,相切；d<2相交。在此基礎(chǔ)上，我又提出問(wèn)題，要求學(xué)生從這一特殊的例子中，得到更一般的結(jié)論。問(wèn)題：如果O。的半徑用r表示，圓心到直線l的距離為d,如何通過(guò)比較d與r的大小關(guān)系，確定直線和圓的位置關(guān)系？你可否畫(huà)出相應(yīng)的圖形？學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)圖形，觀察圓心到直線的距離d與圓半徑r之間的大小關(guān)系，并互相討論交流。有了上面的例子做鋪墊，學(xué)生可以較為容易地得到問(wèn)題的答案。我請(qǐng)一位學(xué)生回答該問(wèn)題，并給予了圖形展示，得到了直線和圓位置關(guān)系的第二種判定方法：數(shù)量法。當(dāng)d?r時(shí)，直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)，此時(shí)直線與圓相離；當(dāng)d=r時(shí)，直線與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)直線與圓相切；當(dāng)d:二r時(shí)，直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)直線與圓相交即：若dr,則直線與圓相離若d=r,則直線與圓相切若d:二r,則直線與圓相交用字母來(lái)表示一些數(shù)量關(guān)系，雖簡(jiǎn)潔但是抽象，這歷來(lái)就是學(xué)生薄弱的環(huán)節(jié)。這也是本節(jié)課的難點(diǎn)。所以在突破這一難點(diǎn)的時(shí)候，我采用由特殊到一般的方法，先用具體的數(shù)字來(lái)講解，再引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)一般的規(guī)律。這樣學(xué)生會(huì)更深刻的認(rèn)識(shí)到選擇圓心到直線的距離與圓半徑進(jìn)行比較的合理性。該過(guò)程中，由學(xué)生自行提出建議，并親自動(dòng)手操作，尋找問(wèn)題的答案，大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和獨(dú)立性，以及發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。接下來(lái)，為了培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，我又提出的問(wèn)題問(wèn)題：由圓心到直線的距離d和圓半徑r間的數(shù)量關(guān)系可以判定直線與圓的位置關(guān)系， 反過(guò)來(lái),由直線與圓的位置關(guān)系可以得到 d與r間的數(shù)量關(guān)系嗎？學(xué)生通過(guò)觀察圖像，即可得結(jié)論。我也通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示，以加深學(xué)生對(duì)這一結(jié)論的認(rèn)識(shí)。最后，我作出總結(jié)，給出直線和圓位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系間的三個(gè)等價(jià)條件。dar匕直線與圓相離d=r匕直線與圓相切d<ru直線與圓相交這里應(yīng)當(dāng)明確：上述三個(gè)等價(jià)條件既可當(dāng)作直線與圓的位置關(guān)系的判定也可作為性質(zhì)。為了加深學(xué)生對(duì)距離d的理解，我在此展開(kāi)了一個(gè)“議一議”的活動(dòng)“議一議”：（）已知［。半徑為，直線l上的點(diǎn)A滿(mǎn)足OA,能否判定直線l和|_0相切？為什么？（）已知］O半徑為，直線l上的點(diǎn)A滿(mǎn)足OA,能否判定直線l和1O相離？為什么？通過(guò)這個(gè)活動(dòng)，學(xué)生認(rèn)識(shí)到 d的含義為圓心到直線的距離，而不是圓心與直線上某一點(diǎn)間的距離。學(xué)習(xí)了定義、定理之后，就要考慮如何應(yīng)用它們解決問(wèn)題。 由于課本上沒(méi)有相關(guān)例題的設(shè)置，因此我自行選擇了兩道有代表性的題目作為例題，進(jìn)入第四環(huán)節(jié)。（四）講練結(jié)合，應(yīng)用新知例、已知圓的直徑為，圓心到直線的距離是： （）；（）；（）.直線和圓分別是什么位置關(guān)系？有幾個(gè)公共點(diǎn)？分析：此時(shí)，圓心、半徑固定（不變）而圓心與直線的距離在變（d在變），因此，應(yīng)先判斷直線與圓的位置關(guān)系，從而確定直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)。TOC\o"1-5"\h\z例、已知RtAABC的斜邊AB=6cm,直角邊AC=3cm。圓心為A,半徑分別 卜為、的兩個(gè)圓與直線BC有怎樣的位置關(guān)系？半徑r多長(zhǎng)時(shí)，BC與LA相切？ \分析：例中第（）小題給出了LA的半徑，而由已知條件（RtAABC）,易 '知圓心A到直線BC的距離（d不變），即AC的長(zhǎng)，然后可根據(jù)AC的長(zhǎng)度與r進(jìn)行比較，確定LA與BC的關(guān)系。第（）小題則反過(guò)來(lái)，已知直線與圓的位置 I.關(guān)系，判斷圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，從而求出圓的半徑； ?解：（板書(shū)解答過(guò)程）例題考查了直線與圓位置關(guān)系的定義和第二種判定方法，例題考查了直線與圓的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系間的三個(gè)等價(jià)條件，兩題都由學(xué)生思考、討論，給出解題思路，我給予總結(jié)，并給出規(guī)范的書(shū)寫(xiě)格式。在例題的基礎(chǔ)上，我對(duì)圓心位置作了適當(dāng)?shù)母淖?，給出變式訓(xùn)練。

變式訓(xùn)練：在上題中，圓心為C,半徑分別為、的兩個(gè)圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？半徑r多長(zhǎng)時(shí)，直線AB與LC相切？這個(gè)變式訓(xùn)練綜合了勾股定理，等面積法求三角形高以及直線與圓位置關(guān)系的判定等相關(guān)知識(shí)，是新舊知識(shí)的簡(jiǎn)單綜合，提高學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力。學(xué)生根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，知道若已知直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)，求斜邊上的高，可利用等面積法解決。求出 CD的長(zhǎng)度，問(wèn)題迎刃而解。俗話說(shuō)：“光說(shuō)不做假把式?！睌?shù)學(xué)也是如此，只有通過(guò)適量習(xí)題的訓(xùn)練，學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)才能有更深刻的理解，因此我又設(shè)計(jì)了下面的兩道練習(xí)題。隨堂練習(xí)：練習(xí)(口答)：教材本節(jié)練習(xí)練習(xí)(筆答)：在RtAABC中，NC=90,AC=3,AB=5,若以C為圓心，r為半徑作圓，那么：()當(dāng)直線AB與C相切時(shí)，r的值是；()當(dāng)直線AB與LIC相離時(shí)，r的取值范圍是；()當(dāng)直線AB與|_|C相交時(shí)，r的取值范圍是.練習(xí)，是對(duì)例題的鞏固；練習(xí)，是對(duì)例題的延伸和拓展。這兩道練習(xí)題的難度并不大，有了前面兩道例題做鋪墊，學(xué)生能較為容易地將其解出。本環(huán)節(jié)的例習(xí)題難度呈階梯式上升，通過(guò)這四道例習(xí)題的強(qiáng)化訓(xùn)練，加深了學(xué)生對(duì)直線與圓的位置關(guān)系的定義，及其判定方法的認(rèn)識(shí)，提高了學(xué)生運(yùn)用本節(jié)知識(shí)解決問(wèn)題的靈活性。課上到此，學(xué)生基本掌握了本節(jié)課的內(nèi)容，但也進(jìn)入了一個(gè)疲勞期，注意力很容易分散,基于此，我感到現(xiàn)在要給學(xué)生一個(gè)“柳暗花明又一村”的感覺(jué)，于是步入了第五個(gè)環(huán)節(jié)。(五)知識(shí)拓展，深化提高60AH我與同學(xué)們聊起了我國(guó)派維和部隊(duì)赴亞丁灣驅(qū)逐索馬里海盜的事情。60AH學(xué)生一下熱情高漲。我以此作為背景，給出了例題。例、年月日，中國(guó)首批赴亞丁灣、索馬里艦艇編隊(duì)駛離南海，踏上穿越馬六甲海峽的征程。兩年來(lái)，中國(guó) 艦隊(duì)多次成功驅(qū)逐海盜船只，為商船保駕護(hù)航，也向世界展示了我國(guó)海軍的風(fēng)采。某次，艦隊(duì)在航行的途中，發(fā)現(xiàn)海中有一個(gè)小島P,通過(guò)技術(shù)測(cè)定，該島四周海里內(nèi)有暗礁。艦隊(duì)四由西向東航行，開(kāi)始在A點(diǎn)觀測(cè)P在北偏東。處，行駛海里后到達(dá)B點(diǎn)觀測(cè)P在北偏東。處，艦隊(duì)繼續(xù)向東航行，你認(rèn)為航行途中會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎？本題對(duì)于初中的學(xué)生來(lái)說(shuō)，綜合性較強(qiáng)，難度較大，但是有了前面的事例作背景，學(xué)生一個(gè)個(gè)都摩拳擦掌，躍躍欲試。我讓學(xué)生分組討論，有些學(xué)生沒(méi)有解題思路。我引導(dǎo)學(xué)生分析了題目，指出題中“該島四周海里內(nèi)有暗礁”這句話的意思是“暗礁區(qū)是以P點(diǎn)為圓心，海里長(zhǎng)為半徑的圓及其內(nèi)部”。而“艦隊(duì)是否會(huì)觸礁”的問(wèn)題就是考慮航線AB是否穿越暗礁區(qū)。若航線AB所在直線AB與圓P相切、相交，就有觸礁的危險(xiǎn)，若相離就不會(huì)觸礁。于是問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為考慮“圓 P與直線AB的位置關(guān)系”。學(xué)生容易添出輔助線，將“圓P與直線AB的位置關(guān)系”的問(wèn)題轉(zhuǎn)化求“圓心P到直線AB的距離”，卻不知道如何求出這一距離。一些同學(xué)采用畫(huà)圖測(cè)量的方法，我給予個(gè)別指導(dǎo)，告訴他們畫(huà)出的圖形只能作為參考，并不精確，而本題則需要精確的計(jì)算。我又作了一些提示：在直角三角形中，求某些線段的長(zhǎng)度，可以考慮哪些方法呢？“哦一一”一些同學(xué)恍然大悟，又繼續(xù)投入到熱烈的討論中去。討論過(guò)后，我讓學(xué)生推薦一名同學(xué)來(lái)解答此問(wèn)題，說(shuō)出思路。甲同學(xué)的想法是：作PH，AB于H,設(shè)PH=x海里，利用等腰直角三角形和有一個(gè)角為30，的直角三角形的邊角關(guān)系，得出 PA,BH的長(zhǎng)度，然后在Rt^PAH中利用勾股定理列出方程，求出PH的長(zhǎng)為5+5向，用估值法得出5+573>12,則艦隊(duì)不會(huì)觸礁。我肯定了甲同學(xué)的想法，并作了一個(gè)小結(jié)，指出在直角三角形中，求某些線段長(zhǎng)，可以集中在一個(gè)三角形中，利用勾股定理列出方程求解。我又提問(wèn)：還有沒(méi)有其他的方法可以求出 PH的長(zhǎng)？乙同學(xué)給出了第二種求法，在Rt^PAH中，AH有兩種表示方法，其一，AH的長(zhǎng)為PH長(zhǎng)的百倍,即J3x海里，其二，AH的長(zhǎng)為AB、BH長(zhǎng)度之和，即（x+10）海里，AH的不同表達(dá)式相等，將兩式連等，列出方程，即可求解。我肯定了兩位同學(xué)的想法，并對(duì)本題作了一個(gè)小結(jié)：①遇到實(shí)際問(wèn)題，要會(huì)將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，本題是把“艦隊(duì)是否會(huì)進(jìn)入暗礁區(qū)”的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直線與圓的位置關(guān)系的幾何問(wèn)題，本題關(guān)鍵是要求出圓心P到直線AB的距離；②在直角三角形中，可利用勾股定理求某些線段的長(zhǎng)度。既可以將已知量和未知量集中在一個(gè)直角三角形中，利用勾股定理列方程，又可以抓住有公共邊的兩個(gè)直角三角形，利用公共邊或同一線段的不同表達(dá)式列出方程。最后，我用多媒體展示了其中一種解法的規(guī)范書(shū)寫(xiě)過(guò)程。通過(guò)本題提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，同時(shí)滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想?！皩W(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦樂(lè)乎?！睂?duì)新學(xué)的知識(shí)只有不斷的總結(jié)，回顧，溫習(xí)，才能學(xué)有所獲。因此，我接下來(lái)的一個(gè)環(huán)節(jié)安排為“小結(jié)新知，畫(huà)龍點(diǎn)睛。”（六）小結(jié)新知，畫(huà)龍點(diǎn)睛我設(shè)計(jì)了一張表格，由學(xué)生獨(dú)立填完，這張表格包含了今天所學(xué)的相關(guān)知識(shí)：、填表：直線與圓的三種位置關(guān)系圖形直線和圓的位置關(guān)系相離相切相交公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)「公共點(diǎn)的名稱(chēng)無(wú)切點(diǎn)交占八、、直線名稱(chēng)無(wú)切線割線圓心到直線距離d與半徑r的關(guān)系d>rd=rd<r接著，由學(xué)生總結(jié)直線與圓的位置關(guān)系的兩種判斷方法:二、直線與圓的位置關(guān)系的兩種判斷方法：1、直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的多少（定義法）2、圓心到直線距離d與半徑r的大小關(guān)系（數(shù)量法）通過(guò)提問(wèn)方式進(jìn)行小結(jié)，交流收獲與不足，讓學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)一一總結(jié)一一再學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，有利于幫助學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)，同時(shí)明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，鞏固學(xué)習(xí)效果。接下來(lái)，進(jìn)入第七個(gè)環(huán)節(jié):(七)布置作業(yè)，復(fù)習(xí)鞏固1、閱讀教材、頁(yè)2、練習(xí)、、探究題：臺(tái)風(fēng)是一種在我省較為常見(jiàn)的自然災(zāi)害，它在以臺(tái)風(fēng)中心為圓心的數(shù)十千米乃至數(shù)百千米范圍內(nèi)肆虐，房屋、莊稼、汽車(chē)等將遭到極強(qiáng)破壞。 2009年月7日時(shí)，在我省最南端距我省海岸線公里處有一名叫“莫拉克”的臺(tái)風(fēng)。其中心最大風(fēng)力為級(jí)，每離開(kāi)臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)力將降低一級(jí)。若此臺(tái)風(fēng)中心沿著北偏西 30的方向以的速度移動(dòng)，且臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)力不變。若城市所受到的臺(tái)風(fēng)風(fēng)力為不小于級(jí)，則稱(chēng)為受臺(tái)風(fēng)影響。 (假設(shè)我省海岸線為一線段，長(zhǎng))()我省會(huì)受到“莫拉克”臺(tái)風(fēng)的影響嗎？()若會(huì)受影響，我省將在何時(shí)受到臺(tái)風(fēng)影響 ？你能估算出臺(tái)風(fēng)開(kāi)始影響我省海岸線的時(shí)間嗎？本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)：讓學(xué)生養(yǎng)成課后復(fù)習(xí)閱讀的良好習(xí)慣，并通過(guò)適量的練習(xí)復(fù)習(xí)鞏固課堂知識(shí)，同時(shí)還設(shè)計(jì)了探究題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并服務(wù)于生活的特點(diǎn)，本題設(shè)置旨在進(jìn)行分層教學(xué)，這遵循了因材施教的原則。以下是我的板書(shū)設(shè)計(jì)：§直線與圓的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系： 例題講解 變式訓(xùn)練相離相切相交、直線和圓的位置關(guān)系的判定：()定義法()數(shù)量法 4^呼弋直餞與圓相商 d=r匕在d爺府教學(xué)過(guò)程中，我還設(shè)計(jì)了一份學(xué)案，與學(xué)生一起互動(dòng)，讓學(xué)生明確每一次活動(dòng)的內(nèi)容，并對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程有了一個(gè)更系統(tǒng)的了解。三、教學(xué)評(píng)價(jià)英國(guó)偉大的教育家斯賓塞所說(shuō)： “教育中應(yīng)該盡量鼓勵(lì)個(gè)人發(fā)展，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生自己去探討，自己去推論，去發(fā)現(xiàn)?！币虼?，本課設(shè)計(jì)依照這樣一個(gè)教育理念，以及初中生習(xí)慣于形象思維的特點(diǎn)，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷“情景問(wèn)題一一動(dòng)手體驗(yàn)一一合作交流”的教學(xué)模式，并發(fā)揮多媒體的直觀、形象功能輔助教學(xué)。下面談?wù)勎覍?duì)本堂課教學(xué)的體會(huì)：一、重視定義的形成和概括過(guò)程：本節(jié)定義的教學(xué)不只是以直接感知教材為出發(fā)點(diǎn)，而是力圖通過(guò)學(xué)生觀察、思考、交流、概括等探究活動(dòng)，親身經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，這樣既加深了學(xué)生對(duì)定義本身的理解，又提高學(xué)生對(duì)定義形成過(guò)程中所涉及的思想、方法的認(rèn)識(shí)。二、重視定理的發(fā)現(xiàn)和總結(jié)過(guò)程：本課內(nèi)容的難點(diǎn)是如何引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)隱含在圖形中的圓心到直線的距離與半徑這兩個(gè)數(shù)量并加以比較，為此，我設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題串，引導(dǎo)學(xué)生