2022年黑龍江省齊齊哈爾市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

2.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

3.

4.A.A.-2B.-1C.0D.2

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

A.-2B.0C.2D.4

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

A.

B.

C.

D.

9.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

A.0

B.

C.

D.

14.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

15.

16.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

25.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy39.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

40.

四、解答題(5題)41.42.建一比賽場地面積為Sm2的排球場館，比賽場地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(要求比賽場地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場館的長和寬各為多少?

43.已知袋中裝有8個球，其中5個白球，3個黃球．一次取3個球，以X表示所取的3個球中黃球的個數(shù)．

(1)求隨機變量X的分布列；

(2)求數(shù)學期望E(X)．44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.B

2.A

3.D

4.C

5.B

6.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

7.B

8.D

9.A

10.B

11.B

12.B

13.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

14.B

15.D

16.C

17.

18.D

19.C

20.B21.x/16

22.23.1/2

24.anem

25.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

26.lnx

27.1

28.C

29.2

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．39.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

40.

41.42.本題考查運用導數(shù)知識解決實際問題的能力．

設(shè)排球場館的長和寬分別為x和y，其面積為A=xy．如圖2-8-2所示．

比賽場地的面積為S=(x-2b)(y-2a)，則

43.本題考查的知識點是隨機變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機變量X的取值以及算出取這些值時的概率．

因為一次取3個球，3個球中黃球的個數(shù)可能是0個，1個，2個，3個，即隨機變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率用古典概型的概率公式計算即可．

解(1)

所以隨機變量X的分布列為

X

0123P