版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權，請進行舉報或認領
文檔簡介
.
L
解 ，
L
L
，
LL
L
b
b
寫出梯形公式和辛卜生公式，并用來分別計算積分
b
解
梯形公式
.
應用梯形公式得
b
b
b
b
應用辛卜生公式得
[
]
確定下列求積公式中的待定系數(shù)，并證明確定后的求積公式具有
次代數(shù)精確度
,
,
,
分別代入求積公式， 得
，
。所求公式至少有兩次代數(shù)精確度。
,并令其左右相等，得
(
)
(
)
又由于
故
hh
具有三次代數(shù)精確度。
．設
,
,
4,
上的三次4,
上的三次
插值多項式
使?jié)M足
（）試求 在
),
j
j j
以升冪形式給出。（）寫出余項
的表達式
、（）
(
)(
(
),
(
)
(
,
)
．
試確定常數(shù)
A，B，C
和
，使得數(shù)值積分公式
型的？
、
C
,
,
，該數(shù)值
, ．
推導常微分方程的初值問題
(
)
（提示：
利用
求積公式。）
、
數(shù)值積分方法構造該數(shù)值解公式：對方程
、
數(shù)值積分方法構造該數(shù)值解公式：對方程
在區(qū)間
,n
n
上積分，
,
，記步長為
,
對積分
用
求積公式得
,
h
h
’
’
’
所以得數(shù)值解公式：
n
n
n
n
n（
分）用二次拉格朗日插值多項式L(
)計算的值。插值節(jié)點和相應的函數(shù)值是（，），（，），（，）。
L
） （
分）求系數(shù)
,和,
使求積公式
(
(
)
(
(
)
(
)對于次數(shù)
的一切多項式都精確成立
。
和
l
),
),
).
由插值公式可求得它們分別為： ．
(
)
(
(
)
.
3.假設公式對
,
,精確成立則有
解此方程組得
,
左邊
右邊
右邊
代數(shù)精度為。 求積公式為
當
時,
.
,
)
=
迭達得
p
e
e
e
e
e
．e
e
e
(
e
,M
e
p
，
e
p(
)
(
P(
)
解：差商表
P
p
(
)
N
(
)
p
(
) (
)
)
(
)
,
),
n n n n
解：
(
)
()
()
解：分別將
,
，代入求積公式，可得 解：分別將
,
，代入求積公式，可得
,
。令
時求積公式成立，而
時公式不成立，從而精度為。
解：設
解：設
則可得
b
b
于是
b，即
。
,
,
ii
i
i
i
ii
i
i
b
b
解：
L(
)
解：過點
,
),
,
),
,
的二次拉格朗日插值多項式為L
(
)
(
)(
)
(
)(
)
(
)(
(
)(
)
(
)(
)
(
)(
)
代值并計算得
L
。
解：
)],
(
)
,
,
,
(
)
(
)
(
)
(
)
（）所求的求積公式是插值型，故至少具有
次代數(shù)精度，再將（）所求的求積公式是插值型，故至少具有
次代數(shù)精度，再將
,
代入上述公式，可得
)
(
)
)
],
（）由（）可得：
)
(
)
)],
。所求插值型的求積公式形如：
l
(
)
(
)(
)
;
(
)(
)
(
)(
)(
)(
)
l
(
)
(
)(
)
;
(
)(
)
(
)(
)(
)(
)
l
(
l
(
)
;
分）設
,
(
)(
)
(
)(
)
。
,
(
)(
)
(
)(
)
[
,
]
(
j)
(
j),
j
)
),
（）
（）
(
)
(
)(
(
),
(
)(
,
)
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2026廣西桂林市象山區(qū)兵役登記參考考試題庫及答案解析
- 深度解析(2026)《GBT 26004-2010表面噴涂用特種導電涂料》(2026年)深度解析
- 2025四川雅安市滎經(jīng)縣縣屬國有企業(yè)招聘14人備考考試試題及答案解析
- 2025年大慶高新區(qū)公益性崗位招聘10人參考筆試題庫附答案解析
- 古典戲曲“才子佳人”模式中的性別協(xié)商與倫理沖突
- 2025廣東工業(yè)大學物理與光電工程學院高層次人才招聘備考筆試試題及答案解析
- 2025湖北武漢市蔡甸區(qū)公立小學招聘教師1人參考考試題庫及答案解析
- 2025年南昌市第一醫(yī)院編外專技人才自主招聘1人備考筆試試題及答案解析
- 《克、千克的認識》數(shù)學課件教案
- 2025浙江嘉興市海寧市中心醫(yī)院招聘2人備考筆試題庫及答案解析
- 醫(yī)院教學工作記錄本
- 銷售寶典輸贏之摧龍六式課件
- 向量處理課件
- 《中國近現(xiàn)代史綱要》復習資料大全(完美版)
- 2021國網(wǎng)公司營銷線損調(diào)考題庫-導出版
- 某綜合科研樓工程監(jiān)理規(guī)劃
- 計算機網(wǎng)絡施工工藝【實用文檔】doc
- 廣東省建筑施工項目安全生產(chǎn)標準化考評結果告知書
- 落地式鋼管腳手架卸料平臺施工方案39559
- 寶安區(qū)房屋臨時使用(出租)人證明
- 《食品安全風險評估》課程教學大綱（本科）
評論
0/150
提交評論