2023學(xué)年高考物理模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．如圖所示，圓形線圈在條形磁鐵頂部S極處，線圈平面與磁鐵垂直．當(dāng)條形磁鐵緩緩沿豎直方向上升，直至遠(yuǎn)離線圈的整個(gè)過(guò)程中，從上往下看線圈中感應(yīng)電流方向?yàn)椋ǎ〢．始終順時(shí)針 B．始終逆時(shí)針C．先順時(shí)針再逆時(shí)針 D．先逆時(shí)針再順時(shí)針2．如圖所示，鐵芯上繞有線圈A和B，線圈A與電源連接，線圈B與理性發(fā)光二極管D相連，銜鐵E連接彈簧K控制觸頭C的通斷，忽略A的自感，下列說(shuō)法正確的是A．閉合S，D閃亮一下B．閉合S，C將會(huì)過(guò)一小段時(shí)間接通C．?dāng)嚅_(kāi)S，D不會(huì)閃亮D．?dāng)嚅_(kāi)S，C將會(huì)過(guò)一小段時(shí)間斷開(kāi)3．如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在豎直墻面上，另一端拴接一質(zhì)量為m的小滑塊。剛開(kāi)始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，現(xiàn)給小滑塊上施加一水平力F，使之沿光滑水平面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧未超出彈性限度。下列關(guān)于水平力F隨位移x變化的圖像正確的是（）A． B．C． D．4．如圖所示，相距為L(zhǎng)的兩條足夠長(zhǎng)的光滑平行不計(jì)電阻的金屬導(dǎo)軌與水平面夾角為θ，處于方向垂直導(dǎo)軌平面向下且磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。將金屬桿ab垂直放在導(dǎo)軌上，桿ab由靜止釋放下滑距離x時(shí)速度為v。已知金屬桿質(zhì)量為m，定值電阻以及金屬桿的電阻均為R，重力加速度為g，導(dǎo)軌桿與導(dǎo)軌接觸良好。則下列說(shuō)法正確的是（）A．此過(guò)程中流過(guò)導(dǎo)體棒的電荷量q等于B．金屬桿ab下滑x時(shí)加速度大小為gsinθ－C．金屬桿ab下滑的最大速度大小為D．金屬桿從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到速度最大時(shí)，桿產(chǎn)生的焦耳熱為mgxsinθ－5．光滑水平面上，一物體在恒力作用下做方向不變的直線運(yùn)動(dòng)，在t1時(shí)間內(nèi)動(dòng)能由0增大到Ek，在t2時(shí)間內(nèi)動(dòng)能由Ek增大到2Ek，設(shè)恒力在t1時(shí)間內(nèi)沖量為I1，在t2時(shí)間內(nèi)沖量為I2，兩段時(shí)間內(nèi)物體的位移分別為x1和x2，則（）A．I1<I2，x1<x2 B．I1>I2，x1>x2C．I1>I2，x1＝x2 D．I1＝I2，x1＝x26．如圖所示，某豎直彈射裝置由兩根勁度系數(shù)為k的輕彈簧以及質(zhì)量不計(jì)的底盤構(gòu)成，當(dāng)質(zhì)量為m的物體豎直射向空中時(shí)，底盤對(duì)物體的支持力為6mg(g為重力加速度)，已知兩根彈簧與豎直方向的夾角為θ＝60°，則此時(shí)每根彈簧的伸長(zhǎng)量為A．3mgkB．4mgkC．5mg二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7．如圖所示，理想變壓器的原副線圈的匝數(shù)比為4︰1，原線圈接有u=31lsin100πt(V)的交變電壓，副線圈上接有定值電阻R、線圈L、燈泡D及理想電壓表.以下說(shuō)法正確的是A．副線圈中電流的變化頻率為50HZB．燈泡D兩端電壓為55VC．若交變電壓u的有效值不變，頻率增大，則電壓表的示數(shù)將減小D．若交變電壓u的有效值不變，頻率增大，則燈泡D的亮度將變暗8．如圖甲所示，輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上。一質(zhì)量為m的小球，從離彈簧上端高h(yuǎn)處由靜止釋放，某同學(xué)在研究小球落到彈簧后向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程，他以小球開(kāi)始下落的位置為原點(diǎn)，沿豎直向下方向建立坐標(biāo)軸Ox，做出小球所受彈力F大小隨小球下落的位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖乙所示。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。以下判斷正確的是（）A．小球在下落的過(guò)程中機(jī)械能守恒B．小球到達(dá)最低點(diǎn)的坐標(biāo)大于C．小球受到的彈力最大值等于2mgD．小球動(dòng)能的最大值為mgh+mgx09．如圖所示，在坐標(biāo)系xoy平面的第I象限內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1，在第IV象限內(nèi)存在垂直紙面向里的另一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2，在x軸上有一點(diǎn)、在y軸上有一點(diǎn)P（0,a）。現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電量為+q的帶電粒子（不計(jì)重力），從P點(diǎn)處垂直y軸以速度v0射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1中，并以與x軸正向成角的方向進(jìn)入x軸下方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2中，在B2中偏轉(zhuǎn)后剛好打在Q點(diǎn)。以下判斷正確的是（）A．磁感應(yīng)強(qiáng)度B．磁感應(yīng)強(qiáng)度C．粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間D．粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間10．下列說(shuō)法正確的（）A．晶體在熔化過(guò)程中吸收熱量?jī)?nèi)能增加，溫度保持不變B．給籃球打氣時(shí)越來(lái)越費(fèi)勁，說(shuō)明分子間存在斥力作用C．能源危機(jī)是指能量的過(guò)度消耗，導(dǎo)致自然界的能量不斷減少D．由于液體表面分子間距離大于液體內(nèi)部分子間的距離，使得液面存在表面張力E.空氣相對(duì)濕度越大時(shí)，空氣中水蒸氣壓強(qiáng)越接近同溫度下水的飽和氣壓，水蒸發(fā)得越慢三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過(guò)程。11．（6分）某同學(xué)利用如圖所示的裝置欲探究小車的加速度與合外力的關(guān)系．具體實(shí)驗(yàn)步驟如下：①按照如圖所示安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，并測(cè)出兩光電門之間的距離L②平衡摩擦力即調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板的傾角，輕推小車后，使小車沿長(zhǎng)木板向下運(yùn)動(dòng)，且通過(guò)兩個(gè)光電門的時(shí)間相等③取下細(xì)繩和沙桶，測(cè)量沙子和沙桶的總質(zhì)量m，并記錄④把小車置于靠近滑輪的位置，由靜止釋放小車，并記錄小車先后通過(guò)光電門甲和乙的時(shí)間，并計(jì)算出小車到達(dá)兩個(gè)光電門時(shí)的速度和運(yùn)動(dòng)的加速度⑤重新掛上細(xì)繩和沙桶，改變沙桶中沙子的質(zhì)量，重復(fù)②～④的步驟（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)得遮光片的寬度為d，某次實(shí)驗(yàn)時(shí)通過(guò)光電門甲和乙的時(shí)間分別為Δt1和Δt2，則小車加速度的表達(dá)式為a=_________（2）關(guān)于本實(shí)驗(yàn)的說(shuō)法，正確的是________A．平衡摩擦力時(shí)需要取下細(xì)繩和沙桶B．平衡摩擦力時(shí)不需要取下細(xì)繩和沙桶C．沙桶和沙子的總質(zhì)量必須遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量D．小車的質(zhì)量必須遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于沙桶和沙子的總質(zhì)量（3）若想利用該裝置測(cè)小車與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，某次實(shí)驗(yàn)中，該同學(xué)測(cè)得平衡摩擦力后斜面的傾角θ，沙和沙桶的總質(zhì)量m，以及小車的質(zhì)量M．則可推算出動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式μ=__________（表達(dá)式中含有m、M、θ）12．（12分）某實(shí)驗(yàn)小組要測(cè)量?jī)晒?jié)干電池組的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)室有下列器材：A．靈敏電流計(jì)G（0~5mA，內(nèi)阻約為60Ω）B．電壓表V（0~3V，內(nèi)阻約為10kΩ）C．電阻箱R1（0~999.9Ω）D．滑動(dòng)變阻器R2（0~100Ω，1.5A）E．舊電池2節(jié)F．開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干(1)由于靈敏電流計(jì)的量程太小，需擴(kuò)大靈敏電流計(jì)的量程。測(cè)量靈敏電流計(jì)的內(nèi)阻的電路如圖甲所示，調(diào)節(jié)R2的阻值和電阻箱使得電壓表示數(shù)為2.00V，靈敏電流計(jì)示數(shù)為4.00mA，此時(shí)電阻箱接入電路的電阻為1．0Ω，則靈敏電流計(jì)內(nèi)阻為_(kāi)__________Ω；（保留1位小數(shù)）(2)為將靈敏電流計(jì)的量程擴(kuò)大為60mA，該實(shí)驗(yàn)小組將電阻箱與靈敏電流計(jì)并聯(lián)，則應(yīng)將電阻箱R1的阻值調(diào)為_(kāi)__________Ω；（保留3位有效數(shù)字）；(3)把擴(kuò)大量程后的電流表接入如圖乙所示的電路，根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)作出U－IG（IG為靈敏電流計(jì)的示數(shù)）圖象如圖丙所示，則該干電池組的電動(dòng)勢(shì)E=___________V；內(nèi)阻r=___________Ω（保留3位有效數(shù)字）。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13．（10分）在xOy平面的x軸上方區(qū)域范圍內(nèi)存在著范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（如圖甲所示）。在空間坐標(biāo)（x=0，y=a）處有一粒子源，在某一時(shí)刻向平面內(nèi)各個(gè)方向均勻發(fā)射N個(gè)（N足夠大）質(zhì)量為m、電荷量為-q，速度為v0的帶電粒子：（不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用，題中N、a、m、-q、v0均為已知量）(1)若放射源所發(fā)出的粒子恰好有不能到達(dá)x軸，求磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大；(2)求解第(1)問(wèn)中，x軸上能接收到粒子的區(qū)域長(zhǎng)度L；(3)若磁場(chǎng)僅限制在一個(gè)半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)，圓心在坐標(biāo)處。保持磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，在x軸的正半軸區(qū)間上鋪設(shè)擋板，粒子源打出的部分粒子恰好垂直打在擋板上并被擋板吸收，求：這部分粒子在先后到達(dá)板上的時(shí)間內(nèi)對(duì)擋板的平均作用力。14．（16分）游樂(lè)場(chǎng)投擲游戲的簡(jiǎn)化裝置如圖所示，質(zhì)量為2kg的球a放在高度h=1.8m的平臺(tái)上，長(zhǎng)木板c放在水平地面上，帶凹槽的容器b放在c的最左端。a、b可視為質(zhì)點(diǎn)，b、c質(zhì)量均為1kg，b、c間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.4，c與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.6.在某次投擲中，球a以v0=6m/s的速度水平拋出，同時(shí)給木板c施加一水平向左、大小為24N的恒力，使球a恰好落入b的凹槽內(nèi)并瞬間與b合為一體。取g=10m/s2，求：(1)球a拋出時(shí)，凹槽b與球a之間的水平距離x0；(2)a、b合為一體時(shí)的速度大??；(3)要使ab不脫離木板c，木板長(zhǎng)度L的最小值。15．（12分）如圖所示，足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，寬度L=0.4m，一端連接R=1Ω的電阻．導(dǎo)線所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T．導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上，其長(zhǎng)度恰好等于導(dǎo)軌間距，與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計(jì)．在平行于導(dǎo)軌的拉力F作用下，導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)，速度v=5m/s．求：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I；（2）拉力F的大??；（3）若將MN換為電阻r=1Ω的導(dǎo)體棒，其他條件不變，求導(dǎo)體棒兩端的電壓U．

2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、A【答案解析】

當(dāng)條形磁鐵緩緩沿豎直方向上升，直至遠(yuǎn)離線圈的整個(gè)過(guò)程中，磁場(chǎng)方向一直向下，穿過(guò)線圈的磁通量逐漸減小，根據(jù)楞次定律可知，從上往下看線圈中一直產(chǎn)生順時(shí)方向的感應(yīng)電流，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。2、D【答案解析】

AB.當(dāng)閉合S瞬間時(shí)，穿過(guò)線圈B的磁通量要增加，根據(jù)楞次定律：增反減同，結(jié)合右手螺旋定則可知，線圈B的電流方向逆時(shí)針，而由于二極管順時(shí)針?lè)较驅(qū)щ姡瑒t線圈B不會(huì)閃亮一下，則線圈A中磁場(chǎng)立刻吸引C，導(dǎo)致其即時(shí)接觸，故A，B錯(cuò)誤；CD.當(dāng)斷開(kāi)S瞬間時(shí)，穿過(guò)線圈B的磁通量要減小，根據(jù)楞次定律：增反減同，結(jié)合右手螺旋定則可知，電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，則二極管處于導(dǎo)通狀態(tài)，則D會(huì)閃亮，同時(shí)對(duì)線圈A有影響，阻礙其磁通量減小，那么C將會(huì)過(guò)一小段時(shí)間斷開(kāi)，故C錯(cuò)誤，D正確；故選D．【答案點(diǎn)睛】該題考查楞次定律與右手螺旋定則的應(yīng)用，注意穿過(guò)閉合線圈的磁通量變化，線圈相當(dāng)于電源，而電流是從負(fù)板流向正極，同時(shí)理解二極管的單向?qū)щ娦裕?、D【答案解析】

小滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到水平向右的拉力以及水平向左的彈力作用，而小滑塊運(yùn)動(dòng)的位移大小等于彈簧的形變量，根據(jù)牛頓第二定律有所以有所以水平力隨位移變化的圖像是不過(guò)原點(diǎn)的一條傾斜直線，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確；故選D。4、A【答案解析】

A．根據(jù)、、可得此過(guò)程中流過(guò)導(dǎo)體棒的電荷量為故A正確；B．桿下滑距離時(shí)，則此時(shí)桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為回路中的感應(yīng)電流為桿所受的安培力為根據(jù)牛頓第二定律有解得故B錯(cuò)誤；C．當(dāng)桿的加速度時(shí)，速度最大，最大速度為故C錯(cuò)誤；D．桿從靜止開(kāi)始到最大速度過(guò)程中，設(shè)桿下滑距離為，根據(jù)能量守恒定律有總又桿產(chǎn)生的焦耳熱為桿總所以得：桿故D錯(cuò)誤；故選A。5、C【答案解析】

根據(jù)動(dòng)能定理，第一段加速過(guò)程F?x1=Ek第二段加速過(guò)程F?x2=2Ek-Ek聯(lián)立可得x1=x2物體做初速度為零的加速運(yùn)動(dòng)，故通過(guò)連續(xù)相等位移的時(shí)間變短，即通過(guò)位移x2的時(shí)間t2小于通過(guò)位移x1的時(shí)間t1；根據(jù)沖量的定義，有I1=F?t1I2=F?t2故I1＞I2故C正確，ABD錯(cuò)誤。

故選C。6、D【答案解析】

對(duì)物體m，受重力和支持力，根據(jù)牛頓第二定律，有：N-mg=ma；其中：N=6mg；解得：a=5g；再對(duì)質(zhì)量不計(jì)的底盤和物體m整體分析，受兩個(gè)拉力和重力，根據(jù)牛頓第二定律，有：豎直方向：2Fcos60°-mg=ma；解得：F=6mg；根據(jù)胡克定律，有：x=F二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、AD【答案解析】變壓器不會(huì)改變電流的頻率，電流的頻率為，故A正確；由瞬時(shí)值的表達(dá)式可知，原線圈的電壓最大值為311V，所以原線圈的電壓的有效值為：，在根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比可知，副線圈的電壓的有效值為55V，在副線圈中接有電阻R、電感線圈L和燈泡D，它們的總的電壓為55V，所以燈泡L1兩端電壓一定會(huì)小于55V，故B錯(cuò)誤；在根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比可知副線圈的電壓不變，所以電壓表的示數(shù)不變，故C錯(cuò)誤；交流電的頻率越大，電感線圈對(duì)交流電有阻礙作用就越大，所以電路的電流會(huì)減小，燈泡D的亮度要變暗，故D正確．所以AD正確，BC錯(cuò)誤．8、BD【答案解析】

A．小球與彈簧組成地系統(tǒng)只有重力和彈簧的彈力做功，滿足機(jī)械能守恒定律，故A錯(cuò)誤；BC．由圖像可知，為平衡位置，小球剛接觸彈簧時(shí)有動(dòng)能，有對(duì)稱性知識(shí)可得，小球到達(dá)最低點(diǎn)的坐標(biāo)大于，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)彈力大于2mg，故B正確，C錯(cuò)誤；D．為平衡位置，動(dòng)能最大，故從開(kāi)始到這段過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理可得而克服彈力做功等于圖乙中小三角形面積，即故小球動(dòng)能的最大值D正確。故選BD。9、BC【答案解析】

AB．粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由幾何知識(shí)可知解得在B2磁場(chǎng)中根據(jù)幾何知識(shí)有解得粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得將半徑代入解得故A錯(cuò)誤，B正確；CD．粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為，粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為解得故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。10、ADE【答案解析】

A.晶體在熔化過(guò)程中吸收熱量?jī)?nèi)能增加，溫度保持不變，故A正確；B.給籃球打氣時(shí)越來(lái)越費(fèi)勁，這是氣體壓強(qiáng)作用的緣故，與分子間的作用力無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤；C.能源危機(jī)是指能量的過(guò)度消耗，導(dǎo)致自然界中可利用的能源不斷減少，故C錯(cuò)誤；D.由于液體表面分子間距離大于液體內(nèi)部分子間的距離，使得液面存在表面張力，故D正確；E.空氣相對(duì)濕度越大時(shí)，空氣中水蒸氣壓強(qiáng)越接近同溫度下水的飽和氣壓，水蒸發(fā)得越慢，故E正確。故選ADE。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過(guò)程。11、（1）；（2）B；（3）【答案解析】

（1）[1]小車經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的速度分別為：，，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式可知，加速度：；（2）[2]AB.本實(shí)驗(yàn)中，沙桶和沙子的總質(zhì)量所對(duì)應(yīng)的重力即為小車做勻變速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的外力大小，平衡摩擦力時(shí)應(yīng)使小車在懸掛沙桶的情況下勻速運(yùn)動(dòng)，所以不需要取下細(xì)繩和沙桶，故A錯(cuò)誤，B正確；CD.因?yàn)楸緦?shí)驗(yàn)中，沙桶和沙子的總質(zhì)量所對(duì)應(yīng)的重力即為小車做勻變速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的外力大小，所以不需要“沙桶和沙子的總質(zhì)量必須遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量”的實(shí)驗(yàn)條件，也不需要小車的質(zhì)量必須遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于沙桶和沙子的總質(zhì)量，故C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤。故選：B；（3）對(duì)小車，由平衡條件得：Mgsinθ?mg=μMgcosθ，得動(dòng)摩擦因數(shù)：；12、50.04.55【答案解析】

(1)[1]根據(jù)電路結(jié)構(gòu)和歐姆定律得解得(2)[2]根據(jù)并聯(lián)電路特點(diǎn)可得，電阻箱的阻值(3)[3]由閉合電路歐姆定律可得解得根據(jù)圖象可得電源電動(dòng)勢(shì)圖象斜率為[4]解得電源內(nèi)阻四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13、(1)；(2)；(3)【答案解析】

(1)由幾