BYYUSHEN第十九章一次函數(shù)正比例函數(shù)的概念桃李課堂BYYUSHEN第十九章一次函數(shù)正比例函數(shù)的概念桃李課1BYYUSHEN目錄CONTENS學(xué)習(xí)目標(biāo)LEARNINGOBJECTIVES011、掌握正比例函數(shù)的概念，能夠判斷兩個(gè)變量是否構(gòu)成正比例函數(shù)關(guān)系2、會(huì)求正比例函數(shù)的解析式，并能利用它解決一些簡單題目（重點(diǎn)、難點(diǎn)）重點(diǎn)AKEY02探索正比例函數(shù)的性質(zhì)。難點(diǎn)DIFFICULTY03能利用正比例函數(shù)的性質(zhì)解決問題。BYYUSHEN目錄CONTENS學(xué)習(xí)目標(biāo)LEARNING2BYYUSHEN01學(xué)習(xí)目標(biāo)LEARNINGOBJECTIVESBYYUSHEN01學(xué)習(xí)目標(biāo)LEARNINGOBJECT3BYYUSHEN新課導(dǎo)入01問題

2011年開始運(yùn)營的京滬高速鐵路全1318km．設(shè)列車的平均速度為300km/h．考慮以下問題：

（1）乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海虹橋站，約需多少小時(shí)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？1318÷300≈4.4（h）（2）京滬高鐵列車的行程y(單位：km)與運(yùn)行時(shí)間t(單位：h)之間有何數(shù)量關(guān)系？y=300t(0≤t≤4.4)（3）京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5h后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1100km的南京南站？當(dāng)x=2.5時(shí)，y=300×2.5=750（km），這時(shí)列車未到達(dá)距始發(fā)站1100km的南京南站這個(gè)函數(shù)基本上反映了列車的行程與運(yùn)行時(shí)間之間的對應(yīng)關(guān)系BYYUSHEN新課導(dǎo)入01問題2011年開始運(yùn)營的京滬4BYYUSHEN知識(shí)講解01正比例函數(shù)的概念思考下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式.（1）圓的周長l隨半徑r的變化而變化．（2）鐵的密度為7.8g/cm3,鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的變化而變化．l=2πrm=7.8vBYYUSHEN知識(shí)講解01正比例函數(shù)的概念思考下列問5BYYUSHEN生活中常見的長方形01（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化．（4）冷凍一個(gè)0℃的物體，使它每分下降2℃，物體溫度T（單位：℃）隨冷凍時(shí)間t（單位：min）的變化而變化．h=0.5nT=-2t這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？都是常數(shù)與自變量的積的形式！BYYUSHEN生活中常見的長方形01（3）每個(gè)練習(xí)本的厚6BYYUSHEN歸納01一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．為什么強(qiáng)調(diào)k是常數(shù)，k≠0呢？y=kx(k≠0的常數(shù))比例系數(shù)自變量因?yàn)楫?dāng)k=0時(shí)，正比例函數(shù)y=0×x,即y=0,這不能準(zhǔn)確表達(dá)自變量與函數(shù)的關(guān)系，失去了解析式的意義思考BYYUSHEN歸納01一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k7BYYUSHEN練一練01

是正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為-0.1

不是正比例函數(shù)不是正比例函數(shù)不是正比例函數(shù)是正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為2判定一個(gè)函數(shù)是否是正比例函數(shù)，要從化簡后來判斷！BYYUSHEN練一練01

是正比例函數(shù)，

不是正比例函數(shù)8BYYUSHEN例101即m≠1，

m=±1，∴m=-1.

解：∵函數(shù)是正比例函數(shù)，∴

m-1≠0，

m2=1，已知函數(shù)y=(m-1)是正比例函數(shù)，求m的值.

BYYUSHEN例101即m≠1，∴9BYYUSHEN例201若y關(guān)于x成正比例函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，y=-2.（1）求出y與x的解析式；（2）當(dāng)x=9時(shí)，求出對應(yīng)的函數(shù)值y.解：（1）設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為y=kx.

把x=1,y=-2代入，得-2=k

，

解得k=-2.

所以y與x的解析式即是正比例函數(shù)：y=-2x.（2）把x=9代入解析式得：y=-2×9=-18.設(shè)代求寫待定系數(shù)法BYYUSHEN例201若y關(guān)于x成正比例函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)10BYYUSHEN例301即.已知某種小汽車的耗油量是每100km耗油15L．所使用的汽油為5元/L．（1）寫出汽車行駛途中所耗油費(fèi)y（元）與行程x（km）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出y是x的什么函數(shù)；解：

y=5×15x÷100，y是x的正比例函數(shù).BYYUSHEN例301即11BYYUSHEN生例301（2）計(jì)算該汽車行駛220km所需油費(fèi)多少？解：當(dāng)x=220時(shí)，即該汽車行駛220km所需油費(fèi)165元．BYYUSHEN生例301（2）計(jì)算該汽車行駛220km12BYYUSHEN練一練01列式表示下列問題中y與x的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù)．（1）正方形的邊長為xcm，周長為ycm.y=4x是正比例函數(shù)

（2）某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這一年（12個(gè)月）的總收入為y元．y=12x是正比例函數(shù)（3）一個(gè)長方體的長為2cm，寬為1.5cm，高為xcm，體積為ycm3.y=3x是正比例函數(shù)BYYUSHEN練一練01列式表示下列問題中y與x的函數(shù)關(guān)13BYYUSHEN02練一練LEARNINGOBJECTIVESBYYUSHEN02練一練LEARNINGOBJECTI14BYYUSHEN隨堂訓(xùn)練02

××√√BYYUSHEN隨堂訓(xùn)練02

××√√15BYYUSHEN隨堂訓(xùn)練022.填空.（1）如果y=(k-1)x是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k滿足_______.（2）如果y=kxk-1是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則

k=____.（3）如果y=3x+k-4是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則

k=_____.（4）若是關(guān)于x的正比例函數(shù)，

m=

.k≠124-2BYYUSHEN隨堂訓(xùn)練022.填空.k≠124-216BYYUSHEN隨堂訓(xùn)練023.若y關(guān)于x成正比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y=-6.（1）求出y與x的解析式；（2）當(dāng)x=20時(shí)，求出對應(yīng)的函數(shù)值y.解：（1）設(shè)該正比例的函數(shù)解析式為y=kx.

把x=2,y=-6代入函數(shù)解析式，得-6=2k，

解得k=-3.

所以y與x的解析式是y=-3x.（2）把x=20代入解析式，得y=-3×20=-60.BYYUSHEN隨堂訓(xùn)練023.若y關(guān)于x成正比例函數(shù)，當(dāng)17BYYUSHEN隨堂訓(xùn)練024.已知y-3與x成正比例，并且x=4時(shí)，y=7，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

解：依題意，設(shè)y-3與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y-3=kx.∵x=4時(shí)，y=7，∴7-3=4k，解得k=1.∴y-3=x，即y=x+3.BYYUSHEN隨堂訓(xùn)練024.已知y-3與x成正比例，并18BYYUSHEN課后回顧正比例函數(shù)的概念

y=kx（k≠0）求正比例函數(shù)的解析式利用正比例函數(shù)解決簡單的實(shí)際問題1.設(shè)2.代3.求4.寫B(tài)YYUSHEN課后回顧正比例函數(shù)的概念y=kx（k≠019BYYUSHEN謝謝觀看！BYYUSHEN謝謝觀看！20BYYUSHEN第十九章一次函數(shù)正比例函數(shù)的概念桃李課堂BYYUSHEN第十九章一次函數(shù)正比例函數(shù)的概念桃李課21BYYUSHEN目錄CONTENS學(xué)習(xí)目標(biāo)LEARNINGOBJECTIVES011、掌握正比例函數(shù)的概念，能夠判斷兩個(gè)變量是否構(gòu)成正比例函數(shù)關(guān)系2、會(huì)求正比例函數(shù)的解析式，并能利用它解決一些簡單題目（重點(diǎn)、難點(diǎn)）重點(diǎn)AKEY02探索正比例函數(shù)的性質(zhì)。難點(diǎn)DIFFICULTY03能利用正比例函數(shù)的性質(zhì)解決問題。BYYUSHEN目錄CONTENS學(xué)習(xí)目標(biāo)LEARNING22BYYUSHEN01學(xué)習(xí)目標(biāo)LEARNINGOBJECTIVESBYYUSHEN01學(xué)習(xí)目標(biāo)LEARNINGOBJECT23BYYUSHEN新課導(dǎo)入01問題

2011年開始運(yùn)營的京滬高速鐵路全1318km．設(shè)列車的平均速度為300km/h．考慮以下問題：

（1）乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海虹橋站，約需多少小時(shí)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？1318÷300≈4.4（h）（2）京滬高鐵列車的行程y(單位：km)與運(yùn)行時(shí)間t(單位：h)之間有何數(shù)量關(guān)系？y=300t(0≤t≤4.4)（3）京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5h后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1100km的南京南站？當(dāng)x=2.5時(shí)，y=300×2.5=750（km），這時(shí)列車未到達(dá)距始發(fā)站1100km的南京南站這個(gè)函數(shù)基本上反映了列車的行程與運(yùn)行時(shí)間之間的對應(yīng)關(guān)系BYYUSHEN新課導(dǎo)入01問題2011年開始運(yùn)營的京滬24BYYUSHEN知識(shí)講解01正比例函數(shù)的概念思考下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式.（1）圓的周長l隨半徑r的變化而變化．（2）鐵的密度為7.8g/cm3,鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的變化而變化．l=2πrm=7.8vBYYUSHEN知識(shí)講解01正比例函數(shù)的概念思考下列問25BYYUSHEN生活中常見的長方形01（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化．（4）冷凍一個(gè)0℃的物體，使它每分下降2℃，物體溫度T（單位：℃）隨冷凍時(shí)間t（單位：min）的變化而變化．h=0.5nT=-2t這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？都是常數(shù)與自變量的積的形式！BYYUSHEN生活中常見的長方形01（3）每個(gè)練習(xí)本的厚26BYYUSHEN歸納01一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．為什么強(qiáng)調(diào)k是常數(shù)，k≠0呢？y=kx(k≠0的常數(shù))比例系數(shù)自變量因?yàn)楫?dāng)k=0時(shí)，正比例函數(shù)y=0×x,即y=0,這不能準(zhǔn)確表達(dá)自變量與函數(shù)的關(guān)系，失去了解析式的意義思考BYYUSHEN歸納01一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k27BYYUSHEN練一練01

是正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為-0.1

不是正比例函數(shù)不是正比例函數(shù)不是正比例函數(shù)是正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為2判定一個(gè)函數(shù)是否是正比例函數(shù)，要從化簡后來判斷！BYYUSHEN練一練01

是正比例函數(shù)，

不是正比例函數(shù)28BYYUSHEN例101即m≠1，

m=±1，∴m=-1.

解：∵函數(shù)是正比例函數(shù)，∴

m-1≠0，

m2=1，已知函數(shù)y=(m-1)是正比例函數(shù)，求m的值.

BYYUSHEN例101即m≠1，∴29BYYUSHEN例201若y關(guān)于x成正比例函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，y=-2.（1）求出y與x的解析式；（2）當(dāng)x=9時(shí)，求出對應(yīng)的函數(shù)值y.解：（1）設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為y=kx.

把x=1,y=-2代入，得-2=k

，

解得k=-2.

所以y與x的解析式即是正比例函數(shù)：y=-2x.（2）把x=9代入解析式得：y=-2×9=-18.設(shè)代求寫待定系數(shù)法BYYUSHEN例201若y關(guān)于x成正比例函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)30BYYUSHEN例301即.已知某種小汽車的耗油量是每100km耗油15L．所使用的汽油為5元/L．（1）寫出汽車行駛途中所耗油費(fèi)y（元）與行程x（km）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出y是x的什么函數(shù)；解：

y=5×15x÷100，y是x的正比例函數(shù).BYYUSHEN例301即31BYYUSHEN生例301（2）計(jì)算該汽車行駛220km所需油費(fèi)多少？解：當(dāng)x=220時(shí)，即該汽車行駛220km所需油費(fèi)165元．BYYUSHEN生例301（2）計(jì)算該汽車行駛220km32BYYUSHEN練一練01列式表示下列問題中y與x的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù)．（1）正方形的邊長為xcm，周長為ycm.y=4x是正比例函數(shù)

（2）某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這一年（12個(gè)月）的總收入為y元．y=12x是正比例函數(shù)（3）一個(gè)長方體的長為2cm，寬為1.5cm，高為xcm，體積為ycm3.y=3x是正比例函數(shù)BYYUSHEN練一練01列式表示下列問題中y與x的函數(shù)關(guān)33BYYUSHEN02練一練LEARNINGOBJECTIVESBYYUSHEN02練一練LEARNINGOBJECTI34BYYUSHEN隨堂訓(xùn)練02

××√√BYYUSHEN隨堂訓(xùn)練02

××√√35BYYUSHEN隨堂訓(xùn)練022.填空.（1）如果y=(k-1)x是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k滿足_______.（2）如果y=kxk-1是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則

k=____.（3）如果y=3x+k-4是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則

k=_____.（