第頁(yè)碼23頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)23頁(yè)2022-2023學(xué)年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)仿真模擬練習(xí)卷（5）一、選一選：1.如圖所示的幾何體是由5個(gè)大小相同的小正方體緊密擺放而成的，其三視圖中面積的是（）A.主視圖 B.左視圖 C.俯視圖 D.主視圖和俯視圖【答案】D【解析】【分析】

【詳解】如圖，該幾何體主視圖是由4個(gè)小正方形組成，左視圖是由3個(gè)小正方形組成，俯視圖是由4個(gè)小正方形組成，故三種視圖面積的是主視圖和俯視圖．故選D2.一元二次方程的根的情況是（）A.有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.無(wú)實(shí)數(shù)根 D.無(wú)法確定根的情況【答案】B【解析】【詳解】試題分析：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：△＞0，方程有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根；△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．△=1﹣4×1×=0，∴原方程由兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．考點(diǎn)：根的判別式．3.把拋物線向下平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，所得到的拋物線是A. B. C. D.【答案】D【解析】【詳解】根據(jù)平移概念，圖形平移變換，圖形上每一點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律都是一樣的，也可用拋物線頂點(diǎn)移動(dòng)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)是平面直角坐標(biāo)系中的平移規(guī)律：“左加右減，上加下減.”，頂點(diǎn)（－1，0）→（0，－2）．因此，所得到的拋物線是．故選D．4.下列命題中，是真命題的是（）A.兩條對(duì)角線互相平分四邊形是平行四邊形B.兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形C.兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D.兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形【答案】A【解析】【分析】根據(jù)四邊形的判定方法進(jìn)行判斷．【詳解】解：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故選項(xiàng)A符合題意；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故選項(xiàng)B沒(méi)有符合題意；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故選項(xiàng)C沒(méi)有符合題意；對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，故選項(xiàng)D沒(méi)有符合題意．故選：A．5.下列各線段的長(zhǎng)度成比例的是（）A.2cm，5cm，6cm，8cmB.1cm，2cm，3cm，4cmC.3cm，6cm，7cm，9cmD.3cm，6cm，9cm，18cm【答案】D【解析】【分析】根據(jù)成比例的線段的定義，即可判斷．【詳解】解：∵，，，∴選項(xiàng)A、B、C均沒(méi)有符合題意，，∴選項(xiàng)D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查成比例線段的定義，屬于基礎(chǔ)題．6.如圖，已知AC是⊙O的直徑，點(diǎn)B在圓周上（沒(méi)有與A、C重合），點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，連接BD交⊙O于點(diǎn)E，若∠AOB=3∠ADB，則（）A.DE=EB B.DE=EB C.DE=DO D.DE=OB【答案】D【解析】【詳解】解：連接EO.∴∠B=∠OEB，∵∠OEB=∠D+∠DOE，∠AOB=3∠D，∴∠B+∠D=3∠D，∴∠D+∠DOE+∠D=3∠D，∴∠DOE=∠D，∴ED=EO=OB，故選D.7.若反比例函數(shù)y=的圖象點(diǎn)（2，﹣6），則k的值為（）A.﹣12 B.12 C.﹣3 D.3【答案】A【解析】【詳解】∵反比例函數(shù)的圖象點(diǎn)（2，﹣6），∴，解得k=﹣12．故選A．考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．8.連續(xù)四次拋擲一枚硬幣都是正面朝上，則“第五次拋擲正面朝上”是（）A.必然 B.沒(méi)有可能C.隨機(jī) D.概率為1的【答案】C【解析】【詳解】硬幣落地時(shí)，只有正面朝上和反面朝上兩種情況，所以第五次拋擲正面朝上是隨機(jī)，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單發(fā)生的可能性求解，解答此題時(shí)沒(méi)有要被拋擲的次數(shù)所迷惑.9.教室里飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開(kāi)機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開(kāi)始下降，此時(shí)水溫（℃）與開(kāi)機(jī)后用時(shí)（min）成反比例關(guān)系．直至水溫降至30℃，飲水機(jī)關(guān)機(jī)．飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開(kāi)機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序．若在水溫為30℃時(shí)，接通電源后，水溫y（℃）和時(shí)間（min）的關(guān)系如圖，為了在上午節(jié)下課時(shí)（8：45）能喝到?jīng)]有超過(guò)50℃的水，則接通電源的時(shí)間可以是當(dāng)天上午的A.7：20 B.7：30 C.7：45 D.7：50【答案】A【解析】【詳解】∵開(kāi)機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃，∴從30℃到100℃需要7分鐘．設(shè)函數(shù)關(guān)系式為：y=k1x+b，將（0，30），（7，100）代入y=k1x+b得k1=10，b=30．∴y=10x+30（0≤x≤7）．令y=50，解得x=2；設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為：，將（7，100）代入得k=700，∴．將y=30代入，解得．∴（7≤x≤）．令y=50，解得x=14．∴飲水機(jī)的一個(gè)循環(huán)周期為分鐘．每一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)，在0≤x≤2及14≤x≤時(shí)間段內(nèi)，水溫沒(méi)有超過(guò)50℃．逐一分析如下：選項(xiàng)A：7：20至8：45之間有85分鐘．85﹣×3=15，位于14≤x≤時(shí)間段內(nèi)，故可行；選項(xiàng)B：7：30至8：45之間有75分鐘．75﹣×3=5，沒(méi)有在0≤x≤2及14≤x≤時(shí)間段內(nèi)，故沒(méi)有可行；選項(xiàng)C：7：45至8：45之間有60分鐘．60﹣×2=≈13.3，沒(méi)有在0≤x≤2及14≤x≤時(shí)間段內(nèi)，故沒(méi)有可行；選項(xiàng)D：7：50至8：45之間有55分鐘．55﹣×2=≈8.3，沒(méi)有在0≤x≤2及14≤x≤時(shí)間段內(nèi)，故沒(méi)有可行．綜上所述，四個(gè)選項(xiàng)中，唯有7：20符合題意．故選A．10.2017年底我市有綠化面積300公頃，為響應(yīng)“退耕還林”的號(hào)召，計(jì)劃到2019年底綠化面積增加到363公頃．設(shè)綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為x，由題意可列方程為（）A.300（1+x）=363 B.300（1+x）2=363C.300（1+2x）=363 D.300（1﹣x）2=363【答案】B【解析】【分析】本題為增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率），如果設(shè)綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意即可列出方程．【詳解】解：設(shè)綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：300（1+x）2=363．故選：B．【點(diǎn)睛】本題為增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般形式為a（1+x）2=b，a為起始時(shí)間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時(shí)間的有關(guān)數(shù)量．11.如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，若△PAD與△PBC是相似三角形，則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】C【解析】【詳解】試題分析：由于∠PAD=∠PBC=90°，故要使△PAD與△PBC相似，分兩種情況討論：①△APD∽△BPC，②△APD∽△BCP，這兩種情況都可以根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等求出AP的長(zhǎng)，即可得到P點(diǎn)的個(gè)數(shù)．解：∵AB⊥BC，∴∠B=90°．∵AD∥BC，∴∠A=180°﹣∠B=90°，∴∠PAD=∠PBC=90°．AB=8，AD=3，BC=4，設(shè)AP的長(zhǎng)為x，則BP長(zhǎng)為8﹣x．若AB邊上存在P點(diǎn)，使△PAD與△PBC相似，那么分兩種情況：①若△APD∽△BPC，則AP：BP=AD：BC，即x：（8﹣x）=3：4，解得x=；②若△APD∽△BCP，則AP：BC=AD：BP，即x：4=3：（8﹣x），解得x=2或x=6．∴滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是3個(gè)，故選C．考點(diǎn)：相似三角形的判定；直角梯形．12.正多邊形的角與該正多邊形一個(gè)內(nèi)角的關(guān)系是（）A.互余 B.互補(bǔ) C.互余或互補(bǔ) D.沒(méi)有能確定【答案】B【解析】【詳解】設(shè)正多邊形的邊數(shù)為n，則正多邊形的角為，正多邊形的一個(gè)外角等于，所以正多邊形的角等于正多邊形的一個(gè)外角，而正多邊形的一個(gè)外角與該正多邊形相鄰的一個(gè)內(nèi)角的互補(bǔ)，所以正多邊形的角與該正多邊形一個(gè)內(nèi)角互補(bǔ)．故選B．13.如圖（1）是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在時(shí)，拱頂（拱橋洞的點(diǎn)）離水面2m，水面寬4m．如圖（2）建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的解析式是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】首先設(shè)拋物線解析式為y＝ax2，再得出拋物線上一點(diǎn)為（2，﹣2），進(jìn)而求出a的值．【詳解】解：由圖中可以看出，所求拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為y軸，可設(shè)此函數(shù)解析式為：y＝ax2，且拋物線過(guò)（2，﹣2）點(diǎn)，故﹣2＝a×22，解得：a＝﹣0.5，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，正確設(shè)出拋物線的解析式是解題關(guān)鍵．14.如圖，點(diǎn)A、B、O是正方形網(wǎng)格上的三個(gè)格點(diǎn)，⊙O的半徑為OA，點(diǎn)P是優(yōu)弧AmB上的一點(diǎn)，則cos∠APB的值是（）

A.45° B.1 C. D.無(wú)法確定【答案】C【解析】【詳解】由題意和正方形的性質(zhì)得,∠AOB=90°，∴∠APB=∠AOB=45°，∴cos∠APB=.故選C.15.如圖，在矩形ABCD中，AD＝8cm，AB＝6cm．動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C開(kāi)始沿邊CB向終點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)沿邊CD向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D停止．如圖可得到矩形CFHE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（單位：s），此時(shí)矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面積為y（單位：cm2），則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意寫(xiě)出函數(shù)解析式，分情況討論即可．【詳解】解：此題在讀懂題意的基礎(chǔ)上，分兩種情況討論：

當(dāng)x≤4時(shí)，y＝6×8?（x?2x）＝?2x2＋48，此時(shí)函數(shù)的圖象為拋物線的一部分，它的最上點(diǎn)拋物線的頂點(diǎn)（0，48），最下點(diǎn)為（4，16）；

當(dāng)4＜x≤6時(shí)，點(diǎn)E停留在B點(diǎn)處，故y＝48?8x＝?8x＋48，此時(shí)函數(shù)的圖象為直線y＝?8x＋48的一部分，它的最上點(diǎn)可以為（4，16），它的最下點(diǎn)為（6，0）．

四個(gè)選項(xiàng)的圖象知選A項(xiàng)．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)及其圖象，函數(shù)及其圖象的知識(shí)，根據(jù)題意寫(xiě)出其解析式是解題的關(guān)鍵．二、填空題：16.若一元二次方程的一個(gè)根為0，則___________．【答案】1【解析】【分析】把代入原方程求得a的值，一元二次方程的定義綜合得到答案．【詳解】解：把代入得：，解得：，又因?yàn)椋簽橐辉畏匠?，所以：，所以：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的概念及一元二次方程的解，掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．17.如圖，四邊形是正方形，延長(zhǎng)到，使，則__________°．【答案】22.5【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)求出∠CAB=∠ACB=45°，再根據(jù)AC=AE求出∠ACE=67.5°，由此即可求出答案.【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DAB=∠DCB=90°，∵AC是對(duì)角線，∴∠CAB=∠ACB=45°，∵AC=AE,∴∠ACE=67.5°，∴∠BCE=∠ACE-∠ACB=22.5°，故答案為：22.5°.【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，是一道較為基礎(chǔ)的題型.18.如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別為邊AC、AB上的點(diǎn)，∠ADE=∠B，AE=3，BE=4，則AD?AC=_____．【答案】21.【解析】【詳解】∵AE=3，BE=4，∴AB=AE+BE=7，∵∠ADE=∠B，∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC，∴，即，∴AD·AC=21，故答案為21.19.如圖，已知矩形ABCD中，AD=2AB=2，以B為圓心，BA為半徑作圓弧交CB的延長(zhǎng)線于E，則圖中陰影部分的面積是_____．【答案】+．【解析】【詳解】∵AD=2AB=2，∴AB=1，∴S陰影=S扇形ABE+S?ABCD-S△DCE==，故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形的面積計(jì)算方法，沒(méi)有規(guī)則圖形的面積通常轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積的和差．20.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，AE=EB，MN=1，線段MN的兩端分別在CB、CD上滑動(dòng)，那么當(dāng)CM=________時(shí)，△ADE與△MNC相似.【答案】或【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得∠A=∠C=90°，AD=AB=2，則AE=EB=1，再根據(jù)勾股定理即可求得DE的長(zhǎng)，根據(jù)△ADE與△MNC相似即可求得結(jié)果.【詳解】∵正方形ABCD，∴∠A=∠C=90°，AD=AB=2，∴AE=EB=1，∴DE=，∵△ADE與△MNC相似，∠A=∠C=90°，∴或，即或，解得CM=或考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的，也是難點(diǎn)，是中考常見(jiàn)題，因而熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)極為重要.三、計(jì)算題：21.計(jì)算tan260°﹣2sin30°﹣cos45°的結(jié)果為_(kāi)____．【答案】1【解析】【分析】分別算三角函數(shù)，再化簡(jiǎn)即可.【詳解】解：原式=-2×-×=1.【點(diǎn)睛】本題考查掌握簡(jiǎn)單三角函數(shù)值，較基礎(chǔ).22.x2﹣4x+1=0（用配方法）【答案】x1=2+，x2=2﹣.【解析】【分析】先移項(xiàng)，然后配方，解出x即可.【詳解】解：x2－4x+1=0，移項(xiàng)，得x2－4x=－1，配方，得x2－4x+4=－1+4，即（x－2）2=3，解得，x－2=，即x1=2+，x2=2－．【點(diǎn)睛】本題考查配方法解一元二次方程．配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上項(xiàng)系數(shù)一半的平方．四、作圖題：23.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4），將OP繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OP′．（1）在圖中畫(huà)出線段OP′；（2）求P′的坐標(biāo)和的長(zhǎng)度．【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）.【解析】【詳解】試題分析：（1）按要求在圖中畫(huà)出線段OP′即可；（2）①根據(jù)（1）中所畫(huà)線段OP′對(duì)照?qǐng)D形寫(xiě)出點(diǎn)P′的坐標(biāo)即可；②先由點(diǎn)P的坐標(biāo)計(jì)算出OP的長(zhǎng)，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式：弧長(zhǎng)=計(jì)算即可.試題解析：（1）所畫(huà)線段OP′如下圖：（2）①由圖可知：點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（﹣4，3）；②∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4），∴OP=，又∵旋轉(zhuǎn)角∠POP′=90°，∴弧長(zhǎng)PP′=.五、解答題：24.如圖1，一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，它有四個(gè)面并分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．如圖2，正方形ABCD頂點(diǎn)處各有一個(gè)圈．跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲骰子，骰子著地一面上的數(shù)字是幾，就沿正方形的邊順時(shí)針?lè)较蜻B續(xù)跳幾個(gè)邊長(zhǎng)．如：若從圈A起跳，次擲得3，就順時(shí)針連續(xù)跳3個(gè)邊長(zhǎng)，落到圈D；若第二次擲得2，就從D開(kāi)始順時(shí)針連續(xù)跳2個(gè)邊長(zhǎng)，落到圈B；…設(shè)游戲者從圈A起跳．（1）嘉嘉隨機(jī)擲骰子，求落回到圈A的概率P1；（2）淇淇隨機(jī)擲兩次骰子，用列表法求落回到圈A的概率P2，并指出她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣嗎？【答案】（1）；（2）可能性一樣．【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)概率公式求解即可；（2）列表求出所有等可能的結(jié)果，再求得淇淇隨機(jī)擲兩次骰子，落回到圈A的概率，比較即可解決.試題解析：（1）擲骰子，有4種等可能結(jié)果，只有擲到4時(shí)，才會(huì)回到A圈.P1=(2)列表如下，12341（1,1）（2,1）（3,1）（4,1）2（1,2）（2,2）（3,2）（4,2）3（13）（2,3）（3,3）（4,3）4（1,4）（2.4）（3,4）（4，4）所有等可能的結(jié)果共有16種，當(dāng)兩次擲得的數(shù)字和為4的倍數(shù)，即（1,3），（2,2），（3,1），（4,4）時(shí)，才可落回A圈，共4種，∴.∴可能性一樣.點(diǎn)睛：本題主要考查了用列表法（或畫(huà)樹(shù)形圖法）求概率，正確列表（或畫(huà)樹(shù)形圖法）是解題的關(guān)鍵.25.如圖，河的兩岸l1與l2相互平行，A、B是l1上的兩點(diǎn)，C、D是l2上的兩點(diǎn)，某人在點(diǎn)A處測(cè)得∠CAB＝90°，∠DAB＝30°，再沿AB方向前進(jìn)60米到達(dá)點(diǎn)E(點(diǎn)E在線段AB上)，測(cè)得∠DEB＝60°，求河的寬度．【答案】C、D兩點(diǎn)間的距離為30m．【解析】【詳解】直接利用等腰三角形的判定與性質(zhì)得出DE=AE=20，進(jìn)而求出EF的長(zhǎng)，再得出四邊形ACDF為矩形，則CD=AF=AE+EF求出答案．解：過(guò)點(diǎn)D作l1的垂線，垂足為F，∵∠DEB=60°，∠DAB=30°，∴∠ADE=∠DEB﹣∠DAB=30°，∴△ADE為等腰三角形，∴DE=AE=20，在Rt△DEF中，EF=DE?cos60°=20×=10，∵DF⊥AF，∴∠DFB=90°，∴AC∥DF，由已知l1∥l2，∴CD∥AF，∴四邊形ACDF為矩形，CD=AF=AE+EF=30，答：C、D兩點(diǎn)間的距離為30m“點(diǎn)睛”此題考查了兩點(diǎn)之間的距離以及等腰三角形的判定與性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系，得出EF的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.26.如圖，延長(zhǎng)平行四邊形ABCD的邊DC到點(diǎn)E，使CE=DC，連接AE，交BC于點(diǎn)F，連接AC、BE．（1）求證：BF=CF；（2）若AB=2，AD=4，且∠AFC=2∠D，求平行四邊形ABCD的面積．【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）4.【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB∥CD，AB=CD，然后根據(jù)CE=DC，得到AB=EC，AB∥EC，利用“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”判斷即可；（2）由（1）得的結(jié)論先證得四邊形ABEC是平行四邊形，通過(guò)角的關(guān)系得出FA=FE=FB=FC，AE=BC，得出四邊形ABEC是矩形，得出∠BAC=90°，由勾股定理求出AC，即可得出平行四邊形ABCD的面積．試題解析：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD，BC=AD，∵CE=DC，∴AB=EC，AB∥EC，∴四邊形ABEC是平行四邊形，∴BF=CF；（2）解：∵由（1）知，四邊形ABEC是平行四邊形，∴FA=FE，F(xiàn)B=FC．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC=∠D．又∵∠AFC=2∠D，∴∠AFC=2∠ABC．∵∠AFC=∠ABC+∠BAF，∴∠ABC=∠BAF，∴FA=FB，∴FA=FE=FB=FC，∴AE=BC，∴四邊形ABEC是矩形，∴∠BAC=90°，∵BC=AD=4，∴AC===2，∴平行四邊形ABCD的面積=AB?AC=2×2=4．27.如圖，函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為．（1）求出n的值，并確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，的取值范圍．【答案】（1）；（2）或．【解析】【分析】（1）把B的坐標(biāo)代入求出n的值，得出B(4，-2)，再代入即可求得k的值；（2）根據(jù)函數(shù)圖象即可求得的取值范圍；【詳解】（1）∵B(2n，-n)在上∴將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入得-n=-2n+2，得n=2，∴點(diǎn)B(4，-2)將點(diǎn)B(4，-2)代入得：k=，∴，（2）把x=2代入，得，∴由圖象可知，當(dāng)x＜2時(shí)，的取值范圍為＞0或＜-4；【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題：反比例函數(shù)與函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式，也考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及觀察函數(shù)圖象的能力；28.如圖1，AB為半圓O的直徑，D為BA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DC為半圓O的切線，切點(diǎn)為C．（1）求證：∠ACD=∠B；（2）如圖2，∠BDC的平分線分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)；①求tan∠CFE的值；②若AC=3，BC=4，求CE的長(zhǎng)．【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）【解析】【分析】（1）連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)、直徑所對(duì)的圓周角是直角及等角的余角相等即可證明結(jié)論．（2）①由∠CEF=∠ECD+∠CDE，∠CFE=∠B+∠FDB，∠CDE=∠FDB，∠ECD=∠B，即可得∠CEF=∠CF，再由∠ECF=90°，可得∠CEF=∠CFE=45°，即可得結(jié)論．②由勾股定理可求得AB=5，根據(jù)已知易證△DCA∽△DBC，得，設(shè)DC=3k，DB=4k，由CD2=DA?DB，得9k2=（4k﹣5）?4k，由此求出DC，DB，再由△DCE∽△DBF，得，設(shè)EC=CF=x，列出方程即可解決問(wèn)題．【詳解】（1）證明：如圖1中，連接OC．∵OA=OC，∴∠1=∠2，∵CD是⊙O切線，∴OC⊥CD，∴∠DCO=90°，∴∠3+∠2=90°，∵AB是直徑，∴∠1+∠B=90°，∴∠3=∠B．（2）解：①∵∠CEF=∠ECD+∠CDE，∠CFE=∠B+∠FDB，∵∠CDE=∠FDB，∠ECD=∠B，∴∠CEF=∠CFE，∵∠ECF=90°，∴∠CEF=∠CFE=45°，∴tan∠CFE=tan45°=1．②在RT△ABC中，∵AC=3，BC=4，由勾股定理得AB=5，∵∠CDA=∠BDC，∠D