新課導(dǎo)入情景：制造彎形管道時(shí)，經(jīng)常要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”(圖中虛線的長(zhǎng)度).問題：怎樣求一段弧的長(zhǎng)度呢？（1）半徑為R的圓,周長(zhǎng)是多少？C=2πR（3）1°圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？（2）圓的周長(zhǎng)可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的?。?°O360°推進(jìn)新課弧長(zhǎng)公式知識(shí)點(diǎn)1狀元成才路140°圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？n°ABO若設(shè)⊙O半徑為R，n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為

.

狀元成才路

例1

制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”，再下料，試計(jì)算如圖所示管道的展直長(zhǎng)度L(單位：mm，精確到1mm)狀元成才路L（mm）.

答：管道的展直長(zhǎng)度為2970mm．因此所要求的展直長(zhǎng)度l

（mm）.

解：由弧長(zhǎng)公式，可得AB的長(zhǎng)狀元成才路扇形的定義和面積公式知識(shí)點(diǎn)2

如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形是扇形.半徑半徑OBA圓心角弧OBA扇形狀元成才路圓心角為1°的扇形所對(duì)的面積是多少？如何求扇形的面積？1°想一想：圓的面積可以看作多少度的圓心角所對(duì)的扇形面積？狀元成才路扇形面積公式在半徑為R的圓中，n°的圓心角所對(duì)的扇形面積計(jì)算公式為扇形的面積與扇形所在的圓的半徑和弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)有關(guān)系.S扇形＝S圓360n＝πR2360n狀元成才路

弧長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有關(guān),扇形的面積與圓的面積有關(guān).因此,計(jì)算弧長(zhǎng)時(shí)是；而計(jì)算扇形的面積時(shí)是.狀元成才路n°lO

比較扇形面積(S)公式和弧長(zhǎng)(l)公式，你能用弧長(zhǎng)來表示扇形的面積嗎?探索弧長(zhǎng)與扇形面積的關(guān)系SR狀元成才路

如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面積（精確到0.01m）.OBACD弓形的面積=S扇-S△OAB提示:例2狀元成才路解：如圖，連接OA,OB,作弦AB的垂直平分線，垂足為D,交AB于點(diǎn)C，連接AC.⌒∵OC=0.6m,DC=0.3m,∴OD=OC-DC=0.3m.∴OD=DC.又AD⊥DC,∴AD是線段OC的垂直平分線.∴AC=AO=OC.從而∠AOD=60°，∠AOB=120°.有水部分的面積S=S扇形-S△OAB=OBACD狀元成才路隨堂演練基礎(chǔ)鞏固狀元成才路1、課本練習(xí)題第一題。2、課本練習(xí)題第二題。3、填空：（1）75°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是2.5πcm，則此弧所在的圓的半徑是

cm.（2）一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是20