圓的對稱軸（1）圓是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？你能找到多少條對稱軸？（2）你是怎么得出結(jié)論的？圓的對稱性：

圓是軸對稱圖形，任意一條直徑所在直線都是圓的對稱軸.用折疊的方法●O說一說探究新知如圖，AB是⊙O的一條弦，做直徑CD，使CD⊥AB，垂足為E．（1）這個圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？（2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有那些相等的線段和?。繛槭裁?？?思考·OABCDE解答：（1）是軸對稱圖形．直徑CD所在的直線是它的對稱軸?。喊褕A沿著直徑CD折疊時(shí)，CD兩側(cè)的兩個半圓重合，點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，AE與BE重合，

重合，（2）線段：

AE=BE因此AE=BE

即直徑ＣＤ平分弦ＡＢ，并且平分及重合③AE=BE,由①CD是直徑②CD⊥AB可推得⑤.④,垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧．ＤＣＡＢＥＯ垂徑定理：幾何語言表述ＤＣＡＢＥＯ例1

如圖，OE⊥AB于E，若⊙O的半徑為10cm,OE=6cm,則AB=

cm.·OABE解析：連接OA，∵OE⊥AB，∴AB=2AE=16cm.16垂徑定理的相關(guān)計(jì)算∴cm.例題評析例2．如圖，在⊙O中，AB、AC為互相垂直且相等的兩條弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，求證四邊形ADOE是正方形．D·OABCE證明：∴四邊形ADOE為矩形，又∵AC=AB∴AE=AD∴四邊形ADOE為正方形.

例3如圖，CD為圓O的直徑，弦AB交CD于E，∠CEB=30°，DE=9㎝，CE=3㎝，求弦AB的長。根據(jù)剛剛所學(xué)，你能利用垂徑定理求出引入中趙州橋主橋拱半徑的問題嗎?垂徑定理的實(shí)際應(yīng)用解：如圖，用AB表示主橋拱，設(shè)AB所在圓的圓心為O，半徑為R.經(jīng)過圓心O作弦AB的垂線OC垂足為D，與弧AB交于點(diǎn)C，則D是AB的中點(diǎn)，C是弧AB的中點(diǎn)，CD就是拱高.∴AB=37m，CD=7.23m.解得R≈27.3（m）.即主橋拱半徑約為27.3m.=18.52+(R-7.23)2

∴AD=AB=18.5m，OD=OC-CD=R-7.23.1.已知⊙O中，弦AB=8cm，圓心到AB的距離為3cm，則此圓的半徑為

.5cm2.已知⊙O的半徑為10cm，弦MN∥EF,且MN=12cm,EF=16cm,則弦MN和EF之間的距離為

.14cm或2cm課堂檢測B

B

200

課堂小結(jié)1、圓是軸對稱圖形，其對稱軸是每一條直徑所在的直線或經(jīng)過圓心的每一條直線。2、垂徑定理：3、在⊙O中，若⊙O的半徑r、圓心到弦的距離d、弦長a中，任意知道兩個量，可根據(jù)垂徑定理求出第三個量：ABOCDEABOEDABO

DCABOC規(guī)律總結(jié)

求解圓中相關(guān)線段的長度，常引輔助線的方法是過圓心作弦的垂線段，連接半徑構(gòu)造直角三角形，把垂徑定理和勾股定理結(jié)合起來。垂徑定理+勾股定理必做題：練習(xí)冊p74頁基礎(chǔ)知識部分。選做題：課后練習(xí)能力提升部分。課后討論題課后作業(yè)

謝謝！

課后討論1：已知：如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C，D兩點(diǎn)。你認(rèn)為AC和BD有什么關(guān)系？為什么？證明：過O作OE⊥AB，垂足為E，則AE＝BE，CE＝DE.∴AE－CE＝BE－DE

即AC＝BD..ACDBOE注意：解決有關(guān)弦的問題，常過圓心作弦的弦心距，或作垂直于弦的直徑，它是一種常用輔助線的添法．6.如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧(即圖中弧CD,點(diǎn)O是弧CD的圓心),其中CD=600m,E為弧CD上的一點(diǎn),且OE⊥CD，垂足為F,EF=90m.求這段彎路的半徑.解:連接OC.●

OCDEF┗設(shè)這段彎路的半徑為R